充要条件 知识点训练卷 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第八卷，是充要条件知识点训练卷，试卷内容覆盖充分条件、必要条件、充要条件等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第8卷 充要条件 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义判断即可. 【详解】因为即. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 2．“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件的概念分析. 【详解】当时，成立，故“” “”. 当时，或，故“” “”. 即，“”是“”的充分不必要条件. 故选：C. 3．“且”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】由题意得，且，则令，满足条件，但，. 若，，则，且. 所以“且”是“，”的必要不充分条件. 故选：B. 4．“且”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的判定求解即可； 【详解】“且”能推出“”，故充分性成立； 反之不能，例如：“”，故必要性不成立； 综上可知，“且”是“”的必要不充分条件. 故选：A． 5．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分性、必要性的定义，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】若，则一定成立，故充分性成立； 若，则或，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 6．“”是“”的（   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 【答案】A 【分析】先解出的取值范围，再根据推出关系易得答案. 【详解】因为， 令，函数在定义域上是增函数， 所以解得， 所以“”能推出“”，而“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分非必要条件. 故选：A. 7．不等式x－＞0成立的一个充分不必要条件是（    ） A．－1＜x＜0或x＞1 B．x＜－1或0＜x＜1 C．x＞－1 D．x＞1 【答案】D 【分析】根据函数图像分析出的取值范围，再根据充分条件与必要条件的概念判断. 【详解】画出直线y＝x与双曲线y＝的图象(图略)，两图象的交点为(1,1)，(－1，－1)，依图知x－＞0时，－1＜x＜0或x＞1，显然x＞1⇒x－＞0. 答案　D. 8．“”是“函数是增函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据条件充分性，必要性判断的定义，即可求解. 【详解】当时，函数是增函数，充分性成立； 当函数是增函数时，，不一定有，必要性不成立． 所以“”是“函数是增函数”的充分不必要条件． 故选：A. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．“”是“”的 条件． 【答案】充分不必要 【分析】利用充分、必要条件的定义即可求解. 【详解】可以得到是的充分条件； 根据并不能得到，是的不必要条件； 综上，是的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 10．“”是“”的 条件 【答案】必要不充分 【分析】由充分条件与必要条件的概念判断． 【详解】由可以推出或，但不一定有； 由可以推出． 故“”是“”的必要不充分条件． 故答案为：必要不充分． 11．“”是“”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据充分、必要条件的概念即可求解. 【详解】若，则， 若，得或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12．（本小题满分15分） 设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据充分必要条件的定义得到关于的不等式组，解出即可. 【详解】，，， 由题意可知，是的必要不充分条件， 故， 故，解之得， 故实数的取值范围是． 13．（本小题满分15分）下列各题中，p是q的什么条件？说明理由. （1）p：ABC有两个角相等，q：ABC是等边三角形. （2）p：“”，q：“或” 【答案】（1）必要不充分条件；（2）既不充分条件，也不必要条件. 【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断即可 【详解】（1）有两个角相等不一定是等边三角形，反之一定成立， 所以p不能推出q，q能推出p，故p是q的必要不充分条件. （2）因为当时，不能得到或，而或时，不能得到， 所以“”是“或”的既不充分条件，也不必要条件. 故p是q的既不充分条件，也不必要条件. 14．（本小题满分15分）设p：，q：关于x的方程有实根，试分析p是q的什么条件？ 【答案】充分条件 【分析】根据充分条件、必要条件的概念可以得到答案. 【详解】若命题q成立，则， 解得， 由可以推出， 即由p可以推出q， 因此p是q的充分条件. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据中等职业学校数学课程标准（2020年版）编写.本套专辑由108套试卷三个部分组成,第一部分是数学各类题型知识点训练卷共74套，第二部分是针对高职分类考试重点考查的内容编写的24套专项训练卷，第三部分是参考吉林省近几年的高职分类招生考试真题编写的10套综合训练卷. 本试卷是吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》的第八卷，是充要条件知识点训练卷，试卷内容覆盖充分条件、必要条件、充要条件等。 吉林省高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第8卷 充要条件 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：___________姓名：___________考号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共8个小题．每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“且”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“且”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 7．不等式x－＞0成立的一个充分不必要条件是（    ） A．－1＜x＜0或x＞1 B．x＜－1或0＜x＜1 C．x＞－1 D．x＞1 8．“”是“函数是增函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．“”是“”的 条件． 10．“”是“”的 条件 11．“”是“”的 条件. 三、解答题：（本大题共3个小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 12.（本小题满分15分）设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 13．（本小题满分15分）下列各题中，p是q的什么条件？说明理由. （1）p：ABC有两个角相等，q：ABC是等边三角形. （2）p：“”，q：“或” 14．（本小题满分15分）设p：，q：关于x的方程有实根，试分析p是q的什么条件？ 学科网（北京）股份有限公司 $$