专题4 加分站6 动量观点在电磁感应中的应用(专题微讲PPT)-【赢在微点·考前顶层设计】2025年高考物理大二轮专题复习

加分站 6　动量观点在电磁感应中的应用 专题四　电路和电磁感应 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 目 标 要 求 1.掌握应用动量定理求解电磁感应中的电荷量、速度、位移、时间等问题的思路。 2.掌握动量守恒定律处理“导轨+双杆”模型的方法。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 动量定理在电磁感应中的应用 赢在微点 物理 大二轮 考点1 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 4 在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题。 待求物理量 典型示例 电荷量或速度 若单杆受到的安培力为合力时，有-BlΔt=mv2-mv1，且q=Δt，整理得-Bql=mv2-mv1 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 位移 若单杆受到的安培力为合力时，有-BlΔt=mv2-mv1，且==Bl，整理得-=mv2-mv1，x=Δt，即-=mv2-mv1 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 时 间 若单杆除受安培力还有其他恒力作用，且已知电荷量q和F其他(恒力)，有-BlΔt+F其他Δt=mv2-mv1，且q=Δt，即-Bql+F其他Δt=mv2-mv1 若单杆除受安培力还有其他恒力作用，且已知位移x和F其他(恒力)，有-+F其他Δt=mv2-mv1，x=Δt，即-+F其他Δt=mv2-mv1 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 [例]　(2024·秦皇岛模拟)如图所示，水平 面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ，两导轨间距为L=1 m，电阻不计。 在MQ之间接有一阻值为R=3 Ω的电阻。导体杆ab质量为m=2 kg，电阻为r=1 Ω，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B=1 T的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0=4 m/s，使杆向右运动。求： 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)ab杆速度减为2 m/s时，ab杆加速度大小a； (2)整个过程电阻R上产生的热量Q； (3)整个过程通过电阻R的电荷量q及导体杆ab移动的距离x。 (1)0.25 m/s2　(2)12 J　(3)8 C　32 m 答案 (1)感应电动势为E=BLv，电流为I=， 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 导体棒受到的安培力为F=BIL=， 物体的加速的大小为a==， 解得a=0.25 m/s2。 (2)由能量守恒定律可知整个过程产生的热量为 Q=m=16 J， 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 电阻R上产生的热量QR=Q=12 J。 (3)对导体棒运动过程应用动量定理-BLΔt=0-mv0， 其中===，q=Δt， 联立可得q==8 C，x=32 m。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 动量守恒定律在电磁感应中的应用 赢在微点 物理 大二轮 考点2 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 12 “导轨+双杆”模型 物 理 模 型 “一动一静”型：甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件——甲杆静止，受力平衡 两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减；系统动量是否守恒 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 分 析 方 法 动力学 观点 通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属杆以共同的速度匀速运动 能量 观点 两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和 动量 观点 对于两金属杆在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两金属杆所受的外力矢量和为零，则考虑应用动量守恒处理问题 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 [例1]　如图所示，两光滑平行长直导轨,间距为d,固定在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度v0向右运动，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则(　　) A.导体棒L1将做匀减速直线运动 B.导体棒L2的速度逐渐减小为0.5v0，这个过程 中L2产生的焦耳热为 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 C.导体棒L1的速度增加为0.5v0时，导体棒L1两端的电势差为0.5Bdv0 D.当导体棒L2的速度减小为0.6v0，导体棒L1的速度增加为0.4v0时，导体棒L1两端的电势差为0.2Bdv0 L2切割磁感线，回路中产生感应电流，两导体棒受等大、反向的安培力作用，L2受安培力向左，做减速运动，L1受安培力向右，做加速运动，A项错误；依题意，把导体棒L1和L2看成一个系统，则系统动量守恒，取向右为正方向，当导体棒L2的速度逐渐减小为0.5v0 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 时，有mv0=m×0.5v0+mv，解得v=0.5v0，根据能量守恒定律得m=×2mv2+2QL，联立解得这个过程中L2产生的焦耳热为QL=m，B项错误；导体棒L1的速度增加为0.5v0时，此时两棒速度相等，则两棒两端的电势差相等，均等于各自切割磁感线产生的感应电动势，则导体棒L1两端的电势差为U=0.5Bdv0，C项正确；当导体棒 L2的速度减小为0.6v0，导体棒L1的速度增加为0.4v0时，回路中感应电动势为E=BdΔv=0.2Bdv0，根据闭合电路欧姆定律可得L1两端的电势差为U'=0.5E=0.1Bdv0，D项错误。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 [例2]　如图所示，左侧倾角θ=37°、足够长的光滑平行金属导轨与右侧足够长的水平光滑平行金属导轨之间用两段光滑绝缘圆弧轨道(长度可忽略)连接，两导轨的水 平部分在同一水平面内，间距为d，倾斜导轨顶端连接阻值为R的定值电阻。两部分导轨分别处于与导轨平面垂直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中(图中未画出)。质量为3m的金属棒Q静止在圆弧底部，质量为5m的金属棒P从倾斜导轨上某处由静止滑下，当金属棒 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 P到达倾斜导轨底端时速度恰好达到最大。金属棒P、Q的电阻均为R,两棒发生弹性碰撞且碰撞时间极短，两棒始终与导轨垂直且接触良好，不计金属导轨的电阻。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8。求： (1)金属棒P到达倾斜导轨底端时的速度大小； (2)金属棒P、Q碰撞后金属棒P的速度大小； (3)从金属棒P、Q碰撞后到两棒的运动状态达到稳定的过程中，金属棒P、Q的位移差。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)　(2)　(3) 答案 (1)金属棒P速度最大时加速度为零，此时有 5mgsin 37°=B··d， 解得金属棒P到达底端的速度大小为v=。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)金属棒P和Q碰撞前后，由动量守恒定律可得 5mv=5mv1+3mv2， 由机械能守恒定律可得·5mv2=·5m+·3m， 联立解得金属棒P、Q碰撞后金属棒P的速度大小为 v1=，v2=。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (3)碰后金属棒P和Q组成的系统，水平方向上所受的合外力为0，则水平方向上动量守恒，两棒的运动状态达到稳定时两金属棒的速度相同,在水平方向上,由动量守恒定律5mv1+3mv2=(5m+3m)v0。 解得两金属棒一起做匀速直线运动时的速度大小为v0=， 设两金属棒碰后至一起做匀速直线运动过程中，两者的位移差为Δx，所经历的时间为Δt，回路的平均电流为， 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 则==， 此过程中，对金属棒P，由动量定理可得 Bd·Δt=5mv0-5mv1， 联立解得Δx=。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1.如图所示，在光滑水平平面上有一根通有恒定电流I的长 直导线，用同种均匀材料做成的单匝线框A、B平铺在水平 平面上。A是边长为a的正方形，B是长边长为2a的长方形。 瞬间关闭恒定电流I，假设线框不会与长直导线碰撞，A、 B最终获得的动量之比为(　　) A.3∶8 B.3∶4 C.1∶4 D.9∶16 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 时间极短，可认为磁感应强度均匀变化，设线框左右两边的磁感应强度差为ΔB，由动量定理可知有ΔBLIt=ΔBL=mv=p，根据题意A、B为同种均匀材料，可得=，所以有===，A项正确。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.如图所示，MCN与PDQ是一组足 够长的平行光滑导轨，间距L=1 m， MC、PD倾斜，CN、DQ在同一水 平面内，CD与CN垂直，C、D处平 滑连接。水平金属导轨间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1 T。质量m=0.1 kg、电阻R=1 Ω、长度为L的硬质导体棒a静止在水平轨道上，与a完全相同的导体棒b从距水平面高度h=0.2 m的倾斜绝缘轨道上由静止释放，最后恰好不与a棒相撞，运动过程中a、b棒始终与导轨垂直且接触良好。不计其他电阻和空气阻力，重力加速度g取 10 m/s2。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)求b棒刚进入磁场时，a棒所受安培力的大小； (2)求整个过程中通过a棒的电荷量q及a棒距离CD的初始距离x0； (3)a、b棒稳定后，在释放b棒的初始位置由静止释放相同的b2棒，所有棒运动稳定后，在同一位置再由静止释放相同的b3棒，所有棒运动再次稳定后，依此类推，逐一由静止释放b4、b5、……、bn。当释放的bn最终与所有棒运动稳定后，求从bn棒开始释放到与所有棒运动保持相对稳定时，回路中产生的焦耳热Qn。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)1 N　(2)0.1 C　 0.2 m　(3) J 答案 (1)根据题意，对b棒由动能定理可得mgh=m，b棒刚进入磁场时，感应电动势E=BLv0，回路中的电流I=，安培力F=BIL， 联立可得a棒所受安培力F==1 N。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)对a、b棒由动量守恒定律可得mv0=2mv1， 对a棒由动量定理可得BLt=mv1， 电荷量q=t， 解得q=0.1 C， 由(1)问可得Ft=t=mv1， 可得x0=Δt=0.2 m。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (3)当b2棒运动达到稳定后有2mv0=3mv2， 当b3棒运动达到稳定后有3mv0=4mv3， 当bn棒运动达到稳定后有nmv0=(n+1)mvn， 可得vn-1=v0，vn=v0， 故回路中产生的焦耳热Qn=m+nm-(n+1)m， 解得Qn= J。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 本部分内容讲解结束 把握高考微点，实现素能提升，完成加分练6 $$