专题2 微专题3 动量(专题微讲PPT)-【赢在微点·考前顶层设计】2025年高考物理大二轮专题复习

微专题三　动量 专题二　能量与动量 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 目 标 要 求 1.理解动量定理，会灵活利用动量定理求解时间、速度、力等物理量。 2.理解动量守恒定律成立的条件，会在碰撞、爆炸等相互作用的系统中利用动量守恒定律解决有关问题。 3.掌握碰撞模型及拓展，会应用动量守恒定律等规律解决实际问题。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 动量定理及应用 赢在微点 物理 大二轮 考点1 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 4 1.计算冲量的三种方法 方法 表达式或示意图 适用情况 公式法 I=Ft 求恒力的冲量 动量 定理法 I合=mv2-mv1 (1)求变力的冲量； (2)F、t未知 图像法   用F-t图线与时间轴所围成的“面积”求变力的冲量。若F-t图线呈线性关系，也可以用平均力求变力的冲量 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.应用动量定理解决的四类问题 (1)缓冲问题。 (2)求解平均作用力问题。 (3)求解流体问题。 (4)在电磁感应中求解电荷量问题。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度1　动量定理的理解和应用 [例1]　(多选题)(2023·广东卷)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.该过程动量守恒 B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1=mv1= 1×0.40 kg·m/s=0.40 kg·m/s，碰撞后的动量为p2=2mv2=2×1× 0.22 kg·m/s=0.44 kg·m/s，则滑块的碰撞过程动量不守恒，A项错误；对滑块1，取向右为正方向，则有I1=mv2-mv1=1×0.22 kg·m/s-1×0.40 kg·m/s=-0.18 kg·m/s，负号表示方向水平向左，B项正确；对滑块2，取向右为正方向，则有I2=mv2=1×0.22 kg·m/s= 0.22 kg·m/s，C项错误；对滑块2根据动量定理有FΔt=I2，解得F= 5.5 N，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N，D项正确。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度2　应用“柱体模型”解决流体问题 [例2]　如图所示，一大型气球初始时悬停在空中，喷气口被绳系 着，某时刻系在喷气口的绳子突然松开，内部气体竖直向下喷出，由于反冲作用气球开始向上运动。已知内部气体的密度为ρ，气球连同内部气体最初的质量为m，喷气口的横截面积为S，绳子松开瞬间喷出气体的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则绳子松开瞬间气球的加速度大小为(　　) A. B.-g C.+g D. 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 取极短时间Δt内喷出的气体为研究对象，根据动量定理得FΔt= (ρvΔtS)v-0，解得F=ρv2S，根据牛顿第三定律知气体对气球的作用力大小为ρv2S，方向竖直向上。对气球，根据牛顿第二定律得ρv2S-mg=ma，解得a=-g，B项正确。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 对于液体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的横截面的柱形液体的长度Δl=vΔt，如图所示。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 流体微元原速率反弹所受作用力的求解步骤： (1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象。 (2)求小柱体的体积ΔV=vSΔt。 (3)求小柱体的质量Δm=ρΔV=ρvSΔt。 (4)应用动量定理FΔt=Δp。 (5)作用后流体微元以速率v反弹，有Δp=-2Δmv。 (6)联立解得F=-2ρSv2。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 动量守恒定律及其应用 赢在微点 物理 大二轮 考点2 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 14 1.判断守恒的三种方法 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.动量守恒定律的三种表达形式 (1)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，作用前的动量之和等于作用后的动量之和。 (2)Δp1=-Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大、反向。 (3)Δp=0，系统总动量的变化量为零。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 3.爆炸与反冲的三个特点 (1)时间极短，内力远大于外力，系统动量守恒或某个方向的动量守恒。 (2)因有内能转化为机械能，系统机械能会增加，要利用能量守恒定律解题。 (3)若系统初始状态处于静止状态，则爆炸或反冲后系统内物体速度方向往往相反。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度1　动量守恒定律的理解和应用 [例1]　(2024·盐城模拟)如图所示，一质量为M=3.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为m=1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B。在A做加速运动的时间内，B的速度大小可能是(　　) A.1.8 m/s B.2.4 m/s C.2.8 m/s D.3.5 m/s 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 以A、B组成的系统为研究对象，因为系统水平方向不受外力，则系统水平方向动量守恒，选择水平向右的方向为正方向，从A开始运动到A的速度为零，根据动量守恒定律可得(M-m)v0=MvB1，解得vB1= m/s，当从开始运动到A、B共速，根据动量守恒定律可得(M-m)v0=(M+m)vB2，解得vB2=2.5 m/s，木块A加速运动的过程为其速度减为零到与B共速，此过程中B始终减速，则在木块A正在做加速运动的时间内，B的速度范围为2.5 m/s≤vB≤ m/s，C项正确，A、B、D三项错误。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度2　人船模型 [例2]　(2024·宁波模拟)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺测量它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d和船长L，已知他自身的质量为m，忽略船运动过程中水对它的阻力，则可测得船的质量为(　　) A. B. C. D. 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v'，船的质量为M，人从船尾走到船头所用时间为t，人和船的相对位移为L，则v=，v'=，人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得Mv-mv'=0，解得船的质量M=，A项正确。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 碰撞模型及拓展 赢在微点 物理 大二轮 考点3 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 22 1.碰撞问题遵循的三条原则 (1)动量守恒：p1+p2=p1'+p2'。 (2)动能不增加：Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'。 (3)速度要符合实际情况：若碰后同向运动，后方物体速度不大于前方物体速度。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.两种典型碰撞的特点 (1)弹性碰撞(以“一动一静”碰撞为例)。 满足动量守恒，有m1v1=m1v1'+m2v2'， 碰撞前、后动能相等，有m1=m1v1'2+m2v2'2， 解得v1'=，v2'=。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 讨论：①当m1=m2时，v1'=0，v2'=v1，两球碰撞后交换了速度。 ②当m1>m2时，v2'>v1'>0，碰撞后两球都沿碰前小球的速度方向运动。 ③当m1<m2时，v1'<0，v2'>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。 ④当m1≫m2时，v1'=v1，v2'=2v1。 ⑤当m1≪m2时，v1'=-v1，v2'=0。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)完全非弹性碰撞。 动量守恒，碰撞后速度相同，有m1v1+m2v2=(m1+m2)v共，机械能损失最多，机械能的损失：ΔE=m1+m2-(m1+m2)。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 3.碰撞模型拓展 (1)“保守型”碰撞拓展模型。 图例(水平面光滑)       考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 达到 共速 相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0=(m+M)v共，损失的动能最大，分别转化为弹性势能、重力势能或电势能 再次 分离 相当于弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0=mv1+Mv2，能量守恒，满足m=m+M 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)“耗散型”碰撞拓展模型。 图例(水平面或水平导轨光滑)       达到共速 相当于完全非弹性碰撞，动量满足mv0=(m+M)v共，损失的动能量大，分别转化为内能或电能 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度1　碰撞模型 [例1]　(2022·湖南卷)1932年，查德威克 用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由 质量与质子大致相等的中性粒子(即中子) 组成。如图所示，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.碰撞后氮核的动量比氢核的小 B.碰撞后氮核的动能比氢核的小 C.v2大于v1 D.v2大于v0 设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和能量守恒定律可得 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 mv0=mv1+mv3，m=m+m，联立解得v1=v0。设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0=14mv2+mv4，m=·14m+m，联立解得v2=v0，可得v1=v0>v2，碰撞后氢核的动量为pH=mv1=mv0，氮核的动量为pN=14mv2=，可得pN>pH，碰撞后氢核的动能为=m= m，氮核的动能为EkN=·14m=，可得EkH>EkN，B项正确，A、C、D三项错误。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度2　“保守型”碰撞拓展模型 [例2]　(2024·双鸭山模拟)在光滑的水平地面上，质量均为m=2 kg的滑块B和C中间夹一轻质弹簧，弹簧处于原长状态，左端固定在B上,右端与C接触但不拴接。质量为m0=1 kg的滑块A以初速度v0=8 m/s水平向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短(A、B碰撞时与C无关),碰后A反弹，速度大小为vA=2 m/s，重力加速度g取10 m/s2。求： 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)A、B碰撞后瞬间，滑块B的速度大小vB及A、B碰撞过程因为碰撞损失的能量； (2)全过程中弹簧的最大弹性势能Epm； (3)滑块B和滑块C的最终速度vB'、vC的大小。 (1)5 m/s　5 J　(2)12.5 J　(3)0　5 m/s 答案 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)A与B碰撞时根据动量守恒定律可得 m0v0=-m0vA+mvB， 解得碰撞后瞬间，滑块B的速度大小为vB=5 m/s， 根据能量守恒可得，因为碰撞损失的能量为 ΔE=m0-m0-m， 解得ΔE=5 J。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，B、C的速度相等，设此时速度为v1，由动量守恒定律可得 mvB=2mv1， 解得v1=2.5 m/s， 根据能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为 Epm=m-×2m=12.5 J。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (3)设C与弹簧分开时B、C速度分别为vB'和vC，由动量守恒定律和能量守恒定律可得 mvB=mvB'+mvC， m=mvB'2+m， 解得vB'=0，vC=5 m/s， 最终B停下，滑块C以5 m/s的速度运动。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度3　“耗散型”碰撞拓展模型 [例3]　(2024·唐山模拟)如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.98 kg 的小车，小车上表面有一半径为R=1 m的光滑圆弧轨道，与水平轨道在B点相切，B点右侧粗糙，小车的最右端D点竖直固定轻质弹簧片CD，BD之间距离为0.3 m，一个质量m=2 kg的滑块置于车的B点，车与滑块均处于静止状态，有一质量m0=20 g的子弹，以速度v0=800 m/s击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，滑块与弹簧片碰撞时无机械能损失，g取10 m/s2。求： 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)子弹击中小车后的瞬间，小车的速度； (2)滑块再次返回圆弧轨道最低点时，滑块的速度大小； (3)滑块最终相对于B点的距离。 (1)8 m/s　(2)8 m/s　(3)0.2 m 答案 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)取向右为正方向，子弹打小车过程，子弹和小车系统动量守恒m0v0=(m0+M)v，解得v=8 m/s。 (2)子弹、小车和滑块构成的系统水平方向动量守恒 (m0+M)v=(m0+M)v1+mv2， 子弹、小车和滑块构成的系统机械能守恒 (m0+M)v2=(m0+M)+m， 联立可得v1=0， v2=8 m/s。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (3)滑块最终状态是三者共速时 (m0+M)v=(m0+m+M)v3， 由能量守恒定律有 (m0+M)v2-(m0+m+M)=μmgs， 联立可得s=3.2 m， 所以相对于B点的距离是x=s-0.3×10 m=0.2 m。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1.气体在流动时会出现分层流动的现象即层流，不同流层的气体流速不同。相邻两流层间有粘滞力，产生粘滞力的原因可以用简单模型解释：如图所示，某气体流动时分成A、B两流层，两层的交界面为平面，A层流速为vA，B层流速为vB，vA>vB，由于气体分子做无规则热运动，因此A层的分子会进入B层，B层的分子也会进入A层，稳定后，单位时间内从A层进入B层的分子数等于从B层进入A层的分子 数，若气体分子的质量为m，单位时间、单位面积上由A层进入B层的分子数为n，则B层对A层气体单位面积粘滞阻力为(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.大小为nm(vA-vB)，方向与气体流动方向相同 B.大小为nm(vA-vB)，方向与气体流动方向相反 C.大小为2nm(vA-vB)，方向与气体流动方向相同 D.大小为2nm(vA-vB)，方向与气体流动方向相反 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 由题意可知Δt时间内，单位面积上由B层进入A层的分子数为nΔt,则这部分分子的质量为m0=nmΔt，这部分分子的定向移动速度由vB变为vA，取气体流动方向为正方向，则根据动量定理有FΔt= m0vA-m0vB，流层A对这部分分子的作用力为F=nm(vA-vB)，方向与气体流动方向相同。根据牛顿第三定律可知，B层对A层气体单位面积粘滞阻力大小为f=F=nm(vA-vB)，方向与气体流动方向相反，B项正确。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.(2024·烟台模拟)如图所示，光滑水平地面上有一小车处于静止状态，小车表面AB段光滑，AP段粗糙，车上右边固定一个连接轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端在A点，小车和挡板的总质量为M=1 kg。在距离A点左侧1.5 m处的Q点处放置一质量m=3 kg的物块，已知物块与AP段间的动摩擦因数μ=0.1。现给物块一水平向右的初速度v0=4 m/s，g取10 m/s2。在以后的运动过程中，求： 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)物块通过A点时的速度； (2)弹簧弹性势能的最大值。 (1)3.5 m/s或2.5 m/s　(2)1.5 J 答案 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (1)物块由Q到A过程，物块和小车组成的系统动量守恒，有mv0=mv1+Mv2， 由能量守恒定律得m=m+M+μmgsAQ， 两式联立解得v1=3.5 m/s或v1=2.5 m/s。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)物块由A向B运动过程，物块和小车组成的系统动量守恒，当物块和小车达到共同速度时弹簧弹性势能最大， 有mv1+Mv2=(m+M)v， 解得v=3 m/s， 由能量守恒定律得Ep=m+M-(M+m)v2， 解得Ep=1.5 J。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 本部分内容讲解结束 把握高考微点，实现素能提升，完成专题精练7 $$