专题3 加分站 4 带电粒子在交变场中的运动(专题微讲PPT)-【赢在微点·考前顶层设计】2025年高考物理大二轮专题复习

加分站 4　带电粒子在交变场中的运动 专题三　电场和磁场 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 目 标 要 求 1.对带电粒子在交变电场中的运动问题，会分析阶段的受力情况、运动情况，并结合图像求解问题。 2.掌握带电粒子在交变电、磁场中运动问题的分析方法，熟悉带电粒子运动的常见模型。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 带电粒子在交变电场中的运动 赢在微点 物理 大二轮 考点1 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 4 带电粒子在交变电场中运动的两类问题 带电粒子在交变电场中的运动问题有两类：一类是在交变电场中的直线运动；另一类是在交变电场中的曲线运动。两类运动都存在周期性，均涉及力学和电场知识的综合应用。大多数题目在物理情境上差别不是很大，但拟定的题设条件，初始状态有所不同，提出问题的角度不同。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度1　带电粒子在交变电场中的直线运动 [例1]　如图甲，一平行板电容器两板间的距离为d，在左板内侧附近有一带电荷量为q，质量为m的离子，不计重力，为使离子能在两板间往复运动而不碰到两板，在两板间加上如图乙所示的交变电压，则此交变电压的周期最大为(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.d B.2d C.4d D.d 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 假设t=0时刻左极板的电势高于右极板的电势，根据题图乙可知交变电压的周期为T，根据图像中电压的变化，若一正离子从左极板向右运动，先做的匀加速运动，再做的匀减速运动，到达右极板时速度恰好为零，而加速和减速的加速度大小相同，则位移相同，是完全对称的运动，其加速度大小为a=，根据=at2= 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 ，解得T=4d，因此为使该离子能在两极间来回振动而不撞在两极板上，交变电压的周期最大为4d，C项正确。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度2　带电粒子在交变电场中的曲线运动 [例2]　(2024·泉州模拟)如图甲，水平放置的平行板电容器的两极板M、N的长度为L、间距为d，两板间加一恒定电压。一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从上极板边缘A点以水平速度v0射入电容器后，从P点飞出，P点与下极板的距离为。不计粒子受到的重力和空气阻力。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)求两板间的电压U0； (2)若两极板M、N间的电势差U随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中T=。t=0时刻，粒子从上极板边缘A点以水平速度射入电容 器，求粒子射出电容器的位置与下极板间的距离(用d表示)。 (1)　(2) 答案 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向和竖直方向分别有L=v0t，=at2， 又根据a=，E=， 联立解得U0=。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)带电粒子在电场中水平方向上做匀速直线运动，设粒子在电场中运动的时间为t0，则L=t0， 由已知条件T=， 解得t0=2T， 因为粒子t=0时刻从上极板边缘A点射入电容器，所以0~内，粒子 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，~T内粒子做匀减速直线运动，并减速到0，设0~内粒子在竖直方向上的位移为y1,则y1=a， 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 T~2T内粒子的运动情况与0~T内的运动情况相同，则y总=4y1， 解得y总=， 故粒子射出电容器的位置与下极板的距离为 d-=。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 带电粒子在交变电、 磁场中的运动 赢在微点 物理 大二轮 考点2 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 16 带电粒子在交变电、磁场中运动问题的解题思路 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 [例]　(多选题)如图甲所示，在xOy平面内存在方向、大小随时间呈周期性变化的磁场和电场(电场未画出)，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴正方向的带负电粒子(不计所受重力)。已知v0、t0、B0、E0，且E0=，粒子的比荷=，x轴上有一点A，坐标为。下列说法正确的是(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.时刻，带电粒子的位置坐标为 B.带电粒子在运动过程中偏离x轴的最大距离为v0t0+ C.带电粒子在运动过程中偏离y轴的最大距离为 D.粒子经过32t0通过A点 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 粒子的运动轨迹如图所示，在0~t0时间内， 粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供 向心力可得qB0v0=mr1=m，解得T= =2t0，r1==，则粒子在时间内转过的圆心角为α=，所以在时刻，带电粒子的位置坐标为，A项正确；在t0~ 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2t0时间内，粒子在电场中做匀加速运动，设粒子经电场加速后的速度为v，则有v=v0+t0=2v0，运动的位移为y1=t0=v0t0；在2t0~3t0时间内粒子做匀速圆周运动，半径为r2=2r1=，故粒子偏离x轴的最大距离为h=y1+r2=v0t0+，粒子以后做周期性运动， 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 重复上述运动，则粒子偏离y轴的距离无最大值，B项正确，C项错误；粒子在xOy平面内做周期性运动的周期为4t0，一个周期内向右运动的距离为d=2r1+2r2=，AO间的距离为=9d+2r1，所以粒子运动至A点所用的时间为t=9×4t0+t0=37t0，D项错误。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1.(多选题)(2024·青岛模拟)如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0且周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t=0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于金属板的相同带电粒子，t=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期T=，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用 力，则(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.在t=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0 B.粒子的电荷量为 C.在t=T时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了m D.在t=T时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则t=0时刻进入电场的粒子在电场中运动时间t=，此时间正好是交变电压的一个周期，粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v0，A项正确；在竖直方向，t=0时刻进入电场的粒子在 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 ，则=a=，解得q=，B项错误；在t=时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向上的位移为y=2× a-2×a=，静电力做功为W=×d=U0q=m，电势能减少了m，C项错误；t=时刻进入的粒子，在竖直方向 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 先向下加速运动，然后向下减速运动，再向上加速，然后再向上减速，由对称可以知道，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P板右侧边缘离开电场，D项正确。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.如图甲，足够大的空间有垂直纸面的匀强磁场，以O为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向上为y轴，在纸面内建立直角坐标系xOy。t=0时刻，一质量为m、电荷量为+q的粒子在O点以与x轴成α=60°的初速度v射入磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙，其中t0=，规定垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，粒子重力不 计。求： 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)粒子从O点射出后第一次经过x轴时的位置坐标； (2)当粒子运动到与x轴距离最大的位置时，该位置与O点的水平距离。 (1) (2)2k-(k=1，2，3…) 答案 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)t=0时刻粒子进入磁场后，根据牛顿第二定律有qvB0=， 粒子在磁场中做圆周运动的周期T==， 由于t0=T，所以粒子恰好在t0时刻第一次经过x轴，由几何关系有 x=r， 所以第一次经过x轴时的位置坐标为。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)作出粒子运动的轨迹示意图如图所示， 解析 粒子在第2个t0时间内做匀速运动，运动的距离s=vt0， 粒子第一次与x轴距离最大时，离O点的水平距离为 l1=r+scos 60°+r， 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 第二次与x轴距离最大时，离O点的水平距离为 l2=l1+2(r+scos 60°)， 当粒子第k次运动到与x轴距离最大的位置时，该位置与O点的水平距离 lk=l1+2(k-1)(r+scos 60°)(k=1，2，3…)， 即lk=2k-(k=1，2，3…)。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 本部分内容讲解结束 把握高考微点，实现素能提升，完成加分练4 $$