（从课本到奥数）第一单元 两位数乘两位数奥数思维训练一-2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 （从课本到奥数）第一单元 两位数乘两位数奥数思维训练一 一、选择题 1．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。去掉的两个数的乘积是（    ）。 A．12 B．14 C．26 D．168 2．下图是两位数乘法的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B比较，（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定 3．在做一道两位数乘两位数的乘法题目时，小李把一个因数中的个位数字5看成了8。由此可得乘积为980，那么原来的乘积应是（    ）。 A．875 B．875或950 C．950 4．小明在做一道两位数乘两位数的算式时不小心把算式弄脏了，变成了24×2，下面四个数中，（    ）可能是这道算式的得数。 A．238 B．768 C．2508 D．10028 5．下面的估算，最适合解决的问题是（    ）。 A．世界公园门票75元/张，买38张门票带3000元够吗？ B．《中国国家公园》系列绘本75元/套，买38套应付多少元？ C．修一条2900米的公路，平均每天修75米，38天能不能修完？ D．阳光影剧院每排38个座位，共75排，能容纳多少人？ 6．风力发电是指把风的动能转化为电能，若一个风力发动机转动一圈发电2度，每分钟转动17圈，则连续转动1小时发电（    ）度。 A．3400 B．2540 C．2040 二、填空题 7．填上合适的数字。 8．相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面的汉字分别代表数字几？ 趣＝( )，味＝( )，数＝( )，学＝( )。 9．阅读下面短文，并解决问题。 像，和这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。 ；；；；。 (1)我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用( )作为乘积的前两位，用( )作乘积的后两位。 (2)根据规律直接写出下面几题的结果。 ( )，( )。 10．如图的两道竖式计算，它们的第二步有不同的写法。它们的写法对吗？你的理由是：( )。 11．学校啦啦操比赛，笑笑站在长方形队伍中，从前数是第7个，从后数是第12个，从左数是第13个，从右数是第14个，这个队伍一共有( )名同学。 12．小马虎在计算一道两位数乘两位数的题时，把第二个乘数34看成了43，这样计算的结果比原来多了405，这道题正确结果是( )。 三、解答题 13．在情系灾区“捐书活动”中，三年级捐的书还差27本就可以装11包，如果每包装书55本，三年级捐了多少本数？ 14．用1、2、2、4这四个数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式。积最大是多少？最小呢？ 15．说理分析。奇思做了一道两位数乘两位数的题目，正确计算得到的积是285，但两个因数不小心被墨水弄脏了，奇思只记得它们都小于20，淘气说：“我可以先用9×32来试一试。”老师说：“9和32都不可能。” (1)你认为老师说的理由是：( )。 (2)请你找出这两个因数：( )×( )＝285。 16．一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的页码是几？ 17．下面竖式中“我”“爱”“中”“华”各代表什么数字时乘法竖式才能成立？将竖式补充完整，并填空。（不同的汉字代表不同的数字）      我＝（          ）    爱＝（          ）    中＝（          ）    华＝（          ） 18．比较每组算式得数的大小，你发现了什么？ （1）20×20＝       21×19＝       22×18＝       23×17＝ （2）30×30＝       31×29＝       32×28＝       33×27＝ 我发现：两个因数的和（    ），（    ），积越大。 19．某快递公司在甲地和乙地之间共设有21个服务驿站（包括甲站、乙站）。一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站发往该站的货包各1个，再装上该站发往后面每站的货包各1个。在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是几个？ 20．一只豹子正在快速追赶前面距离150米的奔跑中的羚羊，已知羚羊每秒跑23米，豹子每秒跑31米。再过20秒，豹子能追上羚羊吗？ 21．4位老师带40位同学去参观动物园。怎样买票最合算？ 票价 成人 10元/人 儿童 5元/人 团体 （10人及以上）6元/人 22．小米从家去电影院看电影，每分钟走50米行了12分钟，超过了全程中点25米那么从家到电影院的距离是多少米？ 23．中国是世界上最早养蚕织绸的国家。“丝绸之路”就是因丝绸外销而得名的重要贸易通道。蚕桑养殖每年五月初开始，十月末结束，一年可养10批蚕。一只雌蛾一生可产400－500粒蚕卵，10000粒蚕卵重约5g。贵州省某县去年第一批共收获295吨蚕茧，其中一等茧每千克售价53元，二等茧每千克售价17元。蚕茧的丰收给蚕农生活带来了巨大改变。今年李伯伯家一等蚕和二等蚕各产出60千克，王伯伯的这些蚕一共能卖多少钱？（用两种方法解答） 24．“客上天然居，居然天上客。”这副对联正着念和倒着念一样，回环往复，非常有趣，这叫回文。我们数学中，也有这样的算式，如“12×42和24×21”“23×64和46×32”称为“回文算式”。 （1）计算这两组“回文算式”的积，你发现了什么？ 12×42＝        24×21＝        23×64＝        46×32＝ 我发现：_________________________________________________。 （2）探究一下上面每个算式中两个乘数各数位上的数字，你会发现：每组“回文算式”中，每个算式的两个乘数十位上的两个数字的（    ）等于个位上的两个数字的（    ）。 （3）根据你发现的规律，再写两组回文算式。 第一组：________________________________________________________________ 第二组：________________________________________________________________ 25．某地区橘子种植基地今年取得大丰收。 （1）小聪家共收获了845千克的橘子，把这些橘子装在果筐里。如果每筐最多装35千克，24个这样的果筐，够吗？ （2）甲、乙、丙三个村给希望小学送来了橘子（如图），同一个村的每一辆车装的橘子同样重。你能找出最重的一车橘子是哪个村的？最轻的一车橘子又是哪个村的？请写出你的思考过程。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 （从课本到奥数）第一单元 两位数乘两位数奥数思维训练一 答案解析 一、选择题 1．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。去掉的两个数的乘积是（    ）。 A．12 B．14 C．26 D．168 【正确答案】D 【解题思路】根据总数量＝平均数×总份数，分别求出7个数、6个数、5个数的和，再作差即可求出去掉的两个数，然后求出这两个数的乘积即可。 【详细解答】18×7＝126 19×6＝114 20×5＝100 126－114＝12 114－100＝14 12×14＝168 故答案为：D 【考点点评】此题主要考查了平均数的意义及运用。 2．下图是两位数乘法的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B比较，（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定 【正确答案】B 【解题思路】根据两位数乘两位数的方法，先是第二个乘数的个位与第一个乘数的个位相乘；再是第一个乘数的十位与第二乘数的个位相乘，接着是第一个乘数的个位与第二个乘数的十位相乘；最后是第一个乘数的十位与第二乘数的十位相乘，依此分析即可。 【详细解答】假设□数最小为1，☆数最大为9，那么A的结果是25×9＝225； B的结果是25×10＝250；因此B的结果大于A的结果。 故答案为：B 【考点点评】熟练掌握两位数乘两位数的计算是解答此题的关键。 3．在做一道两位数乘两位数的乘法题目时，小李把一个因数中的个位数字5看成了8。由此可得乘积为980，那么原来的乘积应是（    ）。 A．875 B．875或950 C．950 【正确答案】B 【解题思路】两位数乘两位数，一个数的个位是8，所得结果的末尾是0，而0×8和5×8的结果末尾是0，所以另一个因数个位是5或者是0；如果另一个因数的末尾是0，那么这个两位数乘两位数就是□0×□8＝980，经计算得10×98＝980，所以原来的乘积是10×95＝950；如果另一个因数的末尾是5，那么这个两位数乘两位数就是□5×□8＝980，经计算得35×28＝980，所以原来的乘积是35×25＝875；据此解答。 【详细解答】根据分析：原来两个因数分别是10和95：10×95＝950，或者是35和25：35×25＝875，则原来的乘积应是950或者875。 故答案为：B 【考点点评】本题考查两位数乘两位数的计算，关键是明确另一个因数个位上是几，再分情况计算解答。 4．小明在做一道两位数乘两位数的算式时不小心把算式弄脏了，变成了24×2，下面四个数中，（    ）可能是这道算式的得数。 A．238 B．768 C．2508 D．10028 【正确答案】B 【解题思路】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； 那么将24个位上的4，与2个位上的2相乘，4×2＝8，可知积的末位上是8；再分别计算出24×12与24×92的积，得出积最小是多少，最大是多少，再逐项分析；据此解答。 【详细解答】根据分析：4×2＝8，积的末位上是8，24×12＝288，24×92＝2208，那么积最小为288，最大为2208； A．238的末位上是8，238＜288，不符合题意； B．768的末位上是8，238＜768＜2208，符合题意； C．2508的末位上是8，2208＜2508，不符合题意； D．10028的末位上是8，2208＜10028，不符合题意； 所以768可能是这道算式的得数。 故答案为：B 5．下面的估算，最适合解决的问题是（    ）。 A．世界公园门票75元/张，买38张门票带3000元够吗？ B．《中国国家公园》系列绘本75元/套，买38套应付多少元？ C．修一条2900米的公路，平均每天修75米，38天能不能修完？ D．阳光影剧院每排38个座位，共75排，能容纳多少人？ 【正确答案】A 【解题思路】观察发现将75×38中的38看作了较大的40，那么积就会估大一些； （1）单价×数量＝总价，用每张门票的价格乘38可以计算出38张门票的总价，可以将38看作40也就是计算出40张门票的总价，如果40张门票的总价都小于等于3000元，那么3000元肯定够； （2）求买38套应付多少元，应该计算出75乘38的结果，不能将38看作40； （3）用每天修的米数乘天数，可以计算出一共修的米数，如果将38看作40，那么计算出的结果大于等于2900，说明40天能修完2900米的公路，但是无法判断38天能不能修完； （4）求能容纳的人数，用38乘75即可，将38看作40的话会将人数估多，不合适；据此解答。 【详细解答】根据分析： 75×38≈75×40＝3000，因为38＜40，则75×38＜3000； A．75×38≈75×40＝3000（元） 38＜40 则75×38＜3000 那么买38张门票带3000元够，估算可以解决问题； B．75×38＝2850（元） 那么买38套应付2850元，估算不可以解决问题； C．75×38≈75×40＝3000（米） 2900＜3000 估算发现40天可以修完，但是无法确定38天能不能修完； 75×38＝2850（米） 2850＜2900 那么38天不能修完，估算不可以解决问题； D．75×38＝2850（人） 那么能容纳2850人，估算不可以解决问题； 所以用图中的估算，最适合解决的问题是“世界公园门票75元/张，买38张门票带3000元够吗？”。 故答案为：A 6．风力发电是指把风的动能转化为电能，若一个风力发动机转动一圈发电2度，每分钟转动17圈，则连续转动1小时发电（    ）度。 A．3400 B．2540 C．2040 【正确答案】C 【解题思路】先进行单位的换算，1小时＝60分，再根据连续转动1小时发电的度数＝平均风力发动机转动一圈发电的度数×每分钟转动的圈数×连续转动的时间。求出连续转动1小时的发电的度数。据此解答即可。 【详细解答】1小时＝60分 2×17×60 ＝34×60 ＝2040（度） 连续转动1小时发电2040度。 故答案为：C 二、填空题 7．填上合适的数字。 【正确答案】见详解 【解题思路】第1个因数十位上的3与第2个因数个位上的数相乘得到的积是9，可以试算第2个因数的个位是3，第一个因数个位上的数与第2个因数的个位上的3相乘的积是6，第1个因数的个位上是2。第1个因数个位上的2和第2个因数十位上的数相乘得的积是6，第2个因数的十位上的数是3。第1个因数十位上的3与第2个因数十位上的3相乘得9，两次相乘的积相加是四位数，32×33＝1056。 观察第2个竖式两次相乘的积，可发现第2次相乘的积是第1次相乘积的2倍，108×2＝216（竖式中数字216，实际表示的是2160。），说明第2个因数十位上的数字是个位上数字的2倍。第1个两位数的因数乘第2个因数的个位得108，可能是54×2＝108、36×3＝108，27×4＝108，不可能是18×6＝108，当第2个因数个位是6时，第2个因数的十位上是它的2倍就是12了，不符合要求。试算第1个因数与第2个因数的十位相乘，54×4＝216，36×6＝216，27×8＝216，可能是54×42＝2268，36×63＝2268，27×84＝2268。 【详细解答】               8．相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面的汉字分别代表数字几？ 趣＝( )，味＝( )，数＝( )，学＝( )。 【正确答案】6 4 2 8 【解题思路】根据两位数乘两位数的计算方法可知，趣＝6，数＝2。5＋味＝9，则味＝9－5＝4。因为数×数学＝5趣，也就是2×2学＝56，2学＝56÷2＝28，学＝8。 【详细解答】趣＝6，味＝4，数＝2，学＝8。 【考点点评】两位数乘两位数时，用第二个因数个位上的数乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数乘第一个因数，再将乘得的数加起来。 9．阅读下面短文，并解决问题。 像，和这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。 ；；；；。 (1)我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用( )作为乘积的前两位，用( )作乘积的后两位。 (2)根据规律直接写出下面几题的结果。 ( )，( )。 【正确答案】(1)两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和 两个数个位数的积 (2)2925 1909 【解题思路】（1），，；，，；，；，；，，；积的末两位是两个因数个位的积，积的前两位是两个因数十位上的积与其中一个因数个位数字之和； （2），，；，， 【详细解答】（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和作为乘积的前两位，用两个数个位数的积作乘积的后两位。 （2）6×4＝24，24＋5＝29，， 8×2＝16，16＋3＝19，， 【考点点评】探索算式中的规律，运用这一规律解决问题。 10．如图的两道竖式计算，它们的第二步有不同的写法。它们的写法对吗？你的理由是：( )。 【正确答案】见详解 【解题思路】根据两位数乘两位数的竖式计算方法，明确算式中的第二步是用54中十位上的5乘36的结果，5×36＝180，表示180个十，即1800，据此结合在竖式中的具体位置即可解答。 【详细解答】分析可知，这两种写法都对。因为算式①中第二步计算结果的“180”是36与50的乘积，，所以乘法竖式第二步计算结果的“180”末尾要写在十位上；算式②中第二步计算结果的“180”是36与50的乘积，，所以乘法竖式第二步计算结果的“1800”末尾要写在个位上。 11．学校啦啦操比赛，笑笑站在长方形队伍中，从前数是第7个，从后数是第12个，从左数是第13个，从右数是第14个，这个队伍一共有( )名同学。 【正确答案】468 【解题思路】用她从前面数的名次加她从后面数的名次再减1，就是前后这一列一共有多少人；用她从左面数的名次加她从右面数的名次再减1，就是左右这一行一共有多少人；用每行的人数乘每列的人数，就是这个队伍一共有多少名同学。 【详细解答】（7＋12－1）×（13＋14－1） ＝（19－1）×（27－1） ＝18×26 ＝468（名） 学校啦啦操比赛，笑笑站在长方形队伍中，从前数是第7个，从后数是第12个，从左数是第13个，从右数是第14个，这个队伍一共有（468）名同学。 12．小马虎在计算一道两位数乘两位数的题时，把第二个乘数34看成了43，这样计算的结果比原来多了405，这道题正确结果是( )。 【正确答案】1530 【解题思路】把第二个乘数34看成了43，43－34＝9，即第二个乘数增加9，那么积增加了9个第一个乘数。用405除以9即为第一个乘数，求出来后再乘34即为所求。 【详细解答】43－34＝9 405÷9＝45 45×34＝1530 小马虎在计算一道两位数乘两位数的题时，把第二个乘数34看成了43，这样计算的结果比原来多了405，这道题正确结果是1530。 三、解答题 13．在情系灾区“捐书活动”中，三年级捐的书还差27本就可以装11包，如果每包装书55本，三年级捐了多少本数？ 【正确答案】578本 【解题思路】根据题意，先算出11包一共有多少本书，然后减去27本即可得到三年级捐了多少本。 【详细解答】11包书一共本书：（本） 三年级捐的书：（本） 综合算式： （本） 答：三年级捐了578本。 【考点点评】本题主要考查了两位数乘两位数以及乘减混合运算的实际问题，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。 14．用1、2、2、4这四个数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式。积最大是多少？最小呢？ 【正确答案】902；288 【解题思路】要想积最大，必须把四个数中较大的4和2放在乘数的最高位即十位。有以下这两种可能，笔算一下，发现更大。      要想积最小，必须把四个数中较小的1和2放在乘数的最高位即十位。有以下这两种可能，笔算一下，发现更小。    【详细解答】   答：积最大是902，最小是288。 【考点点评】熟练掌握整数乘法积的大小规律是解答本题的关键。 15．说理分析。奇思做了一道两位数乘两位数的题目，正确计算得到的积是285，但两个因数不小心被墨水弄脏了，奇思只记得它们都小于20，淘气说：“我可以先用9×32来试一试。”老师说：“9和32都不可能。” (1)你认为老师说的理由是：( )。 (2)请你找出这两个因数：( )×( )＝285。 【正确答案】(1)9与32的积的个位是8不是5 (2)15 19 【解题思路】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； （1）得到的积是285，淘气说：可以先用9×32来试一试，因为淘气猜的两个乘数个位上的9和2相乘是18，即积的末位是8，不是5，所以老师说：9和32都不可能。 （2）根据积是285，由此得出其中的一个因数中末位有5，而且它们都小于20，那么其中一个因数很可能是15，15×20＝300，那么可以试算一下15×19的结果：15×19＝285；据此解答。 【详细解答】（1）认为老师说的理由是：9与32的积的个位是8不是5。 （2）这两个因数：15×19＝285。 【考点点评】本题主要考查了两位数乘两位数的计算方法，要能够灵活运用。 16．一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的页码是几？ 【正确答案】47 【解题思路】先求出从1至62各页的页码累加起来的和，再用错误的和数减去正确的和，即可求出被多加的是哪一页的页码。 【详细解答】1＋2＋3＋4＋……＋62 ＝（1＋62）＋（2＋61）＋（3＋60）＋……＋（31＋32） ＝63＋63＋……＋63 ＝63×31 ＝1953   2000－1953＝47 答：被多加了一次的页码是47。 【考点点评】1至62共62个连续的数相加，可以将第一个数与最后一个数相加，再将第二个数与倒数第二个数相加，以此类推，每次相加的和都是63，62÷2＝31（组），共有31个63，而从将连续相加的算式转化为乘法计算，进而求解。 17．下面竖式中“我”“爱”“中”“华”各代表什么数字时乘法竖式才能成立？将竖式补充完整，并填空。（不同的汉字代表不同的数字）      我＝（          ）    爱＝（          ）    中＝（          ）    华＝（          ） 【正确答案】见详解 【解题思路】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加； （1）由题可得，爱乘上爱得到的数尾数为6，因为4×4＝16，6×6＝36，所以爱有可能是4或者6。同时，积的百位上是1，所以应该是百位上的3加上8得到11或者3加上7再加上进位1得到11，即我乘上我再加上进位数得到27或者28，因为5×5＝25，所以我只可能是5。如果爱是4，直接计算54×54，54×54＝2916，竖式为，不满足题意。故个位上的爱只能是6，计算56×56，56×56＝3136，竖式为，满足题意。 （2）由题可得，华乘上华得到的数尾数为6，因为4×4＝16，6×6＝36，而爱代表6，所以华只可能是4。而中乘上中加上进位数得到的是十几，所以中有可能是3或者4，而华已经代表4，每个汉字代表的数字不一样，所以中只可能是3。故计算34×34，34×34＝1156，竖式为，满足题意。 【详细解答】 我＝5    爱＝6    中＝3    华＝4 【考点点评】本题主要依据两位数乘两位数的计算法则，从题目中发现关键信息来突破。如爱乘上爱的积的末尾是6，我乘上我大约是27或28等关键信息来突破。 18．比较每组算式得数的大小，你发现了什么？ （1）20×20＝       21×19＝       22×18＝       23×17＝ （2）30×30＝       31×29＝       32×28＝       33×27＝ 我发现：两个因数的和（    ），（    ），积越大。 【正确答案】不变；两个因数的差越小 【解题思路】先分别计算出每个算式两个因数的和、每个算式的积，然后再进行观察并填空即可。 【详细解答】（1）20＋20＝21＋19＝22＋18＝23＋17 20－20＝0；21－19＝2；22－18＝4；23－17＝6 20×20＝400；21×19＝399；22×18＝396；23×17＝391； （2）30＋30＝31＋29＝32＋18＝33＋27 30－30＝0；31－29＝2；32－28＝4；33－27＝6 30×30＝900；31×29＝899；32×28＝896；33×27＝891； 因此两个因数的和不变，两个因数的差越小，积越大。 【考点点评】熟练掌握两位数乘两位数的计算，并且善于发现算式之间的规律是解答此题的关键。 19．某快递公司在甲地和乙地之间共设有21个服务驿站（包括甲站、乙站）。一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站发往该站的货包各1个，再装上该站发往后面每站的货包各1个。在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是几个？ 【正确答案】110个 【解题思路】由题意可得，21个服务驿站，每站的货包各1个，起点即甲站不装货包，所以快递货车由甲站出发时装有20个货包，到第2站时先卸下1个，还剩下19个货包，再装上发往后面每站的货包共19个，所以第2站车上装有（19×2）个货包；据此得出每个站点的货包数量： 第1站：20×1 第2站：19×2 第3站：18×3 …… 第10站：11×10 第11站：10×11 第12站：9×12 …… 第19站：2×19 第20站：1×20 照此规律，从第12站开始货包数量逐渐减少，据此得出货包数量最多的个数。 【详细解答】11×10＝110（个） 答：在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是110个。 【考点点评】找出每个站点装载货包数量的规律是解题的关键。 20．一只豹子正在快速追赶前面距离150米的奔跑中的羚羊，已知羚羊每秒跑23米，豹子每秒跑31米。再过20秒，豹子能追上羚羊吗？ 【正确答案】能 【解题思路】要判断再过20秒豹子能否追上羚羊，需算出豹子20秒跑的路程是否大于或等于羚羊20秒跑的路程与150米的和即可。 【详细解答】31×20＝620（米） 23×20＋150 ＝460＋150 ＝610（米） 620米＞610米 即能追上。 答：豹子能追上羚羊。 21．4位老师带40位同学去参观动物园。怎样买票最合算？ 票价 成人 10元/人 儿童 5元/人 团体 （10人及以上）6元/人 【正确答案】4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票。 【解题思路】由题可知，可按三种方式购票：①老师购买成人票，学生购买儿童票；②全部购买团体票；③4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票；分别计算出三种方式买票需要的钱，最后进行比较即可。 【详细解答】方案一：老师购买成人票，学生购买儿童票 10×4＋5×40 ＝40＋200 ＝240（元） 方案二：全部购买团体票 6×（40＋4） ＝6×44 ＝264（元） 方案三：4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票 6×10＝60（元） 5×（40－6） ＝5×34 ＝170（元） 60＋170＝230（元） 230＜240＜264，所以方案三最合算。 答：4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票最合算。 【考点点评】此题主要考查方案选择的问题，解题关键是找出购票的不同方法，分别计算出钱数进行比较，从而选出最优方案。 22．小米从家去电影院看电影，每分钟走50米行了12分钟，超过了全程中点25米那么从家到电影院的距离是多少米？ 【正确答案】1150米 【解题思路】每分钟走50米，12分钟走了600米，600米是全程的一半多25米，那么全程的一半是575米，乘2得到全程。 【详细解答】（米） （米） （米） 答：从家到电影院的距离是1150米。 【考点点评】本题较为简单，根据速度、时间、路程的关系求解，先求出全程的一半是多少，再求出全程。 23．中国是世界上最早养蚕织绸的国家。“丝绸之路”就是因丝绸外销而得名的重要贸易通道。蚕桑养殖每年五月初开始，十月末结束，一年可养10批蚕。一只雌蛾一生可产400－500粒蚕卵，10000粒蚕卵重约5g。贵州省某县去年第一批共收获295吨蚕茧，其中一等茧每千克售价53元，二等茧每千克售价17元。蚕茧的丰收给蚕农生活带来了巨大改变。今年李伯伯家一等蚕和二等蚕各产出60千克，王伯伯的这些蚕一共能卖多少钱？（用两种方法解答） 【正确答案】4200元 【解题思路】根据题意可以用两种方法：用单价×重量＝总价先分别求出一等蚕和二等蚕的价钱再相加；第二种方法先算一等蚕和二等蚕每千克价钱总和，它们都产出60千克，再乘60。 【详细解答】60×53＋17×60 ＝3180＋1020 ＝4200（元） （53＋17）×60 ＝70×60 ＝4200（元） 答：王伯伯的这些蚕一共能卖4200元。 24．“客上天然居，居然天上客。”这副对联正着念和倒着念一样，回环往复，非常有趣，这叫回文。我们数学中，也有这样的算式，如“12×42和24×21”“23×64和46×32”称为“回文算式”。 （1）计算这两组“回文算式”的积，你发现了什么？ 12×42＝        24×21＝        23×64＝        46×32＝ 我发现：_________________________________________________。 （2）探究一下上面每个算式中两个乘数各数位上的数字，你会发现：每组“回文算式”中，每个算式的两个乘数十位上的两个数字的（    ）等于个位上的两个数字的（    ）。 （3）根据你发现的规律，再写两组回文算式。 第一组：________________________________________________________________ 第二组：________________________________________________________________ 【正确答案】（1）504；504；1472；1472 同一组“回文算式”的积相等 （2）积；积 （3）31×26和62×13 12×84和48×21（答案不唯一） 【解题思路】（1）用两位数乘两位数法则计算，计算出结果后比较同一组“回文算式”的积相等； （2）依据题意算每个算式中两个乘数各数位上的数字，用每个算式的两个乘数十位上的两个数字相乘，再用个位上的两个数字相乘，比较结果。 （3）依据“回文算式”的特征写算式：两个两位数相乘，它的“回文算式”是每个乘数交换十位和个位的位置再组成一个新的两位数乘两位数，每个算式的两个乘数十位上的两个数字的积等于个位上的两个数字的积，写出两组。 【详细解答】（1）12×42＝504；24×21＝504；12×42＝24×21 23×64＝1472；46×32＝1472；23×64＝46×32 我发现：同一组“回文算式”的积相等。 （2）第一组1×4＝2×2＝8 第二组：2×6＝3×4＝12 探究一下上面每个算式中两个乘数各数位上的数字，你会发现：每组“回文算式”中，每个算式的两个乘数十位上的两个数字的积等于个位上的两个数字的积。 （3）第一组：31×26和62×13，这里3×2＝1×6； 第二组：12×84和48×21，这里1×8＝2×4。（答案不唯一） 25．某地区橘子种植基地今年取得大丰收。 （1）小聪家共收获了845千克的橘子，把这些橘子装在果筐里。如果每筐最多装35千克，24个这样的果筐，够吗？ （2）甲、乙、丙三个村给希望小学送来了橘子（如图），同一个村的每一辆车装的橘子同样重。你能找出最重的一车橘子是哪个村的？最轻的一车橘子又是哪个村的？请写出你的思考过程。 【正确答案】（1）不够 （2）最重的一车橘子是乙村的；最轻的一车橘子是甲村的 【解题思路】（1）用每筐最多装的千克数乘24，即可求出24个这样的果筐一共可以装多少千克，然后再与小聪家共收获了的橘子的千克数进行比较，即可求出24个这样的果筐够不够。 （2）根据除法的意义，用每个村送橘子的总重量除以装车的辆数，分别求出每个村一车能装多少千克橘子，再进行比较，求出最重的一车橘子是哪个村的，最轻的一车橘子又是哪个村的，据此解答。 【详细解答】（1）35×24＝840（千克） 840千克＜845千克 答：如果每筐最多装35千克，24个这样的果筐，不够装。 （2）甲村：798÷6＝133（千克） 乙村：900÷4＝225（千克） 丙村：815÷5＝163（千克） 133千克＜163千克＜225千克 答：最重的一车橘子是乙村的，最轻的一车橘子是甲村的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$