7.3 万有引力理论的成就（分层作业）-【上好课】高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第二册）

第3节 万有引力理论的成就 1、 万有引力和重力的关系 1．设地球质量为，半径为，万有引力常量为，重力加速度为，地球上的物体质量为，关于地球表面上万有引力与重力的关系，考虑地球的自转，把地球看作质量均匀分布的球体，下列说法正确的是（　　） A．在任何地方重力都等于万有引力，方向都指向地心 B．地球两极处物体的万有引力等于重力，即 C．在地球除两极的其他位置，重力是万有引力的一个分力，重力的大小 D．赤道上物体的万有引力等于物体的向心力，即 2．假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g，若要使赤道上的物体恰好“飘”起来，则地球自转的周期与原来的周期之比为（　　） A． B． C． D． 2、 天体质量和密度的计算 3．随着中国航天科技的飞跃发展，中国宇航员将登上月球。假设宇航员登月后，在月面做了一个自由落体运动的实验，将一小球由静止释放，经过一小段时间t，小球的速度大小为v0，已知月球的第一宇宙速度大小为nv0，引力常量为G，一探测器在离月面的高度为月球半径倍的轨道上绕月球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．月面的重力加速度大小为 B．探测器的线速度大小为 C．月球的半径为 D．月球的密度为 4．2024年5月3日17时27分，长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场点火起飞，成功将嫦娥六号探测器送入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。世界首次月球背面采样返回之旅开启。探测器登月前，先进入椭圆轨道Ⅱ，再进入近月圆轨道I。图中P、Q分别为椭圆轨道的近月点和远月点。已知月球半径为R，嫦娥六号在轨道I运行周期为T，Q点离月球表面的高度为h，万有引力常量为G，则（　　） A．探测器第一次从Q点飞行到P点的时间 B．探测器第一次从Q点飞行到P点的时间 C．月球的密度为 D．月球的密度为 三、应用万有引力定律分析计算天体运动的问题 5．行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图甲所示的模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带中的物质绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的倒数之间关系如图乙所示，已知图线斜率为k，则该行星的质量为（　　） A． B． C． D．无法求解 6．如图所示，A、B、C分别表示太阳、水星和地球，假设水星和地球在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动，水星公转半径为r，地球公转半径为R，此时AB与BC垂直．水星的公转周期为，地球的公转周期为，太阳质量为M，引力常量为G，所有天体均可视为质点，不考虑其他天体的影响，下列说法正确的是（　　） A．从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为 B．年 C．水星与地球公转线速度之比为 D．太阳的质量可表示为 7．中国科学家提出一项通过太空望远镜开展的巡天计划，寻找距离地球30多光年外的宜居类地行星。假设某颗星球具有和地球一样的自转特征，如图所示，该星球绕轴自转，半径为R，A、B所在的位置为南、北两极，C、D所在的位置为赤道平面内，连线与赤道平面的夹角为。经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．该星球的自转角速度大小为 B．该星球的自转周期为 C．该星球位置的自转向心加速度大小为 D．该星球位置的自转向心加速度大小为 8．“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂付火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月中旬，“天问一号”在距离地球约2940万公里处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会。然后通过“刹车”完成火星捕获，完成多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为，火星与地球质量之比为，半径之比为，自转周期之比近似，则（    ） A．火星与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为 B．火星与地球表面重力加速度之比为 C．火星与地球公转周期之比为 D．火星与地球平均密度之比为 9．北京时间2022年3月23日，翟志刚、王亚平、叶光富相互配合，在距离地面400公里的中国空间站讲授了“天宫课堂”第二课，课上演示了微重力环境下太空“冰雪”、“液桥”、“水油分离”等有趣的实验。已知空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，则空间站离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 10．某高中的航天兴趣小组查询相关资料获取到以下信息：①忽略地球自转时，距地心距离r处的引力场强度a随r变化的曲线如图所示，R为地球的半径，在范围内是过原点的直线，在范围内是遵从“平方反比”的曲线，即在此区间内，引力场强度a与距地心距离r的平方成反比，引力场某点的强度等于质点在该点受到的万有引力除以质点的质量；②轨道高度处有一卫星A绕地球做匀速圆周运动的周期为T；③引力常量G。则在忽略自转时下列说法正确的是（　　） A．可以推断出地球的平均密度 B．可以推断出地表的重力加速度 C．在深度为的深井底部的重力加速度大小等于卫星A的向心加速度大小 D．在深度为的深井底部的重力加速度大小等于卫星A的向心加速度大小 11．2020年诺贝尔物理学奖一半授予罗杰·彭罗斯，另外一半授予莱因哈德·根泽尔和安德里亚·格兹，其中莱因哈德·根泽尔和安德里亚·格兹发现了银河系中心的超大质量的黑洞。若该黑洞半径为太阳半径的倍，距黑洞中心为的某一星体以速度绕黑洞旋转，已知引力常量为，太阳半径为，则黑洞的密度为（　　） A． B． C． D． 12．“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射场成功发射，实现火星环绕和着陆巡视探测，为不久的将来人类登陆火星奠定了基础。假设未来某一天，航天员登上火星后进行科学探测与实验，在火星的极地表面放置了一倾角为θ的斜坡，然后从斜坡顶端以初速度水平抛出一个小物体，经时间t落回到斜坡上。已知火星的半径为R，自转周期为，引力常量为G，不计阻力。则火星的（    ） A．密度为 B．质量为 C．第一宇宙速度为 D．同步卫星离火星表面高度为 13．科学家在南天水蛇座发现由1颗名为“HD10180”的恒星和7颗绕其旋转的行星组成的类太阳系星系。已知行星W到“HD10180”的距离与地球到太阳的距离之比，行星W绕“HD10180”一周所用时间与地球绕太阳一周所用时间之比，行星W绕“HD10180”公转轨道和地球绕太阳的公转轨道都可看作圆。仅利用上述两个比值，可求出（    ） A．恒星“HD10180”与太阳的质量之比 B．恒星“HD10180”与太阳的平均密度之比 C．行星W与地球的质量之比 D．行星W与地球的平均密度之比 14．2024年1月18日，天舟七号货运飞船在我国文昌航天发射场点火发射，3小时后成功对接于空间站天和核心舱后端口，从而完成从地面“发货”到太空的任务，随后天舟七号货运飞船转入组合体飞行段。已知空间站的轨道半径为r，距地面高度为h，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．地球质量 B．空间站的运行周期 C．空间站绕地球运行的线速度大小 D．天舟七号货运飞船与空间站对接时向心加速度的大小 15．拉格朗日点指的是在太空中类似于“地—月”或“日—地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的第二个相对小得多（质量可忽略不计）的物体靠两个天体的引力的矢量和提供其转动所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度，如图所示是地一月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起转动、距离月球的距离为s。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，月球的公转周期为T，则由以上数据判断（    ） A．地球的密度为 B．在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小 C．在拉格朗日点的卫星的发射速度大于11.2km/s D．月球对该卫星的引力为 16．未来宇航员登上某行星上进行科学探索。他在该行星表面的北极点由静止释放一个质量为m的物体，由于该星球大气阻力作用，其加速度a随下落位移x变化的关系如图所示（释放瞬间物体所受的气体阻力为0）。已知该星球为质量均匀分布的球体，且半径为，引力常量为。下列说法正确的是（    ） A．该行星的第一宇宙速度为4km/s B．该行星的第一宇宙速度为7.9km/s C．该行星的平均密度为 D．在北极点释放的该物体的最大速度为 17．（2024·海南·高考真题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 18（2024·新疆河南·高考真题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 万有引力理论的成就 1、 万有引力和重力的关系 1．设地球质量为，半径为，万有引力常量为，重力加速度为，地球上的物体质量为，关于地球表面上万有引力与重力的关系，考虑地球的自转，把地球看作质量均匀分布的球体，下列说法正确的是（　　） A．在任何地方重力都等于万有引力，方向都指向地心 B．地球两极处物体的万有引力等于重力，即 C．在地球除两极的其他位置，重力是万有引力的一个分力，重力的大小 D．赤道上物体的万有引力等于物体的向心力，即 【答案】B 【详解】B．考虑地球的自转，地球表面的物体相对地轴做圆周运动，向心力方向垂直于地轴，万有引力始终沿半径指向球心，在地球两极处，物体不随地球自转，向心力为零，重力等于万有引力，即有故B正确； AC．结合上述可知，在除两极的其他位置，万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力即重力，两个分力的夹角小于，故重力小于万有引力，即有可知，除两极和赤道，重力都不指向地心，故AC错误； D．结合上述可知，在赤道上，物体的重力和向心力在一条直线上，与万有引力方向相同，则有故D错误。故选B。 2．假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g，若要使赤道上的物体恰好“飘”起来，则地球自转的周期与原来的周期之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物体在地球的两极处，自转向心力为零，有而物体在赤道处，万有引力的两个分力为重力和自转向心力，有联立解得向心加速度为当赤道上的物体刚刚“飘起来”时，由万有引力提供向心力，设此时地球转动的角速度为，则有，又因为周期与角速度成反比，联立可得故选B。 2、 天体质量和密度的计算 3．随着中国航天科技的飞跃发展，中国宇航员将登上月球。假设宇航员登月后，在月面做了一个自由落体运动的实验，将一小球由静止释放，经过一小段时间t，小球的速度大小为v0，已知月球的第一宇宙速度大小为nv0，引力常量为G，一探测器在离月面的高度为月球半径倍的轨道上绕月球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．月面的重力加速度大小为 B．探测器的线速度大小为 C．月球的半径为 D．月球的密度为 【答案】B 【详解】A．小球由静止释放，经过一小段时间t，小球的速度大小为v0，则有解得故A错误； C．月球的第一宇宙速度大小为nv0，则有，结合上述解得故C错误； B．探测器在离月面的高度为月球半径倍的轨道上绕月球做匀速圆周运动，则有解得故B正确； D．月球的密度结合上述解得故D错误。故选B。 4．2024年5月3日17时27分，长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场点火起飞，成功将嫦娥六号探测器送入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。世界首次月球背面采样返回之旅开启。探测器登月前，先进入椭圆轨道Ⅱ，再进入近月圆轨道I。图中P、Q分别为椭圆轨道的近月点和远月点。已知月球半径为R，嫦娥六号在轨道I运行周期为T，Q点离月球表面的高度为h，万有引力常量为G，则（　　） A．探测器第一次从Q点飞行到P点的时间 B．探测器第一次从Q点飞行到P点的时间 C．月球的密度为 D．月球的密度为 【答案】B 【详解】AB．根据开普勒第三定律解得探测器第一次从Q点飞行到P点的时间为联立解得故A错误，B正确； CD．由万有引力提供向心力根据联立解得故CD错误。故选B。 三、应用万有引力定律分析计算天体运动的问题 5．行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图甲所示的模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带中的物质绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的倒数之间关系如图乙所示，已知图线斜率为k，则该行星的质量为（　　） A． B． C． D．无法求解 【答案】B 【详解】设发光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有函数为所以斜率k=GM联立可得故选B。 6．如图所示，A、B、C分别表示太阳、水星和地球，假设水星和地球在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动，水星公转半径为r，地球公转半径为R，此时AB与BC垂直．水星的公转周期为，地球的公转周期为，太阳质量为M，引力常量为G，所有天体均可视为质点，不考虑其他天体的影响，下列说法正确的是（　　） A．从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为 B．年 C．水星与地球公转线速度之比为 D．太阳的质量可表示为 【答案】B 【详解】A．从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为，故A错误； B．由开普勒第三定律可知又知年联立解得年故B正确； C．由得则故C错误； D．由可得故D错误。故选B。 7．中国科学家提出一项通过太空望远镜开展的巡天计划，寻找距离地球30多光年外的宜居类地行星。假设某颗星球具有和地球一样的自转特征，如图所示，该星球绕轴自转，半径为R，A、B所在的位置为南、北两极，C、D所在的位置为赤道平面内，连线与赤道平面的夹角为。经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．该星球的自转角速度大小为 B．该星球的自转周期为 C．该星球位置的自转向心加速度大小为 D．该星球位置的自转向心加速度大小为 【答案】C 【分析】万有引力定律的应用、行星自转与重力加速度的关系 【详解】A．在A处，根据万有引力等于重力有在D处根据牛顿第二定律有联立可得该星球的自转角速度大小为，A错误； B．该星球的自转周期为，B错误； C．由于与赤道夹角为，根据可知M处的自转向心加速度为，C正确； D．该星球D位置的自转向心加速度大小为，D错误。故选C。 8．“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂付火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月中旬，“天问一号”在距离地球约2940万公里处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会。然后通过“刹车”完成火星捕获，完成多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为，火星与地球质量之比为，半径之比为，自转周期之比近似，则（    ） A．火星与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为 B．火星与地球表面重力加速度之比为 C．火星与地球公转周期之比为 D．火星与地球平均密度之比为 【答案】D 【详解】AC．行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得可得，火星与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为火星与地球公转周期之比为故AC错误； B．根据物体在星球表面受到的万有引力等于重力，则有可得则火星与地球表面重力加速度之比为故B错误； D．根据可得则火星与地球平均密度之比为，D正确。故选D。 9．北京时间2022年3月23日，翟志刚、王亚平、叶光富相互配合，在距离地面400公里的中国空间站讲授了“天宫课堂”第二课，课上演示了微重力环境下太空“冰雪”、“液桥”、“水油分离”等有趣的实验。已知空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，则空间站离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据万有引力提供向心力有又联立解得故选B。 10．某高中的航天兴趣小组查询相关资料获取到以下信息：①忽略地球自转时，距地心距离r处的引力场强度a随r变化的曲线如图所示，R为地球的半径，在范围内是过原点的直线，在范围内是遵从“平方反比”的曲线，即在此区间内，引力场强度a与距地心距离r的平方成反比，引力场某点的强度等于质点在该点受到的万有引力除以质点的质量；②轨道高度处有一卫星A绕地球做匀速圆周运动的周期为T；③引力常量G。则在忽略自转时下列说法正确的是（　　） A．可以推断出地球的平均密度 B．可以推断出地表的重力加速度 C．在深度为的深井底部的重力加速度大小等于卫星A的向心加速度大小 D．在深度为的深井底部的重力加速度大小等于卫星A的向心加速度大小 【答案】D 【详解】A．对卫星A，根据万有引力提供向心力且，可得，A错误； B．对卫星A且由，，故可得地表的重力加速度，B错误； CD．对于卫星A，根据，，解得在深度为的深井底部的重力加速度，相当于在距地心的地方的重力加速度，根据直线部分可知， ，D正确。故选D。 11．2020年诺贝尔物理学奖一半授予罗杰·彭罗斯，另外一半授予莱因哈德·根泽尔和安德里亚·格兹，其中莱因哈德·根泽尔和安德里亚·格兹发现了银河系中心的超大质量的黑洞。若该黑洞半径为太阳半径的倍，距黑洞中心为的某一星体以速度绕黑洞旋转，已知引力常量为，太阳半径为，则黑洞的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设黑洞质量为，星体质量为，该星体由万有引力提供向心力有又且联立可得故选D。 12．“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射场成功发射，实现火星环绕和着陆巡视探测，为不久的将来人类登陆火星奠定了基础。假设未来某一天，航天员登上火星后进行科学探测与实验，在火星的极地表面放置了一倾角为θ的斜坡，然后从斜坡顶端以初速度水平抛出一个小物体，经时间t落回到斜坡上。已知火星的半径为R，自转周期为，引力常量为G，不计阻力。则火星的（    ） A．密度为 B．质量为 C．第一宇宙速度为 D．同步卫星离火星表面高度为 【答案】B 【详解】A．设火星同步卫星的运动半径为，根据万有引力提供向心力地球的体积为地球的密度为联立解得故A错误； B．小物体做平抛运动，则落回到斜坡上时有解得根据万有引力与重力的关系解得地球的质量为故B正确； C．根据第一宇宙速度的定义解得故C错误； D．根据万有引力提供向心力解得同步卫星离火星表面高度为故D错误。故选B。 13．科学家在南天水蛇座发现由1颗名为“HD10180”的恒星和7颗绕其旋转的行星组成的类太阳系星系。已知行星W到“HD10180”的距离与地球到太阳的距离之比，行星W绕“HD10180”一周所用时间与地球绕太阳一周所用时间之比，行星W绕“HD10180”公转轨道和地球绕太阳的公转轨道都可看作圆。仅利用上述两个比值，可求出（    ） A．恒星“HD10180”与太阳的质量之比 B．恒星“HD10180”与太阳的平均密度之比 C．行星W与地球的质量之比 D．行星W与地球的平均密度之比 【答案】A 【详解】A．由题意，设行星W到“HD10180”的距离与地球到太阳的距离之比为，行星W绕“HD10180”一周所用时间与地球绕太阳一周所用时间之比为，根据万有引力提供向心力可得解得所以恒星“HD10180”与太阳的质量之比故A正确； B．由A项的分析可求出“HD10180”与太阳质量之比，但由于不知“HD10180”与太阳的半径之比，所以不能求出“HD10180”与太阳的密度之比，故B错误； CD．公式中，行星的质量m和其它物理量没有关系，所以不能求出行星W与地球的质量之比，自然也无法分析行星W与地球的平均密度之比，故CD错误。 故选A。 14．2024年1月18日，天舟七号货运飞船在我国文昌航天发射场点火发射，3小时后成功对接于空间站天和核心舱后端口，从而完成从地面“发货”到太空的任务，随后天舟七号货运飞船转入组合体飞行段。已知空间站的轨道半径为r，距地面高度为h，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．地球质量 B．空间站的运行周期 C．空间站绕地球运行的线速度大小 D．天舟七号货运飞船与空间站对接时向心加速度的大小 【答案】A 【详解】A．在地球表面有解得故A正确； B．对空间站分析，由万有引力提供向心力，则有结合上述解得故B错误； C．对空间站分析，由万有引力提供向心力，则有结合上述解得故C错误； D．根据牛顿第二定律有结合上述解得故D错误。故选A。 15．拉格朗日点指的是在太空中类似于“地—月”或“日—地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的第二个相对小得多（质量可忽略不计）的物体靠两个天体的引力的矢量和提供其转动所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度，如图所示是地一月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起转动、距离月球的距离为s。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，月球的公转周期为T，则由以上数据判断（    ） A．地球的密度为 B．在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小 C．在拉格朗日点的卫星的发射速度大于11.2km/s D．月球对该卫星的引力为 【答案】D 【详解】A．对月球，根据万有引力提供向心力地球的密度为其中联立，解得故A错误； B．卫星与月球的角速度相等，根据卫星的运动半径较大，则在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度大，故B错误； C．在拉格朗日点的卫星没有脱离地球的引力束缚，所以发射速度小于第二宇宙速度，即小于11.2km/s，故C错误； D．设月球对卫星的引力为F，则卫星所受向心力为地球表面的物体，万有引力等于重力联立解得故D正确。故选D。 16．未来宇航员登上某行星上进行科学探索。他在该行星表面的北极点由静止释放一个质量为m的物体，由于该星球大气阻力作用，其加速度a随下落位移x变化的关系如图所示（释放瞬间物体所受的气体阻力为0）。已知该星球为质量均匀分布的球体，且半径为，引力常量为。下列说法正确的是（    ） A．该行星的第一宇宙速度为4km/s B．该行星的第一宇宙速度为7.9km/s C．该行星的平均密度为 D．在北极点释放的该物体的最大速度为 【答案】A 【详解】AB．分析题意结合图象可知，开始下落瞬间，物体只受万有引力作用，根据万有引力等于重力可知解得恒星的质量为在恒星表面飞行的卫星，根据万有引力提供向心力联立求得选项A正确，B错误； C．根据万有引力等于重力可知根据密度公式可知选项C错误； D．根据由图可知可知最大速度为选项D错误。故选A。 17．（2024·海南·高考真题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设月球半径为，质量为，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力月球的体积月球的平均密度联立可得故选D。 18（2024·新疆河南·高考真题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍 【答案】B 【详解】设红矮星质量为M1，行星质量为m1，半径为r1，周期为T1；太阳的质量为M2，地球质量为m2，到太阳距离为r2，周期为T2；根据万有引力定律有，联立可得由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可得故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$