精品解析：山东省东营市2024-2025学年上学期六年级数学期末卷

2024-2025学年度第一学期教学质量反馈 六年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第一卷为选择题，30分；第二卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案，第二卷按要求用0．5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分． 1. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列各数：，，，，，，，，其中属于非负数的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值为正数 B. 如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等 C. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 D. 任何数都有倒数 5. 为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（ ） A. 名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 名学生的视力是总体的一个样本 D. 以上调查是全面调查 6. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（　　） A. 正方体、长方体、圆锥 B. 圆柱、正方体、长方体 C. 球、长方体、圆柱 D. 长方体、圆柱、圆锥 7. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（　　） A. 3 B. ﹣7 C. 3或﹣7 D. 3或7 9. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A. +2ab B. +3ab C. +4ab D. -ab 10. 一根长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第六次后，剩下的绳子的长度为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共8个小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果． 11. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为______． 12. 原产量n吨，增产之后的产量应为_________吨． 13. 已知与的和是一个单项式，则__________． 14. 为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为______． 15. 若多项式化简后不含项，则的值是______． 16. 按图中的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是______． 17. 分别从前面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形的有关尺寸如图所示，则该圆柱的表面积为______（结果保留）． 18. 将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2025次，可以得到_______条折痕． 三、解答题：本题共7个小题，共62分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算 （1） （2） （3）先化简，再求值：已知，其中x，y满足 20. 由7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，回答下列问题： （1）请你在方格中画出从三个方向看该几何体的形状图； （2）若每个小正方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积（包括底面）为_____． 21. 劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．为此，某校拟组建A（烹饪）、B（种植）、C（陶艺）、D（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组．为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图：请根据信息，解决下列问题： （1）参加这次调查的学生总人数为多少?将条形统计图补充完整； （2）请计算扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角； （3）若该校共有3600名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数． 22. 文旦，又称柚子、文旦柚，属于柑橘类水果的一种．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，成本为3元/千克，则小王这一周文旦销售的利润为多少元？ 23. 已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明年龄的倍少岁，小华的年龄比小红年龄的多岁． （1）用代数式表示这三名同学的年龄和； （2）若，则这三名同学的年龄和是多少? 24. 为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米． （1）用代数式表示小路和草坪的面积各是多少平方米(化成最简形式)． （2）当时，草坪的面积是多少？ 25. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： 当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ 一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期教学质量反馈 六年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第一卷为选择题，30分；第二卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案，第二卷按要求用0．5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分． 1. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体表面展开图相对面之间相隔一个正方形这一特点即可作答． 【详解】在原正方体中， 与“亮”字所在面相对的面上的汉字是：想， 与“点”字所在面相对的面上的汉字是：春， 与“青”字所在面相对的面上的汉字是：梦， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正方体的表面展开图，准确的找出每个面的相对面是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查同类项的概念及合并同类项法则，“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”，“合并同类项时，只需要把系数相加减，字母和字母的指数不变”． 根据同类项的概念及合并同类项法则依次判断即可． 【详解】A、和不是同类项，不能合并，故A选项计算错误；      B、，故B选项计算错误； C、和不是同类项，不能合并，故C选项错误； D、和是同类项，故D选项正确． 故选：D． 3. 下列各数：，，，，，，，，其中属于非负数的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，化简多重符号和计算绝对值，先，化简多重符号和计算绝对值，再根据非负数是大于等于0的数即可得到答案． 【详解】解：，，， 在数，，，，，，，中，非负数有，，，共3个， 故选：C． 4. 下说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值为正数 B. 如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等 C. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 D. 任何数都有倒数 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了绝对值，倒数，以及加法，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 利用绝对值，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果． 【详解】解：A、有理数的绝对值不一定为正数，例如，故选项错误，不符合题意； B、如果两数之和为 0，即两数互为相反数，则这两个数的绝对值相等，故选项正确，符合题意； C、两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，故选项错误，不符合题意； D、除 0 外的数有倒数，故选项错误，不符合题意； 故选：B． 5. 为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（ ） A. 名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 名学生的视力是总体的一个样本 D. 以上调查是全面调查 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本和样本容量，调查方式，熟知相关定义是解题的关键．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可． 【详解】解；A、名学生的视力情况是总体，原说法错误，不符合题意； B、每名学生的视力情况是个体，原说法错误，不符合题意； C、名学生的视力是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； D、以上调查是随机调查，原说法正确，符合题意； 故选：C． 6. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（　　） A. 正方体、长方体、圆锥 B. 圆柱、正方体、长方体 C. 球、长方体、圆柱 D. 长方体、圆柱、圆锥 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了简单图形的识别，其中几何体的截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 根据正方体、长方体、圆锥、圆柱、球的形状判断即可，可用排除法． 【详解】解：∵圆锥，球的截面不可能是长方形， ∴A、C、D都是错误的， 故选B． 7. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用数轴上的点表示数的特点确定、的正负，以及绝对值的大小，再进行判断即可． 【详解】解：由数轴图可以知道，，，且， ，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项正确； ，D选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数与数轴的实际应用，做题的关键是掌握数轴上的点表示数的特点，有理数的四则运算法则，绝对值的定义． 8. 已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（　　） A. 3 B. ﹣7 C. 3或﹣7 D. 3或7 【答案】C 【解析】 【分析】分为两种情况：当B点在A点的左边时，B点所表示的数是-2-5；当B点在A点的右边时，B点所表示的数是-2+5；求出即可． 【详解】分为两种情况：当B点在A点的左边时，B点所表示的数是-2-5=−7； 当B点在A点的右边时，B点所表示的数是-2+5=3； 即点B表示的数是3或﹣7. 故选C. 【点睛】此题考查数轴，解题关键在于掌握数轴的特征. 9. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A. +2ab B. +3ab C. +4ab D. -ab 【答案】A 【解析】 【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解：依题意，空格中的一项是： （2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab． 故选A． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键． 10. 一根长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第六次后，剩下的绳子的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方的应用，每剪一次，剩下的长度就为原来长度的一半，再根据一共剪了6次即可得到答案． 【详解】解：， ∴剪第六次后，剩下的绳子的长度为， 故选：C． 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共8个小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果． 11. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 原产量n吨，增产之后的产量应为_________吨． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，理解题意，正确列出代数式是解题的关键．根据题意，原产量n吨，增产之后的产量应为吨，再进行化简即可． 【详解】解：原产量n吨，增产之后的产量应为吨． 故答案为：． 13. 已知与的和是一个单项式，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】两个单项式的和为单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵与的和是一个单项式， ∴与是同类项， ∴，， 将，代入得 ． 14. 为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查直方图，利用频数除以总数求出占比即可． 【详解】解：由图可知，不少于12h的占比为：； 故答案为：． 15. 若多项式化简后不含项，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简，整式加减中无关项的计算，掌握整式的混合运算，无关项的意义是解题的关键．根据整式的混合运算先化简，再根据无关项的系数为，即可求解． 【详解】解： ， ∵不含项， ∴， 解得，， 故答案为： ． 16. 按图中的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了程序运算，熟练掌握运算规则是解题的关键．根据程序运算规则，对输入数据进行乘法和减法运算，再判断运算结果与的大小关系，若小于则重新输入该结果，若大于则输出结果． 【详解】把代入得， 把代入得， 所以输出的数据为：， 故答案为：． 17. 分别从前面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形的有关尺寸如图所示，则该圆柱的表面积为______（结果保留）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，求圆柱体的表面积，根据从不同方向看到的图形得到圆柱体的高为，底面圆的直径为，根据圆柱体的表面积等于侧面积加上两个底面积进行计算即可． 【详解】解：由图可知：圆柱体的高为，底面圆的直径为， ∴圆柱体的表面积； 故答案为：． 18. 将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2025次，可以得到_______条折痕． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方的应用和探索规律．通过第一次折，第二次折，第三次折，……可以发现折痕数是以为底，以折叠次数为指数的乘方再减去． 【详解】解：由图可知，第次对折，把纸分成部分，条折痕， 第次对折，把纸分成部分，条折痕， 第次对折，把纸分成部分，条折痕， ， 依此类推，第次对折，把纸分成部分，条折痕， ∴对折2025次，可以得到折痕条， 故答案为：． 三、解答题：本题共7个小题，共62分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算 （1） （2） （3）先化简，再求值：已知，其中x，y满足 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【分析】（1）根据含有乘方的混合运算法则解答即可． （2）根据含有乘方的混合运算法则，零指数幂公式，解答即可． （3）先化简，后根据非负性，确定ｘ，ｙ的值，代求值即可． 本题考查了含有乘方的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握运算法则和化简求值是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ， ， ∴，， ∴，， 当，时，上式． 20. 由7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，回答下列问题： （1）请你在方格中画出从三个方向看该几何体的形状图； （2）若每个小正方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积（包括底面）为_____． 【答案】（1） 解：如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查了画小正方体搭成的几何体从不同方向看到的图形，求小正方体搭成的几何体的表面积，正确画图是解题的关键． （1）利用从三个方向看到的图形分别得出答案； （2）利用表面积等于从三个方向看到的图形的面积和的两倍，然后列式求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ． ∴该几何体的表面积（包括底面）为． 故答案为：． 21. 劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．为此，某校拟组建A（烹饪）、B（种植）、C（陶艺）、D（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组．为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图：请根据信息，解决下列问题： （1）参加这次调查的学生总人数为多少?将条形统计图补充完整； （2）请计算扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角； （3）若该校共有3600名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数． 【答案】（1）参加调查的总人数为180人， 补全条形图如下， （2） （3）500人 【解析】 【分析】本题主要考查调查与统计的相关计算，掌握由样本百分比估算总体数量的方法，圆心角的计算方法是解题的关键． （1）根据C组的人数与占比计算求解调查总人数，由此得到B组人数，即可补全条形图； （2）根据圆心角的计算方法求解即可； （3）根据样本百分比估算总体数量即可求解． 【小问1详解】 解：调查总人数为：（人）； 选择B人数为：（人）； 答：参加调查的总人数为180人 【小问2详解】 解：， 答：B部分扇形所对应的圆心角为； 【小问3详解】 解：（人）， 答：若该校共有3600名学生估计选择D小组的学生人数为500人． 22. 文旦，又称柚子、文旦柚，属于柑橘类水果的一种．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，成本为3元/千克，则小王这一周文旦销售的利润为多少元？ 【答案】（1）20； （2）718； （3）3590 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列式计算并掌握相关运算法则． （1）根据表格中的数据，列出算式进行计算即可． （2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可； （3）将总数量乘以每千克的利润解答即可； 【小问1详解】 解：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售：（千克） 答：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售千克； 【小问2详解】 （千克 ） 答：小王第一周实际销售文旦的总量是千克； 【小问3详解】 （元） 答：小王这一周文旦销售的利润为3590元. 23. 已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明年龄的倍少岁，小华的年龄比小红年龄的多岁． （1）用代数式表示这三名同学的年龄和； （2）若，则这三名同学的年龄和是多少? 【答案】（1）三名同学的年龄和为； （2）35岁． 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减，列代数式，求代数式的值；熟知几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项是解答此题的关键． （1）根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和； （2）把代入（1）中式子求得答案即可． 【小问1详解】 解：由题意得，小红年龄为岁， 小华年龄为岁， 则三明同学年龄和为岁， 答：三名同学的年龄和为岁； 【小问2详解】 解：当时， ， 答：当时，年龄和为岁． 24. 为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米． （1）用代数式表示小路和草坪的面积各是多少平方米(化成最简形式)． （2）当时，草坪的面积是多少？ 【答案】（1）小路的面积是：平方米，草坪的面积是：平方米 （2）当时，草坪的面积是459平方米 【解析】 【分析】（1）小路的面积等于长为30米，宽为x米和长为20米，宽为x米的长方形的面积之和减去一个边长为x米的正方形的面积，把长方形的面积减去小路的面积即为草坪的面积； （2）将代入（1）中所列的代数式进行计算． 【小问1详解】 解：设小路宽为x米， 根据题意，可得小路的面积是：（平方米）， 草坪的面积是：（平方米）； 【小问2详解】 解：当时，（平方米）， 草坪的面积是459平方米． 【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，数形结合并熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 25. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： 当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ 一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？ 【答案】（1）第一种方式坐的人数：4n+2，第二种方式坐的人数：2n+4； （2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当n=25时，用第一种方式摆放餐桌：4n+2=4×25+2=102>98， 用第二种方式摆放餐桌：2n+4=2×25+4=54<98， 所以选用第一种摆放方式． 【解析】 【详解】解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人． 即有张桌子时，有6+4（n-1）=（4n+2）（人）． 第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即 6+2（n-1）=（2n+4）（人）． （2）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $