函数的综合性质（3）知识点训练卷 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第14卷（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第十四卷，是函数的综合性 质(3)知识点训练卷，试卷内容覆盖函数的解析式、定义域、值域、奇偶性、单调性、图像、应用等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第14卷 函数的综合性质（3） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则满足不等式的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合抽象函数的奇偶性，单调性和，画出简图，求解即可． 【详解】因为函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减，， 所以在上单调递减，且， 作出简图，如图所示，    当时，由得，即， 当时，由得，即， 当时，不合题意， 所以满足不等式的的取值范围是， 故选：C． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由周期函数转换然后代入表达式求解即可. 【详解】由题意当时，，此时是以4为周期的周期函数， 所以. 故选：C. 3．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据为偶函数，不等式可转化为，又由在区间上单调递增，进而可得，解绝对值不等式可求解. 【详解】函数为偶函数， ， 等价于， 在区间上单调递增， 函数在区间上单调递减， 于是有：， ， 即. 故选：C. 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接求具体函数的定义域易得答案. 【详解】因为函数，所以， 解得且， 所以函数的定义域是. 故选：C. 5．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意判断函数的值域即可. 【详解】函数，其中， 则，值域为. 故选:B. 6．定义域为的函数的值域为，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数图像平移和函数的值域，求解即可. 【详解】函数的图像为函数的图像向右平移a个单位得到的， 图像左右平移不影响值域， 所以函数的值域为. 故选：B. 7．函数的大致图像为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义域和值域一一排除即可求解. 【详解】要使函数有意义，则需使， 解得，故B项错误； 又因为函数的值域为， 所以A、C错误，D项正确. 故选：D. 8．函数满足，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用待定系数法求解析式，再求函数值易得答案. 【详解】函数满足， 所以， 解得， 所以函数， 所以. 故选：D. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知函数，则的解析式是 ． 【答案】 【分析】将配凑成，即可得出的解析式. 【详解】， 故答案为：. 10．设函数（，且）的图象过点，，则= ． 【答案】3 【分析】由题意可知函数过点，，代入函数解析式，即可求得，进而可得. 【详解】函数（，且），图像过点，过点， 所以代入得，解得， 故. 故答案为：3. 11．已知函数是一次函数，，则= ． 【答案】或 【分析】设一次函数，得到，从而得到方程组，解方程组求得，即可的解析式. 【详解】设一次函数， 则， 由，得或， 所以或. 故答案为：或. 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12．（本小题满分15分）如图所示，设是边长为2的正三角形，设直线截这个三角形所得的位于此直线左方的图形面积为.求：    (1)的解析式； (2)，的值. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意分类讨论与两种情况，结合题意及三角形面积公式即可得解. （）根据（）求出的解析式即可得解. 【详解】（1）    设与交于点，，点为直线与轴的交点， 当时，，； 当时，，； . （2）， . 13．（本小题满分15分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量与销售价（元）有如下关系：.设这种产品每天的销售利润为元. (1)写出与之间的函数关系式. (2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】(1). (2)每千克30元时，每天的销售利润最大，为200元. 【分析】（1）根据销售利润的计算公式列出函数关系式. （2）通过二次函数的性质求出利润的最大值. 【详解】（1）由题意可知，则，解得元, 因为成本为元，所以元，则， . （2）， 因为，且，所以当时，有最大值为200， 即售价为每千克30元时，每天的销售利润最大，为200元. 14．（本小题满分15分）（1）已知一次函数在上是增函数，且，求的值； （2）已知定义在上的减函数满足，求的取值范围． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据题意，结合函数的单调性和具体函数值，即可列式求解； （2）根据题意，结合函数的定义域和单调性，即可列式求解． 【详解】（1）因为一次函数在上是增函数，且， 所以，即， 所以； （2）因为定义在上的减函数满足， 所以即， 所以， 即的取值范围是． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第十四卷，是函数的综合性 质(3)知识点训练卷，试卷内容覆盖函数的解析式、定义域、值域、奇偶性、单调性、图像、应用等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第14卷 函数的综合性质（3） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则满足不等式的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 6．定义域为的函数的值域为，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 7．函数的大致图像为（    ） A． B． C． D． 8．函数满足，则=（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知函数，则的解析式是 ． 10．设函数（，且）的图象过点，，则= ． 11．已知函数是一次函数，，则= ． 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12．（本小题满分15分）如图所示，设是边长为2的正三角形，设直线截这个三角形所得的位于此直线左方的图形面积为.求：    (1)的解析式； (2)，的值. 13．（本小题满分15分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量与销售价（元）有如下关系：.设这种产品每天的销售利润为元. (1)写出与之间的函数关系式. (2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 14．（本小题满分15分）（1）已知一次函数在上是增函数，且，求的值； （2）已知定义在上的减函数满足，求的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$