函数的奇偶性知识点训练卷 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第11卷（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第十一卷，是函数的奇偶性 知识点训练卷，试卷内容覆盖奇函数、偶函数的定义与函数的几何特征等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第11卷 函数的奇偶性 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若是R上的偶函数，且在上是增函数，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 2．设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（    ） A． B． C．3 D．5 3．已知，且为奇函数，若，则（   ） A．0 B． C． D．5 4．已知定义在上的奇函数，当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 5．已知是定义域为R的奇函数，那么下列各式中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 6．下列函数在其定义域内是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数既是奇函数又是偶函数的是（   ） . A． B． C． D． 8．已知函数在定义域上为偶函数，则的值为（   ） A．4 B．－4 C．3 D．－3 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知奇函数在上的解析式为，则在上的解析式为 ． 10．已知函数，若，则的值是 11．已知二次函数是偶函数，则实数m的值是 ． 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12．（本小题满分15分）已知二次函数是偶函数，求： (1)m的值及函数的解析式； (2)函数的值域. 13．（本小题满分15分）已知函数是上的奇函数，且过点，当时，．求： (1)的值； (2)在上的解析式． 14．（本小题满分15分）已知是上的奇函数、减函数，且. (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第十一卷，是函数的奇偶性 知识点训练卷，试卷内容覆盖奇函数、偶函数的定义与函数的几何特征等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第11卷 函数的奇偶性 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若是R上的偶函数，且在上是增函数，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义结合函数的单调性比较函数值的大小即可. 【详解】是R上的偶函数，则， 且在上是增函数，则由， 得，即， 故选：B. 2．设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（    ） A． B． C．3 D．5 【答案】C 【分析】利用的奇偶性即可得解. 【详解】因为是定义在上的奇函数， 当时，， 则. 故选：C. 3．已知，且为奇函数，若，则（   ） A．0 B． C． D．5 【答案】C 【分析】根据奇函数的定义得出的值，代入中，即可解答. 【详解】，， 为奇函数，， ， 故选：C. 4．已知定义在上的奇函数，当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用的奇偶性求解析式即可得解. 【详解】因为当时，， 当时，，所以， 因为是定义在上的奇函数， 所以， 所以当时，. 故选：A. 5．已知是定义域为R的奇函数，那么下列各式中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合奇函数的定义和性质，即可求解. 【详解】因为是定义域为R的奇函数， 所以，且函数的图像关于原点对称， 即当时，与正负相反， 所以． 故选：B. 6．下列函数在其定义域内是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，定义域为，，不是偶函数，故错误； 选项，定义域为，，不是偶函数，故错误； 选项，定义域为，，则为偶函数，故正确； 选项，定义域为，，不是偶函数，故错误. 故选：. 7．下列函数既是奇函数又是偶函数的是（   ） . A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性求解即可. 【详解】选项A：定义域为，且，所以不是偶函数，A错误. 选项B：定义域为，且，所以不是奇函数，B错误. 选项C：定义域为，关于原点不对称，即不是奇函数也不是偶函数，C错误. 选项D：定义域为，且，即是奇函数也是偶函数，D正确. 故选：D. 8．已知函数在定义域上为偶函数，则的值为（   ） A．4 B．－4 C．3 D．－3 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义即可求解. 【详解】∵函数在定义域上为偶函数， ∴， ∴. 故选：D. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知奇函数在上的解析式为，则在上的解析式为 ． 【答案】 【分析】根据奇函数的性质易得答案. 【详解】奇函数在上的解析式为， 当时，，即 所以， 故在上的解析式为. 故答案为：. 10．已知函数，若，则的值是 【答案】 【分析】根据奇函数的定义可求解. 【详解】由函数可知定义域为，则定义域关于原点对称， 且， 所以函数为奇函数. 因为，所以. 故答案为： 11．已知二次函数是偶函数，则实数m的值是 ． 【答案】 【分析】根据偶函数的定义求解即可. 【详解】因为二次函数是偶函数，定义域为， 所以， 推出. 因为函数为二次函数，所以. 综上，. 故答案为：. 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12．（本小题满分15分）已知二次函数是偶函数，求： (1)m的值及函数的解析式； (2)函数的值域. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用二次函数为偶函数，可求参数，即可求解析式； （2）利用二次函数的最值公式可求值域. 【详解】（1）∵二次函数是偶函数， ∴且，解得， 故函数的解析式为. （2）∵，开口向上，有最小值， ∴函数的值域为. 13．（本小题满分15分）已知函数是上的奇函数，且过点，当时，．求： (1)的值； (2)在上的解析式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据奇函数的定义和性质，即可求解. （2）根据奇函数的定义和性质，即可求解. 【详解】（1）为奇函数，． 时， ，解得． （2）由（1），当时，． 设，则，有 当时，． 为定义在上的奇函数， ． 在上的解析式为 14．（本小题满分15分）已知是上的奇函数、减函数，且. (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（）由奇函数的定义即可得解. （）由函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】（1）因为是上的奇函数，且， 所以. （2）由（）知，不等式可化为， 因为是上的减函数，所以即， 解得 故实数的取值范围是. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$