平行四边形的面积（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

教学设计 教学课题 数学《平行四边形的面积》 年级班次 五年级 课 堂 教 学 目 标 1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 2.通过动手操作、观察、比较，经历平行四边形面积的探究过程和公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展空间观念。初步渗透转化的思想方法，学会运用转化法来解决问题。 3.通过数学探究活动激发对数学的兴趣，形成合作意识和探究意识。体会平行四边形在生活中的应用，感受数学来源于生活，又应用于生活。 教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积 教学难点 理解并掌握平行四边形面积的推导公式，初步理解转化的思想 教法设计 讲授法、讨论法、直观演示法 课型 新授课 教 具 平行四边形教具、方格纸、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板、课件及多媒体 教学过程 及时间 教学主要内容（包含板书设计及课堂练习设计、作业处理等） 创设情境 导入新课 (5分钟) 动手操作 探究新知 （20分钟） 巩固练习 (12分钟) 小结延伸 （3分钟） 准备课件、教具、分发材料 1、创设情境，导入新课 师：（讲述故事情境)前几日，老师去一家蛋糕店买蛋糕，看中了一款水果蛋糕，老板说有两种形状的蛋糕，一种是长方形的，一种是平行四边形的，价格都一样，老师就想买一个更大的，但是老师不知道哪个更大，你们能帮帮老师吗？ 师：老师说的大小是指的什么呀？ 生：面积 师：那大家会算长方形和平行四边形的面积吗？ 生：只会算长方形的面积 师：我们回忆一下长方形的面积是怎么算的呀？请学生发言 生：长方形的面积=长×宽（教师板书） 师：（拿出平行四边形的教具）今天我们就一起来探究平行四边形的面积吧！ 【设计意图】：通过买蛋糕选择大小的生活情境引入问题，设疑激趣，激起学生探究的欲望，直接引入研究课题。 2.动手操作，探究新知 （1）猜想 师：我们已经学过了长方形的面积公式=长×宽，你能猜一猜平行四边形的面积公式是怎样的吗？ 生：预设1：平行四边形的面积=底×斜边 预设2：平行四边形的面积=底×高 师：那要怎么来验证我们的猜想是否正确呢？大家有什么方法。 生：预设1：可以用数格子的方法，以前我们学长方形和正方形的面积就是通过数格子的，既方便又快捷。 【设计意图】：在动手操作之前先让学生猜想平行四边形的面积，再让学生自己想办法验证是否正确，有利于发展学生的思维能力。 （2）探究 ①数格子方法 师：以前用数格子的方法得到了长方形的面积，那我们也用这种方法看能不能得到平行四边形的面积？（出示方格纸，方格纸中有一个长方形和一个平行四边形，1小格表示1平方厘米，不满一格的按半格计算） 生：动手数格子，并与同桌交流 生：汇报自己的结果，数出来平行四边形的面积和长方形的面积相等 师：仔细观察这两个图形，你发现了什么？ 生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高等于长方形的宽。 师:它们的面积相等是一种巧合还是真的有什么联系呢？数格子的方法毕竟是不准确的，有的没有铺满一整个格子，而且如果图形很大的话，有这么大的方格纸来数吗？ 【设计意图】通过数格子的方法进行初步探究，对平行四边形与长方形的关系有了一定的联系猜想。 ②割补法 师：出示平行四边形道具（演示将平行四边形拉扯成长方形的过程），大家从我刚才的演示中有没有得到什么启示呢？ 生：可以把平行四边形变成长方形 师：那大家快动手试一试，怎么把平行四边形拼成长方形？ 生：小组合作，通过剪切拼凑探索。 师:请学生上台展示自己的想法 生:汇报拼剪过程，边演示边讲解 预设1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，就拼成了一个长方形 预设2：我把平行四边形沿高剪成两个直角梯形，向右平移，也拼成了一个长方形 预设3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，就拼成了一个长方形 师：看到大家的这几种方法都是沿高剪的，为什么都要沿高剪呢？ 生：长方形有四个直角，沿高剪可以把平行四边形变成长方形。 师：这几种拼接的方法都是可以的，我给大家演示其中的一种，大家观察思考一下，剪拼后的长方形和原来的平行四边形有什么关系？什么变了？什么没变？ 生：（讨论交流后分享）剪拼后的长方形与原来的平行四边形面积没有变，剪拼后的长方形的长是原来平行四边形的底，宽是平行四边形的高 师：请其他同学也和自己的同桌说一说两者的关系 师：总结方法:刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法是数学中一种很重要的思想方法——转化。 【设计意图】：通过平行四边形的教具给学生启发，再让学生动手操作剪拼平行四边形，并汇报小组的想法，寻找剪拼成的长方形与原平行四边形的关系，体会转化的思想。 （3）提炼公式 师：你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式 生：学生讨论后回答：平行四边形的面积=底×高 师：为什么呢？ 生：因为长方形的面积=长×宽，剪拼后的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高 师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那面积公式该怎么表示呢？ 生：S=ah 师：那说明我们刚才的第二种猜想是正确的！ 【设计意图】：根据刚刚探究得到的关系，从而得到平行四边形的面积公式，验证学生的第二种猜想是正确的，让学生自己完整的体会到了推导的过程。 3.巩固练习 （1）解决导入情境中买蛋糕的问题 （2）探索长方形拉伸成平行四边形后面积的变化 师：教师演示教具，将纸条做成的长方形框演示拉伸成平行四边形的过程，让学生思考什么变了？什么没变？ 生：讨论后回答:底没变，高变短了 师：所以面积怎么变化？根据平行四边形的计算公式 生：面积变小了 （3）解决生活中的实际问题：一块平行四边形的麦田，它的底是250m,高是84m，共收小麦14.7吨，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ （学生自己做，请学生讲解，教师点评归纳） 【设计意图】：在推导出平行四边形的计算公式后要进行巩固应用，先解决导入情境中的买蛋糕的问题，首尾照应，然后探讨长方形拉伸成平行四边形后面积的变化，再解决生活实际的平行四边形问题，层层深入。 4.拓展延伸 师：本节课我们通过割补的方法将平行四边形转化为所学的长方形，从而得到平行四边形的面积公式为S=ah，那大家思考一下三角形、梯形的面积能不能用同样的方法来推导？ 【设计意图】：总结本节课所用的思想方法后，提出思考在推导三角形、梯形的面积公式时能不能也用这种方法，进行拓展延伸，给学生思考的空间，为下一节的学习做铺垫。 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=（底）×(高) S=ah 方法：割补法、转化思想 作业处理 1. 课后练习题2、7、11 2. 找出七巧板中的平行四边形，测量求出其面积 教学反思 1、 教学过程整体设计完整，环节的小结应该交给学生来，既可以加深学生印象，又可以了解学情，以便适时调整后续教学；也就是教师要大胆放手让学生来展现，不仅仅局限在对新知的探索，还有总结，培养学生多方面的能力； 2、 作业的设计联系了实物，让学生在完成过程中能多感官调动参与，增强学生体验感，如果能更深入联系生活实际就更好了； 3、 教学语言要尽量简短精炼，具有启发性，能引导学生产生疑惑，提出问题，避免师生问答式教学 学科网（北京）股份有限公司 $$