幂、对数的运算（1）知识点训练卷 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第十七卷，是幂、对数的运 算（1）知识点训练卷，试卷内容覆盖实数指数幂的概念、对数的概念及它们的运算法则等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第17卷 幂、对数的运算（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．用分数指数幂的形式表示的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式用分数指数幂表示错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（且）化为指数式正确的是（     ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．若，则ab等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 7．对任意实数，下列正确的是（   ） A． B． C． D． 8．则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9． ； ． 10.的值是 ． 11．已知，，则 （用和表示）. 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12.（本小题满分15分）若，，化简式子． 13．（本小题满分15分）已知，求的值. 14．（本小题满分15分）已知，求的值. 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第十七卷，是幂、对数的运 算（1）知识点训练卷，试卷内容覆盖实数指数幂的概念、对数的概念及它们的运算法则等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第17卷 幂、对数的运算（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．用分数指数幂的形式表示的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将根式转化为分数指数幂的形式，再根据同底数幂的乘法法则进行计算. 【详解】； 故选：B. 2．下列各式用分数指数幂表示错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用根式与分数指数幂的互化可判断. 【详解】对于A，，A正确； 对于B，，B正确； 对于C，，C正确； 对于D，，D错误； 故选：D. 3．（且）化为指数式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数式和对数式的互化求解即可. 【详解】. 故选：C. 4．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数式和对数式的互化计算即可. 【详解】因为，所以. 故选：C. 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数的运算性质结合化简即可. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 6．若，则ab等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】D 【分析】根据对数的运算求解即可. 【详解】由得，转化为指数形式即． 故选：D. 7．对任意实数，下列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对选项逐个运算直接得到答案. 【详解】选项A，，故选项错误； 选项B和选项C，，故选项错误； 选项D，，故选项正确； 故选：D. 8．则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数幂的运算法则即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9． ； ． 【答案】 6 【分析】根式直接求值易得答案. 【详解】；． 故答案为：；6． 10.的值是 ． 【答案】 【分析】根据根式与指数幂的转化和根式化简求值易得答案. 【详解】. 故答案为：. 11．已知，，则 （用和表示）. 【答案】 【分析】根据积商幂的对数公式结合题意即可得解. 【详解】因为，， 则. 故答案为：. 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12.（本小题满分15分）若，，化简式子． 【答案】． 【分析】根据指数运算法则化简易得答案. 【详解】因为，， 所以. 13．（本小题满分15分）已知，求的值. 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则将方程进行化简，再通过换元法转化为一元二次方程即可得解. 【详解】， 令，则， 所以原方程可化为， ，所以或（舍）， 所以即，解得， 所以. 14．（本小题满分15分）已知，求的值. 【答案】 【分析】根据换底公式，对数运算即可求解. 【详解】已知， 所以. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$