2.2 法拉第电磁感应定律（练习）-2024-2025学年高二物理同步精讲练（人教版2019选择性必修第二册）

第2节 法拉第电磁感应定律 1．圆形线圈处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，圆形线圈恰好与磁场右边界相切，圆形线圈的半径为r，总电阻为R。在圆形线圈以垂直于边界的速度匀速出磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈受到的安培力方向始终不变 B．感应电流方向一直为顺时针 C．感应电流方向先为逆时针后为顺时针 D．回路中的最大感应电流为 2．边长为L的正方形线单匝金属框，右边刚好位于匀强磁场左边界，磁场区域宽度为2L，磁感应强度大小为B0。金属框在外力作用下从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域，当金属框刚好全部进入磁场区域时，磁感应强度开始随时间均匀增加，使整个过程金属框中的电流不变，则当金属框右边刚好到达磁场的右边界时，匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A．4B0 B．3B0 C．2B0 D． 3．如图所示，用电阻的均匀导体弯成半径的闭合圆环，圆心为O，SOQ是一条水平直径，在O、S间接有负载电阻，整个圆环中有大小为、方向竖直向上的匀强磁场穿过。电阻、长度为L的导体棒OP贴着圆环以O为圆心沿逆时针方向（从上往下看）匀速转动，角速度，导体棒OP与圆环接触良好，不计一切摩擦以及导线的电阻。则（　　） A．棒转动过程中O点的电势比P点的电势高 B．棒转动过程中产生的感应电动势为24V C．棒转动过程中电路的最大电功率为28.8W D．当OP到达OQ处时圆环的电功率为27W 4．电磁阻拦技术的原理示意图如图所示。在磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场中，两根间距为的平行金属轨道固定在水平面内，间接有阻值为的电阻。一根长为的金属棒垂直置于导轨之间，与轨道接触良好。飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住金属棒，金属棒立即获得与飞机相同的速度，并与飞机一起减速至停下。不考虑阻拦索的长度变化，在飞机钩住阻拦索之后，下列说法正确的是（　　） A．飞机做匀减速直线运动 B．流过电阻的电流方向为 C．若磁场方向改为垂直纸面向外，金属棒受到的安培力方向不变 D．直至飞机停下，飞机的全部动能都转化为回路的焦耳热 5．有一种科普玩具由一枚强磁铁和一根厚铝管组成，铝管竖直放置，磁铁从铝管上端口由静止释放，在铝管内下落很慢。小明同学认为铝管可以等效成多个铝环叠放，所以用套在长玻璃管外的线圈代替铝环，结合传感器进行研究，如图甲所示。现将连接电流传感器的线圈套在竖直放置的长玻璃管上，如图甲所示。将强磁铁从离玻璃管上端高为h处由静止释放，磁铁在玻璃管内下落并穿过线圈。如图乙所示是实验中观察到的线圈中电流随时间变化的图像，则（　　） A．该科普玩具的原理是电流的磁效应 B．若上下翻转磁铁，电流先负向后正向 C．线圈匝数加倍后重复实验，电流峰值将加倍 D．h加倍后重复实验，电流峰值将加倍 6．如图甲所示，100匝半径的圆形金属线圈总电阻为，在线圈内部半径的圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，一阻值的电阻与线圈连成闭合回路。磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，已知磁场方向垂直于线圈平面向里为正，通过电阻R的电流方向由a到b为正，下列说法正确的是（　　） A．时电阻R上通过的电流为负 B．时电阻R上通过的电流大小为0.02A C．时电阻R两端的电压为12V D．内穿过线圈磁通量的变化量为 7．如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片电路组成。当饭卡处于感应区域时，会在线圈中产生感应电流来驱动芯片工作。已知线圈面积为S，共匝，回路总电阻为。某次刷卡时，线圈平面与磁场方向垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度由0增大到，此过程中（　　） A．线圈中的电流方向沿顺时针方向 B．通过线圈平面的磁通量变化量为 C．线圈的平均感应电动势为 D．通过导线某横截面的电荷量为 8．（多选）使用感应电流大小以测量手掌张合速度的侦测器：在空心软橡胶直筒中间置1000圈半径为的导电圆环回路，且在直筒两端各置一磁铁，产生的均匀磁场垂直通过导电圆环平面。当右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒时，磁场方向朝右，以右手压缩橡胶筒，如图所示（含条纹之箭头代表施力方向）。若在间使导电圆环半径收缩为，则下列叙述哪些正确？（　　） A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为 B．导电圆环每圈的面积时变率为 C．导电圆环每圈的磁通量时变率为 D．导电圆环回路的感应电动势量值为 E．导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同 9．如图所示，宽为L、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，两导轨间存在竖直向上的匀强磁场，长为L的金属棒ab垂直于导轨放置，现对其施加水平向右的恒力使其由静止开始运动。在金属棒ab运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．闭合回路中感应磁场方向竖直向上 B．a端电势高于b端 C．金属棒中电流方向由a流向b D．ab受到向右的安培力 10．如图所示，有一个n匝的圆形导体闭合线圈悬挂在天花板上，线圈质量为m、半径为r，电阻为R，O是圆心。圆上两点a、b连线水平，扇形Oab圆心角为弧度，扇形区域存在与线圈平面垂直的磁场，从时刻开始，磁场的磁感应强度按照的规律随时间均匀增加，重力加速度为g。求： （1）线圈中产生的感应电动势E； （2）从时刻开始，经多长时间悬挂线圈的细线上的张力等于零。 11．（多选）图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒PQ，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则（　　） A．1.5t0时刻，金属棒PQ所受安培力方向向左 B．0~2t0时间内，回路中的感应电流大小不变，但方向改变 C．0~2t0时间内，金属棒PQ所受安培力大小不变，但方向改变 D．0~2t0时间内，金属棒PQ所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右 12．（多选）将一根带绝缘皮的细导线绕成如图所示的线圈，再将线圈和小灯泡构成闭合回路，线圈内部存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，已知小灯泡的电阻为R，细导线的电阻为r，矩形的面积为，小圆的面积为，磁感应强度大小随时间变化的规律为，和均为大于零的常量，下列说法正确的是（   ） A．通过小灯泡的电流由a流向b B．通过小灯泡的电流由b流向a C．小灯泡两端的电压为 D．小灯泡两端的电压为 13．（多选）如图甲所示，线圈A的匝数为50匝、电阻为3Ω，在线圈A内加垂直线圈平面的磁场，时磁场方向垂直纸面向里，穿过线圈A的磁通量按图乙变化。电阻不计、间距为0.5m的足够长水平光滑金属轨道MN、PQ通过开关S与线圈A相连，两轨间存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。现将长度为0.5m、电阻为1Ω的导体棒ab垂直轻放在导轨MN、PQ上。时，闭合开关S，导体棒ab向右加速运动达到最大速度5m/s后匀速运动，导体棒ab与轨道始终接触良好。下列说法正确的是（　　） A．时，线圈A中的感应电动势为5V B．时，线圈A中的感应电流为2.5A C．两导轨间磁场的磁感应强度大小为2T D．两导轨间磁场的方向垂直MNPQ平面向外 14．（多选）手摇发电手电筒经历发电、整流、充电存储后，通过电池给LED灯泡供电。发电装置的结构如图甲所示，两对永磁体可随手电筒相对于边长为L 的N 匝正方形线圈上下振动，每对永磁体间存在着垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B。某时刻磁场分界线恰好经过线圈的中轴线，如图乙所示，永磁体振动时磁场分界线不会离开线圈。下列说法正确的是（　　） A．图乙时刻穿过线圈的磁通量为零 B．磁铁相对线圈运动越快，线圈中产生的感应电动势越小 C．当磁铁相对于线圈的速度大小为时，线圈中产生的感应电动势大小为 D．磁铁相对线圈下降时，图乙中感应电流的方向为顺时针方向 15．（多选）如图所示，由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的K倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终在同一竖直面内，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时做匀速运动，下列判断正确的是（　　） A．乙的下边开始进入磁场时，做加速运动 B．甲和乙进入磁场的过程中，安培力的冲量之比为1：1 C．甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为1：K D．一定是甲先离开磁场，乙后离开磁场 16．如图甲所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈，线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈的匝数，边长、，线圈电阻。磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求： (1)时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向； (2)在内通过线圈的电荷量； (3)在内线圈产生的焦耳热。 17．如图所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻也为R的导体棒MN垂直放在导轨上且接触良好。导轨间边长为L的正方形abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按的规律随时间变化，从时刻开始，MN在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，时刻MN刚好进入磁场左边界，此时撤去拉力F，之后abcd内的磁场保持与时刻的磁场相同，导体棒经过磁场历时，到达磁场右边界速度恰好为零。导轨的电阻不计。求： (1) 时刻前电阻R中的电流大小I和方向； (2)导体棒在磁场里运动的过程中所产生电动势的平均值和通过电阻R的电荷量q； (3)导体棒运动全过程中电阻R上产生的焦耳热Q。 18．如图甲所示，电阻，平行于斜面底边CD的导体棒AB电阻，放在倾角足够长的光滑平行导轨上，导体棒AB的长度等于导轨宽度为，PQCD区域内有垂直于导轨的匀强磁场，该区域面积，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。导体棒AB在时由静止释放，在时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，重力加速度g取，，不计空气阻力，求： (1)导体棒AB释放处与PQ的距离以及导体棒AB进入磁场时的感应电动势； (2)在前1.5s内电路中产生的内能。 19．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 20．（2024·贵州·高考真题）（多选）如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　） A．加速过程中通过金属棒的电荷量为 B．金属棒加速的时间为 C．加速过程中拉力的最大值为 D．加速过程中拉力做的功为 21．（2024·广西·三模）（多选）如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在时刻线圈由静止释放，经时间t速度大小为v。假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）。 A．线圈下落过程中，通过线圈的磁通量不为零 B．t时刻线圈的加速度大小为 C．时间内通过线圈的电荷量为 D．时间内线圈下落高度为 22．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节 法拉第电磁感应定律 1．圆形线圈处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，圆形线圈恰好与磁场右边界相切，圆形线圈的半径为r，总电阻为R。在圆形线圈以垂直于边界的速度匀速出磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈受到的安培力方向始终不变 B．感应电流方向一直为顺时针 C．感应电流方向先为逆时针后为顺时针 D．回路中的最大感应电流为 【答案】A 【详解】A．根据楞次定律“来拒去留”可知，线圈受到的安培力方向始终不变，始终向左，选项A正确； BC．线圈出离磁场时，穿过线圈的磁通量向外减小，根据楞次定律可知，感应电流方向一直为逆时针，选项BC错误； D．当线圈的直径与磁场边界重合时感应电动势最大，此时回路中的感应电流为最大，最大电流 选项D错误。 故选A。 2．边长为L的正方形线单匝金属框，右边刚好位于匀强磁场左边界，磁场区域宽度为2L，磁感应强度大小为B0。金属框在外力作用下从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域，当金属框刚好全部进入磁场区域时，磁感应强度开始随时间均匀增加，使整个过程金属框中的电流不变，则当金属框右边刚好到达磁场的右边界时，匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A．4B0 B．3B0 C．2B0 D． 【答案】C 【详解】设金属框的运动速度为v，则金属框从开始运动到完全进入磁场的过程产生的感应电流 当金属框完全进入磁场后磁场随时间变化关系为 则 感应电流 即 解得 则当金属框右边刚好到达磁场的右边界时，匀强磁场的磁感应强度大小为 故选C。 3．如图所示，用电阻的均匀导体弯成半径的闭合圆环，圆心为O，SOQ是一条水平直径，在O、S间接有负载电阻，整个圆环中有大小为、方向竖直向上的匀强磁场穿过。电阻、长度为L的导体棒OP贴着圆环以O为圆心沿逆时针方向（从上往下看）匀速转动，角速度，导体棒OP与圆环接触良好，不计一切摩擦以及导线的电阻。则（　　） A．棒转动过程中O点的电势比P点的电势高 B．棒转动过程中产生的感应电动势为24V C．棒转动过程中电路的最大电功率为28.8W D．当OP到达OQ处时圆环的电功率为27W 【答案】C 【详解】A．棒为等效电源，根据右手定则，棒转动过程中，点的电势比点的电势低，A错误； B．感应电动势 B错误； C．当与点重合时，外电阻最小，电路的最大电流为 电路的最大功率为 C正确； D．当导体棒到达处时，等效电路如图 干路中电流强度为 圆环的电功率为 D错误。 故选C。 4．电磁阻拦技术的原理示意图如图所示。在磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场中，两根间距为的平行金属轨道固定在水平面内，间接有阻值为的电阻。一根长为的金属棒垂直置于导轨之间，与轨道接触良好。飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住金属棒，金属棒立即获得与飞机相同的速度，并与飞机一起减速至停下。不考虑阻拦索的长度变化，在飞机钩住阻拦索之后，下列说法正确的是（　　） A．飞机做匀减速直线运动 B．流过电阻的电流方向为 C．若磁场方向改为垂直纸面向外，金属棒受到的安培力方向不变 D．直至飞机停下，飞机的全部动能都转化为回路的焦耳热 【答案】C 【详解】A．飞机减速过程，金属棒产生的电动势减小，回路电流减小，金属棒受安培力减小，金属棒加速度减小，由于金属棒与飞机连接在一起，故飞机加速度减小，飞机做加速度减小的减速运动，故A错误； B．由右手定则可知，流过电阻的电流方向为，故B错误； C．由右手定则可知，电流从金属棒b指向a，由左手定则可得金属棒受到的安培力方向向左；若磁场方向改为垂直纸面向外，右手定则可知电流从金属棒a指向b，左手定则可得金属棒受到的安培力方向向左，故金属棒受到的安培力方向不变，故C正确； D．直至飞机停下，飞机的动能一部分转化为回路的焦耳热、一部分飞机与舰面摩擦产生的热量等，故D错误。 故选 C。 5．有一种科普玩具由一枚强磁铁和一根厚铝管组成，铝管竖直放置，磁铁从铝管上端口由静止释放，在铝管内下落很慢。小明同学认为铝管可以等效成多个铝环叠放，所以用套在长玻璃管外的线圈代替铝环，结合传感器进行研究，如图甲所示。现将连接电流传感器的线圈套在竖直放置的长玻璃管上，如图甲所示。将强磁铁从离玻璃管上端高为h处由静止释放，磁铁在玻璃管内下落并穿过线圈。如图乙所示是实验中观察到的线圈中电流随时间变化的图像，则（　　） A．该科普玩具的原理是电流的磁效应 B．若上下翻转磁铁，电流先负向后正向 C．线圈匝数加倍后重复实验，电流峰值将加倍 D．h加倍后重复实验，电流峰值将加倍 【答案】B 【详解】A．该科普玩具的原理是电磁感应，故A错误； B．磁铁上下翻转后重复实验，穿过圆环过程中，磁通量方向相反，根据楞次定律可知，将会产生负向电流后产生正向电流，故B正确； C．若将线圈匝数加倍后，根据法拉第电磁感应定律 可知，线圈中感应电动势也加倍，由电阻定律 可知，线圈匝数加倍，长度也加倍，电阻加倍，由欧姆定律 可知，线圈中感应电流的峰值不会加倍，故C错误； D．若没有磁场力，则由机械能守恒定律 可得 若将h加倍，速度并非变为原来的2倍，实际中存在磁场力做负功，速度也不是原来的2倍，则线圈中产生的电流峰值不会加倍，故D错误。 故选B。 6．如图甲所示，100匝半径的圆形金属线圈总电阻为，在线圈内部半径的圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，一阻值的电阻与线圈连成闭合回路。磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，已知磁场方向垂直于线圈平面向里为正，通过电阻R的电流方向由a到b为正，下列说法正确的是（　　） A．时电阻R上通过的电流为负 B．时电阻R上通过的电流大小为0.02A C．时电阻R两端的电压为12V D．内穿过线圈磁通量的变化量为 【答案】C 【详解】A．时间内通过线圈的磁通量先是垂直于纸面向外减小后垂直于纸面向里增加，由楞次定律可知，该时间通过电阻R上的电流方向为由a到b，即为正，故A项错误； B．由 通过的电流为 故B项错误； C．电阻R两端的电压为 故C项正确； D．，磁通量的变化量为 故D项错误。 故选C。 7．如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片电路组成。当饭卡处于感应区域时，会在线圈中产生感应电流来驱动芯片工作。已知线圈面积为S，共匝，回路总电阻为。某次刷卡时，线圈平面与磁场方向垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度由0增大到，此过程中（　　） A．线圈中的电流方向沿顺时针方向 B．通过线圈平面的磁通量变化量为 C．线圈的平均感应电动势为 D．通过导线某横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．通过线圈平面的磁通量增加，但磁场方向未确定，无法判断出感应电流的方向，故A错误； B．磁通量变化量为，与匝数无关，故B错误； C．线圈的平均感应电动势 故C错误； D．通过导线某横截面的电荷量 故D正确。 故选D。 8．（多选）使用感应电流大小以测量手掌张合速度的侦测器：在空心软橡胶直筒中间置1000圈半径为的导电圆环回路，且在直筒两端各置一磁铁，产生的均匀磁场垂直通过导电圆环平面。当右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒时，磁场方向朝右，以右手压缩橡胶筒，如图所示（含条纹之箭头代表施力方向）。若在间使导电圆环半径收缩为，则下列叙述哪些正确？（　　） A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为 B．导电圆环每圈的面积时变率为 C．导电圆环每圈的磁通量时变率为 D．导电圆环回路的感应电动势量值为 E．导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同 【答案】BDE 【详解】A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为 选项A错误； B. 导电圆环每圈的面积时变率为 选项B正确； C．导电圆环每圈的磁通量时变率为 选项C错误； D．导电圆环回路的感应电动势量值为 选项D正确； E．因线圈面积减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，根据右手螺旋定则可知，导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同，选项E正确。 故选BDE。 9．如图所示，宽为L、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，两导轨间存在竖直向上的匀强磁场，长为L的金属棒ab垂直于导轨放置，现对其施加水平向右的恒力使其由静止开始运动。在金属棒ab运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．闭合回路中感应磁场方向竖直向上 B．a端电势高于b端 C．金属棒中电流方向由a流向b D．ab受到向右的安培力 【答案】C 【详解】ABC．金属棒向右运动，闭合回路中磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场向里，根据安培定则可知ab棒上的电流由a流向b；ab棒相当于电源，b相当于电源正极，a为负极，故b端电势高于a端，故AB错误，C正确； D．根据左手定则可知，安培力方向水平向左，故D错误。 故选C。 10．如图所示，有一个n匝的圆形导体闭合线圈悬挂在天花板上，线圈质量为m、半径为r，电阻为R，O是圆心。圆上两点a、b连线水平，扇形Oab圆心角为弧度，扇形区域存在与线圈平面垂直的磁场，从时刻开始，磁场的磁感应强度按照的规律随时间均匀增加，重力加速度为g。求： （1）线圈中产生的感应电动势E； （2）从时刻开始，经多长时间悬挂线圈的细线上的张力等于零。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意，根据法拉第电磁感应定律，可得线圈中产生的感应电动势为 式子中 联立求得 （2）磁场的磁感应强度随时间均匀增加，在闭合导体线圈中产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力，有 式子中 对线圈受力分析可知，当线圈受到竖直向上的安培力等于线圈的重力时，细线的拉力为零，即 联立以上式子求得 11．（多选）图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒PQ，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则（　　） A．1.5t0时刻，金属棒PQ所受安培力方向向左 B．0~2t0时间内，回路中的感应电流大小不变，但方向改变 C．0~2t0时间内，金属棒PQ所受安培力大小不变，但方向改变 D．0~2t0时间内，金属棒PQ所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右 【答案】AD 【详解】AD．0~t0时间内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律可知，回路面积有增大的趋势，金属棒PQ所受安培力向右，根据受力平衡可知，金属棒PQ所受摩擦力向左，t0~2t0时间内磁感应强度增大，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律可知，回路面积有缩小的趋势，金属棒PQ所受安培力向左，根据受力平衡可知，金属棒PQ所受摩擦力向右，故AD正确； BC．0~2t0时间内，磁通量的变化率不变，感应电动势大小、方向都不变，感应电流大小、方向都不变，但因磁感应强度大小、方向都改变，故金属棒PQ所受安培力大小、方向都改变，故BC错误。 故选AD。 12．（多选）将一根带绝缘皮的细导线绕成如图所示的线圈，再将线圈和小灯泡构成闭合回路，线圈内部存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，已知小灯泡的电阻为R，细导线的电阻为r，矩形的面积为，小圆的面积为，磁感应强度大小随时间变化的规律为，和均为大于零的常量，下列说法正确的是（   ） A．通过小灯泡的电流由a流向b B．通过小灯泡的电流由b流向a C．小灯泡两端的电压为 D．小灯泡两端的电压为 【答案】AC 【详解】AB．由磁感应强度的变化规律可知 磁感应强度向里增大，由楞次定律可知，感应磁场方向向外，由右手螺旋定则可知，感应电流方向为逆时针方向，即通过小灯泡的电流由a流向b，故A正确，B错误； CD．矩形线圈产生的感应电动势为 小圆线圈产生的感应电动势为 由楞次定律可知，两线圈的感应电动势方向相同，所以整个回路的总电动势为 由闭合回路欧姆定律 小灯泡两端的电压为 故C正确，D错误. 故选AC。 13．（多选）如图甲所示，线圈A的匝数为50匝、电阻为3Ω，在线圈A内加垂直线圈平面的磁场，时磁场方向垂直纸面向里，穿过线圈A的磁通量按图乙变化。电阻不计、间距为0.5m的足够长水平光滑金属轨道MN、PQ通过开关S与线圈A相连，两轨间存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。现将长度为0.5m、电阻为1Ω的导体棒ab垂直轻放在导轨MN、PQ上。时，闭合开关S，导体棒ab向右加速运动达到最大速度5m/s后匀速运动，导体棒ab与轨道始终接触良好。下列说法正确的是（　　） A．时，线圈A中的感应电动势为5V B．时，线圈A中的感应电流为2.5A C．两导轨间磁场的磁感应强度大小为2T D．两导轨间磁场的方向垂直MNPQ平面向外 【答案】AC 【详解】AB．时，根据法拉第电磁感应定律可得线圈A中的感应电动势为 时，线圈A中的感应电流为 故A正确，B错误； C．由题意可知导体棒ab向右加速运动达到最大速度5m/s后匀速运动，则有 可得两导轨间磁场的磁感应强度大小为 故C正确； D．根据楞次定律可知，线圈A中产生的感应电动势为顺时针方向，则导体棒ab向右切割磁感线产生的电动势由b指向a，根据右手定则可知两导轨间磁场的方向垂直MNPQ平面向里，故D错误。 故选AC。 14．（多选）手摇发电手电筒经历发电、整流、充电存储后，通过电池给LED灯泡供电。发电装置的结构如图甲所示，两对永磁体可随手电筒相对于边长为L 的N 匝正方形线圈上下振动，每对永磁体间存在着垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B。某时刻磁场分界线恰好经过线圈的中轴线，如图乙所示，永磁体振动时磁场分界线不会离开线圈。下列说法正确的是（　　） A．图乙时刻穿过线圈的磁通量为零 B．磁铁相对线圈运动越快，线圈中产生的感应电动势越小 C．当磁铁相对于线圈的速度大小为时，线圈中产生的感应电动势大小为 D．磁铁相对线圈下降时，图乙中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】AD 【详解】A．图乙时刻穿过线圈的磁通量为零，选项A正确； B．磁铁相对线圈运动越快，线圈切割磁感线的速度越大，则线圈中产生的感应电动势越大，选项B错误； C．当磁铁相对于线圈的速度大小为时，线圈两边切割磁感线产生的感应电动势方向相同，则线圈中产生的感应电动势大小为 选项C错误； D．根据右手定则，磁铁相对线圈下降时，线圈相对磁场向上运动，则图乙中感应电流的方向为顺时针方向，选项D正确。 故选AD。 15．（多选）如图所示，由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的K倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终在同一竖直面内，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时做匀速运动，下列判断正确的是（　　） A．乙的下边开始进入磁场时，做加速运动 B．甲和乙进入磁场的过程中，安培力的冲量之比为1：1 C．甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为1：K D．一定是甲先离开磁场，乙后离开磁场 【答案】BC 【详解】A．甲、乙两个正方形线圈的材料相同，则它们的密度和电阻率相同。设材料电阻率为，密度为，边长为，由题意 解得 设开始时线圈下边到磁场边界的高度为，线圈到达磁场边界时 速度 线圈下边进入磁场过程中产生的感应电动势分别为 电流分别为 安培力分别为 由甲的下边开始进入磁场是做匀速运动可得 即 同理，乙线圈的下边开始进入磁场时 做匀速运动，A错误； B．甲和乙进入磁场的过程中，安培力的冲量之比为 B正确； C．甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为 C正确； D．由上述分析，甲和乙进入磁场的过程中运动状态相同，设磁场宽度为，完全进入磁场后，到线框下边刚运动到磁场下边界时 甲和乙速度相同，运动时间 也相等，离开磁场过程中电荷量相等，离开磁场时速度也相等，故离开磁场过程中 时间相等，所以甲和乙同时离开磁场，D错误。 故选BC。 16．如图甲所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈，线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈的匝数，边长、，线圈电阻。磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求： (1)时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向； (2)在内通过线圈的电荷量； (3)在内线圈产生的焦耳热。 【答案】(1)，感应电流方向为 (2) (3) 【详解】（1）时感应电动势 磁通量的变化量 解得 根据图乙可知，3s时磁感应强度的变化率大小 代入数据解得 根据楞次定律可知，感应电流方向为。 （2）在内线圈中感应电动势 其中 根据欧姆定律，感应电流 则通过线圈的电荷量 其中 解得 （3）内线圈中的感应电动势 内线圈中的感应电流 内线圈产生的焦耳热 内线圈产生的焦耳热 内线圈产生的焦耳热为 17．如图所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻也为R的导体棒MN垂直放在导轨上且接触良好。导轨间边长为L的正方形abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按的规律随时间变化，从时刻开始，MN在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，时刻MN刚好进入磁场左边界，此时撤去拉力F，之后abcd内的磁场保持与时刻的磁场相同，导体棒经过磁场历时，到达磁场右边界速度恰好为零。导轨的电阻不计。求： (1) 时刻前电阻R中的电流大小I和方向； (2)导体棒在磁场里运动的过程中所产生电动势的平均值和通过电阻R的电荷量q； (3)导体棒运动全过程中电阻R上产生的焦耳热Q。 【答案】(1)，方向由下向上 (2)， (3) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，有 电阻R中的电流大小 由楞次定律和安培定则可知，电流方向由下向上。 （2）根据法拉第电磁感应定律，有 其中 解得 又 联立得 （3）0~时间内电阻R上产生的焦耳热 又0~时间内导体棒运动的加速度 导体棒运动的位移 设导体棒在磁场中运动的过程中R上产生的焦耳热为，则 全过程中电阻R上产生的焦耳热 解得 18．如图甲所示，电阻，平行于斜面底边CD的导体棒AB电阻，放在倾角足够长的光滑平行导轨上，导体棒AB的长度等于导轨宽度为，PQCD区域内有垂直于导轨的匀强磁场，该区域面积，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。导体棒AB在时由静止释放，在时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，重力加速度g取，，不计空气阻力，求： (1)导体棒AB释放处与PQ的距离以及导体棒AB进入磁场时的感应电动势； (2)在前1.5s内电路中产生的内能。 【答案】(1)3m，1.2V (2)0.09J 【详解】（1）AB未进入磁场时，不受安培力作用，其下滑的加速度为 下滑的时间为1s，则下滑位移为 即AB释放处与PQ的距离为3m；AB进入磁场时速度为 AB进入磁场时感应电动势为 （2）第1s内电路中的感应电动势 产生的热量 第1~1.5s内产生的热量 前1.5s内电路中产生的内能为 19．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据 同时有 可得 得 故选C。 20．（2024·贵州·高考真题）（多选）如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　） A．加速过程中通过金属棒的电荷量为 B．金属棒加速的时间为 C．加速过程中拉力的最大值为 D．加速过程中拉力做的功为 【答案】AB 【详解】A．设加速阶段的位移与减速阶段的位移相等为，根据 可知加速过程中通过金属棒的电荷量等于减速过程中通过金属棒的电荷量，则减速过程由动量定理可得 解得 A正确； B．由 解得 金属棒加速的过程中，由位移公式可得 可得加速时间为 B正确； C．金属棒在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，加速过程中，安培力逐渐增大，加速度不变，因此拉力逐渐增大，当撤去拉力的瞬间，拉力最大，由牛顿第二定律可得 其中 联立解得 C错误； D．加速过程中拉力对金属棒做正功，安培力对金属棒做负功，由动能定理可知，合外力的功 可得 因此加速过程中拉力做的功大于，D错误。 故选AB。 21．（2024·广西·三模）（多选）如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在时刻线圈由静止释放，经时间t速度大小为v。假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）。 A．线圈下落过程中，通过线圈的磁通量不为零 B．t时刻线圈的加速度大小为 C．时间内通过线圈的电荷量为 D．时间内线圈下落高度为 【答案】ABD 【详解】A．线圈下落过程中，N极内部有竖直向上的磁场，通过线圈的磁通量不为零，故A正确； B．在t时刻，线圈切割辐向磁场产生感应电动势 感应电流 线圈所受安培力 由牛顿第二定律得 解得 故B正确； C．从开始下落到t时刻，设线圈中的平均电流为，由动量定理得 又 综合解得 故C错误； D．从开始下落到t时刻，下落高度为，由 ① 由C项分析可知 ② 由①②得 故D正确。 故选ABD。 22．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 【答案】C 【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为 根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为 故选C。 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$