诱导公式（2）知识点训练卷 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第25卷（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第二十五卷，是诱导公式（2） 知识点训练卷，试卷内容覆盖正弦、余弦、正切的诱导公式的综合应用等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第25卷 诱导公式（2） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若角和满足，，则下列等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若，且为第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 3．设，，则“”是“，”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若 ，则的值为（　） A． B． C． D． 5．若为钝角，则是（    ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定 6．已知，则（   ） A．3 B． C．0 D． 7．（    ） A． B． C． D． 8．已知，是第一象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．化简 . 10． . 11． ． 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12．（本小题满分15分）已知角为第三象限角，且tan=3. （1）求cos的值； （2）若的值. 13．（本小题满分15分）已知是第三象限角， (1)化简； (2)若，求的值. 14．（本小题满分15分）求的值 . 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第二十五卷，是诱导公式（2） 知识点训练卷，试卷内容覆盖正弦、余弦、正切的诱导公式的综合应用等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第25卷 诱导公式（2） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若角和满足，，则下列等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式计算判断. 【详解】，故A错误； 由A知， 而，则，故B正确； ，故C错误； ， 而，则，故D错误. 故选：B. 2．若，且为第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意，根据同角三角函数的基本关系式，得，在根据诱导公式，即可求解. 【详解】由题意，知，且为第三象限角，根据同角三角函数的基本关系式，得， 所以，故选A. 3．设，，则“”是“，”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由可得或，再由充分条件和必要条件的定义求解即可. 【详解】由可知，或，， 所以“”是“，”的必要不充分条件． 故选：B． 4．若 ，则的值为（　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合同角三角函数的商数关系和平方关系、三角函数诱导公式、余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为，即， 所以， 所以， 所以， 所以. 故选：D. 5．若为钝角，则是（    ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定 【答案】B 【分析】根据诱导公式进行化简，再结合角的范围和正弦函数的奇偶性即可解得. 【详解】由题，为钝角，则，， ， 即所求函数值为负数. 故选：B. 6．已知，则（   ） A．3 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式及正、余弦的齐次式的解法计算. 【详解】已知， 则 . 故选：B. 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式化简求值即可. 【详解】. 故选：B. 8．已知，是第一象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角所在的象限，判断正弦值的正负后，结合正弦余弦的关系和诱导公式，即可求解. 【详解】由题，且是第一象限角，故， 因为，所以， 所以. 故选：D. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．化简 . 【答案】 【分析】根据三角函数的诱导公式化简求解即可. 【详解】， 故答案为：. 10． . 【答案】 【分析】利用三角函数的诱导公式进行化简求值即可. 【详解】 . 故答案为：. 11． ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式与特殊角的三角函数值求解即可 【详解】 . 故答案为：. 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12．（本小题满分15分）已知角为第三象限角，且tan=3. （1）求cos的值； （2）若的值. 【答案】(1) (2) 【解析】(1)根据同角三角函数的基本关系求解即可； （2）利用诱导公式化简后，弦化切，代入tan3求解即可. 【详解】（1）， ， 由， 解得， 因为为第三象限角， 所以 （2）因为, 所以. 13．（本小题满分15分）已知是第三象限角， (1)化简； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合三角函数诱导公式，即可化简； （2）根据题意，结合三角函数诱导公式，求出的值，结合三角函数在各象限的符号、同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】（1）； （2）因为， 所以， 又是第三象限角， 所以， 所以. 14．（本小题满分15分）求的值 . 【答案】 【分析】利用正弦的二倍角公式与诱导公式化简求解即可. 【详解】. 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$