专题1 微专题4 圆周运动 天体运动(专题微讲PPT)-【赢在微点·考前顶层设计】2025年高考物理大二轮专题复习

微专题四　圆周运动　天体运动 专题一 力与运动 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 目 标 要 求 1.会分析常见圆周运动的向心力来源，并会处理圆周运动的问题。 2.知道开普勒行星运动定律，会分析天体和卫星的运动规律，并能比较天体和卫星的运动参数。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 圆周运动 赢在微点 物理 大二轮 考点1 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 4 1.水平面内的圆周运动 (1)求解思路。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)常见模型。 运动模型 圆锥摆模型   水平转盘上的物体   动力学方程 mgtan θ=mω2r Ff=mω2r 临界情况 恰好离开接触面 恰好滑动 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.竖直面内的圆周运动 (1)求解思路。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)常见模型。 运动模型 动力学分析 临界情况 轻绳模型   最高点 FT+mg=m 恰好通过最高点，绳的拉力FT=0 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 轻杆模型   (1)最高点 mg±F=m； (2)最低点 F-mg=m (1)恰好通过最高点，杆对小球的力等于小球的重力； (2)在最高点v=时，杆对小球无作用力 倾斜转盘上的物体   (1)最高点 mgsin θ±Ff=mω2r； (2)最低点 Ff-mgsin θ=mω2r 恰好通过最低点，此时达到最大静摩擦力 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 带电小球在叠加场中沿圆形轨道运动   等效法 (1)等效最高点 mg'+F=m，且有=mg'； (2)等效最低点 F-mg'=m 恰好通过等效最高点或恰好做完整圆周运动，此时F=0 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度1　圆周运动的动力学分析 [例1]　(2023·北京卷)在太空实验室中可以 利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示， 不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.圆周运动轨道可处于任意平面内 B.小球的质量为 C.若误将n-1圈记作n圈，则所得质量偏大 D.若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 太空实验室内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，A项正确；根据F=mω2R，ω=解得小球质量m=，B项错误；若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，C项错误；若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，D项错误。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度2　水平面内的圆周运动 [例2]　如图所示，有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为L的细绳系有质量为m的小球，重力加速度大小为g。要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面高度h最大为(　　) A. B.ω2g C. D. 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力FN、绳子拉力F，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为mω2R，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有轨道半径R=htan θ， 由平衡条件和牛顿第二定律得Fcos θ+FN=mg，Fsin θ=mω2htan θ， 当球即将离开水平面时，h最大，此时FN=0，即Fcos θ=mg， Fsin θ=mgtan θ=mω2htan θ，联立得h=，A项正确。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 　　小球刚好不离开光滑水平面时，水平面对球的支持力恰好为 零，此时就是常见的圆锥摆模型。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度3　竖直面内的圆周运动 [例3]　如图所示，半径为R的光滑圆形管道竖直放置，管的内径很 小，直径略小于管道内径的小球在管道内运动时，它经过最高点时速度为v1，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.当小球以的速度经过与圆心等高的点时，圆管外壁对小球的作用力为mg B.若v1=，则小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力 C.若v1=，则小球经过最高点时，圆管的内壁对球有作用力 D.若v1=，则小球经过最低点时，圆管的外壁对球的作用力为5mg 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 当小球以的速度经过与圆心等高的点时，圆管外壁对小球的作用力为F=m=3mg，A项错误；在最高点，仅由重力提供向心力时，有mg=m，解得v=，由于v1=>v，故小球经过最高点时，圆管的外壁对球有向下的作用力，则小球对管的外壁有向上的作用力，B项错误；由于v1=<v，故小球经过最高点时， 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 圆管的内壁对球有向上的作用力，C项正确；若v1=，由机械能守恒定律得m+2mgR=m，解得小球经过最低点的速度为v2=，小球经过最低点时，有F-mg=m，解得圆管的外壁对球的作用力为F=7mg，D项错误。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 　　竖直面内的圆管轨道是杆牵拉小球在竖直面内做圆周运动模型的拓展，小球通过圆管轨道最高点的最小速度为0，小球对圆管的内壁或外壁有弹力的临界速度为。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 天体(或卫星)的运动 赢在微点 物理 大二轮 考点2 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 22 1.基本思路 根据G=m=mω2r=mr=ma求出相应物理量的表达式即可讨论或求解，需要注意的是a、v、ω、T均与卫星质量无关，与中心天体的质量和轨道半径有关。 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.卫星的发射、运行及变轨 静止在 地面上 的物体 忽略地球自转 G=mg，故GM=gR2(黄金代换式) 考虑地球自转 两极：G=mg 赤道：G=mg0+mω2R 卫星的 发射 地球的第一宇宙速度v===7.9 km/s是最小的发射速度和最大的环绕速度 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 卫星(或行星)在 圆轨道上运行 G=Fn= 高轨低速周期长，低轨高速周期短 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 天体质量和密度的计算 重力加 速度法 已知g和天体半径R，则M=，密度ρ= 卫星 环绕法 已知T和轨道半径r，则M=，密度ρ= 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 变轨 (1)点火加速，v突然增大，G<m，卫星将做离心运动； (2)点火减速，v突然减小，G>m，卫星将做近心运动； (3)同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大； (4)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度1　卫星(或行星)的运动规律 [例1]　(2023·广东卷)如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.周期为2t1-t0 B.半径为 C.角速度的大小为 D.加速度的大小为 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 由题图甲可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为T=t1-t0，则P的公转周期为t1-t0，A项错误；P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得=mr，解得半径为r==， B项正确；P的角速度为ω==，C项错误；P的加速度大小为a=ω2r==，D项错误。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度2　天体质量和密度的计算 [例2]　木星有79颗卫星，其中木卫三是太阳系中已知的唯一一颗拥有磁圈和一层稀薄的含氧大气层的卫星，这引起了科学家的高度重视。若木卫三绕木星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，木星表面的重力加速度为g，木星的半径为R，引力常量为G，忽略木星的自转及卫星之间的相互作用力，下列说法正确的是(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.木星的质量为、平均密度为 B.木星的质量为、平均密度为 C.木卫三的质量为、平均密度为 D.木卫三的质量为、平均密度为 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 木星表面的重力加速度为g，木星半径为R，由G=mg得木星质量M=，木星的平均密度ρ===。木卫三绕木星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，由G=m得木星的质量M= ，则木星的平均密度ρ===。综上所述，B项正确。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 角度3　卫星的变轨问题 [例3]　(2024·长沙模拟)2023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征十一号运载火箭，成功将实验十九号卫星发射升空。卫星发射的过程可简化为如图所示的过程，先将卫星发射至近地圆轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入运行圆轨道。不计空气阻力作用的影响，下列说法正确的是(　　) 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.卫星在转移轨道经过B点的速率一定小于近地轨道运行速率 B.卫星在转移轨道上经过B点时加速度大小小于在运行轨道上运动时经过B点的加速度大小 C.卫星在运行轨道上运动时的周期小于转移轨道上运行的周期 D.卫星在转移轨道上从B点运动到A点的过程中，卫星的机械能增加 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 根据万有引力提供向心力得=m，解得v=，卫星在运行轨道的速率小于近地圆轨道的速率，而卫星在转移轨道经过B点的速率小于运行圆轨道的线速度，所以卫星在转移轨道经过B点的速率一定小于近地轨道运行速率，A项正确；根据牛顿第二定律可得=ma，解得a=，由于M、r都相同，可知卫星在转移轨道 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 上经过B点时加速度大小等于在运行轨道上运动时经过B点的加速度大小，B项错误；由于运行轨道的半径大于转移轨道半长轴，根据开普勒第三定律可知，卫星在运行轨道上运动时的周期大于转移轨道上运行的周期，C项错误；卫星在转移轨道上从B点运动到A点的过程中，只有万有引力做功，卫星的机械能不变，D项 错误。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1.旋转木马可以简化为如图所示的模型， a、b两个小球分别用悬线悬于水平杆上 的A、B两点，A、B到O点距离之比为 1∶2。装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b 在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬 线与竖直方向的夹角分别为α、θ，则α、θ关系正确的是(　　) A.tan θ=tan α B.tan θ=2tan α C.cos α=cos θ D.sin θ=sin α 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 设OA段长为L，OB段长为2L，匀速旋转小球到悬点的高度均为h，由于a、b两球做圆周运动的角速度相同，且都满足mgtan φ=mω2r，则有==，解得tan θ=2tan α，B项正确。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.(多选题)如图所示，卫星甲在距地面2R的圆 轨道上做圆周运动，卫星乙在椭圆轨道上，近 地点M距地面高度是R，远地点N距地面高度是 3R，已知地球的半径是R，关于这两颗卫星， 下列说法正确的是(　　) A.两颗卫星的周期T甲=T乙 B.卫星乙在远地点N时的线速度小于卫星甲的线速度 C.当卫星乙在近地点M时的万有引力大于甲在圆轨道上的万有引力 D.甲、乙两颗卫星分别运动到轨道交点P时的加速度不同 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 由题意可知，卫星甲的轨道半径为3R，卫星乙椭圆轨道的半长轴为3R，根据开普勒第三定律有=，由于卫星甲的轨道半径与卫星乙的轨道半长轴相同，所以有T甲=T乙，A项正确；由上述的分析可知，甲、乙两卫星的周期是相等的，卫星乙在N点点火加速会运动到轨道半径为4R的圆周轨道上，而由万有引力提供向 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 心力可知G=m⇒v=，即轨道越高速度越小，因此卫星甲的速度大于轨道半径为4R的圆周速度大于N点速度，所以卫星乙在N点的线速度小于卫星甲的线速度，B项正确；由于两卫星的质量未知所以无法判断两者的万有引力大小，C项错误；对卫星由牛顿第二定律有=ma，整理有a=，在P点时两卫星的加速度相同，D项错误。 解析 考前顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 本部分内容讲解结束 把握高考微点，实现素能提升，完成专题精练4 $$