高教版《一课一练》拓展模块一第3练-向量的概念课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第3练，内容是第二章平面向量2.1向量的概念。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》拓展模块一 第3练 第二章 平面向量 2.1 向量的概念 1、 选择题 1．下列说法中，正确的是（  ） A．零向量是没有方向的向量 B．单位向量的方向是任意的 C．零向量与任意一个向量共线 D．平行向量的方向一定相同 2．“”是“”的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列说法正确的是（  ） A．向量有大小和起点 B．向量有方向和起点 C．向量有大小和方向 D．向量有大小，方向和起点 4．下列说法正确的是（  ） A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C．向量的模可以比较大小 D．向量的模与方向有关 5．下列说法错误的是（  ） A．长度为0的向量叫做零向量 B．零向量与任意向量都不平行 C．平行向量就是共线向量 D．长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量 6．若非零向量与共线，则以下说法正确的是（  ） A．与必须在同一条直线上 B．与平行，且方向必须相同 C．与平行，且方向必须相反 D．与 平行 二、填空题 7．若向量，满足，，，则 ． 8．若是单位向量，则|| 三、解答题 9．如图所示，四边形和四边形都是平行四边形．    (1)写出向量的相等向量； (2)写出向量的共线向量． 10．已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出： (1)与相等的向量； (2)与长度相等的向量； (3)与共线的向量. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第3练，内容是第二章平面向量2.1向量的概念。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》拓展模块一 第3练 第二章 平面向量 2.1 向量的概念 1、 选择题 1．下列说法中，正确的是（  ） A．零向量是没有方向的向量 B．单位向量的方向是任意的 C．零向量与任意一个向量共线 D．平行向量的方向一定相同 【答案】C 【分析】由零向量、单位向量、平行向量的概念即可得解. 【详解】零向量的模为0，方向是任意的，故A错误； 单位向量的模为1，给定的单位向量方向是确定的，故B错误； 零向量与任意一个向量共线，故C正确； 平行向量的方向相同或相反，故D错误. 故选：C. 2．“”是“”的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分必要条件的判定，即可选出正确答案. 【详解】两向量的模相等不一定共线，两向量平行模也不一定相等， 所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D 3．下列说法正确的是（  ） A．向量有大小和起点 B．向量有方向和起点 C．向量有大小和方向 D．向量有大小，方向和起点 【答案】C 【分析】根据向量的基本概念求解即可. 【详解】A选项：向量有大小和方向，向量可以自由平移，起点不是向量的固有属性，所以A选项错误. B选项：同理，向量有方向，但起点不是向量的本质属性，B选项错误. C选项：向量的定义为有大小和方向的量，C选项正确. D选项：向量没有固定的起点这一属性，D选项错误. 故选：C. 4．下列说法正确的是（  ） A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C．向量的模可以比较大小 D．向量的模与方向有关 【答案】C 【分析】根据向量的概念即可求解. 【详解】对A：向量不可以比较大小，故A项错误； 对B：不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故B项错误； 对C：向量的模是一个数量，可以比较大小，故C项正确. 对D：向量的模指的是有向线段的长度，与方向无关，故D项错误. 故选：C. 5．下列说法错误的是（  ） A．长度为0的向量叫做零向量 B．零向量与任意向量都不平行 C．平行向量就是共线向量 D．长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量 【答案】B 【分析】由零向量、单位向量、平行向量的定义判断即可. 【详解】对A： 规定长度为0的向量叫做零向量，故A项正确； 对B：规定零向量与任意向量都平行，故B项错误； 对C：平行向量就是共线向量，故C项正确； 对D：长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，故D项正确. 故选：B． 6．若非零向量与共线，则以下说法正确的是（  ） A．与必须在同一条直线上 B．与平行，且方向必须相同 C．与平行，且方向必须相反 D．与 平行 【答案】D 【分析】根据共线向量的定义进行判断. 【详解】向量与共线，两个向量不一定在同一条直线上，可以平行，A错误，D正确. 向量与共线，方向相同或者相反，B，C错误. 故选：D. 二、填空题 7．若向量，满足，，，则 ． 【答案】7 【分析】由向量的模运算即可求解. 【详解】． 故答案为：7. 8．若是单位向量，则|| 【答案】 【分析】根据单位向量的概念，即可求出. 【详解】是单位向量， . 故答案为：. 三、解答题 9．如图所示，四边形和四边形都是平行四边形．    (1)写出向量的相等向量； (2)写出向量的共线向量． 【答案】(1)、 (2)、、、、、、． 【分析】由相等向量和共线向量的定义结合题图求解即可. 【详解】（1）如图所示，四边形和四边形都是平行四边形， 向量的相等向量为：、 （2）如图所示，四边形和四边形都是平行四边形， 向量的共线向量为：、、、、、、． 10．已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出： (1)与相等的向量； (2)与长度相等的向量； (3)与共线的向量. 【答案】(1) (2)，，，，，， (3)，， 【分析】（1）根据向量相等的定义即可求解. （2）根据正方形的性质即可求解. （3）根据向量共线的性质即可求解. 【详解】（1）画出图形，如图所示． 易知，，所以与相等的向量为. （2）由O是正方形ABCD对角线的交点，可知， 所以与长度相等的向量为，，，，，，. （3）由图可知，，所以与共线的向量为，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$