8.2 重力势能（分层作业）-【上好课】高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第二册）

第2节 重力势能 1、 重力做功 1．如图，在离地面高为H处的A点将皮球释放，皮球被地面反弹后上升到离地面高为h的B点的过程中（已知皮球的质量为m，当地重力加速度为g）。以下说法正确的是（　　） A．皮球在A点重力势能为mgH B．皮球在B点的重力势能为mgh C．该过程中皮球重力势能改变了mg（h-H） D．该过程中皮球重力势能改变了mg（H-h） 2．利用功能关系研究重力势能过程中，我们用到了如图所示的情景：物体沿任意坡面从A运动到B。下列说法正确的是（　　）    A．物体下滑过程中重力做正功，重力势能增加 B．物体沿光滑坡面下滑时重力做功小于沿粗糙坡面下滑重力所做的功 C．这个过程可以用来证明重力做功跟运动路径无关 D．当物体的位置低于参考平面时，重力势能为负数，所以重力势能是矢量 2、 重力势能 3．如图所示，质量的小球，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面的高度，若以桌面为参考平面，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能为36J B．小球在桌面上的重力势能为0J C．整个下落过程中重力势能减少了20J D．若改变所选择的参考平面，小球在A、B点的重力势能不变 4．如图所示为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，一只质量为1kg的小猫从一楼的A处沿楼梯爬上三楼，已知小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，重力加速度大小取，则下面说法正确的是（　　）    A．小猫在A处的重力势能为15J B．小猫在E处的重力势能是在A处的2倍 C．小猫从B到D重力做的功为30J D．小猫从A到B重力势能增加了15J 3、 弹性势能 5．小嵩同学做“弹簧弹力与形变量的关系”实验，根据实验数据绘制出的弹簧弹力—形变量（）图像如图甲所示。如图乙所示，放在水平地面上的物块与实验用的轻质弹簧相连，水平拉力F作用在弹簧上，初始时弹簧处于原长，拉力F的作用点缓慢移动了0.04m，物块相对于地面始终静止，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．弹簧的劲度系数为0.5N/m B．该过程中拉力F做的功为0.08J C．该过程中弹簧弹力对物块做的功为0.04J D．该过程中弹簧增加的弹性势能为0.04J 6．如图所示，劲度系数分别为和的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定。若弹簧弹性势能可表示为，其中为弹簧形变量，则弹性势能的关系为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，质量为m的苹果，从树上高h1处先落到地面，又滚到深h2的沟底停下。以地面为零势能面，重力加速度为g，则该苹果在全过程中重力做功及在沟底的重力势能分别是　　（　　） A．mg（h1＋h2），－mg（h1＋h2） B．mg（h1＋h2），－mgh2 C．－mg（h1＋h2），－mg（h1＋h2） D．－mg（h1＋h2），－mgh2 8．排球是许多人喜爱的体育项目之一，如图所示为某同学将排球竖直向上垫起，一段时间后排球落回地面。已知排球在最高点时的重力势能为1J，落到地面时的重力势能为，下列说法正确的是（　　） A．重力对排球所做的功等于重力与路程的乘积 B．上升阶段排球克服重力做的功大于下降阶段重力做的功 C．排球在最高点的重力势能大于落到地面时的重力势能 D．考虑阻力时，上升阶段排球的重力做的功和重力势能变化量绝对值间的关系为 9．2024年4月30日神舟十七号载人飞船胜利归来，在地表附近匀减速下降阶段，克服阻力做功W、重力势能与下降距离x或时间t的关系图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．2024年春节很多人到哈尔滨旅游，相当多的游客喜欢滑雪运动。如图，某游客及滑板（可视质点）由坡道进入竖直平面内的圆弧形滑道PQ，从滑道的P点滑行到最低点Q的过程中，由于摩擦力的存在，其速率不变。则游客及滑板沿PQ下滑的过程中（　　） A．所受摩擦力做正功 B．所受支持力做负功 C．所受重力做正功，重力势能逐渐增大 D．在Q点时，所受重力的功率为零 11．如图，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为2L的等边三角形山丘，已知其身长为6L，总质量为m，图中毛毛虫（其质量均匀分布）头部刚到达最高点。假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为（    ） A． B． C． D． 12．如图所示是潮汐发电原理图，利用高低汐位之间的落差，将海水的重力势能转化为动能，推动水轮机旋转，带动发电机发电。某海湾水库发电站一天的发电量为，水库的水面面积为，重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，涨潮和退潮时水流都推动水轮机发电。涨潮时潮水流入水库，坝内水位上升后与坝外水位等高，关闭闸门，退潮时坝外水位下降到比坝内低时打开闸门。已知海水的密度取，重力加速度。则等于（　　） A．3m B．2m C．1m D．0.8m 13．如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的速度v、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E弹随时间t或位移x的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离，在这一过程中，若P端上移的距离为H。关于物体的重力势能，下列说法正确的是（　　） A．减少了 B．增加了mgH C．增加了 D．减少了 15．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆至O点正下方B点的过程中（　　） A．重力做正功，弹力不做功 B．弹力做负功，弹性势能增加 C．在O点正下方B点时，重力的功率为零 D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功的功率一直增大 16．如图，两光滑直杆OA、OB成60°夹角固定在竖直平面内，其角平分线OC竖直。质量均为m的甲、乙两小环套在杆上，用轻质弹簧相连，开始时两环在同一高度且弹簧处于原长状态。将两环同时由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。在两环沿直杆下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．两环的加速度一直减小 B．两环的速度先增大后减小 C．两环与杆间的弹力先增大后减小 D．两环的加速度为零时，弹簧的弹性势能最大 17．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节 重力势能 1、 重力做功 1．如图，在离地面高为H处的A点将皮球释放，皮球被地面反弹后上升到离地面高为h的B点的过程中（已知皮球的质量为m，当地重力加速度为g）。以下说法正确的是（　　） A．皮球在A点重力势能为mgH B．皮球在B点的重力势能为mgh C．该过程中皮球重力势能改变了mg（h-H） D．该过程中皮球重力势能改变了mg（H-h） 【答案】C 【详解】AB．由于没有确定零重力势能参考平面的具体位置，所以无法确定皮球在A点和B点的重力势能，故AB错误； CD．该过程中重力对皮球做功为则该过程中皮球重力势能改变了故C正确，D错误。故选C。 2．利用功能关系研究重力势能过程中，我们用到了如图所示的情景：物体沿任意坡面从A运动到B。下列说法正确的是（　　）    A．物体下滑过程中重力做正功，重力势能增加 B．物体沿光滑坡面下滑时重力做功小于沿粗糙坡面下滑重力所做的功 C．这个过程可以用来证明重力做功跟运动路径无关 D．当物体的位置低于参考平面时，重力势能为负数，所以重力势能是矢量 【答案】C 【详解】A．物体下滑过程中重力做正功，重力势能减少，A错误； BC．物体沿任意坡面从A下滑到B，重力做功为 可知物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关，因此物体沿光滑坡面下滑时重力做功等于沿粗糙坡面下滑重力所做的功，B错误，C正确； D．重力势能为负数，只是表示比规定的零重力势能要小，跟方向无关，重力势能也不是矢量，D错误。 故选C。 2、 重力势能 3．如图所示，质量的小球，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面的高度，若以桌面为参考平面，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能为36J B．小球在桌面上的重力势能为0J C．整个下落过程中重力势能减少了20J D．若改变所选择的参考平面，小球在A、B点的重力势能不变 【答案】B 【详解】A．若以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为，A错误； B．若以桌面为参考平面，小球在桌面上的重力势能为，B正确； C．若以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为整个下落过程中重力势能的减少量为，C错误； D．若改变所选择的参考平面，根据则小球在A、B点的重力势能改变，D错误。故选B。 4．如图所示为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，一只质量为1kg的小猫从一楼的A处沿楼梯爬上三楼，已知小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，重力加速度大小取，则下面说法正确的是（　　）    A．小猫在A处的重力势能为15J B．小猫在E处的重力势能是在A处的2倍 C．小猫从B到D重力做的功为30J D．小猫从A到B重力势能增加了15J 【答案】D 【详解】A．小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，则小猫在A处的重力势能为选项A错误； B．小猫在E处的重力势能选项B错误； C．小猫从B到D重力做的功为选项C错误； D．小猫从A到B重力势能增加了选项D正确。故选D。 3、 弹性势能 5．小嵩同学做“弹簧弹力与形变量的关系”实验，根据实验数据绘制出的弹簧弹力—形变量（）图像如图甲所示。如图乙所示，放在水平地面上的物块与实验用的轻质弹簧相连，水平拉力F作用在弹簧上，初始时弹簧处于原长，拉力F的作用点缓慢移动了0.04m，物块相对于地面始终静止，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．弹簧的劲度系数为0.5N/m B．该过程中拉力F做的功为0.08J C．该过程中弹簧弹力对物块做的功为0.04J D．该过程中弹簧增加的弹性势能为0.04J 【答案】D 【详解】A．根据题中图像可知，弹簧的劲度系数故A错误； B．该过程中拉力F做的功故B错误； C．由于物块相对于地面始终静止，因此摩擦力对物块做的功为0。故C错误； D．该过程中拉力F做的功转化为弹簧的弹性势能，因此弹簧增加的弹性势能为0.04J。故D正确。 故选D。 6．如图所示，劲度系数分别为和的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定。若弹簧弹性势能可表示为，其中为弹簧形变量，则弹性势能的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】弹簧A和B两端的拉力大小相等，胡克定律可知解得弹簧A和B弹簧弹性势能分别为，则即故选A。 7．如图所示，质量为m的苹果，从树上高h1处先落到地面，又滚到深h2的沟底停下。以地面为零势能面，重力加速度为g，则该苹果在全过程中重力做功及在沟底的重力势能分别是　　（　　） A．mg（h1＋h2），－mg（h1＋h2） B．mg（h1＋h2），－mgh2 C．－mg（h1＋h2），－mg（h1＋h2） D．－mg（h1＋h2），－mgh2 【答案】B 【详解】该苹果在全过程中重力做功为以地面为零势能面，该苹果在沟底的重力势能为故选B。 8．排球是许多人喜爱的体育项目之一，如图所示为某同学将排球竖直向上垫起，一段时间后排球落回地面。已知排球在最高点时的重力势能为1J，落到地面时的重力势能为，下列说法正确的是（　　） A．重力对排球所做的功等于重力与路程的乘积 B．上升阶段排球克服重力做的功大于下降阶段重力做的功 C．排球在最高点的重力势能大于落到地面时的重力势能 D．考虑阻力时，上升阶段排球的重力做的功和重力势能变化量绝对值间的关系为 【答案】C 【详解】A．重力对排球所做的功等于重力与竖直高度的乘积，选项A错误； B．排球在最高点时的重力势能为1J，上升阶段排球克服重力做功为1J；落到地面时的重力势能为，则下降阶段重力做功3J，则上升阶段排球克服重力做的功小于下降阶段重力做的功，选项B错误； C．排球在最高点的重力势能大于落到地面时的重力势能，选项C正确； D．上升阶段排球的重力做的功和重力势能变化量绝对值间的关系为，与是否有阻力无关，选项D错误。 故选C。 9．2024年4月30日神舟十七号载人飞船胜利归来，在地表附近匀减速下降阶段，克服阻力做功W、重力势能与下降距离x或时间t的关系图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．因为神舟十七号在地表附近匀减速下降，根据牛顿第二定律可知神舟十七号下降过程中阻力不变，故克服阻力做功为故图像是一条过原点的倾斜直线，图像是开口向下的抛物线，故A正确，B错误； CD．重力势能的变化量为可得所以图像是一条倾斜直线，图像是开口向上的抛物线，故CD错误。故选A。 10．2024年春节很多人到哈尔滨旅游，相当多的游客喜欢滑雪运动。如图，某游客及滑板（可视质点）由坡道进入竖直平面内的圆弧形滑道PQ，从滑道的P点滑行到最低点Q的过程中，由于摩擦力的存在，其速率不变。则游客及滑板沿PQ下滑的过程中（　　） A．所受摩擦力做正功 B．所受支持力做负功 C．所受重力做正功，重力势能逐渐增大 D．在Q点时，所受重力的功率为零 【答案】D 【详解】A．运动过程中，摩擦力方向与 方向相反，可知，摩擦力做负功，故A错误； B．运动过程中，支持力方向与速度方向垂直，可知，支持力不做功，故B错误； C．运动过程中，重力方向与速度方向夹角为锐角，可知，重力做正功，重力势能逐渐减小，故C错误； D．在Q点时，重力方向与速度方向垂直，可知，此时所受重力的功率为零，故D正确。 故选D。 11．如图，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为2L的等边三角形山丘，已知其身长为6L，总质量为m，图中毛毛虫（其质量均匀分布）头部刚到达最高点。假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为毛毛虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为则其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为故选D。 12．如图所示是潮汐发电原理图，利用高低汐位之间的落差，将海水的重力势能转化为动能，推动水轮机旋转，带动发电机发电。某海湾水库发电站一天的发电量为，水库的水面面积为，重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，涨潮和退潮时水流都推动水轮机发电。涨潮时潮水流入水库，坝内水位上升后与坝外水位等高，关闭闸门，退潮时坝外水位下降到比坝内低时打开闸门。已知海水的密度取，重力加速度。则等于（　　） A．3m B．2m C．1m D．0.8m 【答案】A 【详解】由于海洋很大，大坝外的海平面高度在海水流入、流出水库过程中几乎不变，故发电时水减少的重力势能一天发电四次，转化成的电能联立解得故选A。 13．如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的速度v、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E弹随时间t或位移x的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．物块沿斜面下滑时，合外力先不变，做匀加速直线运动，接触弹簧后所受的合外力先逐渐减小，做加速度减小的加速运动，当向上的弹力和向上的摩擦力之和等于重力沿斜面向下的分量时，此时合力为零，速度达到最大；然后继续向下运动时合力向上变大，在最低点时合力最大，做加速度增大的减速运动，可知图像的斜率先不变、后减小，再反向增加，故A正确； B．根据可知重力势能随x线性减小，故B错误； C．物块接触弹簧之前，弹簧弹力为零；接触弹簧之后，根据可知弹簧弹力随位移x按线性增加，故C错误； D．物块接触弹簧之前，弹簧弹性势能为零；接触弹簧之后，弹簧弹性势能随x逐渐变大，根据可知图像为开口向上的抛物线形状，故D错误。故选A。 14．如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离，在这一过程中，若P端上移的距离为H。关于物体的重力势能，下列说法正确的是（　　） A．减少了 B．增加了mgH C．增加了 D．减少了 【答案】C 【详解】手拉着弹簧上端P缓慢向上移动，物体始终处于平衡状态。根据胡克定律得弹簧的伸长量在这一过程中，P端上移的距离为H，所以物体上升的高度为所以物体重力势能的增加了故选C。 15．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆至O点正下方B点的过程中（　　） A．重力做正功，弹力不做功 B．弹力做负功，弹性势能增加 C．在O点正下方B点时，重力的功率为零 D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功的功率一直增大 【答案】B 【详解】AB．在重物由A点摆向最低点B的过程中，重物的高度下降，重物的重力势能减小，重力对重物做正功；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，根据功能原理知，小球的机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故A错误，B正确； C．在O点正下方B点时，弹簧伸长，重物向下运动，重力的功率不为零，故C错误； D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功的功率先增大后减小，故D错误。 故选B。 16．如图，两光滑直杆OA、OB成60°夹角固定在竖直平面内，其角平分线OC竖直。质量均为m的甲、乙两小环套在杆上，用轻质弹簧相连，开始时两环在同一高度且弹簧处于原长状态。将两环同时由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。在两环沿直杆下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．两环的加速度一直减小 B．两环的速度先增大后减小 C．两环与杆间的弹力先增大后减小 D．两环的加速度为零时，弹簧的弹性势能最大 【答案】B 【详解】AB．根据对称性可知，两环在沿直杆下滑的过程中运动情况相同。以甲环为研究对象，在下滑的过程中受到重力、垂直杆向左上的弹力以及弹簧伸长产生的水平向右的弹力。沿杆和垂直与杆建立坐标系：沿杆方向，随着甲环的下滑，重力沿杆的分力不变，弹簧弹力沿杆方向的分力不断增大，甲环做加速度不断减小的加速运动；当弹簧弹力沿杆的分力与重力沿杆的分力相等时，甲环加速度为零，速度达到最大值；之后甲环的继续下滑过程中，弹簧弹力沿杆的分力大于重力沿杆的分力，甲环做加速度不断增大的减速运动直到速度减小到零，故A错误，B正确； CD．垂直杆方向，重力垂直杆的分力和弹簧弹力垂直杆的分力的矢量合平衡杆对环的弹力，随着环沿杆的下滑，弹簧形变不断增大，弹簧弹力不断增大，弹簧弹力垂直杆的分力不断增大，杆对环的弹力不断增大，当两环的速度为零时，弹簧的弹性势能最大，故C、D错误。 故选B。 17．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 【答案】ABD 【详解】A．小车从M到N，依题意有代入数据解得故A正确； B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为则摩擦力做功为则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确； C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为故C错误； D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有摩擦力做功为联立解得则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。故选ABD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$