高教版《一课一练》拓展模块一第8练-向量的数乘运算（1）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第8练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算，向量的数乘运算。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》拓展模块一 第8练 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 向量的数乘运算 1、 选择题 1．已知向量，实数，则下列命题中，一定正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则且 D．若，则或 【答案】D 【分析】根据向量数乘的性质来求解即可. 【详解】A选项，当时，成立；但当时，也成立， 所以仅由不能得出，A选项错误. B选项，同理，仅由不能得出，因为当时，都成立，B选项错误. C选项，由前面的分析可知，仅由不能得出且，C选项错误. D选项，因为当或者时，都能使成立，所以D选项正确. 故选：D. 2．已知向量，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】使用向量的数乘运算进行求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 3．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量加减法则计算即得. 【详解】. 故选：A. 4．已知，，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的加减数乘混合运算即可求解. 【详解】 ； 故选：A 5．已知，则 （ ） A． B．与反向 C．且与反向 D．与相反向量 【答案】B 【分析】根据向量线性运算的性质可得，结合数乘向量的定义即可判断. 【详解】由题意得：，即，得与反向，且，故ACD错误，B正确． 故选：B． 6．等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量数乘的运算律，计算即可得解. 【详解】由题可知，. 故选：D 二、填空题 7．计算： . 【答案】 【分析】根据向量的线性运算求值即可. 【详解】， 故答案为：. 8． . 【答案】 【分析】利用向量的混合运算可求. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 9．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量的加减法和数乘运算法则进行逐步计算即可. （2）利用向量的加减法和数乘运算法则进行逐步计算即可. 【详解】（1）根据向量的加减法和数乘运算法则可得： （2）根据向量的加减法和数乘运算法则可得： 10．（1）已知任意向量，求与； （2）若两个向量，满足，试探究，之间的关系． 【答案】（1），；（2）与互为相反向量． 【分析】由向量的加法法则以及零向量的定义即可求解. 【详解】（1）令,由得． 由得． （2）令，则，即． 又，则，于是点B与点O重合． 因此，与长度相等，方向相反，即与互为相反向量． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第8练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算，向量的数乘运算。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》拓展模块一 第8练 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 向量的数乘运算 1、 选择题 1．已知向量，实数，则下列命题中，一定正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则且 D．若，则或 2．已知向量，则（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．已知，则 （ ） A． B．与反向 C．且与反向 D．与相反向量 6．等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．计算： . 8． . 三、解答题 9．化简： (1)； (2)． 10．（1）已知任意向量，求与； （2）若两个向量，满足，试探究，之间的关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$