易错点08 滑轮与滑轮组的受力分析（2陷阱点3考点3题型）-备战2025年中考科学考试易错题（浙江专用）

2024-2025学年高考物理易错 易错点08 滑轮与滑轮组的受力分析 目 录 01 易错陷阱 02 易错知识点 知识点一、 “不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”的滑轮组分析 知识点二、各种滑轮额外功的来源 知识点三、提高机械效率的途径 03 举一反三——易错题型 题型一．定滑轮及其受力分析 题型二．动滑轮及其受力分析 题型三．滑轮组及其受力分析 04 易错题通关 易错点一、“不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”条件的作用理解不够清楚 易错点二、各种滑轮额外功的来源区分不够清楚 知识点一、 “不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”的滑轮组分析 自由端与重物端移动距离/速度关系 力的关系（对动滑轮进行受力分析） 机械效率 重物端 自由端 S拉=nh V拉=nV物 不计绳重及摩擦： 3F拉（nF拉） F物 G动 ①W有用=F物h=G物h ②W总=F拉·S拉=F拉·nh （不计绳重和摩擦时） =（F物＋G动）·h =（G物＋G动）·h ③ （不计绳重和摩擦时） 自由端 重物端 S拉=nS物 V拉=nV物 不计绳重及摩擦： F物 3F拉（nF拉） ①W有用=F物S物=f S物 ②W总=F拉·S拉=F拉·nS物 ③ 自由端拉力与重物端拉力的关系是对动滑轮受力分析得出的，所以只有当题目中有“不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”条件时，自由端绳子拉力与重物端拉力的关系才成立；否则不成立。 知识点二、各种滑轮额外功的来源 1.额外功来源： ①竖直动滑轮/竖直滑轮组：（绳子与滑轮转轴处）摩擦、动滑轮重力、绳子重力 ②水平滑轮/水平滑轮组：（绳子与滑轮转轴处）摩擦 ③定滑轮：（绳子与滑轮转轴处）摩擦、绳子重力 所以当不计绳重及绳子与滑轮间摩擦时，定滑轮、水平滑轮、水平滑轮组机械效率为100%，而此时竖直动滑轮、竖直滑轮组的额外功W额=G动h 2.竖直动滑轮、竖直滑轮组机械效率的主要影响因素：重物的重力、动滑轮重力 知识点三、提高机械效率的途径 1、在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等; 2、在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物的重力。 题型一．定滑轮及其受力分析 1. （2024•余姚市校级三模）如图所示为我国物理学著作《远西奇器图说》所记载的一种机械装置。若小球A的质量为mA，小球B的质量为mB，当两小球匀速移动时，A球竖直上升的高度为hA，B球下降的高度为hB，不考虑摩擦和绳重，则下列有关物理量的比较中正确的是（　　） A．mA＞mB、hA＜hB B．mA＞mB、hA＞hB C．mA＜mB、hA＜hB D．mA＜mB、hA＞hB 2. （2023秋•江干区校级月考）如图，质量为2m的物块P下方连接有一个质量为m的钩码，上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一质量为2m的物块Q，将它们由静止释放。在物块P下落到地面的过程中，P，Q间细线拉力大小为F，（细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地后不弹起）（　　） A．钩码落地前F＝3mg，Q的机械能增大 B．钩码落地前F＜3mg，Q的机械能增大 C．钩码落地后F＝2mg，P的机械能不变 D．钩码落地后F＞2mg，P的机械能减小 3. （2024•金华三模）《热辣滚烫》讲述了一个肥胖女孩到勇猛拳击手蜕变的故事，主演贾玲通过运动及控制饮食瘦身了50千克。如图所示拉力器是常见的健体瘦身器材，配重由若干金属块（每块质量为5千克）组成，锻炼者站立在地上，根据自己实际选择合适的金属块数量，向下拉 动拉杆，达到健体瘦身的效果。（杆重、绳重、摩擦均不计） 完成下列问题： （1）拉力器的机械是定滑轮，它的作用是 ； （2）若小科的质量为80千克，他一次最多能拉起 块金属块； （3）小科训练时配重为10块金属块，每次均把拉杆竖直向下拉动1米。若要完全消耗1克蔗糖释放的能量，小科需要拉动17次的金属块（假设1克蔗糖完全氧化释放的能量的50%用于拉力做功），则完全氧化1克蔗糖大约能产生 焦耳的能量。 题型二．动滑轮及其受力分析 4. （2023秋•鄞州区期末）如图所示，小宁组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝400N（不计绳重、滑轮重和摩擦）。将物体竖直匀速提升1m，下列说法正确的是（　　） A．F甲＝400N，施力处向上移动2m B．F甲＝200N，施力处向上移动1m C．F乙＝400N，施力处向上移动0.5m D．F乙＝800N，施力处向上移动0.5m 5. （2023秋•新昌县校级期中）如图所示，利用滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N，物体运动速度为1米/秒。若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则下列说法错误的是（　　） A．A处的拉力大小为45N B．动滑轮重力为15N C．水平拉力F做功的功率为60瓦 D．滑轮组的机械效率是75% 6. （2023秋•拱墅区校级期中）如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法正确的是（　　） A．物体A受到地面的摩擦力是2N B．物体A受到B的摩擦力是2N C．滑轮移动的速度是0.4m/s D．拉力F做功功率为2W 7. （2022秋•婺城区校级期中）生活中我们经常使用简单机械。 （1）如图甲所示，已知撬棒AD＝1米，CD＝BC＝0.15米，石头垂直作用在棒上的力是420牛，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是 牛； （2）如图乙所示，利用动滑轮拉着一个40千克的重物，用大小为F2的力向右拉动5秒钟，物体匀速运动了10米，弹簧测力计的示数为6牛；则拉力F2的功率为 瓦；（不计滑轮重、绳子与滑轮之间摩擦） （3）丙所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5×10﹣2m2，轻杆AB可以绕O点转动，且OA：OB＝2：1，不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P＝2×103Pa，若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零，则丙的物重G丙为 牛。 题型三．滑轮组及其受力分析 8. （2024•余姚市模拟）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用）。下列说法不正确的是（　　） A．动滑轮质量为0.6kg B．甲所受拉力为22N C．乙所受拉力的功率为2.2W D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等 9. （2023秋•拱墅区校级期末）如图，物体A在拉力F的作用下向左匀速直线运动，物体A受到地面的摩擦力为10N（不计滑轮的重及滑轮与绳子之间的摩擦）。则下列说法正确的是（　　） A．物体A受到一对平衡力的作用 B．滑轮D的作用是改变力的方向 C．拉力F为5N D．增大拉力F，物体A受到的摩擦力将增大 10. （2022秋•宁波期末）如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（　　） A．物体B受到的摩擦力为6N B．拉力F2大小为10N C．拉力F2的功率为1.2W D．拉力F1的功率为0.4W 11. （2023秋•诸暨市校级期中）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图所示，有关力的分析正确的是（　　） A．车对地面的压力与车的重力是一对平衡力 B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力 C．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1200N D．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800N 12. （2023秋•金华期中）如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．F2的功率为0.3W B．如果增大F2，物体A相对于地面仍静止 C．弹簧测力计读数为6N D．地面对物体A的摩擦力方向水平向左，大小为2N 13. 如图所示，物体A重120N，实心物体B的体积是1dm3，此时A恰能沿着水平桌面以0.2m/s向右做匀速直线运动；若将B以原速度匀速上升，需要对A施加100N水平向左的拉力，则下列选项正确的是（不计摩擦、绳重及滑轮重）（　　） A．物体B匀速下降的速度是0.1m/s B．物体A向左做匀速直线运动与桌面之间的摩擦力为100N C．物体B在匀速上升时，克服B重力做功的功率为2W D．物体B密度是2.5×103kg/m3 14. （2024秋•拱墅区校级期中）小科家的阳台上刚刚安装了如图甲所示的晾衣架，使用时，只需要转动手摇器能使横杆上升或下降，给日常生活带来许多方便。如图乙是晾衣架的原理示意图。（不计横杆、衣架和钢丝绳等自重） （1）安装在天花板上虚线框内的简单机械是 （选填“定滑轮”或“动滑轮”）。 （2）小明用10秒时间将挂在晾衣架上重为20牛的衣服升高1.5米，求小明做功的功率？ （3）由于使用不当，造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15牛的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20厘米。通过计算说明水平横杆编号5的小孔，至多能挂重为多少牛的衣服进行晾晒，右侧钢丝绳不会断裂（不计横杆、衣架和钢丝绳等自重）。 15. （2023•绍兴）赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图是运动员在室内进行划桨训练的两个场景，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨“从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为20千克，“划桨”一次拉过绳子的距离为60厘米。（船桨重、绳重与摩擦均不计） （1）该装置中两个滑轮的作用是 。 （2）“划桨”一次，人至少做功 焦。 （3）图乙是某种耐力练习示意图，保持“船桨”与绳子垂直并静止。若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。求此时力F的大小。 16. （2023•鹿城区三模）为了解决城市道路因排水不畅而导致的道路积水问题，某兴趣小组设计了一款能自动打开、自动复原的装置，如图甲所示。细绳的一端连接支撑杆底部，一端通过定滑轮与水槽相连。轻质塑料体和支撑杆均与排水井盖固定，塑料体与水槽间不紧贴，路面的积水可以通过排水孔流入井盖。当暴雨时，路面积水进入水槽的速度大于下水孔出水速度，水槽蓄水至一定程度，水槽下降，井盖抬升，从而使路面积水从井盖下方排走，如图乙、图丙所示。已知，塑料体井盖质量为15千克，水槽质量为5千克，底面积为0.06米2，轻质塑料体的底面积为0.006米2。 （1）在该装置中，定滑轮的作用为 。 （2）计算水槽总蓄水量至少多少深度可以将井盖刚好抬升。 （3）在设计时，为了使井盖能顺利上升和下降，需要考虑的因素是 。 17. （2024秋•越城区校级期末）如图是一款“高空修枝”工具。使用前，要系好并绕好绳子，带动滑轮组工作，从而使修剪刀绕O点转动，其刀口对树枝的力为F2。请回答： （1）若使工具正常使用，一只手固定柄，另一只手拉绳子自由端，则绳子的另一端固定在 （填“1”或“2”）处；动滑轮则为 （填“A轮”或“B轮”）。 （2）某时刻，弹簧处于原长，若此时A端这几股绳子施加总的力F1为720N，求：树枝对刀口的力F2为多大？（已知OD＝8厘米，OC＝2厘米，工具自重和摩擦忽略不计） （3）为了探究制作修剪刀的碳钢合金（含Fe、C两种元素）类型，小科对修剪刀的相同材料进行了实验检测：取样品1.00克与足量的稀硫酸充分反应后，收集到氢气0.035克。通过计算并结合下表，判断修剪刀材质属于哪种合金类型。 合金类型 低碳钢 中碳钢 高碳钢 碳的质量分数 低于0.3% 0.3%～0.6% 高于0.6% 18. （2022春•西湖区月考）如图所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A．其中B、C、E、F都是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动。正立方体A的边长为40cm，密度为5×103kg/m杠杆GP和细绳的质量均忽略不计，OG为10cm．当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa．此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力FD＝6000N．忽略细绳与滑轮的摩擦。g取10N/kg．求： （1）物体A的重力； （2）动滑轮D的重力； （3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？ 19. （2024秋•镇海区校级期中）如图所示是高空修剪树枝的工具——高枝剪。当树枝进入两剪片形成的刀口中，拉动拉绳就能轻松剪断树枝。为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近 （选填“A点”或“O点”）。若不计绳重、滑轮自重及摩擦，当用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力为 N。 20. （2023秋•西湖区月考）如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。 （1）弹簧测力计读数为 N。 （2）拉力F2的功率为 W。 （3）物体A和地面之间的摩擦力 N。 21. （2024秋•瑞安市期末）如图甲所示装置，A是重15 的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小科同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。问： （1）B上方的滑轮属于 （选填“定滑轮”、“动滑轮”）。 （2）第2s内拉力F的功率为多少？ （3）此装置最多能匀速运载多大重力的货物？ 22. （2023秋•余姚市校级月考）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN＝1：物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1：F2＝27：滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求： （1）物体A的底部距水面深为0.75m时，A受到的浮力F浮。 （2）物体A的密度ρA。 （3）如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN＝17：60，此时物体A露出水面的体积V露。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年高考物理易错 易错点08 滑轮与滑轮组的受力分析 目 录 01 易错陷阱 02 易错知识点 知识点一、 “不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”的滑轮组分析 知识点二、各种滑轮额外功的来源 知识点三、提高机械效率的途径 03 举一反三——易错题型 题型一．定滑轮及其受力分析 题型二．动滑轮及其受力分析 题型三．滑轮组及其受力分析 04 易错题通关 易错点一、“不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”条件的作用理解不够清楚 易错点二、各种滑轮额外功的来源区分不够清楚 知识点一、 “不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”的滑轮组分析 自由端与重物端移动距离/速度关系 力的关系（对动滑轮进行受力分析） 机械效率 重物端 自由端 S拉=nh V拉=nV物 不计绳重及摩擦： 3F拉（nF拉） F物 G动 ①W有用=F物h=G物h ②W总=F拉·S拉=F拉·nh （不计绳重和摩擦时） =（F物＋G动）·h =（G物＋G动）·h ③ （不计绳重和摩擦时） 自由端 重物端 S拉=nS物 V拉=nV物 不计绳重及摩擦： F物 3F拉（nF拉） ①W有用=F物S物=f S物 ②W总=F拉·S拉=F拉·nS物 ③ 自由端拉力与重物端拉力的关系是对动滑轮受力分析得出的，所以只有当题目中有“不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”条件时，自由端绳子拉力与重物端拉力的关系才成立；否则不成立。 知识点二、各种滑轮额外功的来源 1.额外功来源： ①竖直动滑轮/竖直滑轮组：（绳子与滑轮转轴处）摩擦、动滑轮重力、绳子重力 ②水平滑轮/水平滑轮组：（绳子与滑轮转轴处）摩擦 ③定滑轮：（绳子与滑轮转轴处）摩擦、绳子重力 所以当不计绳重及绳子与滑轮间摩擦时，定滑轮、水平滑轮、水平滑轮组机械效率为100%，而此时竖直动滑轮、竖直滑轮组的额外功W额=G动h 2.竖直动滑轮、竖直滑轮组机械效率的主要影响因素：重物的重力、动滑轮重力 知识点三、提高机械效率的途径 1、在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等; 2、在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物的重力。 题型一．定滑轮及其受力分析 1. （2024•余姚市校级三模）如图所示为我国物理学著作《远西奇器图说》所记载的一种机械装置。若小球A的质量为mA，小球B的质量为mB，当两小球匀速移动时，A球竖直上升的高度为hA，B球下降的高度为hB，不考虑摩擦和绳重，则下列有关物理量的比较中正确的是（　　） A．mA＞mB、hA＜hB B．mA＞mB、hA＞hB C．mA＜mB、hA＜hB D．mA＜mB、hA＞hB 【解答】解：不考虑摩擦和绳重，定滑轮即不省力又不省距离，则绳子对A的拉力等于B的重力，当B下降时，B下降的高度hB等于A沿斜面上升的距离LA大于A竖直上升的高度hA，根据功的原理可知，重力对B做的功等于绳子的拉力对A做的功，也等于克服A的重力做的功，即mAghA＝mBghB，因hA＜hB，所以mA＞mB，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2. （2023秋•江干区校级月考）如图，质量为2m的物块P下方连接有一个质量为m的钩码，上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一质量为2m的物块Q，将它们由静止释放。在物块P下落到地面的过程中，P，Q间细线拉力大小为F，（细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地后不弹起）（　　） A．钩码落地前F＝3mg，Q的机械能增大 B．钩码落地前F＜3mg，Q的机械能增大 C．钩码落地后F＝2mg，P的机械能不变 D．钩码落地后F＞2mg，P的机械能减小 【解答】解：（1）钩码落地前，物体P及钩码下落速度越来越快，故F＜3mg；物体Q则上升越来越快，机械能增大。故A不正确、B正确。 （2）钩码落地后，因物体P、Q的重力大小都为2mg，则物体P、Q都做匀速直线运动且F＝2mg；因为惯性物体依然保持原来的运动状态，物体P动能不变，势能减小，机械能减小；物体Q动能不变，势能增大，机械能增大。故：C、D不正确。 故选：B。 3. （2024•金华三模）《热辣滚烫》讲述了一个肥胖女孩到勇猛拳击手蜕变的故事，主演贾玲通过运动及控制饮食瘦身了50千克。如图所示拉力器是常见的健体瘦身器材，配重由若干金属块（每块质量为5千克）组成，锻炼者站立在地上，根据自己实际选择合适的金属块数量，向下拉 动拉杆，达到健体瘦身的效果。（杆重、绳重、摩擦均不计） 完成下列问题： （1）拉力器的机械是定滑轮，它的作用是 ； （2）若小科的质量为80千克，他一次最多能拉起 块金属块； （3）小科训练时配重为10块金属块，每次均把拉杆竖直向下拉动1米。若要完全消耗1克蔗糖释放的能量，小科需要拉动17次的金属块（假设1克蔗糖完全氧化释放的能量的50%用于拉力做功），则完全氧化1克蔗糖大约能产生 焦耳的能量。 【解答】解：（1）拉力器的机械是定滑轮，它的作用是改变力的方向； （2）小科质量为80kg，通过定滑轮，所能拉起的金属块质量最多也是80kg，他一次最多能拉起16块金属块； （3）每次拉10个金属块，则拉力大小为500N，拉一次需要做功，W＝Fs＝500N×1m＝500J，则完全氧化1克蔗糖大约能产生能量为x，则x×50%＝500J×17，x＝17000J； 故答案为： （1）改变力的方向； （2）16； （3）17000。 题型二．动滑轮及其受力分析 4. （2023秋•鄞州区期末）如图所示，小宁组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝400N（不计绳重、滑轮重和摩擦）。将物体竖直匀速提升1m，下列说法正确的是（　　） A．F甲＝400N，施力处向上移动2m B．F甲＝200N，施力处向上移动1m C．F乙＝400N，施力处向上移动0.5m D．F乙＝800N，施力处向上移动0.5m 【解答】解：AB.如图可知，G物＝400N，将物体竖直匀速提升1m，甲为省力动滑轮，n＝2，F甲200N；绳端通过的距离s＝2h＝2×1m＝2m；故 AB错误； CD.乙为费力动滑轮。n＝2，F乙＝2G＝2×200N＝400N；绳端通过的距离sh0.5m；故C错误，D正确。 故选：D。 5. （2023秋•新昌县校级期中）如图所示，利用滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N，物体运动速度为1米/秒。若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则下列说法错误的是（　　） A．A处的拉力大小为45N B．动滑轮重力为15N C．水平拉力F做功的功率为60瓦 D．滑轮组的机械效率是75% 【解答】解： A、因为物体在水平地面上做匀速直线运动，所以物体受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，其大小相等，则物体受到的拉力F拉＝f＝45N，作用在A处的拉力大小等于物体受到的拉力，大小也等于45N，故A正确； B、动滑轮也做匀速直线运动，则动滑轮受到平衡力的作用，在竖直方向上受到重力和绳对动滑轮的支持力作用，但根据题干条件无法求出动滑轮的重力，故B错误； C、由图可知n＝2，水平拉力F移动的速度为：v＝nv物＝2×1m/s＝2m/s， 则水平拉力F做功的功率为：PFv＝30N×2m/s＝60W，故C正确； D、该滑轮组的机械效率为： η100%＝75%，故D正确。 故选：B。 6. （2023秋•拱墅区校级期中）如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法正确的是（　　） A．物体A受到地面的摩擦力是2N B．物体A受到B的摩擦力是2N C．滑轮移动的速度是0.4m/s D．拉力F做功功率为2W 【解答】解： AB、不计滑轮的摩擦和重力，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以2F拉＝F，则A物体对滑轮的拉力F拉F10N＝5N；力的作用是相互的，所以滑轮对A的拉力也为5N； 弹簧测力计的示数恒为2N，因拉滑轮时，物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，所以fA对B＝F示＝2N；力的作用是相互的，所以，物体B对A的摩擦力为2N，方向向右； 物体A向左匀速运动，同时地面对物体A还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得：F拉＝fB对A+f地， 所以物体A受到地面的摩擦力：f地＝F拉﹣fB对A＝5N﹣2N＝3N，所以A错误，B正确； C、由图知，拉力作用在动滑轮的轴上（特殊情况），此时动滑轮费力但省一半的距离， 所以滑轮移动的速度（拉力端移动的速度）：v滑轮vA0.2m/s＝0.1m/s，C错误； D、水平拉力F的功率：P＝Fv滑轮＝10N×0.1m/s＝1W，故D错误； 故选：B。 7. （2022秋•婺城区校级期中）生活中我们经常使用简单机械。 （1）如图甲所示，已知撬棒AD＝1米，CD＝BC＝0.15米，石头垂直作用在棒上的力是420牛，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是 牛； （2）如图乙所示，利用动滑轮拉着一个40千克的重物，用大小为F2的力向右拉动5秒钟，物体匀速运动了10米，弹簧测力计的示数为6牛；则拉力F2的功率为 瓦；（不计滑轮重、绳子与滑轮之间摩擦） （3）丙所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5×10﹣2m2，轻杆AB可以绕O点转动，且OA：OB＝2：1，不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P＝2×103Pa，若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零，则丙的物重G丙为 牛。 【解答】解：（1）要使施加在撬棒A点的动力最小，应使动力臂L1最大。 当以D为支点，在A点施加垂直AD向上的动力时，动力臂L1＝AD＝1m，即动力臂为最大值，则动力为最小。 此时阻力F2＝420N，阻力臂L2＝CD＝0.15m， 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，施加在撬棒A点的力： F163N； （2）绳子对物体的拉力等于弹簧测力计的示数，即F绳＝F弹＝6N， 物体M做匀速直线运动，受到的水平向右的拉力和水平向左的摩擦力， 由力的平衡条件可得，摩擦力为：f＝F绳＝F弹＝6N； 由图可知，绳子的有效股数n＝2，作用在动滑轮轴上的拉力为： F＝2F绳＝2×6N＝12N， 拉力F端移动的速度为：vv物1m/s， 拉力的功率为：PFv＝12N×1m/s＝12W； （3）杠杆平衡：G甲×OA＝FB×OB FBG甲10N＝20N 对动滑轮进行受力分析如图甲： 3FB＝F拉+G轮 G轮＝3FB﹣F拉 对物体乙进行受力分析如图乙： G乙＝F拉+F支；； 24FB﹣8F拉＝F拉+F支 F拉（24FB﹣F支）（24FB﹣pS）（24×20N﹣2×103Pa×1.5×10﹣2m2）＝50N； G轮＝3FB﹣F拉＝3×20N﹣50N＝10N G乙＝8G轮＝8×10N＝80N 物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支′为零 此时物体乙受力F拉′＝G乙＝80N， 动滑轮受力3FB′＝F拉′+G轮 FB′（F拉′+G轮）（80N+10N）＝30N 杠杆平衡：FA′×OA＝FB′×OB 对杠杆A端进行受力分析如图丙： FA′＝G甲+G丙 G丙FB′﹣G甲30N﹣10N＝5N。 故答案为：（1）63；（2）12；（3）5。 题型三．滑轮组及其受力分析 8. （2024•余姚市模拟）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用）。下列说法不正确的是（　　） A．动滑轮质量为0.6kg B．甲所受拉力为22N C．乙所受拉力的功率为2.2W D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等 【解答】解：对甲、乙两物体进行受力分析，如下图所示： AB.甲受到的重力为：G甲＝m甲g＝1.8kg×10N/kg＝18N， 乙受到的重力为：G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N， 因为甲、乙都做匀速直线运动， 则有：G甲＝f甲+F甲，G乙+f乙＝F乙， 则：F甲＝G甲﹣f甲＝18N﹣4N＝14N，故B错误； 则：F乙＝G乙+f乙＝20N+2N＝22N， 而对于动滑轮有：2F甲＝G动+F乙，则：G动＝2F甲﹣F乙＝2×14N﹣22N＝6N， 由G＝mg可知，动滑轮的质量为：m动0.6kg，故A正确； C.由v甲＝2v乙可知，乙运动的速度为：v乙v甲0.2m/s＝0.1m/s， 由PFv可知，乙所受拉力的功率为：P乙＝F乙v乙＝22N×0.1m/s＝2.2W，故C正确； D.由v可知，甲、乙两物体在3s内运动的路程分别为： s甲＝v甲t＝0.2m/s×3s＝0.6m， s乙＝v乙t＝0.1m/s×3s＝0.3m， 由W＝fs可知，3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功分别为： W甲＝f甲s甲＝4N×0.6m＝2.4J， W乙＝f乙s乙＝2N×0.3m＝0.6J， 所以3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等，故D正确。 故选：B。 9. （2023秋•拱墅区校级期末）如图，物体A在拉力F的作用下向左匀速直线运动，物体A受到地面的摩擦力为10N（不计滑轮的重及滑轮与绳子之间的摩擦）。则下列说法正确的是（　　） A．物体A受到一对平衡力的作用 B．滑轮D的作用是改变力的方向 C．拉力F为5N D．增大拉力F，物体A受到的摩擦力将增大 【解答】解：A、物体A在拉力F的作用下向左匀速直线运动，此时物体A处于平衡状态，受到重力和支持力与拉力和摩擦力两对平衡力的作用，故A错误； B、由图可知，滑轮D随物体A一起移动，因此滑轮D是动滑轮，动滑轮可以省力，故B错误； C、由图可知，n＝2，不计滑轮的重及滑轮与绳子之间的摩擦， Ff10N＝5N，故C正确； D、在增大拉力F的过程中，物体A对地面的压力、接触面的粗糙程度都没改变，所以摩擦力的大小不变，故D错误。 故选：C。 10. （2022秋•宁波期末）如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当用竖直向下2N的力F1拉重为1N的物体A时，能使物体B以0.6m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3m/s速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（　　） A．物体B受到的摩擦力为6N B．拉力F2大小为10N C．拉力F2的功率为1.2W D．拉力F1的功率为0.4W 【解答】解：A、当B水平匀速向右运动时，f＝3（F1+GA）＝3×（2N+1N）＝9N；故A错误； B、水平向左拉物体B时，由平衡条件得：F2＝3GA+f＝3GA+f＝3×1N+9N＝12N；故B错误； C、水平向左拉物体时，B的移动速度为vB0.1m/s，拉力F2功率为P2＝F2×vB＝12N×0.1m/s＝1.2W；故C正确； D、用力F1竖直向下拉物体A时，拉力F1的功率P1＝F1v＝2N×3×0.6m/s＝3.6W，故D错误。 故选：C。 11. （2023秋•诸暨市校级期中）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图所示，有关力的分析正确的是（　　） A．车对地面的压力与车的重力是一对平衡力 B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力 C．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1200N D．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800N 【解答】解：A、车对地面的压力与车的重力是作用在不同物体上的两个力，所以不是一对平衡力。故A错误； B、车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是作用在不同物体上的两个力，所以不是一对平衡力。故B错误； CD、由图可知，n＝2，不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力FF′2400N＝1200N，因为绳重和摩擦必然存在，所以绳索自由端的力F至少为1200N．故C正确，D错误。 故选：C。 12. （2023秋•金华期中）如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．F2的功率为0.3W B．如果增大F2，物体A相对于地面仍静止 C．弹簧测力计读数为6N D．地面对物体A的摩擦力方向水平向左，大小为2N 【解答】解：A、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，根据PFv可知F2的功率P＝F2v＝3N×0.2m/s＝0.6W，故A错误； B、如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，同理可知，A受到地面的摩擦力也不变，即A的受力情况不变，还是处于静止状态，故B正确。 C、不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，由力的平衡条件可得，弹簧测力计的示数F＝3F2＝3×3N＝9N，故C错误； D、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，fB＝2F2＝2×3N＝6N，根据B向左做匀速直线运动可知物体A对B的摩擦力的方向向右，根据力的作用是相互的可知物体B对物体A的摩擦力向左，大小为6N，而F1＝4N向右拉着，A静止，受力平衡，因而还受到地面的摩擦力为6N﹣4N＝2N，方向向右，故D错误。 故选：B。 13. 如图所示，物体A重120N，实心物体B的体积是1dm3，此时A恰能沿着水平桌面以0.2m/s向右做匀速直线运动；若将B以原速度匀速上升，需要对A施加100N水平向左的拉力，则下列选项正确的是（不计摩擦、绳重及滑轮重）（　　） A．物体B匀速下降的速度是0.1m/s B．物体A向左做匀速直线运动与桌面之间的摩擦力为100N C．物体B在匀速上升时，克服B重力做功的功率为2W D．物体B密度是2.5×103kg/m3 【解答】解：A．B物体下滑的速度为vB＝2vA＝2×0.2m/s＝0.4m/s，故A错误； B．分析滑轮组的特点可以得出，左侧滑轮为动滑轮，右侧滑轮为定滑轮，绳子的段数为2段。 不计摩擦、绳重及滑轮重，物体A在B的作用下匀速运动则f＝2GB，如果在A上再加一个向左的100N的力，物体A影响摩擦力的两个要素都没改变，所以摩擦力还是f，只是方向从向左变成了向右， 于是可以得出100N＝f+2GB，因为f＝2GB所以f＝50N，GB＝25N，故B错误； C．物体B在匀速上升时，克服B重力做功的功率为：PFv＝GBvB＝25N×0.4m/s＝10W，故C错误； D．物体B的质量：2.5kg， 物体B密度是2.5×103kg/m3，故D正确。 故选：D。 14. （2024秋•拱墅区校级期中）小科家的阳台上刚刚安装了如图甲所示的晾衣架，使用时，只需要转动手摇器能使横杆上升或下降，给日常生活带来许多方便。如图乙是晾衣架的原理示意图。（不计横杆、衣架和钢丝绳等自重） （1）安装在天花板上虚线框内的简单机械是 （选填“定滑轮”或“动滑轮”）。 （2）小明用10秒时间将挂在晾衣架上重为20牛的衣服升高1.5米，求小明做功的功率？ （3）由于使用不当，造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15牛的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20厘米。通过计算说明水平横杆编号5的小孔，至多能挂重为多少牛的衣服进行晾晒，右侧钢丝绳不会断裂（不计横杆、衣架和钢丝绳等自重）。 【解答】解：（1）天花板上虚线框内的简单机械在使用过程中位置不变，但能改变施力的方向，故为定滑轮； （2）对衣服做功 W＝Gh＝20N×1.5m＝30J， 对衣服做功的功率： P （3）横杆第1到第11孔的距离L＝20cm×10＝200cm，横杆第1到第5孔的距离LG＝20cm×4＝80cm， 以横杆左侧悬挂点为支点，当晾衣架右侧钢丝绳承受最大力F＝15N时， 根据杠杆的平衡条件：FL＝GLG， 所以，衣服的重力为： 右侧钢丝绳承受力会超过15N而断裂。 故答案为：（1）定滑轮；（2）小明做功的功率为3W；（3）至多能挂重为37.5牛的衣服进行晾晒，右侧钢丝绳不会断裂。 15. （2023•绍兴）赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图是运动员在室内进行划桨训练的两个场景，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨“从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为20千克，“划桨”一次拉过绳子的距离为60厘米。（船桨重、绳重与摩擦均不计） （1）该装置中两个滑轮的作用是 。 （2）“划桨”一次，人至少做功 焦。 （3）图乙是某种耐力练习示意图，保持“船桨”与绳子垂直并静止。若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。求此时力F的大小。 【解答】解：（1）该装置中两个滑轮是定滑轮，定滑轮可以改变力的方向； （2）重物的质量为20kg，重物的重力为： G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N； “划桨”一次拉过绳子的距离为60cm，则“划桨”一次人克服重力做的功为： W＝Gh＝200N×0.6m＝120J； （3）若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F，此时O为支点，OA为阻力臂，OB为动力臂，作用在A点的力大小等于物体的重力，即FA＝G＝200N，根据杠杆平衡条件， FA×OA＝F×OB，即200N×60cm＝F×40cm， 解得：F＝300N。 故答案为：（1）改变力的方向；（2）120；（3）此时力F为300N。 16. （2023•鹿城区三模）为了解决城市道路因排水不畅而导致的道路积水问题，某兴趣小组设计了一款能自动打开、自动复原的装置，如图甲所示。细绳的一端连接支撑杆底部，一端通过定滑轮与水槽相连。轻质塑料体和支撑杆均与排水井盖固定，塑料体与水槽间不紧贴，路面的积水可以通过排水孔流入井盖。当暴雨时，路面积水进入水槽的速度大于下水孔出水速度，水槽蓄水至一定程度，水槽下降，井盖抬升，从而使路面积水从井盖下方排走，如图乙、图丙所示。已知，塑料体井盖质量为15千克，水槽质量为5千克，底面积为0.06米2，轻质塑料体的底面积为0.006米2。 （1）在该装置中，定滑轮的作用为 。 （2）计算水槽总蓄水量至少多少深度可以将井盖刚好抬升。 （3）在设计时，为了使井盖能顺利上升和下降，需要考虑的因素是 。 【解答】解：（1）由定滑轮的特点可知，在该装置中，定滑轮的作用为改变力的方向，使井盖抬升； （2）抬升需要得力为F＝G排水井盖﹣G水槽＝（m排水井盖﹣m水槽）g＝（15kg﹣5kg）×10N/kg＝100N， 蓄水后，刚好抬升时产生的浮力： F浮＝ρ水gV排＝ρ水×g×h×S塑料体， 蓄水后，增加的水的重力： G水＝h×（S水槽﹣S塑料体）g×ρ水， 蓄水后，水槽底部受到浮力的反作用力： F反＝F浮＝ρ水×g×h×S塑料体， F＝F浮+G水+F反， 即：100N＝2ρ水×g×h×S塑料体+h×（S水槽﹣S塑料体）g×ρ水， 整理可得：100N＝ρ水gh×（S水槽+S塑料体）， 代入数据可得：100N＝1×103kg/m3×10N/kg×h×（0.06m2+0.006m2）， 解得：h≈0.15m。 （3）在设计时，为了使井盖能顺利上升和下降，需要考虑的因素是滑轮转动的摩擦力、水槽的质量应小于井盖的质量等。 答：（1）改变力的方向，使井盖抬升； （2）水槽总蓄水量至少为0.15m可以将井盖刚好抬升； （3）滑轮转动的摩擦力、水槽的质量应小于井盖的质量等。 17. （2024秋•越城区校级期末）如图是一款“高空修枝”工具。使用前，要系好并绕好绳子，带动滑轮组工作，从而使修剪刀绕O点转动，其刀口对树枝的力为F2。请回答： （1）若使工具正常使用，一只手固定柄，另一只手拉绳子自由端，则绳子的另一端固定在 （填“1”或“2”）处；动滑轮则为 （填“A轮”或“B轮”）。 （2）某时刻，弹簧处于原长，若此时A端这几股绳子施加总的力F1为720N，求：树枝对刀口的力F2为多大？（已知OD＝8厘米，OC＝2厘米，工具自重和摩擦忽略不计） （3）为了探究制作修剪刀的碳钢合金（含Fe、C两种元素）类型，小科对修剪刀的相同材料进行了实验检测：取样品1.00克与足量的稀硫酸充分反应后，收集到氢气0.035克。通过计算并结合下表，判断修剪刀材质属于哪种合金类型。 合金类型 低碳钢 中碳钢 高碳钢 碳的质量分数 低于0.3% 0.3%～0.6% 高于0.6% 【解答】解：（1）根据图中的杠杆知，没有使用滑轮时需要向下拉动A端，使用滑轮组后还是向下拉绳子，故没有改变用力方向，是3股绳子，起点固定在动滑轮，而A会随着杠杆一起移动是动滑轮，故固定在1处； （2）由图可知，O为支点，F2为阻力，OC为阻力臂，AB为动力臂， 根据杆平衡条件F1l1＝F2l2可得：720N×8cm＝F2×2cm， 则F2＝2880N； （3）设铁Fe的质量为x； Fe+H2SO4＝FeSO4+H2↑ 56 2 x 0.035g 根据比例关系列出方程为：； 解得：x＝0.98g； 碳的质量为：1.00g﹣0.98g＝0.02g；碳的质量分数为：100%＝2%；故属于高碳钢； 故答案为：（1）1；A轮；（2）树枝对刀口的力F2为2880N；（3）修剪刀材质属于高碳钢。 18. （2022春•西湖区月考）如图所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A．其中B、C、E、F都是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动。正立方体A的边长为40cm，密度为5×103kg/m杠杆GP和细绳的质量均忽略不计，OG为10cm．当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa．此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力FD＝6000N．忽略细绳与滑轮的摩擦。g取10N/kg．求： （1）物体A的重力； （2）动滑轮D的重力； （3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？ 【解答】解：（1）物体A的体积： VA＝（0.4m）3＝0.064m3， 物体A的重力： GA＝mAg＝ρAGVA＝5×103kg/m3×10N/kg×0.064m3＝3200N； （2）以物体A为研究对象，受力分析如图1所示。 FA＝GA＝3200N， 以动滑轮为研究对象，受力分析如图2所示。 2FA＝FD+G动； 2×3200N＝6000N+G动， 解得：G动＝400N； （3）由于人对杠杆的压力等于人的重力，G人＝m人g＝40kg×10N/kg＝400N， 对杠杆进行受力分析如图3所示： 根据杠杆平衡条件可得： FD×OG＝G人×0H， 6000N×0.1m＝400N×0H， 0H＝1.5m。 19. （2024秋•镇海区校级期中）如图所示是高空修剪树枝的工具——高枝剪。当树枝进入两剪片形成的刀口中，拉动拉绳就能轻松剪断树枝。为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近 （选填“A点”或“O点”）。若不计绳重、滑轮自重及摩擦，当用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力为 N。 【解答】解：根据题干信息为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，据杠杆的平衡条件尽可能增大动力臂或者减小阻力臂，所以尽量将枝条靠近0点； 若不计绳重、滑轮自重及摩擦，当用80N的拉力作用在绳子自由端时：F绳，代入数据：80N，所以Fa＝240N。 故答案为：240 20. （2023秋•西湖区月考）如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。 （1）弹簧测力计读数为 N。 （2）拉力F2的功率为 W。 （3）物体A和地面之间的摩擦力 N。 【解答】解：（1）不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，弹簧测力计的示数F＝3F2＝3×3N＝9N； （2）由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，拉力做功功率P2＝F2v＝3N×0.2m/s＝0.6W； （3）由图可知n＝2，因为不计滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，所以B和A之间的摩擦力：fB＝nF2＝2×3N＝6N， 因为A相对于地面静止，所以A受力平衡，此时A在水平方向上受到B对A向左的摩擦力、地面对A向右的摩擦力和向右的拉力F1，由力的平衡条件可知，A和地面的摩擦力：fA＝fB﹣F1＝6N﹣4N＝2N； 故答案为：（1）9；（2）0.6；（3）2。 21. （2024秋•瑞安市期末）如图甲所示装置，A是重15 的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小科同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。问： （1）B上方的滑轮属于 （选填“定滑轮”、“动滑轮”）。 （2）第2s内拉力F的功率为多少？ （3）此装置最多能匀速运载多大重力的货物？ 【解答】解：（1）由图甲可知，B上方的滑轮随物体A一起移动，是动滑轮； （2）由图甲知，n＝2，由图乙可知拉力F＝10N，由图丙可知，第2s内A匀速上升的速度vA＝2m/s，则第2s内拉力F的功率： PFvA＝Fnv＝10N×2×2m/s＝40W； （3）由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝10N， 由图知，n＝2，忽略绳重及摩擦，拉力F（GA+G动），则动滑轮重力： G动＝2F﹣GA＝2×10N﹣15N＝5N； 忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力：FC（FB+G动）（FB+5N）， 则当C处最大拉力为50N时，B处拉力为95N，小于绳子B能承受的最大拉力100N； 当B处最大拉力为100N时，C处拉力为52.5N，大于绳子C能承受的最大拉力50N； 所以要以C处最大拉力为准，此时B处的拉力： FB＝GA+G货物＝95N， 此装置最多能匀速运载货物的重力： G货物＝FB﹣GA＝95N﹣15N＝80N。 答：（1）动滑轮； （2）第2s内拉力F的功率为40W； （3）此装置最多能匀速运载80N的货物。 22. （2023秋•余姚市校级月考）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN＝1：物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1：F2＝27：滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求： （1）物体A的底部距水面深为0.75m时，A受到的浮力F浮。 （2）物体A的密度ρA。 （3）如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN＝17：60，此时物体A露出水面的体积V露。 【解答】解： （1）由阿基米德原理可知：F浮＝ρ水gSh0＝1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×0.75m＝300N； 答：A受到的浮力为300N； （2）当A恰好完全浸没在水中时，其受到的浮力： F浮1＝ρ水gShA＝1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×1m＝400N， 当A恰好完全浸没在水中时：受力分析图； 对A和动滑轮C受力分析如图1（a）：2TC1+F浮1＝GA+G动…（1）； 对动滑轮D受力分析如图1（b）：2TD1＝TC1′+G动…（2）； 对杠杆MN受力分析如图1（c）所示：TD1′×OM＝T1′×ON…（3）； 对B受力分析如图1（d）：F1+T1＝GB…（4）； 当A恰好完全露出水面时： 对A和动滑轮C受力分析如图2（a）：2TC2＝GA+G动…（5）； 对动滑轮D受力分析如图2（b）：2TD2＝TC2′+G动…（6）； 对杠杆MN受力分析如图2（c）所示：TD2′×OM＝T2′×ON…（7）； 对B受力分析如图2（d）：F2+T2＝GB…（8）； 又因为：F1：F2＝27：7…（9）； 解（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）得：GA＝600N； ∴；ρA1.5×103kg/m3； 答：物体A的密度为1.5×103kg/m3； （3）当把N移到N′处时： 对A和动滑轮C受力分析如图3（a）：2TC3+F浮3＝GA+G动…（11）； 对动滑轮D受力分析如图3（b）：2TD3＝TC3′+G动…（12）； 对杠杆MN受力分析如图3（c）所示：TD3′×OM＝T3′×ON′…（13）； 对B受力分析如图3（d）：T3＝GB＝100N…（14）； 解（10）（11）（12）（13）（14）得：F浮3＝200N； ∴V排0.02m3； 物体A露出水面的体积：V露＝V总﹣V排＝0.04m3﹣0.02m3＝0.02m3。 答：A露出水面的体积为0.02m3。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$