(19)洛伦兹力的方向、洛伦兹力公式、带电粒子在匀强磁场中的运动-【衡水金卷·先享题】2025年高考物理一轮复习周测卷（Z）

高三一轮复习周测卷/物厘 A.带负电出带正电，峰学比荷之此为2】 (十九]洛伦整力的方向、洛伦弦力公式、带电粒子在匀强磁场中的运动 B梦负电带正电听原比梅之比为1：？ 心，华：带正电带负电学，比荷之北为21 (考试时间75分钟，高分100分) D.中带正电，降警编电，9比荷之比为2 一、单项越释题（本题共8小题，鲜小思4分，其2分。在每小题给出的川个选项中，只有一项是 如闲断示为洛伦致力藏示仪的结指摆。扇酷线周产生的匀南壁桥方肉率直纸面向外，玻璃泡中 科合题日要求的》 的磁场可以视为匀强磁场，且意感应强度大小与提陶中电流的美系为B=岳（业为常数》。电 1.来红太用和其梳星体的字射线中含有大量的高能替电靛子，若这除粒子都到达填面，将会对 子山电子枪产生，其迷度方向与磁场方向毛直。测得电子在暖璃泡中做匀递周周运动的航迹率 地球上的生角带米危害，但由于地魔场（如图所示）的存在改变了宇宙射线中带电载子的运动方 径为”，从电子欺射出经过知莲的电子建度为，电子所蛋电阿量为《，质量为解，)避线圈中 向，使得视多高能带电粒子不雀到达地面。下列说法正确的是 的电流「相一个电子在暖璃泡中远动的等效电筐/分料为 A地盛场的磁练线从地理南臣出爱终止干地理北极 B地避括对事直射倒地球表图的字宙射线的阳药作用在南，北两版附 近最强 C她置场对垂直射向地壤表面的宁宙射线的阻持作月在表通用近 最 Cm, 炫磁场会使在索道上空沿地球素道平m的半径方向射米的于宙射线中的带电粒子向东哲方 人四是 业器品 n架号 向湖转 《如附所示，正方形h中，以：为圆心，b为室轻的二测内有造g应强搜大小为B,方向垂直正 之如周所示，一来电子慎沿管的轴线进人鲸馒管，艺略电子重力，电子在管内的运词皮该是 方形平面向外的匀篮畅。一量电粒子从6点沿如方向以速度此射人跳场恰好从。点离开适 A当从。墙通人电壶对，电子做匀加速直线运动 斯：若孩粒子从6从以速度v沿原方向人射，调开运场后恰好能通过C点，不计粒子重力，测粒 且当从b渝通人电成时，电子做匀加速直线运动 子魂度影的大小为 C不管从愿端通人电减，电子都常匀速直线运动 .不管从厚增通入电需，电子露做匀违圆同阁动 3。在电税桃的复像管中，电子束的扫措是用磁偏转技术实现的，扫摸妖乳如图衡示，醒形风域 内偏转随场的方向玉直于明面，不相随场时，电子束将通过)点打在屏幕的中心M点，为了使 屏幕上出现一条以（为中心的亮线PQ,间转固场的做感应强度B随时问的变化规非应是下列 选项中的 A.(,区-1》m C②+L 2 D.(8-2m 7.如阴所示，阅形区规半径为，区规内存在磁远应强援大小为D的匀强藏场。一束不计重力的带 L△△ 正电粒予，以图同速度看直于民城风的直径N飞入圆形匀翼磁场民城后发生南转，的好福衡 A 在区城边缘的间一点射出壁桥区减，不计粒子间相互作用力，粒子煮量均为两，电荷量均为？，期 L两乘誉电粒子以间一违度从句一饮置连人匀强露场，在融桥中它们的轨凌图所示，枪子角的 下鲜说法正确的是 我连平径为「一粒子单的教连学径为：且=2，电荷量分别为：质量分用为1m。 A.粒子将从N点射出蓝场 下列说法正确的是 B历有粒子在融场中的运动时门相同 C射出程子的库度方向均相同 几数千电度一器 物理第1打共8方) 侧水务柳·先章数·高三一轮短习牌四泰十九 物亚笔2真【共&顶1 ☒ 8.如图所示，量形区城内存在一華直干纸面的匀强融场（未出），P为磁场边界上的一点。大量 向外，不计粒千重力，下列关系式正确的是 图可的带地稳子以相同的速卓经过P点，在纸国内沿不同疗列射入隐场。若粒子射人迷率为 路，这些较子雀德场边界的出射点分布在周分之一阅周上：若粒子射人迪书为，，应的出对点 分在三分之一属模上，不计粒千重力及粒子之问的相互作用力，属身的等干 A.nBe 2M 民制Y3ga 年 A.2 日.32 C=108-1aaw n1=108-13xw 6qB 3容B C.a厘 D34 开缓 时名 分数 二，多项选择道（本遵共：小通，每小避5分，共10分。在每小道的出的四个遂瑰中，有多项符合 号 456 7 8 10 圈目菱求。全部在对的得后分，选对但不全的得3分，有选情的得0分) 暮案 B.如阁所示，在0上3a,ya的长方形区规内有垂直于y平面间外前匀强继场，蓝感应 三，事选得题（木题共后小题，共分。特族要求毫成下列各题） 强度大小为B,坐标原点()处有一个粮千源，在某时对发财大量质量为丽，电菊量为？的餐正电 .【10分)如图所示，O)上方有磁客应强度大小为B一2×10T,方向度直抵面句里的匀强照 粒子不计重力及粒子闻的相互作用力)，它们的速度方向均在仍平面内的第一象限，且与 场：电子以。=1,8×10m/s的速度从A点与O)成0角的方向进人题场，在章直于意场的 轴正方向的夹角分布在0一90范闲内，速度大小不问，且调足安≤≤品，已短乾子在融 平面内远动。已知电子约质量w=9,1×10g电背量g=1,6×0”C,不计电子重力。 场中做割周运动的周期为了，期下列说徒正确的是 )到电子在做杨中的运动礼连： 2)求该电子两开赋场时的位置与A从的距离： (3)求该电子在藏场中运动的时川。（结果保符三位有效数字） ×关关：关×关关天 男天累男 队腰场上边界飞出的教干经历的最短时间为号 &从路场上边界飞出的粒子经历的最短时问小于司 C从随话中飞出的教子经历的最长时倒为号 几从应场中飞出的载子经历的最长时阔小干君 0,1图所名，边长为的正六边彩ABCDEF区线内存在大小不相等，方闻相反的两融场区城I 和Ⅲ，(C下为其分界线，O为C,F的中点，质量为m,电荷最为？的带正电粒子从A点府AE方 向看直蓝肠进人区城I,当以初出度大小《未知)进人玲，粒子恰好未进人区线Ⅱ：当以另一 初速度大小道入时，粒子轻)点进人区域Ⅱ且恰好表从民域川飞离正六边形区城：最终粒子在 正六边形区域内运动的总时可为未知)，已如区碱1韵是g成程度大小为B,方向套直纸面 物理第3黄（共8街) 陶水金棒·先享的·高三一轮餐习州酬存十九 我理第4直1共8直】 [2(们2分)如图甲新示，M,N为经直数置，整此平行的两块平板，服间距离为d,两板中央各有一 1(0分)如图斯承，环形区城的内风半径为R,外阅半径为5R.N为外属直径，环形区线内存 个小孔，正对，在两板闻有意直干纸童方向的雅场：酷多应蛋度催时到的变化悦律如图乙 在随感应组度大小为日、方向直于低面向外的匀强融场。一昏均匀分布，疑量为辉、掩电量 所不（出末知），有一非正离子在一0时以速度（末过直于M板从个孔）射人燃场。已 为+？的粒子以相阿的初违度垂直MN射人魅场区域，粒子入射整国的宽度警手MN的长度。 知汇离于面量为州，带电量为学，正离子在西场中做匀遮圆周写动的国期与是培应满度度化的 已每正对圆心O入射的粒子恰好役有射人内餐，不计较千重力及粒千何的相互作用力 同期均为丁，不等虑由干验场变化围产牛的电场的影响，不计离子重力 (1)浅粒子的初速度大小， (1)求面这应强度县的大小： (2)若某粒子射人内图后给好登过O点，求该粒子从进人藏场到第一次到达内醒边界所需的 (②)要使正两子从了垂直手N板射出咸场，求正离子射人蓝场时的速度助韵可雀值 时间： ()求从M点射入的粒子在环彩磁场中第一次偏转后速度精转角的余弦值。 物理第5数共8方) 御水金稀·先享酸·高三一轮想习牌测泰十九] 物亚复6现【共&顶 ☒ 1“.(1分)如笛新示，在边长为L的正王：方形ABCD区域内存在避够鹿强度大小为苍，方向在直条 [5.(I5分)如懈所示，在x轴和r轴上方存在方向要直y平面向外的到登场，坐标原点0处 面向里的匀强题场。版量为舞，带电量为望的带电较子E以不同大小的初速度由A点沿AB 有一粒子源，可向轴和：组上方的各个方向不断地发射速度大小均为，质量为田、花电量为 方向射人随号，不计粒子的重力和起子同的相互作用力 十？的同种警电粒子。在：轴上与原点的距离为处亚直于：轴放置一个长度为：，厚度不 )若校千E从C点射出，求粒子的初连度大小及在赋场中运动的时可： 计，左右两侧均衡拔收悟电粒子的薄全属板飞胶千一旦打在再金属板P上，其建现立即变为 (2)若稳子P从AD的中点M射出.敕子Q从CD的中点N射出，求粒子P.Q的初速度大小 0)。现遵察到沿轴负方间针出的程子恰好打在薄金属板严的上铺，且速皮方向与y拍平行， 之比（良子P,Q与配子E是同种轮子）： 不计带电粒子的重力和胶子间的相互作用力。 《)若正方形ACD中只有某个区城内存在上述经场，粒子以不同大小的初速度射入时均能平 1)求藏8成强度B的大小： 行下AD边射出，求磁场区域的最面积 (2)求整厚金国板P授收的粒子中在盘中写动的量长与最捏时间的是值： (3)若在y纳上平行y轴位置一挡板，使薄金属服P右躺不宦接收到蒂电程子，达菊定挡板的 屋小长度。 年年果和年 年g”▣年 物理第7质（共8街) 衡水金韩“先享醉·高三一轮餐习州别存十九 我理第直1共8直】 ☒高三一轮复习Z ·物理· 高三一轮复习周测卷/物理（十九） 命题要素一览表 注： 1.能力要求： 1.理解能力 Ⅱ.推理能力 Ⅲ.分析综合能力N.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.核心素养： ①物理观念 ②@科学思雏③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 核心素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ① ② ③ 档次 系数 1 单项选择题 地磁场的作用 易 0.90 2 单项选择题 4 洛伦兹力的产生条件 易 0.85 单项选择题 4 带电粒子在磁场中的偏转 易 0.85 4 单项选择题 4 单边界磁场 第 0.75 5 单项选择题 洛伦兹力演示仪 中 0.75 单项选择题 4 扇形边界磁场 0.70 7 单项选择题 磁聚焦 中 0.75 8 单项选择题 4 圆形磁场粒子的出射范围 中 0.70 9 多项选择题 6 带电粒子在磁场中的运动时间 中 0.70 10 多项选择题 磁场的组合场问题 % 0.65 11 非选择题 10 单边界磁场问题 易 0.85 12 非选择题 12 多解问题 中 0.70 13 非选择题 10 环状有界磁场 中 0.70 14 非选择题 11 最小而积问题 中 0.65 15 非选择题 15 带电粒子在匀强磁场中的运动 难 0.55 ·73· ·物理· 参考答案及解析 香考答案及解析 一、单项选择题 7,A【解析】磁聚焦模型，偏转半径等于圆形区城的半 1,D【解析】地磁场外部的磁感线从地理南极出发回 到地理北极，内部的磁感线从地理北极出发回到地理 径，根据B=m二，可得粒子速度一C,D项错 m 南极，A项错误：粒子垂直射向地球，纬度越高，粒子 误；由左手定则可得，粒子应从N点射出磁场，A项 运动方向和磁场方向的夹角越小，受到的洛伦兹力越 正确：临界法，最上层粒子在磁场中的运动时间最长， 小，越容易射人地球大气，阻挡作用弱：相反在低纬度 最下层粒子在磁场中的运动时间最短，B项错误：由 地区，粒子运动方向和磁场方向的夹角大，受到的洛 粒子运动轨迹可知，射出粒子的速度方向不相同，C 伦兹力大，粒子不容易射人地球大气，阻挡作用强， 项错误。 B,C项错误：由左手定则分析可知在赤道上空沿地球 8.C【解析】由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速 赤道平面的半径方向射来的宇宙射线中的带电粒子 受到东西方向的洛伦兹力，会向东西方向偏转，D项 度大小相同，由B=m发可得R一咒，即粒子在磁 正确。 场中做圆周运动的半径相同。若粒子运动的速度大 2.C【解析】电子的速度方向与螺线管轴线处的磁感 小为功，如图所示： 应强度方向平行，故Fw=0,则电子做匀速直线运动， C项正确。 2R 3.B【解析】要想得到以M为中心的亮线PQ,则电子 2R2 束既要向上偏转，又要向下偏转，所以磁场的磁感应 强度B随时间：变化时，应有方向改变。同一方向偏 转的电子能打到不同的点，则电子束受到的洛伦兹力 大小不相同，偏转量也不相同，所以磁感应强度大小 一定是不固定的，B项正确。 通过旋转圆可知，当粒子的出射点A离P点最远时 4.C【解析】根据左手定侧可知，g带正电、带负 AP=2R,同样，若粒子运动的速度大小为，当粒 电，A,B项错误：粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心 子的出射点B离P点最远时BP=2R:,设圆形区域 力，则有B=m号，可得是一房，则比荷之比 的半径为，由儿何关系可知R=受，R=· 坐：坠=n=21,C项正确D项错误。 m1月2 cos 30*-R :R:-:-R::R.- 2 5,B【解析】根据题意可知，玻鸦泡中的磁场的磁感应 强度B=I,速度为v的电子在玻璃泡中做匀速圆 :瓦，C项正确 周运动，由济伦兹力提供向心力有B=m二，解得 二、多项选择题 9,BC【解析】粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运 6一咒，电子做圆周运动的周期T-仁，一个电子 动，根据牛顿第二定律可得B=m发，解得R 在玻璃泡中运动的等效电流为1=宁=器，B项 咒由题意有2<<3，解得2a<R≤3a,当 m 正确。 粒子初速度与y轴正方向的夹角0为零时，粒子在磁 6.A【解析】粒子以速度射人磁场恰好从d点离开 场中运动的时间最短，如图甲所示： 磁场，有B=m,由几何关系有片=R,以速度 ↑y p射人磁场，离开磁场时恰好经过c点，有uB m片，由儿何美系有店十行=R:得=(E一 1)R,联立解得=（√2一1），A项正确，B、C、D项 错误。 甲 ·74 高三一轮复习Z ·物理· R越大，运动轨迹对应的圆心角p越小，当R=3时， Ⅱ飞离正六边形区城，故运动轨迹分别与DE和EF ?最小，根据儿何知识可知加？=号<号，则< 相切，由儿何关系得尺十尺m30=2,解得尺 吾，粒子在磁场中运动的时间1一是T<司A项储 =(25-3)a,则6=2mR.300_5(25-3)xm ”360°- 3gB 误，B项正确：当0从零逐渐增大时，粒子在磁场上 由对称性可知，粒子在正六边形区域内运动的总时 界的出射点逐渐向右移动，粒子最远能到达的位置是 粒子轨迹与上边界的切点，如图乙所示： 间1=2h+4=10318m,C项错误，D项 3gB 正确。 三、非选择题 11.【解析】(1)电子带负电荷，根据左手定则，电子在磁 场中运动轨迹如图所示 (2分) ×× ×× ×0x ××0X×￥ 0 ””” A 0 乙 仑兹力提供向心力可得 此时粒子出射点的横坐标为x=√R一(R一a) (1分) √2aR一a≥a,所以粒子一定能到达磁场右边界 解得r=0.0455m (1分) 的上顶点，当R-2a时，且粒子出射点为磁场右边界 根据几何关系，电子离开磁场时的位置与A点的距 离，x=2rc0s60°=0.0455m (2分) 上顶点时，粒子在磁场中经历的时间最长，由几何知 识可知此时粒子转过的角度=子，运动经历的时 (3)电子在磁场中运动的周期T=2红四 qB (1分) 间为1=芸T={,C项正确，D项皓误 根据几何关系，电子转过的圆心角为300°，则电子在 300° 磁场中运动的时间1一3G0T (1分 10,AD【解析】粒子以山进入时，由几何关系可知粒 解得t≈1.49×107s (2分) 子的轨连半径R=,由0B=咒可知 12.【解析】(1)设垂直于纸面向里的磁场方向为正方 R 向。正离子射人磁场，洛伦兹力提供向心力，有 BqB,A项正确，B项错误：当粒子以另一初速度 2m qBw=m示 (2分】 大小进人时，粒子的运动轨迹如图所示： 0 F 正离子做匀速圆周运动的周期T,=R (2分) 解得B,=2m (2分) gTo XXX E (2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离 子的运动轨迹如图所示 M D 粒子自O点进人区域Ⅱ，由几何关系可知在区域I 中由A点到O点的运动半径R:=a,解得对=B d 速度的偏转角为60°，在区域I中由A点到O点运 当两板之间正离子只运动一个周期时，有R= 4 动的时间为4一言·需一品因恰好未从区域 (2分) ·75· ·物理· 参考答案及解析 当两板之间正离子运动个周期时，有R= D点为轨迹圆圆心，根据几何关系可知三角形COD 为等腰三角形，又有OD=(√3一1)R (1分) 1.2,3…) (2分) 则从M点射入的粒子在环形磁场中第一次偏转后 联立解得正离子射入磁场时的速度的可能值为 速度偏转角的余弦值为cos∠MDC=一cos∠CDO -Ba-w=1.28 (2分) =1-③ 2 (1分) 13.【解析】(1)正对圆心O人射的粒子恰好没有射人内 圆，轨迹如图甲所示 14.【解析】(1)粒子E在匀强磁场中做匀速圆周运动， 洛伦兹力提候向心力：则有B="只 (1分)》 粒子E做圆周运动的周期为T=xB=m（1分) vo By 粒子E从C点射出，则在磁场中运动了四分之一个 周期故时间=-器 (1分) 分 粒子E运动的半径为L,故初速度=BL (1分) 根据几何关系有(W5R)2+2=(r+R) (1分) m 解得r=R (1分) (2)粒子Q在磁场中运动的轨迹如图甲所示 根据洛伦兹力提供向心力有如B=m习 B (1分) 粒子的初速度大小=Bg处 (1分) + X (2)粒子射人内圆后恰好经过O点，轨迹如图乙 所示 M L-r D 甲 根据几何关系可得1一)十（台产=旷 (1分) 解得一酷 (1分) 从M点出射的粒子P的运动半径r'=上 4 (1分) 粒子打在内圆的点设为K,轨迹圆的圆心为Q,则三 角形OKQ为等腰直角三角形，可得OQ=√2R 粒子的初速度大小之比等于半径之比，故”=2 vo 5 (1分) (1分) 又PQ+Q)=PO (3)若粒子均能平行于AD边射出，粒子在磁场中运 可知∠PQO=90° (1分) 动了四分之一圆周，可能运动的轨迹如图乙所示 放轨迹的圆心角为∠PQK=∠PQO-45°=45 (1分) 459 粒子从进人磁场到内圆所需的时间为1一3品T 日×-孺 (1分) (3)从M点射人的粒子在环形磁场中第一次偏转的 M 轨迹如图丙所示 图中半径为L的四分之一圆周的面积为S,=山 4 D中 (1分) 图中三角形ADC的面积为S,-号 (1分) 磁场区域的最小面积为S=S,一S=红一2)业 4 丙 (1分) ·76· 高三一轮复习Z ·物理· 15.【解析】(1)如图甲所示 当粒子恰好从薄金属板P的右侧击中薄金属板P 的下端时，其在磁场中转过的圆心角最大，此时a:= 300° (1分) 当粒子恰好从薄金属板P的左侧击中薄金属板P 的下端时，其在磁场中转过的圆心角最小，此时：= 0 609 (1分) 所以被薄金属板P接收的粒子中在磁场中运动的 甲 最长与最短时间的差值△=h一=36T- 设粒子在磁场中的运动半径为，根据几何关系可 4元xd (2分) 知r=x (2分) 3v (3)如图丙所示 银据牛顿第二定律有B=m型 (1分) 解得B=m (2分) ru (2)粒子在磁场中运动的周期T=2_2x丛(1分) 粒子在磁场中运动的时间与转过的圆心角的关系为 1=30T (1分) 603 0 如图乙所示 丙 易知MN的长度即为挡板的最小长度，根据几何关 系可得 OM=2rsin60°=√3.x (1分) ON=2r=2xo (1分) 解得MN=ON-OM=(2-√3)x (2分) 03 乙 ·77·