专题2 加分站 1 板块模型的综合分析(专题微讲PPT)-【赢在微点·考前顶层设计】2025年高考物理大二轮专题复习

加分站 1　板块模型的综合分析 专题二　能量与动量 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 目 标 要 求 1.会分析木板与滑块、木板与地面间发生滑动的临界状态。 2.会用动力学观点、能量观点和动量观点分析板块模型的 综合问题。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 解决“滑块—木板”模型问题时观点的选择技巧 (1)滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时，优先选用动量守恒定律解题；若地面不光滑或受其他外力时，需选用动力学观点解题。 (2)滑块与木板达到相同速度时应注意摩擦力的大小和方向是否发生变化。 (3)应注意区分滑块、木板各自的相对地面的位移和它们的相对位移。用运动学公式或动能定理列式时位移指相对地面的位移；求系统摩擦生热时用相对位移(相对路程)。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度1　动力学和图像在板块模型中的应用 [例1]　(多选题)(2024·周口模拟)质量M=2.0 kg、长度L=1.0 m的木板静止在足够长的光滑水平面上，右端静置一质量m=1.0 kg的物块(可视为质点)，如图甲所示。现对木板施加一水平向右的作用力F，F-t图像如图乙所示。物块与木板间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g取10 m/s2。则(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.6 s末，物块刚好与木板分离 B.0~4 s内，物块与木板不发生相对滑动 C.0~6 s内，物块与木板组成的系统机械能守恒 D.4~6 s内，拉力F做功等于物块与木板系统动能的增量 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 物块的最大加速度为a=μg=3 m/s2，当F=6 N时，假设木板和物块相对静止，则有F=(M+m)a1，解得a1=2 m/s2<a，则物块可以与木板相对静止，当F=10 N时，木板的加速度为F-μmg=Ma2，解得a2= 3.5 m/s2>a，物块与木板在4 s末的速度相等，根据位移与时间的关系式可知a2t'2-at'2=L，代入数据解得t'=2 s，6 s末物块刚好与木板分离，A、B两项正确；0~6 s内，物块与木板组成的系统受拉力做 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 功，机械能不守恒，C项错误；根据功能关系可知，4~6 s内，拉力F做功等于物块与木板系统动能的增量与系统摩擦生热之和，D项错误。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度2　能量观点在板块模型中的应用 [例2]　(2024·江门模拟)如图是工人传输货物的示意图，工人甲把质量m=7 kg的货物从倾斜轨道的顶端A点由静止释放，货物从轨道的底端B点(B点处有一段长度不计的小圆弧)滑上放置在水平地面上的长木板。长木板的右端到达反弹装置左端C点的瞬间，货物刚好运动到长木板的最右端且与长木板达到共速，此时工人乙控制机械抓手迅速把货物抓起放到存货区，长木板进入反弹装置，反弹后长木板的最左端返回B点时恰好静止。已知倾斜轨道AB的长度L1=10 m，倾斜轨 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 道AB与水平方向的夹角为θ=53°，BC段的长度L2=7.5 m，长木板的长度d=5 m，货物与倾斜轨道以及长木板间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面的动摩擦因数μ2=0.2，重力加速度g=10 m/s2，取sin 53° =0.8，cos 53°=0.6，求： 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)货物到达B点时的速度vB多大； (2)长木板的右端刚到C点时货物的速度vC多大； (3)长木板在反弹过程中损失的能量与长木板刚接触反弹装置时的能量比值η。 (1)10 m/s　(2)5 m/s　(3)60% 答案 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)依题意，货物由A运动到B的过程，根据动能定理得 mgL1sin 53°-μ1mgL1cos 53°=m， 解得vB=10 m/s。 (2)依题意，货物在长木板上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得a货==5 m/s2， 根据匀变速直线运动规律，有-2a货L2=-， 解得vC=5 m/s。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (3)长木板进入反弹装置时的速度为v1=vC=5 m/s， 设长木板的质量为M，长木板与货物向右运动过程，有 μ1mg-μ2(M+m)g=Ma板， 根据匀变速直线运动规律，有=2a板(L2-d)， 联立解得M=3 kg， 长木板刚进入反弹装置时的能量为E=M=37.5 J， 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 长木板反弹后最右端回到C点的速度设为v2，长木板从C点到B点的过程中，由动能定理得-μ2Mg(L2-d)=0-M， 长木板在反弹的过程中损失的能量为ΔE=M-M=22.5 J， 长木板在反弹过程中损失的能量与长木板刚接触反弹装置时的能量比值η=×100%=60%。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度3　动量观点在板块模型中的应用 [例3]　(2024·抚州模拟)在光滑水平面上静置有质量为m的木板AB和质量为2m的滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起但不粘连，如图所示。一可视为质点的物块P，质量为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，经过B点时的动能减为初动能的，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处。已知物块P与木板AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)物块滑到木板B处时木板的速度vAB； (2)木板的长度L； (3)滑块CD圆弧的半径。 (1)v0　 方向向左　(2)　(3) 答案 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)取水平向左为正方向，设物块P运动到木板B端时速度为v1，由题意知m=×m， 即v1=， 在物块P由木板右端点A运动到左端点B的过程，对物块P、木板AB和滑块CD构成的系统，由动量守恒定律有mv0=mv1+(m+2m)vAB， 联立以上方程解得vAB=v0， 方向水平向左。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)在物块P由木板右端点A运动到左端点B的过程中，对P、木板AB和滑块CD构成的系统，由能量守恒定律得 m=m+(m+2m)+μmgL， 解得L=。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (3)物块P由滑块CD的D点运动到C点的过程，对P与滑块CD组成的系统，在水平方向上动量守恒，有mv1+2mvAB=(m+2m)v， 由机械能守恒定律有 m+×2m=(m+2m)v2+mgR， 联立解得滑块CD圆弧的半径为R=。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1.(多选题)一块质量为M的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B(视为质点)以初速度v0从左端滑上长木板A的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为ΔEkB，长木板A的动能增加量为ΔEkA，A、B间摩擦产生的热量为Q(不考虑空气阻力)，关于ΔEkB、ΔEkA、Q的数值，下列三个数量关系一定不可能的是(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.ΔEkB=3 J，ΔEkA=1 J，Q=2 J B.ΔEkB=6 J，ΔEkA=2 J，Q=4 J C.ΔEkB=7 J，ΔEkA=3 J，Q=7 J D.ΔEkB=8 J，ΔEkA=3 J，Q=3 J 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 设物体与木板间的摩擦力大小为Ff，物体B的位移为xB，长木板A的位移为xA，对A有ΔEkA=FfxA，对B有ΔEkB=FfxB，且Q=Ff(xB-xA)，A和B运动的v-t图像如图所示，图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，可看出xB>(xB-xA)>xA，所以有ΔEkB>Q> ΔEkA，选不可能的，故选CD。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.如图所示，墙壁左侧固定一上表面光滑 的水平台面，水平台面上方有一根劲度系 数k=2 500 N/m的轻弹簧，一端固定于墙壁，一端紧挨着物块A，初始时，弹簧处于原长，物块A静止于水平台面左端，在光滑水平地面上有一木板B，木板B上表面与水平台面等高，右端与水平台面紧挨着但不粘连。初始时，一颗质量为m0的子弹以v0=400 m/s的速度击中物块A并嵌入其中，随后一起向右压缩弹簧，当返回时物块A滑上木板B，物块A始终在木板B上。已知m0=0.05 kg，物块A的质量mA= 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 3.95 kg，木板B的质量mB=6 kg，物块A与木板B上表面的动摩擦因数μ=0.2，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)子弹击中物块A的过程中损失的能量； (2)子弹嵌入物块A后，一起向右压缩弹簧至最短过程克服弹簧弹力所做的功； (3)木板B的最小长度L。 (1)3 950 J　(2)50 J　(3)3.75 m 答案 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)子弹击中A的瞬间动量守恒，设二者共同速度为v1，则有 m0v0=(m0+mA)v1， 解得v1=5 m/s， 由能量守恒定律，子弹与物块A碰撞过程中损失的能量 ΔE=m0-(m0+mA)=3 950 J。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)子弹嵌入物块A后，一起向右压缩弹簧至最短过程，设克服弹簧弹力所做的功为W，由动能定理得-W=0-(m0+mA)， 解得W=50 J。 (3)由能量守恒定律知，当返回时，物块A滑上木板B的动能大小 与物块A刚压缩弹簧时的动能相同，即速度大小与v1相等，方向 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 相反。设向右为正方向，物块A和木板B动量守恒，设物块A和木板B共同速度为v2，由动量守恒定律-(m0+mA)v1=(m0+mA+mB)v2， 解得v2=-2 m/s， 由能量守恒定律μ(m0+mA)gL=(m0+mA)(-v1)2-(m0+mA+mB)， 解得L=3.75 m， 故木板B的最小长度为3.75 m。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 本部分内容讲解结束 把握高考微点，实现素能提升，完成加分练1 $$