第11.1节 气体的状态-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第三册）

第11章 气体、液体、固体 11.1 气体的状态 课程标准 1.了解气体的体积、温度和压强是描述气体状态的宏观物理量。 1.了解热力学温标及其单位开尔文是国际单位制中七个基本量之一。 2.会计算封闭气体的压强。 物理素养 物理观念：建立气体状态和气体压强的物理观念。 科学思维：运用力学原理分析计算气体压强的思维方法。 科学探究：气体状态参量的关联变化。 科学态度与责任：从建立概念，到探索客观规律的过程，培养严谨的科学态度。 一、气体宏观状态的描述 1． 气体的宏观状态用体积（V）、温度（T）、压强（p）来描述。 例如：某钢瓶容积为100L，其内煤气温度为20℃时的气压为5atm。 2． 热平衡 将两个温度不同的系统互相接触，这两个系统的状态都会变化，热的变冷，冷的变热。 经过一段时间后，这两个系统的状态不再变化，达到平衡，不再进行热传递，这种平衡叫做热平衡。 处于热平衡状态的两个系统具有相同的温度，即两个系统不再变化的状态参量是温度T。 3． 温标和温度 为了定量地描述温度，就必须建立温标。常用的温标有摄氏温标、热力学温标等。 温度是描述物体冷热程度的宏观物理量，对应于微观的分子平均动能。 4． 热力学温标 热力学温度：用热力学温标表示的温度，用符号T表示。 单位是开尔文 (K)，简称开，它是国际单位制中七个基本量之一。 热力学温度和摄氏温度的关系： T = t ＋ 273 K ∆T=∆t 绝对零度也叫低温极限，即T=0K，不可能达到0K，对应于微观的分子平均动能是0。 5． 气体压强 (1)定义：P= 国际单位是帕斯卡 (Pa)，简称帕。 (2)单位：气体压强通常用厘米汞柱（cmHg）、标准大气压（atm）表示，1atm=76cmHg=1.013×105Pa。 (3)实验模拟：如下图所示，把台秤的托盘翻过来放置，将若干小钢珠 (或黄豆) 连续倒向托盘。小钢珠与托盘撞击后全部都被反弹开，但由于许多小钢珠不断地撞击托盘，托盘就受到一个持续的压力，台秤就会指示这一压力。（雨滴落到伞面，对伞面产生一定压力是相同现象） (4)气体的压强的产生：气体分子频繁地碰撞容器壁，形成对各处各方向均匀的持续的压力而产生的。 (5)影响气体压强的因素： ①微观：分子的质量、分子运动的速度和单位时间内撞击单位面积器壁的分子数等有关； ②宏观：温度、体积有关。 (6)气体的压强的特点：同一容器中的气体的压强向各个方向的大小都相等，不随深度变化而变化。 例1. 某日气温最低为﹣2℃、最高为7℃，用热力学温标表示该日的最大温差是（ ） A.5K B.278K C.9K D.282K 【答案】C 【解析】∆T=∆t 例2.（2023·上海浦东新·二模）如图，汽缸放置在水平地面上，用质量为、截面积为S的活塞封闭一定质量的气体。活塞上放置一个质量为的重物，不计摩擦，重力加速度为g，大气压强为，平衡时缸内气体的压强为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设平衡时缸内气体的压强为p，对活塞受力分析，有 解得 故选D。 题型01 计算密封气体的压强 解题方法(1)：小液片分析法。 在液柱中界面和相等高度的合适地方，假设存在一个小液片，分析小液片受力情况求解。 液体内部同一深度压强相等，与液体形状无关。 解题方法(2)：受力分析法。 根据平衡力或建立牛顿第二定律建立方程分析求解，通常选择活塞等为研究对象。 例3. 外界大气压为P0，计算下列情况下密封气体的压强。 (11)(12)的活塞重力不计，(13)的活塞质量为M，(14)活塞重力不计，气缸质量为M。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 【答案】(1)P0 (2)P0+ρgh (3)P0-ρgh (4)P0+ρghsinθ (5)P0-ρghsinθ (6)P0-ρgh (7)P0+ρgh (8)P0+ρgh (9)P0-ρgh (10)P0+ρgh (11)P0+ (12)P0- (13)P0- 活塞重力Mg (14) P0- 气缸重力Mg 【解析】取小液片、活塞为对象进行受力分析。 例4. 如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0) 【答案】 【解析】先用整体法应用牛顿第二定律得到加速度a，再用隔离法分析活塞两边受力。 F=(M+m)a (P-P0)S=ma 联合求解P= 题型02压强的微观机制 例5.（23-24高三下·上海嘉定·阶段练习）所谓分子热运动就是指大量分子的无规则运动，我们无法知晓每个分子的运动，但是大量分子的无规则运动又会呈现出一定的统计规律，这些统计规律会以宏观状态的形式表现出来，例如气体压强这一宏观状态量就能从微观上进行解释。假定某一温度下，气体分子运动的平均速度为v，气体分子质量为m，那么一个分子垂直碰撞器壁前后的动量改变量大小为 （碰撞可视为弹性碰撞）；设时间内有N个这样的分子碰撞器壁一次，被碰撞器壁的总面积为，那么这些分子对器壁产生的压强为 。 【答案】 【详解】[1]分子垂直碰撞容器壁，且为弹性碰撞，故速度方向改变，速率不变， 根据动量改变量定义 解得 [2]时间内有N个这样的分子碰撞器壁一次，那么器壁对这些分子平均施力为F， 根据动量定理则有 根据牛顿第三定律，器壁平均受力也为F，再根据压强定义 解得 1． 下列单位，属于国际单位制中基本单位的是（ ） A.牛顿 B.开尔文 C.焦耳 D.特斯拉 【答案】B 2． 热力学温标是英国物理学家 建立的。在热力学温度中，绝对零度是指_______℃，预防新冠肺炎体温检测临界温度是 37.3℃，用热力学温度表示则为__________K。 【答案】开尔文 -273.15 310.3 【解析】T= t+273.15 3．若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．甲图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh B．乙图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh C．丙图中密闭气体的压强大小是p0－ρgh D．丁图中密闭气体的压强大小是p0＋ρgh1 【答案】D 【解析】A．甲图中密闭气体的压强大小是p0-ρgh，A错误； B．乙图中密闭气体的压强大小是p0-ρgh，B错误； C．丙图中密闭气体的压强大小是 ，C错误； D．丁图中密闭气体的压强大小是p0＋ρgh1，D正确。 4．（23-24·上海市向明中学高二下期末）如图装置处于静止状态，水银柱高度均为 h=10mm，大气压强p0=760mm Hg，则封闭气体的压强p1=______；p2=______。 【答案】 ①. 750 mmHg ②. 760 mmHg 【详解】封闭气体的压强 5．如图为一注水的玻璃装置，玻璃管D、E上端与大气相通，利用玻璃管C使A、B两球上部相通，D、C、E三管与两球接口处紧密封接。当A、B、D的水面高度差如图所示时，E管内水相对B中水面的高度差h应等于（　　） A．0.6m B．0.8m C．1.2m D．1.5m 【答案】D 【解析】利用玻璃管C使A、B两球上部相通，可得 根据压强关系 ，，联立可得 ，故选D。 6．如图所示，一定质量的理想气体被质量为m的活塞封闭在竖直放置的导热气缸内（活塞与气缸间的摩擦不计），下列操作可使理想气体压强变大的是（　　） A．缓慢升高环境温度 B．将整体倒置，气缸开口向下 C．用力推气缸，让整体向上加速运动 D．气缸自由下落 【答案】C 【解析】A.缸内气体的压强为 ，则缓慢升高环境温度，缸内气体压强不变，A错误； B.将整体倒置，气缸开口向下，则缸内气体的压强变为 ，即压强减小，B错误； C.用力推气缸向上加速运动，则对活塞，解得，压强变大，C正确； D.气缸自由下落，则活塞完全失重，则缸内气体的压强变为p0减小了，D错误。 7．（多选）如图所示，一玻璃管放在光滑的斜面上，管内气体被液柱封闭，则以下说法正确的是（ ） A．当管自由下滑时，管内气体的压强等于大气压强 B．当管以一定的初速度上滑时，管内气体压强大于大气压强 C．当管以一定的初速度上滑时，管内气体压强小于小气压强 D．给管施加外力，使其匀速滑动，管内气体压强大于大气压强 【答案】AD 【解析】A.自由下滑时，使用整体法则，玻璃管和整体 a=gsinθ， 对液柱进行隔离法： p0S+mgsinθ-pS=ma=mgsinθ，所以p=p0，所以A正确； BC. 以一定初速度向上（或向下），受力不变，加速度不变，所以仍然是p=p0，BC错误； D.匀速滑行，受力平衡，等效于静止，所以 p>p0，D正确。 物体在斜面上无摩擦自由下滑，a=gsinθ，属于类自由落体，可以理解为完全失重。 如果斜面有摩擦，向下滑行a=gsin θ - μgcosθ，此时p> p0；向上滑行a=gsin θ + μgcosθ，此时p< p0 8． 如右图所示，A、B、C 三只相同的试管，用细绳拴住封闭端悬挂在天花板上，开口端插入水银槽中，试管内都封有气体，三管静止时，三根细绳的张力分别为 FA、FB、FC，A 管内水银面与管外相平，B 管内水银面比管外低，C 管内水银面比管外高，则三管中气体压强最小的是_____管，FA、FB、FC 的大小关系是________。 【答案】C FC >FA> FB 【解析】容器底部受力分析 F拉+pS=G+p0S，由管内气体压强是pA=p0，pB>p0，pC<p0， 所以 FA=G，FB<G，FC>G，所以 FC >FA> FB 9． 左端封闭右端开口粗细均匀的倒置 U 形管，用水银封住两部分气体，静止时如图所示，若让管保持竖直状态做自由落体运动，则气体柱Ⅰ长度将_______，气体柱Ⅱ长度将______。（选填：“增大”、“减小”或“不变 ”） 【答案】减小 不变 【解析】气体柱I压强P1=P0-ρgh，小于大气压，失重状态液柱不产生压强，气体压强等于大气压， 压强变大，体积减小。气体柱II的压强P2=P1+ρgh=P0，失重后压强不变，体积也不变。 10．竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示。大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？ 【答案】Pb=P0+ρg（h2-h1），Pa=P0+ρg（h2-h1-h3） 11．如图，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA：SB＝1：2。两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸都不漏气。某状态下系统平衡时，A中气体压强为pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大气压强，则此时B中气体压强为（　　） A．0.75p0 B．0.25p0 C．0.5p0 D．p0 【答案】A 【解析】对A中气体，有 ，对B中气体，有 联立，可得：，故选A。 12．（22-23高二下·上海徐汇·期中）将小试管倒扣在广口瓶内的水银中。此时试管恰好浮于水面，如图所示。如果环境温度不变，而大气压变大，则以下哪个物理量保持不变？（　　） A．管内气体压强 B．管内气体密度 C．试管露出水银面的高度 D．管内外液面高度差 【答案】D 【详解】试管内气体压强为 当外界的大气压强增大时，试管中气体的压强增大，体积减小，密度增大； 根据物体的沉浮条件 因为物体重力不变，所以不变，故试管内外的水银面高度差不变，因此试管将下沉一些。 故选D。 13. 用豆粒模拟气体分子,可以模拟气体压强产生的机理。如图所示,从距秤盘80 cm高度把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力），已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g，则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为（ ） A．0．2 N　　　　B.0.6 N　　　　C.1.0 N　　　　D.1.6 N 【答案】B 【解析】由题意知v1= =4 m/s，v2= - 2 m/s，根据动量定理F·Δt=Δp，得F=△P/△t= - 0.6N， 根据牛顿第三定律，秤盘受到的压力大小为0.6 N，故B正确。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11章 气体、液体、固体 11.1 气体的状态 课程标准 1.了解气体的体积、温度和压强是描述气体状态的宏观物理量。 1.了解热力学温标及其单位开尔文是国际单位制中七个基本量之一。 2.会计算封闭气体的压强。 物理素养 物理观念：建立气体状态和气体压强的物理观念。 科学思维：运用力学原理分析计算气体压强的思维方法。 科学探究：气体状态参量的关联变化。 科学态度与责任：从建立概念，到探索客观规律的过程，培养严谨的科学态度。 一、气体宏观状态的描述 1． 气体的宏观状态用体积（V）、温度（T）、压强（p）来描述。 例如：某钢瓶容积为100L，其内煤气温度为20℃时的气压为5atm。 2． 热平衡 将两个温度不同的系统互相接触，这两个系统的状态都会变化，热的变冷，冷的变热。 经过一段时间后，这两个系统的状态不再变化，达到平衡，不再进行热传递，这种平衡叫做热平衡。 处于热平衡状态的两个系统具有相同的温度，即两个系统不再变化的状态参量是温度T。 3． 温标和温度 为了定量地描述温度，就必须建立温标。常用的温标有摄氏温标、热力学温标等。 温度是描述物体冷热程度的宏观物理量，对应于微观的分子平均动能。 4． 热力学温标 热力学温度：用热力学温标表示的温度，用符号T表示。 单位是开尔文 (K)，简称开，它是国际单位制中七个基本量之一。 热力学温度和摄氏温度的关系： T = t ＋ 273 K ∆T=∆t 绝对零度也叫低温极限，即T=0K，不可能达到0K，对应于微观的分子平均动能是0。 5． 气体压强 (1)定义：P= 国际单位是帕斯卡 (Pa)，简称帕。 (2)单位：气体压强通常用厘米汞柱（cmHg）、标准大气压（atm）表示，1atm=76cmHg=1.013×105Pa。 (3)实验模拟：如下图所示，把台秤的托盘翻过来放置，将若干小钢珠 (或黄豆) 连续倒向托盘。小钢珠与托盘撞击后全部都被反弹开，但由于许多小钢珠不断地撞击托盘，托盘就受到一个持续的压力，台秤就会指示这一压力。（雨滴落到伞面，对伞面产生一定压力是相同现象） (4)气体的压强的产生：气体分子频繁地碰撞容器壁，形成对各处各方向均匀的持续的压力而产生的。 (5)影响气体压强的因素： ①微观：分子的质量、分子运动的速度和单位时间内撞击单位面积器壁的分子数等有关； ②宏观：温度、体积有关。 (6)气体的压强的特点：同一容器中的气体的压强向各个方向的大小都相等，不随深度变化而变化。 例1. 某日气温最低为﹣2℃、最高为7℃，用热力学温标表示该日的最大温差是（ ） A.5K B.278K C.9K D.282K 例2.（2023·上海浦东新·二模）如图，汽缸放置在水平地面上，用质量为、截面积为S的活塞封闭一定质量的气体。活塞上放置一个质量为的重物，不计摩擦，重力加速度为g，大气压强为，平衡时缸内气体的压强为（　　）    A． B． C． D． 题型01 计算密封气体的压强 解题方法(1)：小液片分析法。 在液柱中界面和相等高度的合适地方，假设存在一个小液片，分析小液片受力情况求解。 液体内部同一深度压强相等，与液体形状无关。 解题方法(2)：受力分析法。 根据平衡力或建立牛顿第二定律建立方程分析求解，通常选择活塞等为研究对象。 例3. 外界大气压为P0，计算下列情况下密封气体的压强。 (11)(12)的活塞重力不计，(13)的活塞质量为M，(14)活塞重力不计，气缸质量为M。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 例4. 如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0) 题型02压强的微观机制 例5.（23-24高三下·上海嘉定·阶段练习）所谓分子热运动就是指大量分子的无规则运动，我们无法知晓每个分子的运动，但是大量分子的无规则运动又会呈现出一定的统计规律，这些统计规律会以宏观状态的形式表现出来，例如气体压强这一宏观状态量就能从微观上进行解释。假定某一温度下，气体分子运动的平均速度为v，气体分子质量为m，那么一个分子垂直碰撞器壁前后的动量改变量大小为 （碰撞可视为弹性碰撞）；设时间内有N个这样的分子碰撞器壁一次，被碰撞器壁的总面积为，那么这些分子对器壁产生的压强为 。 1． 下列单位，属于国际单位制中基本单位的是（ ） A.牛顿 B.开尔文 C.焦耳 D.特斯拉 2． 热力学温标是英国物理学家 建立的。在热力学温度中，绝对零度是指_______℃，预防新冠肺炎体温检测临界温度是 37.3℃，用热力学温度表示则为__________K。 3．若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．甲图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh B．乙图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh C．丙图中密闭气体的压强大小是p0－ρgh D．丁图中密闭气体的压强大小是p0＋ρgh1 4．（23-24·上海市向明中学高二下期末）如图装置处于静止状态，水银柱高度均为 h=10mm，大气压强p0=760mm Hg，则封闭气体的压强p1=______；p2=______。 5．如图为一注水的玻璃装置，玻璃管D、E上端与大气相通，利用玻璃管C使A、B两球上部相通，D、C、E三管与两球接口处紧密封接。当A、B、D的水面高度差如图所示时，E管内水相对B中水面的高度差h应等于（　　） A．0.6m B．0.8m C．1.2m D．1.5m 6．如图所示，一定质量的理想气体被质量为m的活塞封闭在竖直放置的导热气缸内（活塞与气缸间的摩擦不计），下列操作可使理想气体压强变大的是（　　） A．缓慢升高环境温度 B．将整体倒置，气缸开口向下 C．用力推气缸，让整体向上加速运动 D．气缸自由下落 7．（多选）如图所示，一玻璃管放在光滑的斜面上，管内气体被液柱封闭，则以下说法正确的是（ ） A．当管自由下滑时，管内气体的压强等于大气压强 B．当管以一定的初速度上滑时，管内气体压强大于大气压强 C．当管以一定的初速度上滑时，管内气体压强小于小气压强 D．给管施加外力，使其匀速滑动，管内气体压强大于大气压强 8． 如右图所示，A、B、C 三只相同的试管，用细绳拴住封闭端悬挂在天花板上，开口端插入水银槽中，试管内都封有气体，三管静止时，三根细绳的张力分别为 FA、FB、FC，A 管内水银面与管外相平，B 管内水银面比管外低，C 管内水银面比管外高，则三管中气体压强最小的是_____管，FA、FB、FC 的大小关系是________。 9． 左端封闭右端开口粗细均匀的倒置 U 形管，用水银封住两部分气体，静止时如图所示，若让管保持竖直状态做自由落体运动，则气体柱Ⅰ长度将_______，气体柱Ⅱ长度将______。（选填：“增大”、“减小”或“不变 ”） 10．竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示。大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？ 11．如图，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA：SB＝1：2。两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸都不漏气。某状态下系统平衡时，A中气体压强为pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大气压强，则此时B中气体压强为（　　） A．0.75p0 B．0.25p0 C．0.5p0 D．p0 12．（22-23高二下·上海徐汇·期中）将小试管倒扣在广口瓶内的水银中。此时试管恰好浮于水面，如图所示。如果环境温度不变，而大气压变大，则以下哪个物理量保持不变？（　　） A．管内气体压强 B．管内气体密度 C．试管露出水银面的高度 D．管内外液面高度差 13. 用豆粒模拟气体分子,可以模拟气体压强产生的机理。如图所示,从距秤盘80 cm高度把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力），已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g，则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为（ ） A．0．2 N　　　　B.0.6 N　　　　C.1.0 N　　　　D.1.6 N 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$