高教版《一课一练》拓展模块一第20练-椭圆的标准方程课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第20练，内容是第三章圆锥曲线3.1椭圆，椭圆的标准方程。 热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》拓展模块一 第20练 第三章 圆锥曲线 3.1椭圆 椭圆的标准方程 1、 选择题 1．椭圆的焦距为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为（ ） A．4 B． C．6 D． 3．如图所示，椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 5．椭圆的焦距为（ ） A．3 B．6 C．4 D．8 6．椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ） A．5 B． C．3 D． 二、填空题 7．焦点在x轴上，且的椭圆的标准方程为 ． 8．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 ． 三、解答题 9．已知椭圆的一个焦点是，且椭圆经过点，求这个椭圆的标准方程. 10．求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2； (2)一个焦点坐标为，短轴长为2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第20练，内容是第三章圆锥曲线3.1椭圆，椭圆的标准方程。 热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》拓展模块一 第20练 第三章 圆锥曲线 3.1椭圆 椭圆的标准方程 1、 选择题 1．椭圆的焦距为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据椭圆的标准方程及椭圆焦距的含义即可求解. 【详解】∵椭圆，，， ，∴， ∴该椭圆的焦距. 故选：D. 2．椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为（ ） A．4 B． C．6 D． 【答案】C 【分析】根据椭圆的标准方程，求得a的值，结合椭圆的定义，即可求解． 【详解】因为椭圆， 所以，则， 根据椭圆的定义，可得椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为， 所以椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为． 故选：C. 3．如图所示，椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图判断椭圆的基本值，进而可得椭圆的标准方程． 【详解】解：由图中可知，，且椭圆的焦点在x轴上， 所以椭圆的标准方程为． 故选:B． 4．已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】A 【分析】由椭圆的定义即可求解. 【详解】由椭圆可知，椭圆上点到椭圆两个焦点的距离之和为， 而点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离是7. 故选：A. 5．椭圆的焦距为（ ） A．3 B．6 C．4 D．8 【答案】B 【分析】利用椭圆标准方程依次求得，从而得解. 【详解】由椭圆方程可得 所以，则， 所以椭圆的焦距为. 故选：B. 6．椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ） A．5 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】将方程化为标准方程，再根据焦点坐标与的关系求解即可； 【详解】显然，由得， 因为椭圆焦点坐标为，所以，焦点在轴上， 所以，即， 得到. 故选：B. 二、填空题 7．焦点在x轴上，且的椭圆的标准方程为 ． 【答案】 【分析】根据求出，写出标准方程即可. 【详解】∵椭圆的焦点在x轴上，且， ∴， ∴椭圆的标准方程为， 故答案为：． 8．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 ． 【答案】5 【分析】根据椭圆的定义可知，椭圆上的点到两焦点的距离之和为，结合题意即可代入求解． 【详解】因为椭圆方程为， 所以，， 由椭圆定义可知，P到另一焦点距离为． 故答案为：5． 三、解答题 9．已知椭圆的一个焦点是，且椭圆经过点，求这个椭圆的标准方程. 【答案】 【分析】根据焦点可知得，又根据椭圆的定义求出半长轴长，再根据求出，从而求得椭圆的标准方程即可求解. 【详解】因为椭圆的一个焦点是， 所以， 所以椭圆的另一个焦点为. 根据椭圆的定义可知，， 即， 所以. 因为， 所以， 所以这个椭圆的标准方程为. 10．求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2； (2)一个焦点坐标为，短轴长为2． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据椭圆的长轴长和焦距，即可求得a和c的值，结合的关系，即可求得b的值，结合题意，即可求解； （2）根据焦点坐标和短轴长，即可求得c和b的值，结合的关系，可求得a的值，结合题意，即可求解． 【详解】（1）因为椭圆的长轴长为4，焦距为2， 即， 所以， 又焦点在x轴上， 所以椭圆的标准方程为； （2）因为椭圆的一个焦点坐标为，短轴长为2， 所以，且焦点在x轴上， 所以， 所以椭圆的标准方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$