2.2.1有理数的乘法（第2课时）教学设计 2024--2025学年人教版七年级数学上册

2.2.1 有理数的乘法（第2课时） 【素养目标】 1、掌握乘法的分配律，并能灵活运用。 2、掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算。 3、培养逻辑思考和推理能力，明白如何根据条件合理选择运算律来简化计算。 【教学重点】 掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算。 【教学难点】 掌握乘法的分配律，并能灵活地运用。 【教学过程】 任务一：创设情境，导入新课 1、有理数的乘法法则。 2、进行有理数乘法运算的步骤：先确定符号，再计算。 3、回忆小学学过的乘法运算律。 任务二：师生互动，探究新知 探究点1：有理数乘法的运算律 第一组： （1）2×3＝ 3×2＝ （2）（3×4）×0.25＝ 3×（4×0.25）＝ （3）2×（3＋4）＝ 2×3＋2×4＝ 思考：上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第二组： （1）5×（﹣6）＝ （﹣6）×5＝ （2）[3×（﹣4）]×（﹣5）＝ 3×[（﹣4）×（﹣5）]＝ （3）5×[3＋（﹣7）]＝ 5×3＋5×（﹣7）＝ 比较第一组和第二组中的算式，可以发现 。 归纳总结： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等。 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等。 注意： 用字母表示乘数时，“×”号可以写成“· ”或省略，如×可以写成或。 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 3、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即。 任务三：尝试练习，巩固内化 教材P41 例3 观察与思考： 解法有错吗？错在哪里？ 解：原式＝ ＝﹣8－18＋4－15 ＝﹣41＋4 ＝﹣37 易错提醒：1、不要漏掉符号；2、不要漏乘。 任务四：课堂小结，形成体系 归纳总结： 乘法的运算律：；； 【布置作业】 1、教材P48 T4、T5 2、用乘法分配律计算，过程正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、计算： （1） （2） 4、学习有理数的乘法后，老师给出一道题：计算：，看看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式＝ 小李：原式＝ （1）上面的解法对你有何启发，你认为还有简便的方法吗？若有，请写出来； （2）用你认为最合适的方法计算： 答案：2、A 3、（1）﹣90 （2）﹣13.34 4、（1）略 （2）略 【教学反思】 学生们对于乘法交换律、结合律和分配律的理解相对较为容易，但在实际应用中却容易出现问题。比如：他们有时不能准确地根据题目特点选择合适的运算律来简化计算，导致计算出现繁琐或错误。分配律遇到较复杂的式子，仍会出现分配错误或漏乘的情况，应再次强调具体的应用方法和注意事项。 学科网（北京）股份有限公司 $$