高教版《一课一练》拓展模块一第11练-向量的内积（1）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第11练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》拓展模块一 第11练 第二章 平面向量 2.3向量的内积 1、 选择题 1．若向量，满足，，且，则向量与夹角的大小是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的夹角公式进行计算即可． 【详解】设向量与的夹角是，则，又因为，所以． 故选：A． 2．设向量，，，则（  ） A．2 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据向量内积的定义式计算即可. 【详解】∵，，， ∴. 故选：A. 3．向量，满足，，则（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的数量积求模即可. 【详解】因为. 因为， 所以. 故选：C. 4．如果向量满足，且，则的值是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量夹角公式计算角的余弦值，再结合夹角范围求解即可. 【详解】， 因为，所以，即. 故选：C. 5．已知，，与的夹角为，则等于（  ） A．3 B．6 C．12 D． 【答案】D 【分析】利用向量内积的定义直接计算即可得解. 【详解】因为，，与的夹角为， 所以. 故选：D. 6．在中，，，，则（  ） A． B． C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据向量的内积公式即可求解. 【详解】根据向量的内积公式可得， ， 故选：A 二、填空题 7．已知，，与的夹角为，则 ． 【答案】3 【分析】根据向量内积的定义求解. 【详解】∵，，， ∴． 故答案为：3. 8．已知向量，且，则 ． 【答案】 【分析】根据两向量垂直，则，据此即可求解. 【详解】已知向量，则，又因为， ， 故答案为：1 三、解答题 9．若，，，求. 【答案】 【分析】根据向量内积的定义式结合已知条件即可求解. 【详解】∵， ∴， 则， 又∵ϵ[0,]， ∴. 10．已知，且， (1)求的值； (2)求与的夹角. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据内积的运算律列方程求解即可. （2）根据内积的定义计算夹角即可. 【详解】（1）已知，且， 则，则， 解得. （2）设与的夹角为， 则有， 因为，所以， 故与的夹角为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第11练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》拓展模块一 第11练 第二章 平面向量 2.3向量的内积 1、 选择题 1．若向量，满足，，且，则向量与夹角的大小是（  ） A． B． C． D． 2．设向量，，，则（  ） A．2 B． C．1 D． 3．向量，满足，，则（  ） A． B． C． D． 4．如果向量满足，且，则的值是（  ） A． B． C． D． 5．已知，，与的夹角为，则等于（  ） A．3 B．6 C．12 D． 6．在中，，，，则（  ） A． B． C．2 D．3 二、填空题 7．已知，，与的夹角为，则 ． 8．已知向量，且，则 ． 三、解答题 9．若，，，求. 10．已知，且， (1)求的值； (2)求与的夹角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$