精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市上城区天长小学人教版六年级上册期末测试数学试卷

命学科网命组卷网 2024学年第一学期期末教学质量监测 六年级数学试卷 考生须知： 1.本科目试卷分试题卷和答题卡两部分。满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请在答题卡的指定位置填写学校、班级、姓名、座位号。 3所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。 一、填空（每小题2分，共20分） 1,在1.7,1.7,180%，1.078这四个数中，最小的是 :在下图中表示出180%。 100% 200% 233 5 2 千克比18千克多3,32 平方米比 平方米少8。 3.一个直角三角形三条边长的比是3：4：5，这个三角形的周长是36厘米，最长的边是 厘米， 三角形的面积是 平方厘米。 4.根据下图，回答问题 书法社团： 21人 3 航模社团：L1 4 5 足球社团： (1)求航模社团的人数，算式是： (2)算式“(4-3)÷4”解决的问题是： 5甲、乙两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示。根据信息写出等量关系： ；甲和乙的总长度比是 第1页/共7页 命学科网 组卷网 占全长的6 占全长的 3 甲 地面 6.每逢节日，百货公司就要举行促销活动，“元旦”的活动是：满200元减100元，满300元减150元，满 400元减200元，…（以此类推，上不封顶）。 (1)如果李阿姨要买一套原价750元的服装，那么实际上的折扣率是 。(除不尽时，百分号前 保留一位小数) (2)某品牌的帽子连续降价两次，每次都降价10%，现价是32.4元，这顶帽子的原价是 元。 7.买来1000千克蘑菇，含水率是96%，经晾哂后含水率下降到90%，晾晒后蘑菇的质量是 千克。 8.如下图，正方形ABCD的面积是10cm2,那么小圆的面积是 :大圆的面积和小圆的面积比是 。 (x取值314，结果可保留π) 9.有三个大小不一样的正方形叠放在一起，它们有一个公共顶点。这样大正方形被分成了正方形区域甲、L 形区域乙和L形区域丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4：5：6，并且丙的面积为22，则甲的面积 是 公共 顶点 分 丙 10.如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形（第2幅），画3个正方形能得到8个直角三角形（第3 幅)，画n个正方形能得到 个直角三角形。若大正方形的边长为8厘米，那么第4幅图中圆的面 积为 平方厘米。 第2页/共7页 可学科网可组卷网 第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 二、选择题（每小题2分，共12分） 11.在含盐25%盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率()。 A等于25% B.小于25% C.大于25% D.无法判断 12.李叔叔把m元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出n元。下列等式 正确的是()。 Am=n÷(1.8%×5) B.n=m十m×1.8% C.m=n×(1+1.8%×5)D.n=m+m×1.8%×5 13.六()班男生比女生人数少：，以下四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关 系的理解。下面说法正确的是( 小东： 佳佳： 女生比男生人数多} 女生：公么么公么公 男生：公公公公 乐乐： 小迪：4+5=9份 :少5 男生：女生=4：5 男生：上上上 男生：全班=4：9 女生：上 A.只有小东和乐乐是对的 B.只有佳佳和小迪是对的 C.佳佳、小迪、乐乐是对的 D.四人都对 14.在计算3÷二的过程中，下列方法不正确的是()。 5 A把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到：3÷3-15÷3 ÷2=15÷3 555 B把分数化成小数，可以得到：3+3=3÷0.6 5 第3页/共7页 学科网函组卷网 C我据商不变的性质。可以得到：3中3x引(？×写》 D.根据分数与除法关系，可以得到：3+=3÷3÷5 15.如图，点M是圆上一点，圆向右滚动一圈后，M点的位置在()之间。 0cm12345678910 A4--5 B.6-7 C.7--8 D.8——9 16.如图，童童把一个半圆分成12等份、拼成一个新的图形。这个新图形与半圆相比，()。 半圆 新图形 A面积一样大，周长一样长 B.面积一样大，半圆的周长更长 C.面积一样大，新图形的周长更长 D.面积不一样大，周长不一样长 三、计算(32分) 17.直接写出得数。 02+3 ②1.05+19 ③4×25%= ④1-51 32 20 66 ⑥3x42= ⑥1.21÷1.1= ⑦1 3 -80%= 3 ⑧ -×7÷ 6 1414 ×7= 18.先化简比，再求比值。 7 1.75:2.5 2418 3 24kg432g 25 19.递等式计算。 ①12x2.75+2 46 ②x16-6x62.5% ®w1-高 @[{g-o125小 四、操作题（共10分） 第4页/共7页 学科网函组卷网 20.算一算、画一画。 1厘米 1厘米 1厘米 1厘米 ① ② (1)图①中涂色部分的面积是多少平方厘米？ (2)用圆规、直尺在图②上画一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图①中涂色部分的面积相等（要 求：形状和图①不一样) 21,张老师是杭州某小学六(1)班、六(2)班的体育老师，下面是他记录的2024年某次测试这两个班男 生一分钟仰卧起坐的成绩情况。（单位：个） 六(1)班男生成绩 学号 7 8 9 10 成绩 45 44 52 46 51 48 51 17 44 37 学号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 成绩 49 51 18 50 46 36 46 34 47 43 六(2)班男生成绩 学号 2 3 7 8 9 10 成绩 38 33 子 47 40 43 49 48 44 46 学号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 成绩 51 29 55 17 44 54 43 44 45 46 (1)按成绩段整理数据， 补全下表。 不及格(19次以 等级（个数） 优秀(44以上) 良好(3944) 及格(1938) 下) 第5页/共7页 可学科网可组卷回 六(1)班 12 3 2 六(2)班 ▲ ▲ 3 1 (2)你认为娜个班男生一分钟仰卧起坐的成绩好一些？请做出判断并且说明理由。 五、解决问题(26分) 22.小明和佳佳经常参加体育锻炼，随着年龄的增长，他们的肺活量有了明显的变化。 深深地吸一口气再吐尽，吐 出的气量就是你的肺活量。 肺活量变化统计表 10岁 12岁 小明 2000毫升 2500毫升 佳佳 1800毫升 2300毫升 (1)小明12岁时的肺活量比10岁时提高了百分之几？ (2)佳佳12岁时的肺活量比小明12岁时的肺活量少百分之几？ 23.小明读一本书，第一天读了总页数的20%，第二天读的页数与第一天读的页数的比是5：4，还剩110 页没读。这本书共有多少页？ 24.某商场第四季度共销售一款电动玩具705件。 (1)其中10月与11月的销量比是6：7,11月与12月的销量比是2：3。这三个月各售出电动玩具多少件？ (2)每件按40%的利润定价为70元，商场出售60%后，为尽快售完，剩下的按定价的五折出售。商场能 获利吗？写出思考过程。 25.有长度分别为4厘米、10厘米、6厘米、3厘米、8厘米的五条线段，从中任取三根线段。根据以下的 规则，游戏公平吗？请说明理由。 第6页/共7页 可学科网可组卷网 如果三根线段能围成 如果三根线段不能围成 三角形，就是我赢。 三角形，就是我赢。 佳佳 乐乐 26.如图，AB=BC=CD=4厘米，∠ABC和∠BCD都是直角。一枚半径为1厘米的游戏币从点A出发， 沿A一一BC一D的路径无滑动地滚动到点D。 (1)计算游戏币从A滚动到D过程中圆心走过的路径长度。 D (2)游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积是多少？ 27.健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者。健康跑全程1】千米，有助于培养精神韧 性和耐力。下图是迪迪在健康跑的行程情况和时间分配情况，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第 三阶段快速冲刺，第四阶段是恢复跑。己知第三阶段和第四阶段的时间比1：2。 个路程/千米 10 跑步时间分配图 阶 口第一阶段 阶段 图第二阶段 第 50% ☑第三阶段 口第四阶段 15 45时间/分 (1)结合两幅图分析一下，迪迪第三阶段用时多长？ (2)迪迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 第7页/共7页可学科网可组卷网 2024学年第一学期期末教学质量监测 六年级数学试卷 考生须知： 1.本科目试卷分试题卷和答题卡两部分。满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请在答题卡的指定位置填写学校、班级、姓名、座位号。 3所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。 一、填空（每小题2分，共20分） 1.在1.7,1.7,180%，1.078这四个数中，最小的是 ；在下图中表示出180%。 100% 200% 【答案】1.078：见详解 【解析】 【分析】先将百分数化成小数，循环小数的简便写法改写成一般写法，再按照多位小数的大小比较方法： 看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大：若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大：十分 位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 观察数轴可知：从100%到200%，平均分成5格，1格是20%，据此表示出180%。 【详解】1.7=1.777…1.078=1.07878… 180%=1.8 因为1.07878…<1.7<1.777<1.8，所以1.078<1.7<1.7<180%。 最小的是1.078 100% 180%200% 千克比18千克多 的平方米比 33 5 3 平方米少 8 【答案】 11 ①.30 ②. 【解析】 以8千克为单位“1”，根据求比一个数多几分之九是多少，用乘法计第，用18X1十号 以未知量为单位“1”， 的平方米是未知量的(1一子，根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个 33 8 数用除法计第，用受：1一即可。 8 第1页/共27页 命学科网命组卷网 【详解】18×1+2 =30(千克) ÷(1-5 33 8 =3÷3 328 338 2× 4 (平方米) 30千克比18千克多2,3碧的平方米比号平方米少 3’32 8 3一个直角三角形三条边长的比是3：4：5，这个三角形的周长是36厘米，最长的边是 厘米， 三角形的面积是 平方厘米。 【答案】 ①.15 ②.54 【解析】 【分析】已知周长是36厘米，对应(3+4+5)份，先用36÷(3+4+5)求出1份的长度。再分别求出3 份、4份、5份的长度。在一个直角三角形中，斜边最长，两条直角边（短边）分别是这个直角三角形的底 和高。最后根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据，即可求出面积。 【详解】36÷(3+4+5) =36÷12 =3(厘米) 3×3=9(厘米) 3×4=12(厘米) 3×5=15(厘米) 12×9÷2=54(平方厘米) 最长的边是15厘米，三角形的面积是54平方厘米。 4.根据下图，回答问题 第2页/共27页 命学科网命组卷网 书法社团： 21人 3 航模社团： 4 5 足球社团： (1)求航模社团的人数，算式是： (2)算式“(4-3)÷4”解决的问题是： 【答案1(1)21×1+ 3 (2)书法社团人数比足球社团人数少几分之几。 【解析】 【分析】(1)把书法社团的人数看作单位“1”，航模社团的人数是书法社团人数的(1+2，求航模社团 3 2 人数，用书法社团人数×(1十三)解答。 3 (2)(4一3)÷4,4是把足球社团人数平均分成的4份：3是把书法社团人数平均分成3份：足球社团的 每一份与书法社团每一份的人数相等：把足球社团人数的份数看作单位“1”，4一3就是书法社团人数比足 球社团人数少的份数，再除以4，就是除以足球社团的份数，即求出的是书法社团人数比足球社团人数少几 分之几，据此解答。 【小问1详解】 21×1+2 3 -21x5 3 =35(人) 求航模社团的人数，算式是：21×(1+2)。 3 【小问2详解】 算式：(4一3)÷4，解决的问题是：书法社团人数比足球社团人数少几分之几。 5.甲、乙两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示。根据信息写出等量关系： ；甲和乙的总长度比是 第3页/共27页 可学科网命组卷网 占全长的16 占全长的3 甲 地面 【答案】 ①.甲的总长度×(1-)=乙的总长度×1- ②.27：32 16 【解析】 3:乙露出的部分长度占全 【分析】由于甲在地面上的长度古全长的，那么埋入地下的部分占全长的1一 长的7，那么埋入地下的长度占全长的1 7 16 ；根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几， 16 则甲埋入地下的长度：甲的总长度×(1- ),乙埋入地下的长度：乙的总长度×(1一 3 ):埋入地下部 16 分的长度相同，据此即可写出等量关系；可以设理入地下的长度是2米，分别求出甲乙的，总长度，再根据 比的意义即可写出甲、乙总长度的比，再化简即可。 【详解】由分析可知： 等量关系：甲的总长度×(1 3)=乙的总长度×1-7) 16 设埋入地下部分的长度是2米。 2÷1-3 2号 2x3 2 =3(米) 2÷1-7) 16 2÷9 6 -2x9 = 32 (米) 9 甲的总长度：乙的总长度=3：3 9 第4页/共27页 可学科网可组卷网 32 =(3×9):( X9) 9 =27:32 6.每逢节日，百货公司就要举行促销活动，“元旦”的活动是：满200元减100元，满300元减150元，满 400元减200元，…（以此类推，上不封顶）。 (1)如果李阿姨要买一套原价750元的服装，那么实际上的折扣率是 。(除不尽时，百分号前 保留一位小数) (2)某品牌的帽子连续降价两次，每次都降价10%，现价是32.4元，这顶帽子的原价是 元 【答案】(1)53.3% (2)40 【解析】 【分析】(1)根据题意可知，满整百数就会减少一半的钱，即750元的服装，满700元，就会减350元： 用750一350求出实际的价格：折扣率=实际钱数÷原价×100%，把数代入即可求解： (2)可以设某品牌的帽子原价为x元，降价10%，那么此时的价格相当于原价的(1-10%)，则第一次的降 价后的价格是(1-10%)X元，第二次再降价10%，那么第二次降价后的价格是第一次降价后价格的1-10% ,单位“1”是第一次降价后的价格，则第二次降价后的价格是x(1-10%)×(1-10%),此时的价格是324 元，据此即可列方程。 【小问1详解】 700÷2=350(元) 750-350=400(元) 400÷750×100% ≈0.533×100% =53.3% 实际上的折扣率是53.3%。 【小问2详解】 解：设这顶帽子的原价是x元。 (1-10%)×(1-10%)x=32.4 90%×90%x=32.4 0.81x=32.4 x=32.4÷0.81 第5页/共27页 可学科网 组卷网 x=40 这顶帽子的原价是40元。 7.买来1000千克蘑菇，含水率是96%，经晾晒后含水率下降到90%，晾晒后蘑菇的质量是 千克。 【答案】400 【解析】 【分析】以总质量1000千克腾菇为单位“1”，初始含水率为966，因此干物质占总质量的1一96%=4%， 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用1000×(1一96%)即可求出干物质的质量；再以晾晒后 蘑菇的质量为单位“1”，这时干物质占1一90%=10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用 除法计算，用干物质的质量÷(1一90%)，即可求出晾晒后蘑菇的质量。 【详解】1000×(1-96%)÷(1-90%) =1000×4%÷10% =40÷0.1 =400(千克) 晾晒后蘑菇的重量是400千克。 8.如下图，正方形ABCD的面积是10cm2,那么小圆的面积是 ；大圆的面积和小圆的面积比是 (x取值3.14，结果可保留π) 【答案】 ①.10πcm2 ②.1：2 【解析】 【分析】根据正方形面积公式：面积=边长×边长：观察图形可知，小圆的面积=π×半径2，半径等于正 方形ABCD的边长，所以小圆面积=πX正方形ABCD的面积：大正方形的面积=小正方形ABCD面积×4 ；大正方形面积=大圆半径×2×大圆半径÷2×2，正方形面积=大圆半径2×2，所以大圆半径2=大正方 形面积÷2，大圆的面积=π×（大正方形面积÷2），据此求出大圆面积，再根据比的意义，用小圆面积： 大圆面积，即可解答。 【详解】小圆面积：元×10=10元(cm2) 大圆面积： 第6页/共27页 命学科网命组卷网 π×(10×4÷2) =π×(40÷2) =π×20 =20π(cm2) 10元：20元 =(10元÷10)：(20x÷10) =1:2 正方形ABCD的面积是10cm2,那么小圆的面积是10cm2,大圆的面积和小圆的面积比是1：2。 9.有三个大小不一样的正方形叠放在一起，它们有一个公共顶点。这样大正方形被分成了正方形区域甲、L 形区域乙和L形区域丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4：5：6，并且丙的面积为22，则甲的面积 是 公共 顶点 印 丙 【答案】32 【解析】 【分析】假设甲的边长为x,根据正方形的周长公式，可知甲的周长为4x;已知三块区域甲、乙、丙的周 长之比4：5：6，根据比的意义，可知乙的周长是5x,丙的周长是6x;根据平移可知，乙、丙的周长相当 于较大正方形的周长、最大正方形的周长：据此可知，较大的正方形边长是(5x÷4),最大正方形的边长 是(6x÷4):据此可知，丙的面积等于最大的正方形面积减去较大正方形的面积，列方程为(6x÷4)2一(5x ÷4)2=22,据此解出x2,也就是甲的面积。 【详解】解：设甲的边长为x,甲的周长为4x,乙的周长是5x,丙的周长是6x (6x÷4)2-(5x÷4)2=22 (2x)2-3x=22 5 2 4 第7页/共27页 可学科网 组卷网 11 2=22 16 x2=22÷ 16 x2=22× 16 11 x2=32 甲的面积是32。 【点睛】本题考查了比的复杂应用，关键是明确每个正方形边长和丙的面积之间的数量关系，再利用对应 的关系解答。 10.如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形（第2幅），画3个正方形能得到8个直角三角形（第3 幅)，画n个正方形能得到 个直角三角形。若大正方形的边长为8厘米，那么第4幅图中圆的面 积为 平方厘米。 第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 【答案】 ①.4n-4②.6.28 【解析】 【分析】由图可知，第1幅图形有1个正方形，0个直角三角形： 第2幅图形有2个正方形，有(4×1)个直角三角形： 第3幅图形有3个正方形，有(4×2)个直角三角形： 第4幅图形有4个正方形，有(4×3)个直角三角形 以此类推，每增加一个正方形就增加4个直角三角形，那么第n个图形有n个正方形，4(n一1)个直角三 角形。 图中可知：大正方形的面积是小正方形面积的2倍。据此可知： 最大正方形的面积是 最小正方形面积的2×2×2=8倍。最大正方形的面积是8×8=64平方厘米，最小正方形的面积就是64÷8 =8平方厘米。又知：最小正方形的边长=圆的直径，那么最小正方形的面积=8=(2r)2=(2)×(2r) 第8页/共27页 学科网函组卷网 =4r2,r2=8÷4=2。因此第4幅图中圆的面积为2×3.14=6.28平方厘米。 【详解】由分析可得： 画n个正方形能得到(4n一4)个直角三角形。 8×8÷(2×2×2 =8×8÷8 =8(平方厘米) 8=(2r)2 =(2r)×(2r) =4r2 8÷4×3,14=6.28(平方厘米) 画n个正方形能得到12个直角三角形。若大正方形的边长为8厘米，那么第4幅图中圆的面积为6.28平方 厘米。 【点睛】我出正方形个数和直角三角形个数的变化规律是解答题目的关键。 二、选择题（每小题2分，共12分） 11.在含盐25%的盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率()。 A等于25% B.小于25% C.大于25% D.无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】两种不同浓度的同种溶液相混合，混合后的浓度要大于原来较小的浓度，小于原来较大的浓度。 根据含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，用25÷(25+100)×100%，求出新加入的盐水的含盐率， 再判断即可。 【详解】25÷(25+100)×1006 =25÷125×100% =0.2×100% =20% 25%>20% 在含盐25%的盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率大于20%，小于25%。 故答案为：B 12.李叔叔把元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出n元。下列等式 正确的是()。 第9页/共27页 命学科网命组卷网 Am=n÷(1.8%×5)B.n=m+m×1.8% C.m=n×(1+1.8%X5)D.n=m+m×1.8%×5 【答案】D 【解析】 【分析】根据利息公式：利息=本金×利率×时间，据此求出利息，再用本金加上利息，即可解答。 【详解】本金m元 利息：m×1.8%×5(元) n=m+m×1.8%×5 李叔叔把m元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出元。等式正确的是 n=m+m×1.8%×5。 故答案为：D 13六(1)班男生比女生人数少，以下四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关 系的理解。下面说法正确的是( )。 小东： 佳佳： 女生比男生人数多 1 女生：么么公公么 男生：公公公公 乐乐： 小迪：4+5=9份 少5 男生：女生=4：5 男生：上山 男生：全班=4：9 女生：上上上上 A.只有小东和乐乐是对的 B.只有佳佳和小迪是对的 C.佳佳、小迪、乐乐是对的 D.四人都对 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，可知“六(1)班男生比女生人数少！”表示男生人数是女生人数的1一)。 5 5 即4，把女生看作5份，男生则是4份，一共有9份。根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除 以另一个数，则用(5一4)÷4即可求出女生比男生人数多几分之几。据此判断每个同学的理解是否正确。 第10页/共27页