第04讲 宇宙航行（分层练习）-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

第04讲 宇宙航行 1．寻找类地行星，进行太空移民，一直是科学家们研究的热点。若某类地行星的密度是地球的，半径是地球的4倍，则该行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的（    ） A．2倍 B．倍 C．倍 D．4倍 2．一次宇宙冒险家到达一个未知星球，首先以无动力状态在近地轨道绕行观察，飞行速度为v，测得环绕周期为T。下列计算不正确的是（　　） A．星球质量为     B．星球半径为 C．星球第一宇宙速度为v D．星球表面重力加速度为 3．已知金星的半径是地球半径的95%，质量为地球质量的82%，则以下判断正确的是（　　） A．金星表面的自由落体加速度大于地球表面的自由落体加速度 B．金星表面的自由落体加速度小于地球表面的自由落体加速度 C．金星的“第一宇宙速度”大于地球的“第一宇宙速度” D．金星的“第一宇宙速度”等于地球的“第一宇宙速度” 4．我国第一次火星探测任务是由“天问一号”负责执行的。火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。已知地球的第一宇宙速度为，。下列判断正确的是（    ） A．火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 B．火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 C．火星的第一宇宙速度约为 D．火星的第一宇宙速度约为 5．我国科研人员利用“探测卫星”获取了某一未知星球的探测数据，如图所示，图线A表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，B表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，其中r是卫星绕中心天体运动的轨道半径，T是对应的周期。R1、R2分别是未知星球和地球的半径，R1=0.5R2，引力常量为G，A图线的斜率为kA，B图线的斜率为kB，kA=2kB，卫星均做圆周运动。图像中的实线的反向延长线经过原点O，则（　　） A．未知星球和地球的质量之比是2:1 B．未知星球和地球的密度之比是4:1 C．未知星球和地球的表面重力加速度大小之比是4:1 D．未知星球和地球的第一宇宙速度大小之比是1:2 6．已知某行星的平均密度与地球的平均密度大致相等，若探测器登陆到该行星后，做了竖直上抛实验，并作出位移-时间图象来研究行星的一些参量，图中甲、乙曲线分别是在地球上和该行星上以不同初速度竖直上抛的物体的位移-时间图象，不计空气阻力和星球自转。则下列说法正确的是（　　） A．该行星与地球的重力加速度大小之比为9∶11 B．该行星与地球的质量之比为27∶32 C．该行星与地球的半径之比为32∶27 D．该行星与地球的第一宇宙速度之比为272∶322 7．2024年6月2日，嫦娥六号重演“翩然落广寒”的精彩剧目。为了估算从月球表面发射卫星的第一宇宙速度，某同学通过观察嫦娥六号着陆月球的过程，作如下假设：嫦娥六号在距离月球表面高度为处悬停，开始做自由落体，落体过程的时间为。另外在地球上用肉眼观察满月时，发现月球对眼睛的张角为（很小，为弧度制），已知地月距离为L，L远大于地球和月球的半径，如图所示。忽略月球的自转，则月球的第一宇宙速度约为（　　） A． B． C． D． 8．2024年8月1日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭成功将互联网高轨卫星02星发射升空。这是长征系列运载火箭的第529次飞行。如图所示，最初该卫星在轨道1上绕地球做匀速圆周运动，后来卫星通过变轨在轨道2上绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道1上运行的周期 B．卫星在轨道2上运行的速度大于在轨道1上运行的速度 C．卫星在轨道2上运行的角速度小于在轨道1上运行的角速度 D．卫星在轨道2上运行的线速度大于地球的第一宇宙速度 9．如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示卫星FZ01的“星下点”在一段时间内的轨迹，已知地球同步卫星的轨道半径为r，FZ01绕行方向与地球自转方向一致，则下列说法正确的是（　　） A．卫星FZ01线速度介于第一、二宇宙速度之间 B．卫星FZ01的周期是地球自转周期的 C．卫星FZ01的轨道半径约为 D．卫星FZ01可以记录到南、北两极点的气候变化 10．2024年9月19日9时14分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十九颗、六十颗北斗导航卫星。该组卫星属中圆地球轨道（MEO）卫星，是我国北斗三号全球卫星导航系统建成开通后发射的第二组MEO卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统。北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）和轨道更低的中圆地球轨道卫星（MEO）等组成。关于北斗导航卫星系统，下列说法正确的是（　　） A．它们的周期都是24h B．地球静止轨道卫星可以长期“悬停”于北京正上空 C．它们的线速度大小都小于7.9km/s D．倾斜地球同步轨道卫星可以长期“悬停”于北京正上空 11．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（　　） A．a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度 B．在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等 C．c在4小时内转过的圆心角是，a在2小时内转过的圆心角是 D．b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时 12．在无地面网络时，某手机可通过天通一号卫星系统进行通话。如图所示，天通一号目前由01、02、03共三颗地球同步卫星组网而成，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，同步卫星运行的周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．三颗卫星运行的半径为 C．三颗卫星运行的线速度大小均为 D．若01星减速，则有可能与正常运行的02星相撞 13．北斗导航系统由地面控制系统、空间卫星星座和地面用户设备三部分组成，其中空间卫星星座由地球静止轨道（GEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星和中圆地球轨道（MEO）卫星组成，不同于其他全球卫星导航系统，北斗导航系统首创了三种不同轨道混合的星座设计，如图所示，已知地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．轨道2为MEO卫星的轨道 B．IGSO卫星与MEO卫星的周期都是T C．MEO卫星与GEO卫星距地面的高度相同 D．GEO卫星距地面的高度为 14．2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器由“长征五号”遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回之旅。如图所示为“嫦娥六号”着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是“嫦娥六号”的地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是“嫦娥六号”绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是“嫦娥六号”近月运行的圆形轨道，P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ上的远月点和近月点。不考虑月球的自转，下列说法正确的是（　　） A．“嫦娥六号”由Ⅰ轨道变为Ⅱ轨道，需要在P点减速 B．“嫦娥六号”由Ⅱ轨道变为Ⅲ轨道，需要在Q点加速 C．通过测量“嫦娥六号”在Ⅳ轨道上的运行周期可以估测月球的密度 D．“嫦娥六号”在Ⅲ轨道上的运行周期小于在Ⅳ轨道上的运行周期 15．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功对接空间站天和核心舱前向端口，对接前其变轨过程简化后如图所示。飞船先由近地轨道1在P点点火加速进入椭圆轨道2，在轨道2运行一段时间后，再从Q点进入圆轨道3，完成对接。已知地球的半径为R，轨道1的半径近似等于地球半径，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道1上的线速度一定大于轨道2上Q点的线速度 B．飞船在轨道2上Q点的加速度一定大于轨道3上Q点的加速度 C．只根据题干的已知条件可以求出地球的密度 D．飞船在轨道1上运行的周期为 16．如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，且RA＜RB；C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2，且T2＜T1。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（　　） A．恒星A的质量大于恒星B的质量 B．恒星B的质量为 C．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 D．三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为 17．小行星“阿波菲斯星”被视为可能撞击地球的最危险的小行星之一，已知地球的公转轨道半径为（为天文单位），小行星“阿波菲斯星”的半长轴为，假设“阿波菲斯星”运行的椭圆轨道与地球做圆周运动的轨道共面，分别为两轨道的交点，且恰好是椭圆的短轴，当“阿波菲斯星”运动到远日点时，“阿波菲斯星”、地球和太阳恰好共线，忽略地球与小行星之间的万有引力，下列说法正确的是（　　） A．“阿波菲斯星”的公转周期大于地球公转周期 B．地球在a点的加速度等于“阿波菲斯星”在a点的加速度 C．三者共线后，短时间内地球有与“阿波菲斯星”碰撞的风险 D．“阿波菲斯星”在近日点的速率大于地球公转的速率 18．如图，从空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为R，空间站的轨道半径为r，机械臂长为d，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，下列说法正确的是（　　） A．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为 B．空间站所在处加速度与地球表面处加速度之比为 C．微型卫星处于完全失重状态 D．若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会飞离空间站 19．P、Q两卫星围绕地球在相同的轨道平面内运动，地球的半径为R，P、Q两卫星的轨道高度分别为R和3R，某时刻两颗卫星距离最近，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两卫星的线速度之比为 B．P、Q两卫星的周期之比为 C．P卫星可能再运动圈两卫星距离最远 D．Q卫星可能再运动圈两卫星距离最远 20．2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号进入近月点为P、远月点为A的月球捕获椭圆轨道后，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点为P、远月点为B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（　　） A．离开火箭时的速度大于地球的第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 B．在捕获轨道运行的周期大于24小时 C．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道 D．经过A点的加速度比经过B点时大 21．2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”，根据“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，求： (1)火星的第一宇宙速度； (2)火星的平均密度。 22．2022年4月16日， 神舟十三号载人飞船成功返回。我国空间站关键技术完成验证，进入建造阶段。畅想未来，假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星， 在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，已知半径为R的球体体积，求： （1）该行星的第一宇宙速度v； （2）该行星的平均密度ρ； （3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？ 23．2024年12月17日，神舟十九号的三位航天员在空间站机械臂的配合支持下完成了空间碎片防护装置的安装。如图所示，空间站绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，航天员在空间站内操纵长为d的轻质机械臂捕获了空间站外一质量为m的空间碎片。已知在机械臂的作用下，空间碎片、空间站和地球球心始终在同一直线上，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略捕获过程中空间站轨道的变化及空间站对空间碎片的引力，忽略地球自转。求： (1)空间站做匀速圆周运动的周期T； (2)空间站捕获碎片后稳定运行过程中，机械臂对空间碎片的作用力F的大小。 24．如图所示，A是地球的一颗同步卫星，O为地球中心，地球半径为R，地球自转周期为T0。另一卫星B的圆形轨道也位于赤道平面内，且距地面的高度h=R，地球表面的重力加速度大小为g。 （1）求卫星B所在处的重力加速度； （2）求卫星B的运行周期T1； （3）若卫星B运行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，求从A、B两卫星相距最近时刻到紧邻的相距最远时刻的时间间隔。（用T0和T1表示） 25．《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站比同步卫星更高，距地面高达。若地球半径为R，自转周期为T，重力加速度为g，求： （1）通过缆绳连接的配重空间站速度大小为多少； （2）若配重空间站没有缆绳连接，在该处其速度大小又为多少；若缆绳断裂，空间站是被甩出去，还是掉落回地球？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 宇宙航行 1．寻找类地行星，进行太空移民，一直是科学家们研究的热点。若某类地行星的密度是地球的，半径是地球的4倍，则该行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的（    ） A．2倍 B．倍 C．倍 D．4倍 【答案】B 【详解】行星的第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，由万有引力提供向心力得 又 联立可得 则该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 故选B。 2．一次宇宙冒险家到达一个未知星球，首先以无动力状态在近地轨道绕行观察，飞行速度为v，测得环绕周期为T。下列计算不正确的是（　　） A．星球质量为     B．星球半径为 C．星球第一宇宙速度为v D．星球表面重力加速度为 【答案】A 【详解】AB．根据 解得 根据万有引力定律有 解得 故A错误，符合题意；B正确，不符合题意； C．由题知，冒险家是以无动力状态在近地轨道绕行观察，即运行轨道的半径等于星球半径，故星球第一宇宙速度为v，故C正确，不符合题意； D．在星球表面有 根据万有引力定律有 联立解得 故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选A。 3．已知金星的半径是地球半径的95%，质量为地球质量的82%，则以下判断正确的是（　　） A．金星表面的自由落体加速度大于地球表面的自由落体加速度 B．金星表面的自由落体加速度小于地球表面的自由落体加速度 C．金星的“第一宇宙速度”大于地球的“第一宇宙速度” D．金星的“第一宇宙速度”等于地球的“第一宇宙速度” 【答案】B 【详解】AB．根据万有引力与重力的关系 可得 则 故金星表面的自由落体加速度小于地球表面的自由落体加速度，故A错误，B正确； CD．根据万有引力提供向心力 可得 则 故金星的“第一宇宙速度”小于地球的“第一宇宙速度”，故CD错误。 故选B。 4．我国第一次火星探测任务是由“天问一号”负责执行的。火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。已知地球的第一宇宙速度为，。下列判断正确的是（    ） A．火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 B．火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 C．火星的第一宇宙速度约为 D．火星的第一宇宙速度约为 【答案】B 【详解】AB．根据 可得 则 选项A错误B正确； CD．根据 可得 则 可知 选项CD错误； 故选B。 5．我国科研人员利用“探测卫星”获取了某一未知星球的探测数据，如图所示，图线A表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，B表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，其中r是卫星绕中心天体运动的轨道半径，T是对应的周期。R1、R2分别是未知星球和地球的半径，R1=0.5R2，引力常量为G，A图线的斜率为kA，B图线的斜率为kB，kA=2kB，卫星均做圆周运动。图像中的实线的反向延长线经过原点O，则（　　） A．未知星球和地球的质量之比是2:1 B．未知星球和地球的密度之比是4:1 C．未知星球和地球的表面重力加速度大小之比是4:1 D．未知星球和地球的第一宇宙速度大小之比是1:2 【答案】B 【详解】A．根据万有引力提供向心力 所以 所以未知星球和地球的质量之比为 故A错误； B．根据 所以未知星球和地球的密度之比为 故B正确； C．根据万有引力与重力的关系 可得未知星球和地球表面的重力加速度大小之比为 故C错误； D．根据万有引力提供向心力可得所以未知星球和地球的第一宇宙速度之比为故D错误。故选B。 6．已知某行星的平均密度与地球的平均密度大致相等，若探测器登陆到该行星后，做了竖直上抛实验，并作出位移-时间图象来研究行星的一些参量，图中甲、乙曲线分别是在地球上和该行星上以不同初速度竖直上抛的物体的位移-时间图象，不计空气阻力和星球自转。则下列说法正确的是（　　） A．该行星与地球的重力加速度大小之比为9∶11 B．该行星与地球的质量之比为27∶32 C．该行星与地球的半径之比为32∶27 D．该行星与地球的第一宇宙速度之比为272∶322 【答案】C 【详解】A．从图象中可看出在地球上竖直上抛物体在空中上升运动的时间为2t，上升的高度为3H， 3H=g(2t)2 同理在行星上有 2H=g'(1.5t)2 联立解得 选项A错误； BC．在地球表面有 G=mg 在该行星表面有 G=mg' 又 M=ρ·πR3，M'=ρ·πR'3 联立解得 选项B错误，C正确； D．对在星球附近做匀速圆周运动的卫星有 =mg 解得 选项D错误。 故选C。 7．2024年6月2日，嫦娥六号重演“翩然落广寒”的精彩剧目。为了估算从月球表面发射卫星的第一宇宙速度，某同学通过观察嫦娥六号着陆月球的过程，作如下假设：嫦娥六号在距离月球表面高度为处悬停，开始做自由落体，落体过程的时间为。另外在地球上用肉眼观察满月时，发现月球对眼睛的张角为（很小，为弧度制），已知地月距离为L，L远大于地球和月球的半径，如图所示。忽略月球的自转，则月球的第一宇宙速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设月球表面重力加速度为，则有 解得 设月球半径为，根据图中几何关系可得 可得 由万有引力提供向心力得 可得月球的第一宇宙速度为 故选A。 8．2024年8月1日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭成功将互联网高轨卫星02星发射升空。这是长征系列运载火箭的第529次飞行。如图所示，最初该卫星在轨道1上绕地球做匀速圆周运动，后来卫星通过变轨在轨道2上绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道1上运行的周期 B．卫星在轨道2上运行的速度大于在轨道1上运行的速度 C．卫星在轨道2上运行的角速度小于在轨道1上运行的角速度 D．卫星在轨道2上运行的线速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】C 【详解】ABC．根据 解得 ，， 可知卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周期，卫星在轨道2上运行的速度小于在轨道1上运行的速度，卫星在轨道2上运行的角速度小于在轨道1上运行的角速度。故AB错误；C正确； D．第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，所以卫星在轨道2上运行的线速度小于地球的第一宇宙速度。故D错误。 故选C。 9．如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示卫星FZ01的“星下点”在一段时间内的轨迹，已知地球同步卫星的轨道半径为r，FZ01绕行方向与地球自转方向一致，则下列说法正确的是（　　） A．卫星FZ01线速度介于第一、二宇宙速度之间 B．卫星FZ01的周期是地球自转周期的 C．卫星FZ01的轨道半径约为 D．卫星FZ01可以记录到南、北两极点的气候变化 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度有两种别称，‌分别是航天器最小发射速度和航天器最大运行速度。‌卫星FZ01线速度小于第一宇宙速度，第二宇宙速度是脱离地球的束缚的速度，第二宇宙速度大于第一宇宙速度，故A错误； B．由轨迹图可知：地球自转一圈，卫星运动3圈，卫星FZ01的周期是地球自转周期的，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 卫星FZ01的周期为 则卫星FZ01的轨道半径与同步卫星的轨道半径关系为 故C错误； D．卫星FZ01纬度最高时 卫星离地球球心所在水平面的高度为 同步卫星轨道半径为 地球半径为 则 因此 即卫星高度大于北极点的高度，卫星FZ01可以记录到北极点的气候变化，同理，卫星FZ01可以记录到南极点的气候变化，故D正确。 故选D。 10．2024年9月19日9时14分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十九颗、六十颗北斗导航卫星。该组卫星属中圆地球轨道（MEO）卫星，是我国北斗三号全球卫星导航系统建成开通后发射的第二组MEO卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统。北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）和轨道更低的中圆地球轨道卫星（MEO）等组成。关于北斗导航卫星系统，下列说法正确的是（　　） A．它们的周期都是24h B．地球静止轨道卫星可以长期“悬停”于北京正上空 C．它们的线速度大小都小于7.9km/s D．倾斜地球同步轨道卫星可以长期“悬停”于北京正上空 【答案】C 【详解】A．同步卫星的周期与地球自转周期相等，可知，地球静止轨道卫星（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）均为24h，根据解得轨道半径越小，周期越小，则轨道更低的中圆地球轨道卫星（MEO）的周期小于24h，故A错误； B．地球静止轨道卫星的轨道平面与赤道重合，即在赤道上方，则地球静止轨道卫星不可能长期“悬停”于北京正上空，故B错误； C．根据解得轨道半径越小，线速度越大，第一宇宙速度7.9km/s是近地卫星的环绕速度，可知，它们的线速度大小都小于7.9km/s，故C正确； D．倾斜地球同步轨道卫星与地球自转不同步，可知，倾斜地球同步轨道卫星不能够长期“悬停”于北京正上空，故D错误。 故选C。 11．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（　　） A．a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度 B．在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等 C．c在4小时内转过的圆心角是，a在2小时内转过的圆心角是 D．b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时 【答案】BC 【详解】A．a在地球表面随地球一起转动，其万有引力等于重力与向心力之和，且重力远大于向心力，故a的向心加速度远小于重力加速度g，根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力 解得向心加速度 由于卫星d的轨道半径大于卫星c的轨道半径，所以卫星c的向心加速度大于d的向心加速度，故A错误； B．地球同步卫星c绕地球运动的角速度与地球自转角速度相同，相同时间内a、c转过的弧长对应的角度相等，由 可得 轨道半径越小速度越大，则vb > vc > vd，又a与c角速度相等，且a的轨道半径小于c的轨道半径，故vc > va，即b的速度最大，所以在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等，故B正确； C．a、c角速度相同，在4小时内转过的圆心角都为，在2小时内转过的圆心角都为，故C正确； D．c和b的轨道半径都小于d的轨道半径，由开普勒第三定律可知，b的运动周期一定小于d的运动周期，d的运动周期一定大于c的运动周期（24小时），故D错误。 故选BC。 12．在无地面网络时，某手机可通过天通一号卫星系统进行通话。如图所示，天通一号目前由01、02、03共三颗地球同步卫星组网而成，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，同步卫星运行的周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．三颗卫星运行的半径为 C．三颗卫星运行的线速度大小均为 D．若01星减速，则有可能与正常运行的02星相撞 【答案】AB 【详解】A．在地球表面 解得地球的质量为 故A正确； B．设同步卫星轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，则 解得 故B正确； C．同步卫星线速度的大小为根据上述结论可得故C错误； D．若01星减速，其做圆周运动需要的向心力小于卫星受到的万有引力，因此其轨道半径减小，不可能与02星相撞，故D错误。 故选AB。 13．北斗导航系统由地面控制系统、空间卫星星座和地面用户设备三部分组成，其中空间卫星星座由地球静止轨道（GEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星和中圆地球轨道（MEO）卫星组成，不同于其他全球卫星导航系统，北斗导航系统首创了三种不同轨道混合的星座设计，如图所示，已知地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．轨道2为MEO卫星的轨道 B．IGSO卫星与MEO卫星的周期都是T C．MEO卫星与GEO卫星距地面的高度相同 D．GEO卫星距地面的高度为 【答案】BD 【详解】AC．由题意可知，IGSO卫星与GEO卫星轨道高度相同，所以轨道1为GEO卫星的轨道，轨道2为IGSO卫星的轨道，轨道3为MEO卫星的轨道，MEO卫星与GEO卫星距地面的高度不相同，故AC错误； B．IGSO卫星与GEO卫星轨道高度相同，二者运行周期相同，均等于地球自转周期T，故B正确； D．根据万有引力提供向心力有 所以 故D正确。 故选BD。 14．2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器由“长征五号”遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回之旅。如图所示为“嫦娥六号”着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是“嫦娥六号”的地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是“嫦娥六号”绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是“嫦娥六号”近月运行的圆形轨道，P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ上的远月点和近月点。不考虑月球的自转，下列说法正确的是（　　） A．“嫦娥六号”由Ⅰ轨道变为Ⅱ轨道，需要在P点减速 B．“嫦娥六号”由Ⅱ轨道变为Ⅲ轨道，需要在Q点加速 C．通过测量“嫦娥六号”在Ⅳ轨道上的运行周期可以估测月球的密度 D．“嫦娥六号”在Ⅲ轨道上的运行周期小于在Ⅳ轨道上的运行周期 【答案】AC 【详解】A．“嫦娥六号”由Ⅰ轨道变为Ⅱ轨道，需要在P点减速，故A正确； B．“嫦娥六号”由Ⅱ轨道变为Ⅲ轨道，需要在Q点减速，故B错误； C．Ⅳ轨道是贴近月球表面环月飞行，设其周期为T，根据万有引力提供向心力 解得 则月球的密度为 解得 所以通过测量“嫦娥六号”在Ⅳ轨道上的运行周期可以估测月球的密度，故C正确； D．根据开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越大，即“嫦娥六号”在Ⅲ轨道上的运行周期大于在Ⅳ轨道上的运行周期，故D错误。 故选AC。 15．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功对接空间站天和核心舱前向端口，对接前其变轨过程简化后如图所示。飞船先由近地轨道1在P点点火加速进入椭圆轨道2，在轨道2运行一段时间后，再从Q点进入圆轨道3，完成对接。已知地球的半径为R，轨道1的半径近似等于地球半径，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道1上的线速度一定大于轨道2上Q点的线速度 B．飞船在轨道2上Q点的加速度一定大于轨道3上Q点的加速度 C．只根据题干的已知条件可以求出地球的密度 D．飞船在轨道1上运行的周期为 【答案】AD 【详解】A．飞船在轨道1上的线速度大于在轨道3上的线速度，飞船由轨道2到轨道3必须在点加速，所以飞船在轨道1上的线速度一定大于轨道2上点的线速度，A正确； B．根据牛顿第二定律 无论是在轨道2还是轨道3，点到地心的距离是相等的，故加速度大小相等，B错误； C．由 和 得 由于引力常量未知，故不能计算地球的密度，C错误； D．由 得 D正确。 故选AD。 16．如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，且RA＜RB；C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2，且T2＜T1。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（　　） A．恒星A的质量大于恒星B的质量 B．恒星B的质量为 C．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 D．三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为 【答案】AB 【详解】A．因为双星系统的角速度相同，则有 对A、B可得 知恒星A的质量大于恒星B的质量，故A正确； B．对恒星A，有 解得恒星B的质量为 故B正确； C．对卫星C满足 可见无法求出卫星C的质量，故C错误； D．由题可知，A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间满足 ， 解得 故D错误。 故选AB。 17．小行星“阿波菲斯星”被视为可能撞击地球的最危险的小行星之一，已知地球的公转轨道半径为（为天文单位），小行星“阿波菲斯星”的半长轴为，假设“阿波菲斯星”运行的椭圆轨道与地球做圆周运动的轨道共面，分别为两轨道的交点，且恰好是椭圆的短轴，当“阿波菲斯星”运动到远日点时，“阿波菲斯星”、地球和太阳恰好共线，忽略地球与小行星之间的万有引力，下列说法正确的是（　　） A．“阿波菲斯星”的公转周期大于地球公转周期 B．地球在a点的加速度等于“阿波菲斯星”在a点的加速度 C．三者共线后，短时间内地球有与“阿波菲斯星”碰撞的风险 D．“阿波菲斯星”在近日点的速率大于地球公转的速率 【答案】BD 【详解】A．由题意，根据开普勒第三定律可知“阿波菲斯星”与地球公转周期相同，故A错误； B．由万有引力提供向心力 得 因此可知二者在a点的加速度相等，故B正确； C．“阿波菲斯星”自远日点到达b点的时间大于四分之一周期，当“阿波斯星”到达b点时，地球已过b点，因为二者公转周期相等，“阿波菲斯星”到近日点时，太阳、地球和“阿波菲斯星”会再次共线，“阿波菲斯星”自近日点到a点的时间小于四分之一周期，地球由“再次共线”到a点的时间大于四分之一周期，所以二者不会同时到达a点，故C错误； D．假设有以“阿波菲斯星”近日点到日心连线为半径的另一行星，可知地球速率小于该行星的速率，又由于在近日点小行星速率大于该行星的速率，可推知“阿波菲斯星”在近日点的速率大于地球公转的速率，故D正确。 故选BD。 18．如图，从空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为R，空间站的轨道半径为r，机械臂长为d，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，下列说法正确的是（　　） A．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为 B．空间站所在处加速度与地球表面处加速度之比为 C．微型卫星处于完全失重状态 D．若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会飞离空间站 【答案】BD 【详解】A．微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，根据可知 故A错误； B．根据牛顿第二定律 解得空间站所在轨道处的加速度 在地球表面 解得 所以 故B正确； CD．根据牛顿第二定律 解得 可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，由可知所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用不是完全始终。所以，若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会飞离空间站，故C错误，D正确。 故选BD。 19．P、Q两卫星围绕地球在相同的轨道平面内运动，地球的半径为R，P、Q两卫星的轨道高度分别为R和3R，某时刻两颗卫星距离最近，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两卫星的线速度之比为 B．P、Q两卫星的周期之比为 C．P卫星可能再运动圈两卫星距离最远 D．Q卫星可能再运动圈两卫星距离最远 【答案】ACD 【详解】A．由题两卫星的轨道分别为2R和4R，根据 可得卫星的线速度为 可知线速度之比为 故A正确； B．由开普勒行星运动规律有 所以 故B错误； CD．设经过t时间 二者相距最远，若两卫星同向运转，此时P比Q多转角度，则 这段时间P经过的周期数为 当n=0时 Q经过的周期数为 当n=2时 故CD正确。 故选ACD。 20．2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号进入近月点为P、远月点为A的月球捕获椭圆轨道后，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点为P、远月点为B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（　　） A．离开火箭时的速度大于地球的第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 B．在捕获轨道运行的周期大于24小时 C．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道 D．经过A点的加速度比经过B点时大 【答案】AB 【详解】A．鹊桥二号离开火箭时速度要大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，才能进入环月轨道，A正确； B．由开普勒第三定律，鹊桥二号在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周期，B正确； C．在P点要由捕获轨道变轨到环月轨道，做近心运动，必须降低速度，经过P点时，需要点火减速，C错误； D．根据万有引力提供向心力知 解得 则经过A点的加速度比经过B点时小，D错误； 故选AB。 21．2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”，根据“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，求： (1)火星的第一宇宙速度； (2)火星的平均密度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据自由落体运动规律有 可得火星表面的重力加速度大小为 在火星表面绕行的卫星的质量为，根据 可得火星的第一宇宙速度为 （2）在火星表面的物体受到的万有引力等于重力，则有 解得火星的质量为 又 联立解得火星的平均密度为 22．2022年4月16日， 神舟十三号载人飞船成功返回。我国空间站关键技术完成验证，进入建造阶段。畅想未来，假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星， 在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，已知半径为R的球体体积，求： （1）该行星的第一宇宙速度v； （2）该行星的平均密度ρ； （3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据 可得行星表面的重力加速度 对围绕行星表面做圆周运动的卫星 又 可得该行星的第一宇宙速度 （2）该行星的密度 解得 （3）同步卫星的周期等于该行星自转的周期，则 解得 23．2024年12月17日，神舟十九号的三位航天员在空间站机械臂的配合支持下完成了空间碎片防护装置的安装。如图所示，空间站绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，航天员在空间站内操纵长为d的轻质机械臂捕获了空间站外一质量为m的空间碎片。已知在机械臂的作用下，空间碎片、空间站和地球球心始终在同一直线上，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略捕获过程中空间站轨道的变化及空间站对空间碎片的引力，忽略地球自转。求： (1)空间站做匀速圆周运动的周期T； (2)空间站捕获碎片后稳定运行过程中，机械臂对空间碎片的作用力F的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以空间站为研究对象，由万有引力提供向心力可得 在地球表面有 联立可得 （2）以碎片为研究对象，则有 解得 24．如图所示，A是地球的一颗同步卫星，O为地球中心，地球半径为R，地球自转周期为T0。另一卫星B的圆形轨道也位于赤道平面内，且距地面的高度h=R，地球表面的重力加速度大小为g。 （1）求卫星B所在处的重力加速度； （2）求卫星B的运行周期T1； （3）若卫星B运行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，求从A、B两卫星相距最近时刻到紧邻的相距最远时刻的时间间隔。（用T0和T1表示） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）地球表面 卫星B处 又，解得 （2）卫星B向心力公式 解得 （3）从相距最近到相距最远 即 解得 25．《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站比同步卫星更高，距地面高达。若地球半径为R，自转周期为T，重力加速度为g，求： （1）通过缆绳连接的配重空间站速度大小为多少； （2）若配重空间站没有缆绳连接，在该处其速度大小又为多少；若缆绳断裂，空间站是被甩出去，还是掉落回地球？ 【答案】（1）；（2），见解析 【详解】（1）配重空间站绕地心转动的周期与地球自转的周期相同，通过缆绳连接的配重空间站速度大小为 （2）若配重空间站没有缆绳连接，由万有引力提供向心力得 地面的物体 解得 由于 若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$