7.4 平移 同步练习2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

              平移 7.4     一、选择题（共10小题） 1．（2024秋•北林区期末）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是　　 A． B． C． D． 2．（2024春•莲都区期末）如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，已知点，之间的距离为1，，则的长是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024秋•东营区校级月考）下列现象中不属于平移的是　　 A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔 B．彩票大转盘在旋转 C．大楼电梯在上上下下 D．火车在笔直的铁轨上飞驰 4．（2024春•渝中区校级期末）如图，沿射线方向平移到，若，，则平移的距离为　　 A．2 B．8 C．4 D．5 5．（2024春•大渡口区校级期中）如图，将△沿方向平移至△，若，，则平移距离为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2024•榆林开学）如图，三角形沿所在直线向右平移得到三角形，已知，，则平移的距离为　　 A．4 B．5 C．6 D．8 7．（2024•江北区校级开学）如图，△沿直线向右平移后到达△的位置，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•南阳期末）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为3，则阴影部分的面积为　　 A．20 B．18 C．15 D．26 9．（2024春•道县期末）如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是　　 A．15 B．18 C．21 D．不确定 10．（2024春•宁津县校级月考）如图，若三角形经过平移与三角形完全重合，则平移方式可以是　　 A．向右平移4格，再向下平移6格 B．向右平移3格，再向下平移4格 C．向右平移6格，再向下平移4格 D．向右平移1 格，再向下平移5格 二、填空题（共10小题） 11．（2024秋•闵行区期末）如图，将三角形沿射线的方向平移得到三角形，如果平移的距离是3，，那么 　　． 12．（2024秋•安阳月考）如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为，则绿化面积为 　　． 13．（2023秋•渭源县期末）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为，则地毯的长为 　　米，购买这种地毯至少需要 　　元． 14．（2024春•朝阳区校级期中）街心公园里有一块草坪，长21米，宽16米，草坪中间修有1米宽的小路，将草坪分成两块（如图）则草坪面积（阴影部分）是 　　． 15．（2023秋•东营期末）如图，将△向右平移得到△，如果△的周长是，那么四边形的周长是 　　． 16．（2023秋•鼓楼区校级期末）如图，将直角△沿边的方向平移到△的位置，连结，若，，则的长为 　　． 17．（2024秋•渝中区校级月考）如图，将△沿向右平移至△，若，，则的长为 　　． 18．（2024春•沈丘县期末）如图，把沿竖直方向向上平移得到．如果，那么　　，　　． 19．（2024秋•章丘区期中）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形，阴影部分面积为 　　． 20．（2024秋•南岗区校级月考）如图，有一块长为米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为10米，则 　　． 三、解答题（共5小题） 21．（2024秋•东坡区期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点与点重合．点，分别是点，的对应点． （1）请画出平移后的． （2）连接，，则这两条线段之间的关系是 　　． （3）求的面积． 22．（2024春•江山市期末）如图，在直角三角形中，，，将三角形沿方向平移得到三角形． （1）求的度数． （2）若，求出的长． 23．（2024秋•南岗区校级期中）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）在如图所示的位置． （1）将△向右平移4个单位，向下平移3个单位得△，请在网格中直接作出△； （2）若连接，，则这两条线段的关系是 　　； （3）△的面积为 　　． 24．（2023秋•亭湖区校级期末）如图，在正方形网格中有一个格点三角形的各顶点都在格点上）． （1）画出中边上的高，边上的中线； （2）将先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的△； （3）连接、，则与的位置关系是 　　． 25．（2024春•宁津县校级月考）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点． （1）请画出平移后的三角形； （2）连接，，则这两条线段之间的关系是 　　； （3）三角形的面积为 　　． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C A A A B B A 一、选择题（共10小题） 1．【答案】 【分析】根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案． 【解答】解：只有选项的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； 故选：． 2．【答案】 【分析】根据平移的性质得到，然后计算即可． 【解答】解：三角形沿水平方向向右平移到三角形，， ， ， ． 故选：． 3．【答案】 【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案． 【解答】解：、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，不符合题意； 、彩票大转盘在旋转，不属于平移得到，符合题意； 、大楼电梯在上上下下，属于平移得到，不符合题意； 、火车在笔直的铁轨上飞驰，属于平移得到，不符合题意， 故选：． 4．【答案】 【分析】根据对应点、之间的距离即为平移距离解答． 【解答】解：沿方向平移得到， 平移的距离为的长度是． 故选：． 5．【答案】 【分析】根据平移的性质解答即可． 【解答】解：将△沿方向平移至△， ， ，， 平移距离为， 故选：． 6．【答案】 【分析】由平移得即可求解． 【解答】解：由平移得，， 故选：． 7．【答案】 【分析】根据三角形的内角和定理，求出的度数，平移的性质，得到，即可得出结果． 【解答】解：，， ， △沿直线向右平移后到达△的位置， ； 故选：． 8．【答案】 【分析】由，推出即可解决问题． 【解答】解：平移距离为3， ， ，， ， ， ， 阴影部分的面积为． 故选：． 9．【答案】 【分析】根据平移的性质得出，再根据进行计算即可． 【解答】解：如图，连接，由平移的性质可知，， ， 故选：． 10．【答案】 【分析】根据网格特点，确定平移规则即可． 【解答】解：由图可知：三角形先向右平移4格，再向下平移6格与三角形完全重合， 故选：． 二、填空题（共10小题） 11．【答案】4． 【分析】根据平移的性质和线段的和差即可得到结论． 【解答】解：将三角形沿射线的方向平移得到三角形， ， ， ， 故答案为：4． 12．【答案】513． 【分析】将小路平移后绿化部分即是长，宽的长方形，根据长方形的面积求解即可． 【解答】解：根据题意，得， 故答案为：513． 13．【答案】7，420． 【分析】根据勾股定理可求得水平直角边的长，从而根据地毯的面积乘每平方米的价格即可得到其所需的钱． 【解答】解：已知直角三角形的一条直角边是，斜边是， 根据勾股定理得到：水平的直角边是， 地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长， 则购买这种地毯的长是， 则面积是． 价格是（元． 故答案为：7，420． 14．【答案】300． 【分析】根据平移的性质得草坪的面积，由此计算即可． 【解答】解：依题意，草坪的面积， 故答案为：300． 15． 【分析】利用平移的性质得到，，利用等量代换得到四边形的周长． 【解答】解：△向右平移得到△， ，， 四边形的周长． 故答案为：20． 16．【答案】2． 【分析】根据平移的性质得到，，结合图形计算，得到答案． 【解答】解：由平移的性质可知，，， 则，即， ， ， 故答案为：2． 17．【答案】3． 【分析】根据平移前后的距离相等，即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：， ， 故答案为：11． 18．【分析】直接利用平移的性质求解． 【解答】解：沿竖直方向向上平移得到， ，． 故答案为52；10． 19． 【分析】根据平移的性质可判断，，求出，根据平移得出，说明，即可得出答案． 【解答】解：根据平移可知，，， ， 原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形， ， ， ， 故答案为：32.5． 20．【答案】． 【分析】根据小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据长方形的面积公式，可得答案． 【解答】解：依题意得：， ， ， 故答案为：． 三、解答题（共5小题） 21．【答案】（1）见解答． （2），． （3）7． 【分析】（1）根据平移的性质作图即可． （2）根据平移的性质可得四边形为平行四边形，即可得，． （3）根据梯形和三角形的面积公式求解即可． 【解答】解：（1）如图，即为所求． （2）由平移可得，且， 四边形为平行四边形， ，． 故答案为：，． （3）． 的面积为7． 22．【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）先利用三角形内角和计算出，然后根据平移的性质确定的值； （2）根据平移的性质得到，则，然后利用，于是得到结论． 【解答】解：（1）， ， 三角形沿方向向右平移得到三角形， ； （2）三角形沿方向向右平移得到三角形， ， ， ， ． 23．【答案】（1）见解答． （2）平行且相等． （3）4． 【分析】（1）根据平移的性质作图即可． （2）由平移的性质可得答案． （3）利用割补法求三角形的面积即可． 【解答】解：（1）如图，△即为所求． （2）由题意得，这两条线段的关系是平行且相等． 故答案为：平行且相等． （3）△的面积为． 故答案为：4． 24．【答案】（1）作图见解析； （2）作图见解析； （3）互相平行． 【分析】（1）根据三角形的高的概念及中线的概念作图即可； （2）将三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格得到其对应点，然后首尾顺次连接即可； （3）根据平移的性质即可得出结论； 【解答】解：（1）如图1，线段、即为所作； （2）如图2，△即为所作； （3）先向上平移2格，再向右平移4格得到△， 与的位置关系是互相平行， 故答案为：互相平行． 25．【答案】（1）图见解析； （2）平行且相等； （3）10． 【分析】（1）根据平移的性质找到对应点，，，顺次连接即可求解； （2）根据平移的性质即可求解； （3）根据三角形的面积公式即可求解． 【解答】解：（1）如图所示：三角形即为所求； （2）与平行且相等； 故答案为：平行且相等； （3）三角形的面积， 故答案为：10． 第16页（共18页） 学科网（北京）股份有限公司 $$