（开学摸底考）2024-2025学年六年级下学期春季开学摸底质量调研B卷（北师大版）

开学摸底考试 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 开学摸底考试 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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9．（2分）春节期间，人们会贴窗花装点环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图是一个窗花图片，圆的面积是200.96cm2，那么用来裁剪这个窗花的最小正方形的面积是( )cm2。 10．（2分）如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是( )平方米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( ) 12．（2分）当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大。( ) 13．（2分）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 14．（2分）一件商品打“六五折”的意思是现价比原价少了65%。( ) 15．（2分）在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7∶0，所以比的后项可以为0。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）六年级一班要评选“学校文明标兵”，采取一名学生投一票的方式进行评选，投票结果如下表： 姓名 小明 小丽 小华 小军 票数/张 24 12 8 4 下面第（    ）幅图能表示这个投票结果。 A． B． C． D． 17．（2分）某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有665粒种子发芽，已知发芽的种子占玉米种子总数的，做发芽试验的种子一共有（    ）。 A．632粒 B．700粒 C．720粒 D．800粒 18．（2分）某小区今年拥有电脑的家庭有1200户，比去年增加了。小区去年拥有电脑的家庭有多少户？正确的列式为（    ）。 A． B．1200×（1－） C． D．1200÷（1－） 19．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是由（    ）个相同的小正方体搭成的。 A．4 B．6 C．9 D．8 20．（2分）下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（    ） A．甲走的路程长 B．乙走的路程长 C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。                 22．（6分）递等式计算 45%×＋0.45×              ÷××75% 25×[（－）÷]              36×（－＋） 五、作图题（满分6分） 23．（6分）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，请你分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？ 某银行（定期）储蓄存单 户名某某  账号×××××××  储种整存整取 币种人民币  金额（大写）伍仟元  整小写¥5000元 开户行名称××××××× 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2019/12/24 三年 3.25% 2019/12/24 2022/12/24 25．（6分）A、B两地相距120千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，小时后相遇。甲、乙两车的速度比为3∶4，甲，乙两车的速度分别是多少？ 26．（6分）西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中阴天占18%，多云占35%，多云比阴天多34天，气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 27．（6分）淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？ 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 28．（6分）李奶奶用37.68米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍，现在由于养鸡数量的增加，她利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，改变后面积增加了吗？若增加，增加了多少？ 29．（12分）下面是希望小学六年级学生喜欢的图书类型统计图。 （1）喜欢看（    ）类图书的人数最多；喜欢看体育类图书的人数占（    ）%。 （2）喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类的学生多80人，希望小学六年级学生一共有多少人？ （3）请你再提出一个至少两步计算的数学问题，不用解答。 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024-2025学年六年级下学期春季开学摸底质量调研B卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）冬至是一个重要的节气，也是中国民间的传统祭祖节日，我们少年儿童不但要祭拜先祖，还应缅怀先烈，为此，爸爸带着红红祭扫烈士陵园，汽车进入( )区域开始受到监控，开出( )区域脱离监控。（填字母。） 2．（2分）王叔叔上班要坐公交车，原来每月车费50元，实行刷卡打折后，现在每月只需30元。实行刷卡打折后，车费每月比原来节约了( )%。 3．（2分）爸爸将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的68%捐给希望工程。到期后，爸爸可以捐给希望工程( )元。 4．（2分）我国有悠久的青铜器铸造史，春秋战国时期的《考工记》记载了青铜鼎铸造时锡和铜的质量比是1∶6，如果鼎的质量是4270克，则锡的质量是( )克，铜的质量是( )克。 5．（2分）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆周长与小圆周长的比是( )。 6．（2分）某校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并将成绩分为A、B、C、D、E五类，制成了如下的扇形统计图，已知A成绩的有40人，则一共有( )人参加，成绩D的有( )人，成绩D的比A的多( )%。 7．（2分）小麦的出粉率是85%，500千克小麦可以磨出( )千克面粉，磨340千克面粉，需要小麦( )千克。 8．（2分）一捆电线长50米，用去它的，还剩( )米；一捆电线长50米，用去米，还剩( )米。 9．（2分）春节期间，人们会贴窗花装点环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图是一个窗花图片，圆的面积是200.96cm2，那么用来裁剪这个窗花的最小正方形的面积是( )cm2。 10．（2分）如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是( )平方米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( ) 12．（2分）当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大。( ) 13．（2分）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 14．（2分）一件商品打“六五折”的意思是现价比原价少了65%。( ) 15．（2分）在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7∶0，所以比的后项可以为0。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）六年级一班要评选“学校文明标兵”，采取一名学生投一票的方式进行评选，投票结果如下表： 姓名 小明 小丽 小华 小军 票数/张 24 12 8 4 下面第（    ）幅图能表示这个投票结果。 A． B． C． D． 17．（2分）某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有665粒种子发芽，已知发芽的种子占玉米种子总数的，做发芽试验的种子一共有（    ）。 A．632粒 B．700粒 C．720粒 D．800粒 18．（2分）某小区今年拥有电脑的家庭有1200户，比去年增加了。小区去年拥有电脑的家庭有多少户？正确的列式为（    ）。 A． B．1200×（1－） C． D．1200÷（1－） 19．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是由（    ）个相同的小正方体搭成的。 A．4 B．6 C．9 D．8 20．（2分）下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（    ） A．甲走的路程长 B．乙走的路程长 C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。                 22．（6分）递等式计算 45%×＋0.45×              ÷××75% 25×[（－）÷]              36×（－＋） 五、作图题（满分6分） 23．（6分）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，请你分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？ 某银行（定期）储蓄存单 户名某某  账号×××××××  储种整存整取 币种人民币  金额（大写）伍仟元  整小写¥5000元 开户行名称××××××× 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2019/12/24 三年 3.25% 2019/12/24 2022/12/24 25．（6分）A、B两地相距120千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，小时后相遇。甲、乙两车的速度比为3∶4，甲，乙两车的速度分别是多少？ 26．（6分）西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中阴天占18%，多云占35%，多云比阴天多34天，气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 27．（6分）淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？ 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 28．（6分）李奶奶用37.68米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍，现在由于养鸡数量的增加，她利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，改变后面积增加了吗？若增加，增加了多少？ 29．（12分）下面是希望小学六年级学生喜欢的图书类型统计图。 （1）喜欢看（    ）类图书的人数最多；喜欢看体育类图书的人数占（    ）%。 （2）喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类的学生多80人，希望小学六年级学生一共有多少人？ （3）请你再提出一个至少两步计算的数学问题，不用解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下学期春季开学摸底质量调研B卷 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）冬至是一个重要的节气，也是中国民间的传统祭祖节日，我们少年儿童不但要祭拜先祖，还应缅怀先烈，为此，爸爸带着红红祭扫烈士陵园，汽车进入( )区域开始受到监控，开出( )区域脱离监控。（填字母。） 【正确答案】B D 【解题思路】从图中可知，电子监控器监控的区域是B～D，观察汽车开车的方向可得出它受到监控和脱离监控的区域。 【规范解答】汽车由A向B开，所以汽车进入B区域开始受到监控，开出D区域脱离监控。 2．（2分）王叔叔上班要坐公交车，原来每月车费50元，实行刷卡打折后，现在每月只需30元。实行刷卡打折后，车费每月比原来节约了( )%。 【正确答案】40 【解题思路】用节约的钱除以原来每月的车费，求出实行刷卡打折后，车费每月比原来节约了百分之几。 【规范解答】节约： 所以实行刷卡打折后，车费每月比原来节约了40%。 3．（2分）爸爸将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的68%捐给希望工程。到期后，爸爸可以捐给希望工程( )元。 【正确答案】2805 【解题思路】已知将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息； 已知将利息的68%捐给希望工程，把利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用利息乘68%，求出捐给希望工程的钱数。 【规范解答】50000×2.75%×3 ＝50000×0.0275×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 4125×68% ＝4125×0.68 ＝2805（元） 到期后可捐款2805元。 4．（2分）我国有悠久的青铜器铸造史，春秋战国时期的《考工记》记载了青铜鼎铸造时锡和铜的质量比是1∶6，如果鼎的质量是4270克，则锡的质量是( )克，铜的质量是( )克。 【正确答案】610 3660 【解题思路】根据题意可知：青铜鼎铸造时锡和铜的质量比是1∶6，以鼎的质量（即锡和铜的总质量）为单位“1”，锡的质量占鼎的质量的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用即可求出锡的质量，再用鼎的质量减去锡的质量，即可求出铜的质量。据此解答。 【规范解答】锡的质量： ＝ ＝610（克） 铜的质量：4270－610＝3660（克） 锡的质量是610克，铜的质量是3660克。 5．（2分）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆周长与小圆周长的比是( )。 【正确答案】2∶1 【解题思路】设大圆的半径是1，则小圆的直径是1，根据圆的周长＝π×直径，分别求出大圆的周长、小圆的周长，再求出大圆的周长与小圆周长的比即可解答。 【规范解答】设大圆的半径是1，则小圆的直径是1。 （2×π×1）∶（π×1） ＝2π∶π ＝（2π÷π）∶（π÷π） ＝2∶1 大圆的周长与小圆周长的比是2∶1。 6．（2分）某校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并将成绩分为A、B、C、D、E五类，制成了如下的扇形统计图，已知A成绩的有40人，则一共有( )人参加，成绩D的有( )人，成绩D的比A的多( )%。 【正确答案】250 50 25 【解题思路】将总人数看作单位“1”，A成绩的人数÷对应百分率＝总人数；1－A成绩的对应百分率－B成绩的对应百分率－C成绩的对应百分率－E成绩的对应百分率＝D成绩的对应百分率，总人数×D成绩的对应百分率＝ D成绩的人数；A成绩和D成绩的人数差÷A成绩的人数＝成绩D的比A的多百分之几。 【规范解答】40÷16%＝40÷0.16＝250（人） 1－16%－24%－32%－8%＝20% 250×20%＝250×0.2＝50（人） 250×16%＝40（人） （50－40）÷40 ＝10÷40 ＝0.25 ＝25% 一共有250人参加，成绩D的有50人，成绩D的比A的多25%。 7．（2分）小麦的出粉率是85%，500千克小麦可以磨出( )千克面粉，磨340千克面粉，需要小麦( )千克。 【正确答案】425 400 【解题思路】已知小麦的出粉率是85%，即磨出面粉的质量占小麦重量的85%，把小麦的重量看作单位“1”； 求500千克小麦可以磨出多少千克面粉，单位“1”已知，用小麦的质量乘85%，即可求解； 求磨340千克面粉需要小麦多少千克，单位“1”未知，用面粉的质量除以85%，即可求解。 【规范解答】500×85% ＝500×0.85 ＝425（千克） 340÷85% ＝340÷0.85 ＝400（千克） 500千克小麦可以磨出（425）千克面粉，磨340千克面粉，需要小麦（400）千克。 8．（2分）一捆电线长50米，用去它的，还剩( )米；一捆电线长50米，用去米，还剩( )米。 【正确答案】10 //49.2 【解题思路】把这捆电线的长度看作单位“1”，用去了它的，即还剩下它的，然后用分数乘法求出还剩下几米。用这捆电线的总长50米减去用去的米，计算出剩下多少米。 【规范解答】 （米） （米） 故一捆电线长50米，用去它的，还剩10米；一捆电线长50米，用去米，还剩米。 9．（2分）春节期间，人们会贴窗花装点环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图是一个窗花图片，圆的面积是200.96cm2，那么用来裁剪这个窗花的最小正方形的面积是( )cm2。 【正确答案】256 【解题思路】用来裁剪该窗花的最小正方形的边长应等于圆的直径；根据圆的面积＝π×半径2，代入相应数值计算出圆的半径的平方，进而求出圆的直径，也就是正方形的边长；再利用正方形的面积＝边长×边长，代入数据，计算即可。 【规范解答】200.96÷3.14＝64（cm2） 8×8＝64（cm2） 圆的半径是8cm，圆的直径：8×2＝16（cm） 16×16＝256（cm2） 裁剪这个窗花的最小正方形的面积是256cm2。 10．（2分）如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是( )平方米。 【正确答案】37.68 【解题思路】这只羊能吃到草的最大面积是以4米长为半径的圆面积的，根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。 【规范解答】3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝37.68（平方米） 羊能吃到草的最大面积是37.68平方米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( ) 【正确答案】× 【解题思路】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。 原说法错误。 故答案为：× 12．（2分）当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越大，由此判断。 【规范解答】由分析可得：当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大，原题说法正确。 故答案为：√ 【考察方向】理论上如果是平的就可以看到无穷远处，因为直线外一点可以与直线上任一点联成直线。而站的高，看的远即说明站的越高与地球某点相切处越远。 13．（2分）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 【正确答案】× 【解题思路】设乙数是1，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几，再进行比较，即可解答。 【规范解答】设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝× ＝ 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．（2分）一件商品打“六五折”的意思是现价比原价少了65%。( ) 【正确答案】× 【解题思路】一件商品打“六五折”，就是这件商品的现价是原价的65%，将原价看成单位“1”，现价比原价少了（1－65%）。 【规范解答】1－65%＝35% 一件商品打“六五折”的意思是现价比原价少了35%，本题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7∶0，所以比的后项可以为0。( ) 【正确答案】× 【解题思路】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。被除数相当于前项，除数相当于后项。除数不为0，后项也不能为0。据此判断。 【规范解答】在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7∶0，说明乙队的分数是0分，但是比的后项不能为0。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）六年级一班要评选“学校文明标兵”，采取一名学生投一票的方式进行评选，投票结果如下表： 姓名 小明 小丽 小华 小军 票数/张 24 12 8 4 下面第（    ）幅图能表示这个投票结果。 A． B． C． D． 【正确答案】D 【解题思路】六（1）班对四名学生的投票总数为：24＋12＋8＋4＝48；则运用四名学生各自所得票数除以总票数再乘100%得到百分数，再根据扇形统计图中表示部分与整体的关系特征，据此可得出答案。 【规范解答】四名学生获得总票数为：24＋12＋8＋4＝48（张） 则小明占百分比为：24÷48×100%＝50% 小丽票数占百分比：12÷48×100%＝25% 小华票数占百分比：8÷48×100%≈16.7% 小军占百分比：4÷48×100%≈8.3% 则小明票数占圆的一半，小丽票数占小明的一半，后面两名学生票数依次减少且小军占小华的一半。据此可得：D中的图形符合条件。 故答案为：D 【考察方向】本题主要考查的是扇形统计图得特征，解题的关键是计算出各部分与整体的关系，进而得出答案。 17．（2分）某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有665粒种子发芽，已知发芽的种子占玉米种子总数的，做发芽试验的种子一共有（    ）。 A．632粒 B．700粒 C．720粒 D．800粒 【正确答案】B 【解题思路】根据题意可知，玉米种子总数的是665粒，已知一个数的百分之几是多少，用除法解答，据此用665÷95%列式解答。 【规范解答】665÷95%＝700（粒） 所以做发芽试验的种子一共有700粒。 故答案为：B 18．（2分）某小区今年拥有电脑的家庭有1200户，比去年增加了。小区去年拥有电脑的家庭有多少户？正确的列式为（    ）。 A． B．1200×（1－） C． D．1200÷（1－） 【正确答案】C 【解题思路】把该小区去年有电脑的户数看作单位“1”，比去年增加了，也就是今年有电脑的户数相当于去年的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，据此解答。 【规范解答】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝960（户） 所以小区去年拥有电脑的家庭有960户。 故答案为：C 19．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是由（    ）个相同的小正方体搭成的。 A．4 B．6 C．9 D．8 【正确答案】A 【解题思路】从上面看，底层需要摆3个小正方体。从正面看，上层前排靠左再摆1个小正方体，这样就能满足给出的视图条件，因此摆这样的立体图形，需要3＋1＝4个相同的小正方体。 【规范解答】由分析得：这个立体图形是由4个相同的小正方体搭成的。 故答案为：A 20．（2分）下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（    ） A．甲走的路程长 B．乙走的路程长 C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定 【正确答案】C 【解题思路】分析题目，可以设大半圆的半径为r，则两个小半圆的直径都是r，圆周长的一半＝πr，据此分别算出1号路线和2号路线的路程，再比较即可。 【规范解答】假设大半圆的半径为r。 1号路线：3.14×r＝3.14r 2号路线：3.14×（r×）×2 ＝3.14×r×2 ＝1.57r×2 ＝3.14r 3.14r＝3.14r，1号路线和2号路线的路程一样长，所以甲乙两车走的路程一样长。 故答案为：C 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。                 【正确答案】13.76dm2；6.28cm2 【解题思路】图一：观察图形可知，用正方形的面积减去四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 图二：观察图形可知，阴影部分的面积是半径为2cm圆的面积的一半，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 【规范解答】8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 图一的面积是13.76dm2；图二的面积是6.28cm2。 22．（6分）递等式计算 45%×＋0.45×              ÷××75% 25×[（－）÷]              36×（－＋） 【正确答案】；； ；33 【解题思路】原式化为0.45×＋0.45×，再根据乘法分配律进行简算； 原式化为÷××，再根据乘法结合、交换律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 根据乘法分配律进行简算。 【规范解答】45%×＋0.45× ＝0.45×＋0.45× ＝0.45×（＋） ＝0.45× ＝ ÷××75% ＝÷×× ＝（×）×（÷） ＝×1 ＝ 25×[（－）÷] ＝25×[÷] ＝25× ＝ 36×（－＋） ＝36×－36×＋36× ＝27－6＋12 ＝33 五、作图题（满分6分） 23．（6分）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，请你分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【正确答案】见详解 【解题思路】观察立体图形，从上面能看到3个小正方形，分两层，上层2个，下层1个且居右；从正面能看到4个小正方形，分两层，上、下层各2个；从左面能看到3个小正方形，分两列，左列2个，右列1个，下齐；据此画出这个立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 【规范解答】如图： 六、解答题（满分42分） 24．（6分）你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？ 某银行（定期）储蓄存单 户名某某  账号×××××××  储种整存整取 币种人民币  金额（大写）伍仟元  整小写¥5000元 开户行名称××××××× 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2019/12/24 三年 3.25% 2019/12/24 2022/12/24 【正确答案】5487.5元 【解题思路】到期取款时银行多支付的钱叫利息，观察存单可知，本金5000元，年利率3.25%，到期日－起息日＝存期，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金即可。 【规范解答】2022－2019＝3（年） 5000×3.25%×3＋5000 ＝5000×0.0325×3＋5000 ＝487.5＋5000 ＝5487.5（元） 答：可得本金和利息共5487.5元。 25．（6分）A、B两地相距120千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，小时后相遇。甲、乙两车的速度比为3∶4，甲，乙两车的速度分别是多少？ 【正确答案】甲车千米/时；乙车千米/时 【解题思路】速度和＝路程和÷相遇时间，那么将两地距离除以小时，求出甲乙两车的速度和。将速度和除以（3＋4）求出一份的速度。将一份的速度乘3，求出甲车的速度。将一份的速度乘4，求出乙车的速度。 【规范解答】120÷＝120×＝72（千米/时） 72÷（3＋4） ＝72÷7 ＝（千米/时） 甲车：×3＝（千米/时） 乙车：×4＝（千米/时） 答：甲车速度是千米/时，乙车速度是千米/时。 26．（6分）西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中阴天占18%，多云占35%，多云比阴天多34天，气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 【正确答案】200天 【解题思路】设气象专家们一共查阅和分析了x天的天气数据，将查阅和分析的总天数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据查阅和分析的总天数×多云对应百分率－查阅和分析的总天数×阴天对应百分率＝34天，列出方程解答即可。 【规范解答】解：设气象专家们一共查阅和分析了x天的天气数据。 35%x－18%x＝34 0.17x＝34 0.17x÷0.17＝34÷0.17 x＝200 答：气象专家们一共查阅和分析了200天的天气数据。 27．（6分）淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？ 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 【正确答案】3场； 将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次 【解题思路】把已完成的比赛场数看作单位“1”，用1减去，再减去，求出平局的2场比赛占已完成的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求已完成的比赛场数列式为：2÷（1－－），再用15减去已完成的比赛场数即可解答。 【规范解答】2÷（1－－） ＝2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×6 ＝12（场） 15－12＝3（场） 答：淘气还有3场比赛没完成，思考过程和解题经验：将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次。 28．（6分）李奶奶用37.68米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍，现在由于养鸡数量的增加，她利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，改变后面积增加了吗？若增加，增加了多少？ 【正确答案】增加了；113.04平方米 【解题思路】已知用37.68米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，那么圆形鸡舍的周长是37.68米；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再利用圆的面积公式S＝πr2求出圆形鸡舍的面积； 现在利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，即用37.68米长的篱笆围成半圆的弧长，根据C＝2πr可知，半圆的弧长是πr，由此求出半圆的半径；再利用半圆的面积公式S＝πr2÷2，求出半圆形鸡舍的面积； 最后把改变前后鸡舍的面积进行比较，得出改变后面积是否增加，如果增加，用减法求出增加的面积。 【规范解答】改变前： 37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 改变后： 37.68÷3.14＝12（米） 3.14×122÷2 ＝3.14×144÷2 ＝226.08（平方米） 226.08＞113.04 增加了：226.08－113.04＝113.04（平方米） 答：改变后面积增加了，增加了113.04平方米。 29．（12分）下面是希望小学六年级学生喜欢的图书类型统计图。 （1）喜欢看（    ）类图书的人数最多；喜欢看体育类图书的人数占（    ）%。 （2）喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类的学生多80人，希望小学六年级学生一共有多少人？ （3）请你再提出一个至少两步计算的数学问题，不用解答。 【正确答案】（1）文学；15； （2）400人； （3）喜欢看体育类图书的人数比喜欢看科技类图书的少多少人（提问答案不唯一） 【解题思路】扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （1）从图中找出扇形面积最大的就是人数最多的，据题意可知，把六年级学生人数看作单位“1”，要求喜欢看体育类图书的人数的百分率，用1减喜欢看文学类的百分率减喜欢看科技类的百分率减喜欢看其他的百分率，即可得解。 （2）从图中可知，喜欢看文学类学生人数的百分率是50%，喜欢看科技类学生人数的百分率30%，可得喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类的学生多的百分率是，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类的学生多的人数除以其对应的百分率，即可得希望小学六年级学生的人数。 （3）第2题已知六年级学生人数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。可提问：喜欢不同书籍的学生人数相差多少；提问合理即可，即可解答。 【规范解答】（1） 50%＞30%＞15%＞5% 所以喜欢看文学类图书的人数最多；喜欢看体育类图书的人数占15%。 （2） （人） 答：希望小学六年级学生一共有400人。 （3）喜欢看体育类图书的人数比喜欢看科技类图书的少多少人？ （人） 答：喜欢看体育类图书的人数比喜欢看科技类图书的少60人。（提问答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$