第05讲 实验：验证机械能守恒定律（分层练习）-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

第05讲 实验：验证机械能守恒定律 1．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示安装好实验器材并连接好电源 B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 C．测量纸带上点迹间的距离 D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中操作不当的步骤是 （选填步骤前的字母）。 (2)如图乙所示，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测量出点B距起点O的距离s0，点B、C间的距离为s1，点C、D间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从O下落到C时的重力势能减少量ΔEp = ，动能增加量ΔEk = ；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。 2．某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验。实验时让质量为m = 0.5 kg的重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，如图乙为实验时打出的一条纸带，选取纸带上连续打出三个点A、B、C，测出各点距起点P的距离，重力加速度取g = 9.8 m/s2，请完成下列问题： (1)下列操作或分析中正确的有（　　） A．必须要称出重物的质量 B．计时器两限位孔必须在同一竖直线上 C．实验时，应先释放重锤，再打开电源 D．用秒表测重物下落的时间 (2)打下计数点B时物体的速度大小为 m/s； (3)重物从P到B减小的重力势能为 J，增加的动能为 J（计算结果保留3位小数） (4)根据纸带计算出相关各点的速度v，用刻度尺量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴做出的图像应该是下图中的（　　） A． B． C． D． 3．甲乙两位同学用两种不同方法测重力加速度g (1)甲的方案如图下图所示，所示的四种情况，其中操作正确的是 A．B．C． D． 实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。图中的点为打点计时器在纸带上连续打的点，在纸带上选取三个点A、B、C，测得A、B间的距离为，A、C间的距离为，若打点计时器打点的时间间隔为T，则计算重力加速度的表达式 。 (2)乙同学实验装置如图所示。将小球由光电门1的正上方无初速度释放，先后通过光电门1、2的挡光时间分别为、，若已测得小球的直径为d，两光电门之间的距离为h，忽略空气阻力，则计算重力加速度的表达式 。（以上两空中的表达式需用题中所给字母表示） (3)甲、乙将各自测得的实验数据代入表达式中，发现得到的g值均为左右，造成该结果的主要误差来源是 。 4．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)下列物理量需要测量的是 ，通过计算得到的是 。（填写代号） A．重锤质量    B．重锤下落的高度    C．重锤的瞬时速度 (2)实验中，先接通电源，再释放重物，打出一条纸带如图乙所示。图乙中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹，量出OE间的距离为l，DF间的距离为s，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。如果在实验误差允许的范围内满足关系式 ，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。 (3)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析该同学的判断依据 （填“正确”或“错误”）并分析原因是 。 5．某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 （填选项前的字母）。 A．交流电源 B．秒表 C．天平（含砝码） D．刻度尺 (2)实验中按照正确的操作得到如图乙所示的纸带，其中O点是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的三个点A、 B、C到O 点的距离分别为 18.00 cm、21.40 cm、26.00 cm。已知重锤质量为 300g，交流电源频率为 50 Hz，当地重力加速度大小为9.8m/s2。从O点到B点的这段时间内，重锤动能的增加量 J，重力势能的减少量 J。（结果均保留三位有效数字） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是 （填选项前的字母）。 A．重锤下落过程中克服空气阻力和摩擦阻力做功 B．没有采用多次实验取平均值的方法 (4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到某计数起始点P的距离h，计算对应计数点的重物速度 v，描绘图像，下列说法正确的是 （填选项前的字母）。 A．若图像是一条过原点的直线，则重锤下落过程中机械能一定守恒 B．若图像是一条过原点的直线，则重锤下落过程中机械能可能不守恒 C．若图像是一条不经过原点的直线，则重锤下落过程中机械能一定不守恒 D．若图像是一条不经过原点的直线，则重锤下落过程中机械能可能守恒 6．某同学计划通过重锤下落来验证机械能守恒定律，需要测量重锤由静止下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。 (1)本实验中，除了电源、电火花打点计时器、纸带、铁架台、重锤外，还必须选用的一种器材是________ A．秒表 B．天平 C．刻度尺 (2)关于本实验，下列说法正确的是________ A．电火花打点计时器的工作电压为直流220V B．可以用公式或来计算重锤在某点的速度 C．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上 (3)图甲所示是实验中得到的一条纸带，O点是打下的第一个点。在纸带上选取三个相邻的计数点A、B、C（每相邻两个计数点间还有一个点未标出），测得它们到O点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，电源频率为f。设重锤的质量为m。则在打下B点时重锤的动能 ；（用题中给出的物理量表示）    (4)经过计算，发现在打下B点时重锤的动能大于，造成这个结果的原因可能是________。 A．存在空气阻力和摩擦力 B．先释放纸带后接通电源 C．打点计时器的工作电压偏高 D．实际电源的频率比f小 (5)该同学选用两个质量相同、材料不同的重物M和N分别进行实验，多次记录下落高度h并计算对应的速度大小v，作出的图像如图乙所示。对比图像分析可知，选重物 （选填“M”或“N”）进行实验误差较小。    7．如图所示为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。 主要实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平； B．测出遮光条的宽度d； C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l； D．释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t； E．用天平称出托盘和砝码的总质量m； F．.…… 已知重力加速度为g，回答下列问题： (1)为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是 。 (2)若以上测得的物理量满足关系式 （用测得的物理量符号表示），则可以得出机械能守恒的结论。 8．某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （i）按图甲所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B； （ii）在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端； （iii）调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上； （iv）用刻度尺测出小球的直径d（如图乙所示），记录光电门A、B的位置xA、xB； （v）切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，记录小铁块先后经过光电门A、B的时间、和； （vi）多次改变光电门A的位置，得到多组xA、、的数据； （vii）进行数据处理、分析。 据此回答以下问题：（除第一小题外，其余小题中所给物理量的字母表示） (1)小球直径d= cm。 (2)小球经过光电门A的速度大小为 。 (3)小球的质量用m表示，当地重力加速度g表示，则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能 ，减少的重力势能 。 (4)若以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于 时，亦可认为机械能守恒。 9．某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为l（远远小于l）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 (1)物块通过光电门时的速度为 ； (2)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组1和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式 时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (3)在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为，则 （用表示）； (4)在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。 10．某物理兴趣小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。挡光片及物体A的总质量为，物体B的质量为，初始时使物体A和物体B静止，细绳拉紧。（已知，当地重力加速度为） (1)用游标卡尺测量出挡光片的宽度。将A由静止释放，记录挡光片的挡光时间，则挡光片通过光电门中心时的速度为 。（结果用题中所给的字母表示） (2)测量挡光片到光电门中心的竖直距离（），若物体A和物体B组成的系统机械能守恒，则需要验证的表达式为 。（结果用题中所给的字母表示）。 (3)实验中发现，系统动能的增加量总是小于系统重力势能的减少量，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因： 。 11．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，一根细线一端系住钢球，另一端悬挂在铁架台上的O点，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地固定一个宽度为d的遮光条（质量不计）。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度大小。记录钢球释放时细线与竖直方向的夹角θ和计时器示数t，计算并比较钢球从释放点摆至A点过程中重力势能减少量∆Ep与动能增加量∆Ek，从而验证机械能是否守恒。重力加速度为g。 (1)已知钢球质量为m，悬点О到钢球球心的距离为L，则∆Ep= （用m、θ、L、g表示）。 (2)改变θ值，得出多组θ与挡光时间t的实验数据，若钢球机械能守恒，下列关于θ与t关系的图像正确的是______。 A． B． C． D． (3)依据实验结果，该同学发现钢球的动能增加量∆Ek总是略大于重力势能减少量∆Ep，产生这种差异的原因是 。 12．物理实验小组同学利用“目字形”的金属框架和光电门验证机械能守恒定律。已知“目字形”的金属框架各横杆完全相同、间距均匀且与边框垂直，光电门具有多组计时功能，当地重力加速度为g，横杆宽度为d，相邻横杆中心的距离为L，L远大于d，实验装置如图： (1)将光电门固定在铁架台上并伸出桌面，将金属框架竖直放在光电门正上方，横杆保持水平；由静止释放金属框架，下落过程中横杆始终保持水平，依次记录1~4号横杆经过光电门时的挡光时间。若1号横杆经过光电门的挡光时间为t，则1号横杆经过光电门时的速度为 ，金属框架释放时，1号横杆距离光电门的高度为h= 。 (2)若图乙中图像的斜率= （用g，d，L表示），则说明金属框架下落过程中机械能守恒。 13．某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为m＝100g。钢柱K下端与质量为M＝200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度g取9.8m/s2）。 (1)开启电动机，待电动机以角速度ω＝20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图（b）所示∶hA＝38.40cm，hB＝60.00cm，hC＝86.40cm。感光痕迹间的时间间隔T＝ s，经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点，在OB段，系统动能的增加量Ek＝ J，系统重力势能的减少量Ep＝ J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。当满足 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母d、k、g、π的表达式表示）。 14．某实验小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，将小球向下拉到某一位置释放后，小球上下来回运动，利用手机录制一段视频，利用Tracker软件对视频进行逐帧分析，得出每一帧对应时间及小球所在位置。已知小球质量，当地重力加速度g取，弹簧劲度系数，视频帧率30fps（每秒30帧）。取竖直向上为正方向，竖直方向位移用y表示，利用重力势能、动能、弹性势能计算总机械能。 (1)下表是本次测量的部分数据，当小球下落位移为时，请计算：①弹簧的弹性势能 J；②系统的机械能 J。（结果均保留4位小数） 时间（s） 位移（m） 速度（m/s） 动能（J） 重力势能（J） 弹性势能（J） 机械能（J） 0.066667 0.0094 ① ② 0.100000 0.0213 0.0015 0.0000 0.133333 0.0360 0.0046 0.0007 (2)测量多组数据并绘制动能、重力势能、弹性势能、机械能随时间变化情况如图乙所示（图中各物理量单位均为国际单位，纵轴表示能量，横轴表示时间），由图乙可得出的实验结论是______。 A．小球在重力作用下机械能守恒 B．小球在重力和弹簧弹力作用下机械能守恒 C．小球与弹簧组成的系统在重力和系统内弹力作用下机械能守恒 15．某同学设计了如图所示的装置验证机械能守恒定律。将一量角器固定在支架的竖直杆上，量角器的0°刻度线与竖直杆对齐，量角器在竖直面内，在量角器的圆心上方位置固定一个力传感器，将不可伸长的细线一端固定在力传感器上，悬点刚好与量角器的圆心重合，另一端与小铁球相连。当地的重力加速度为g。 (1)实验时将小球向左拉到某一高度，悬线伸直，悬线与量角器平面 （填“平行”或“垂直”），记录这时悬线与竖直方向的夹角，由静止释放小球，小球摆动过程中力传感器的最大示数为F，若小球的质量为m、细线的长为L，小球的直径为D，则小球运动到最低点时的动能大小为 （用已知和测量的物理量符号表示）。 (2)若表达式 （用m、g、F、表示）成立，则小球下摆过程中机械能守恒。 (3)多次改变悬线与竖直方向的初始夹角，得到多组及对应的力传感器的最大示数F，作F-图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像的纵轴截距等于 ，图像的斜率等于 （均用子母m、g表示），则小球下摆过程中机械能守恒。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 实验：验证机械能守恒定律 1．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示安装好实验器材并连接好电源 B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 C．测量纸带上点迹间的距离 D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中操作不当的步骤是 （选填步骤前的字母）。 (2)如图乙所示，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测量出点B距起点O的距离s0，点B、C间的距离为s1，点C、D间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从O下落到C时的重力势能减少量ΔEp = ，动能增加量ΔEk = ；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。 【答案】(1)B (2) 重锤下落过程中受阻力作用 【详解】（1）操作不当的步骤是B，应该先接通电源后释放纸带； （2）[1]重锤从O下落到C时的重力势能减少量 [2]动能增加量 [3]在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中受阻力作用。 2．某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验。实验时让质量为m = 0.5 kg的重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，如图乙为实验时打出的一条纸带，选取纸带上连续打出三个点A、B、C，测出各点距起点P的距离，重力加速度取g = 9.8 m/s2，请完成下列问题： (1)下列操作或分析中正确的有（　　） A．必须要称出重物的质量 B．计时器两限位孔必须在同一竖直线上 C．实验时，应先释放重锤，再打开电源 D．用秒表测重物下落的时间 (2)打下计数点B时物体的速度大小为 m/s； (3)重物从P到B减小的重力势能为 J，增加的动能为 J（计算结果保留3位小数） (4)根据纸带计算出相关各点的速度v，用刻度尺量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴做出的图像应该是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)0.98 (3) 0.245 0.240 (4)C 【详解】（1）A．因为我们是比较mgh、的大小关系，m可约去，不需要测量重锤的质量，故A错误； B．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦力，图中两限位孔必须在同一竖直线，故B正确； C．实验时，为了尽量多的利用纸带的有效长度，应先打开电源，再释放重锤，故C错误； D．打点计时器本身就是计时仪器，不需用秒表测重锤下落的时间，故D错误。 故选B。 （2）B点的瞬时速度为 带入数值计算得 （3）[1]从开始下落到C点的过程中，重力势能的减小量为 带入数值，计算得 [2]重物到B点时增加的动能为 又 带入数值 （4）由机械能守恒 即 则图像为过原点的直线。 故选C。 3．甲乙两位同学用两种不同方法测重力加速度g (1)甲的方案如图下图所示，所示的四种情况，其中操作正确的是 A．B．C． D． 实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。图中的点为打点计时器在纸带上连续打的点，在纸带上选取三个点A、B、C，测得A、B间的距离为，A、C间的距离为，若打点计时器打点的时间间隔为T，则计算重力加速度的表达式 。 (2)乙同学实验装置如图所示。将小球由光电门1的正上方无初速度释放，先后通过光电门1、2的挡光时间分别为、，若已测得小球的直径为d，两光电门之间的距离为h，忽略空气阻力，则计算重力加速度的表达式 。（以上两空中的表达式需用题中所给字母表示） (3)甲、乙将各自测得的实验数据代入表达式中，发现得到的g值均为左右，造成该结果的主要误差来源是 。 【答案】(1) B (2) (3)空气阻力或摩擦力 【详解】（1）[1]打点计时器应接交流电源，为减小阻力的影响，释放时纸带处于竖直状态，故ACD错误，B正确。 故选B。 [2]由逐差法求重力加速度的表达式 （2）小球通过光电门1的速度大小 小球通过光电门2的速度大小 由运动学公式可得 则计算重力加速度的表达式 （3）造成测量加速度偏小的主要误差来源是空气阻力或摩擦力。 4．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)下列物理量需要测量的是 ，通过计算得到的是 。（填写代号） A．重锤质量    B．重锤下落的高度    C．重锤的瞬时速度 (2)实验中，先接通电源，再释放重物，打出一条纸带如图乙所示。图乙中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹，量出OE间的距离为l，DF间的距离为s，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。如果在实验误差允许的范围内满足关系式 ，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。 (3)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析该同学的判断依据 （填“正确”或“错误”）并分析原因是 。 【答案】(1) B C (2) (3) 错误 见解析 【详解】（1）[1][2]重锤的质量可不测，因为动能的增加量和重力势能的减小量式子中都有质量，可以约去。需要测量的物理量是重锤下落的高度，因为要通过计算得到与下落高度对应的重锤的瞬时速度，故选B，C。 （2）E点的速度为 O到E动能的增加量为 联立解得 重力势能的减小量为 如果在实验误差允许的范围内满足关系式 解得 （3）[1][2]该同学的判断依据错误。因为在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据 解得 可知，图像是过原点的一条直线。要想通过图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。 5．某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 （填选项前的字母）。 A．交流电源 B．秒表 C．天平（含砝码） D．刻度尺 (2)实验中按照正确的操作得到如图乙所示的纸带，其中O点是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的三个点A、 B、C到O 点的距离分别为 18.00 cm、21.40 cm、26.00 cm。已知重锤质量为 300g，交流电源频率为 50 Hz，当地重力加速度大小为9.8m/s2。从O点到B点的这段时间内，重锤动能的增加量 J，重力势能的减少量 J。（结果均保留三位有效数字） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是 （填选项前的字母）。 A．重锤下落过程中克服空气阻力和摩擦阻力做功 B．没有采用多次实验取平均值的方法 (4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到某计数起始点P的距离h，计算对应计数点的重物速度 v，描绘图像，下列说法正确的是 （填选项前的字母）。 A．若图像是一条过原点的直线，则重锤下落过程中机械能一定守恒 B．若图像是一条过原点的直线，则重锤下落过程中机械能可能不守恒 C．若图像是一条不经过原点的直线，则重锤下落过程中机械能一定不守恒 D．若图像是一条不经过原点的直线，则重锤下落过程中机械能可能守恒 【答案】(1)AD (2) 0.600 0.629 (3)A (4)BD 【详解】（1）本实验中打点计时器需要用交流电源，测量重物下落的高度需要用刻度尺，不需要秒表和天平。 故选AD。 （2）[1]相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打B 点时的瞬时速度为 则从O点到B点的这段时间内，重锤的动能增加量为 [2]从O点到B点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为 （3）根据实验原理可知，物体在下落的过程中会受到空气阻力的作用，纸带和限位孔之间有摩擦力，由于系统克服阻力做功，导致系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量。 故选A。 （4）从某个计数点开始，若机械能守恒应满足 变形可得 作出的图像，若取打点计时器打出的第一个点为 P点，则等于零，图像过原点，若取其它点为P，图像不过原点；但无论怎样，图像都是一条倾斜的直线。若其斜率在误差范围内等于当地重力加速度的2倍，则可判定重锤下落过程中机械能守恒，反之则不守恒。 故选BD。 6．某同学计划通过重锤下落来验证机械能守恒定律，需要测量重锤由静止下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。 (1)本实验中，除了电源、电火花打点计时器、纸带、铁架台、重锤外，还必须选用的一种器材是________ A．秒表 B．天平 C．刻度尺 (2)关于本实验，下列说法正确的是________ A．电火花打点计时器的工作电压为直流220V B．可以用公式或来计算重锤在某点的速度 C．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上 (3)图甲所示是实验中得到的一条纸带，O点是打下的第一个点。在纸带上选取三个相邻的计数点A、B、C（每相邻两个计数点间还有一个点未标出），测得它们到O点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，电源频率为f。设重锤的质量为m。则在打下B点时重锤的动能 ；（用题中给出的物理量表示）    (4)经过计算，发现在打下B点时重锤的动能大于，造成这个结果的原因可能是________。 A．存在空气阻力和摩擦力 B．先释放纸带后接通电源 C．打点计时器的工作电压偏高 D．实际电源的频率比f小 (5)该同学选用两个质量相同、材料不同的重物M和N分别进行实验，多次记录下落高度h并计算对应的速度大小v，作出的图像如图乙所示。对比图像分析可知，选重物 （选填“M”或“N”）进行实验误差较小。    【答案】(1)C (2)C (3) (4)BD (5)M 【详解】（1）A．通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故A错误； B．若机械能守恒，则质量会约掉，故不需要用天平测质量，故B错误； C．需要刻度尺测量纸带上两点间的距离，故刻度尺是需要的，故C正确。 故选C。 （2）A．电火花打点计时器的工作电压为交流220V，故A错误； B．在测速度时用到的方法是根据匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，故不需要用或来计算重锤在某点的速度，故B错误； C．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，故C正确。 故选C。 （3）相邻两计数点之间的时间为在打下B点时重锤的速度为在打下B点时重锤的动能 （4）A．若是存在空气阻力和摩擦力，则应该小于，故A错误； B．接通电源前释放了纸带，使得计算出的B点速度偏大，则大于，故B正确； C．打点计时器的工作电压偏高，对实验无影响，故C错误； D．实际交流电源的频率比f小，但计算时仍用正常值计算，则大于，故D正确； 故选BD。 （5）设重物下落过程中受到的阻力为，根据动能定理可得整理可得则图像的斜率为由于重物M、N质量相同，结合题目图3可知重物N所受阻力较大，因此选重物M进行实验误差更小。 7．如图所示为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。 主要实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平； B．测出遮光条的宽度d； C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l； D．释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t； E．用天平称出托盘和砝码的总质量m； F．.…… 已知重力加速度为g，回答下列问题： (1)为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是 。 (2)若以上测得的物理量满足关系式 （用测得的物理量符号表示），则可以得出机械能守恒的结论。 【答案】(1)滑块和遮光条的总质量M (2) 【详解】（1）托盘、砝码以及滑块和遮光条组成的系统机械能守恒，所以还需要测量滑块和遮光条的总质量M。 （2）根据系统机械能守恒，动能的增量等于势能的减少量，则可得 又 联立可得 8．某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （i）按图甲所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B； （ii）在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端； （iii）调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上； （iv）用刻度尺测出小球的直径d（如图乙所示），记录光电门A、B的位置xA、xB； （v）切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，记录小铁块先后经过光电门A、B的时间、和； （vi）多次改变光电门A的位置，得到多组xA、、的数据； （vii）进行数据处理、分析。 据此回答以下问题：（除第一小题外，其余小题中所给物理量的字母表示） (1)小球直径d= cm。 (2)小球经过光电门A的速度大小为 。 (3)小球的质量用m表示，当地重力加速度g表示，则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能 ，减少的重力势能 。 (4)若以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于 时，亦可认为机械能守恒。 【答案】(1)0.65/0.64/0.66 (2) (3) (4) 【详解】（1）由图乙可知小球直径为 （2）小球经过光电门A的速度大小为 （3）[1]小球经过光电门B的速度大小为 则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能为 [2]减少的重力势能为 （4）根据机械能守恒可得 整理可得 以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于时，亦可认为机械能守恒。 9．某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为l（远远小于l）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 (1)物块通过光电门时的速度为 ； (2)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组1和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式 时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (3)在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为，则 （用表示）； (4)在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）遮光条的宽度为，通过光电门的时间，则物块通过光电门时的速度为 （2）若系统机械能守恒，则有变式为所以图像若能在误差允许的范围内满足即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 （3）由图像可知和时，时间相等，则物块的速度大小相等，动能相等，可得 ， 联立可得 （4）由图像可知时遮光板挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得又联立可得 10．某物理兴趣小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。挡光片及物体A的总质量为，物体B的质量为，初始时使物体A和物体B静止，细绳拉紧。（已知，当地重力加速度为） (1)用游标卡尺测量出挡光片的宽度。将A由静止释放，记录挡光片的挡光时间，则挡光片通过光电门中心时的速度为 。（结果用题中所给的字母表示） (2)测量挡光片到光电门中心的竖直距离（），若物体A和物体B组成的系统机械能守恒，则需要验证的表达式为 。（结果用题中所给的字母表示）。 (3)实验中发现，系统动能的增加量总是小于系统重力势能的减少量，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因： 。 【答案】(1) (2) (3)物体下落过程受到一定的空气阻力，细绳与滑轮之间存在一定的摩擦力 【详解】（1）记录挡光片的挡光时间，则挡光片通过光电门中心时的速度为 （2）系统重力势能的减少量为 系统动能的增加量为 若物体A和物体B组成的系统机械能守恒，则需要验证的表达式为 （3）实验中发现，系统动能的增加量总是小于系统重力势能的减少量，除实验中的偶然误差外，产生这一结果的原因可能是：物体下落过程受到一定的空气阻力，细绳与滑轮之间存在一定的摩擦力。 11．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，一根细线一端系住钢球，另一端悬挂在铁架台上的O点，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地固定一个宽度为d的遮光条（质量不计）。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度大小。记录钢球释放时细线与竖直方向的夹角θ和计时器示数t，计算并比较钢球从释放点摆至A点过程中重力势能减少量∆Ep与动能增加量∆Ek，从而验证机械能是否守恒。重力加速度为g。 (1)已知钢球质量为m，悬点О到钢球球心的距离为L，则∆Ep= （用m、θ、L、g表示）。 (2)改变θ值，得出多组θ与挡光时间t的实验数据，若钢球机械能守恒，下列关于θ与t关系的图像正确的是______。 A． B． C． D． (3)依据实验结果，该同学发现钢球的动能增加量∆Ek总是略大于重力势能减少量∆Ep，产生这种差异的原因是 。 【答案】(1) (2)D (3)遮光条的遮光点到悬点О的距离大于钢球球心到悬点О的距离，测得遮光条处的速度比球心的真实速度大，导致动能增加量的测量值偏大 【详解】（1）钢球从释放点摆至A点过程中，下落的高度为 重力势能减少量为 （2）若钢球机械能守恒，则有 整理可得 可知与成线性关系。 故选D。 （3）钢球的动能增加量∆Ek总是略大于重力势能减少量∆Ep，产生这种差异的原因是：由实验装置可知，遮光条的遮光点到悬点О的距离大于钢球球心到悬点О的距离，因此测得的速度比球心处真实速度大，导致动能增加量的测量值偏大。 12．物理实验小组同学利用“目字形”的金属框架和光电门验证机械能守恒定律。已知“目字形”的金属框架各横杆完全相同、间距均匀且与边框垂直，光电门具有多组计时功能，当地重力加速度为g，横杆宽度为d，相邻横杆中心的距离为L，L远大于d，实验装置如图： (1)将光电门固定在铁架台上并伸出桌面，将金属框架竖直放在光电门正上方，横杆保持水平；由静止释放金属框架，下落过程中横杆始终保持水平，依次记录1~4号横杆经过光电门时的挡光时间。若1号横杆经过光电门的挡光时间为t，则1号横杆经过光电门时的速度为 ，金属框架释放时，1号横杆距离光电门的高度为h= 。 (2)若图乙中图像的斜率= （用g，d，L表示），则说明金属框架下落过程中机械能守恒。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]根据光电门的测速原理，1号横杆经过光电门时的速度为 [2]金属框架释放到刚刚运动至光电门过程，根据速度与位移的关系式有 解得 （2）结合上述可知，第n号横杆距离光电门的高度 第n号横杆到达光电门的速度 根据速度与位移的关系式有解得 结合图像可知，图像的斜率 13．某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为m＝100g。钢柱K下端与质量为M＝200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度g取9.8m/s2）。 (1)开启电动机，待电动机以角速度ω＝20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图（b）所示∶hA＝38.40cm，hB＝60.00cm，hC＝86.40cm。感光痕迹间的时间间隔T＝ s，经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点，在OB段，系统动能的增加量Ek＝ J，系统重力势能的减少量Ep＝ J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。当满足 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母d、k、g、π的表达式表示）。 【答案】(1) 0.1 1.15 1.18 (2) 【详解】（1）[1]感光痕迹间的时间间隔 [2]物体经过B点的速度 在OB段，系统动能的增加量 [3]重力势能的减少量 （2）从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有 根据运动学公式有 根据机械能守恒定律有 解得 14．某实验小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，将小球向下拉到某一位置释放后，小球上下来回运动，利用手机录制一段视频，利用Tracker软件对视频进行逐帧分析，得出每一帧对应时间及小球所在位置。已知小球质量，当地重力加速度g取，弹簧劲度系数，视频帧率30fps（每秒30帧）。取竖直向上为正方向，竖直方向位移用y表示，利用重力势能、动能、弹性势能计算总机械能。 (1)下表是本次测量的部分数据，当小球下落位移为时，请计算：①弹簧的弹性势能 J；②系统的机械能 J。（结果均保留4位小数） 时间（s） 位移（m） 速度（m/s） 动能（J） 重力势能（J） 弹性势能（J） 机械能（J） 0.066667 0.0094 ① ② 0.100000 0.0213 0.0015 0.0000 0.133333 0.0360 0.0046 0.0007 (2)测量多组数据并绘制动能、重力势能、弹性势能、机械能随时间变化情况如图乙所示（图中各物理量单位均为国际单位，纵轴表示能量，横轴表示时间），由图乙可得出的实验结论是______。 A．小球在重力作用下机械能守恒 B．小球在重力和弹簧弹力作用下机械能守恒 C．小球与弹簧组成的系统在重力和系统内弹力作用下机械能守恒 【答案】(1) (2)C 【详解】（1）[1]根据代入数据解得 [2]系统的机械能 （2）A．小球只在重力作用下机械能守恒，故A错误； BC．小球在重力和弹簧弹力作用下，小球的机械能不守恒，但小球与弹簧组成的系统在重力和系统内弹力作用下机械能守恒，故B错误C正确。 故选C。 15．某同学设计了如图所示的装置验证机械能守恒定律。将一量角器固定在支架的竖直杆上，量角器的0°刻度线与竖直杆对齐，量角器在竖直面内，在量角器的圆心上方位置固定一个力传感器，将不可伸长的细线一端固定在力传感器上，悬点刚好与量角器的圆心重合，另一端与小铁球相连。当地的重力加速度为g。 (1)实验时将小球向左拉到某一高度，悬线伸直，悬线与量角器平面 （填“平行”或“垂直”），记录这时悬线与竖直方向的夹角，由静止释放小球，小球摆动过程中力传感器的最大示数为F，若小球的质量为m、细线的长为L，小球的直径为D，则小球运动到最低点时的动能大小为 （用已知和测量的物理量符号表示）。 (2)若表达式 （用m、g、F、表示）成立，则小球下摆过程中机械能守恒。 (3)多次改变悬线与竖直方向的初始夹角，得到多组及对应的力传感器的最大示数F，作F-图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像的纵轴截距等于 ，图像的斜率等于 （均用子母m、g表示），则小球下摆过程中机械能守恒。 【答案】(1) 平行 (2) (3) 3mg 【详解】（1）[1]悬线与量角器表面平行； [2]在最低点，根据牛顿第二定律有 解得小球在最低点的动能 （2）如果表达式 即 则小球下摆过程中机械能守恒。 （3）[1][2]根据 得到 由此可知，当图像与纵轴的截距等于3mg，图像的斜率等于时，则机械能守恒定律得到验证。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$