内容正文:
微专题三 抛体运动
专题一 力与运动
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目 标
要 求
1.掌握运动的合成与分解及关联速度问题。
2.会用“化曲为直”的方法解决抛体运动。
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运动的合成与分解
赢在微点 物理 大二轮
考点1
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1.曲线运动的性质
(1)曲线运动是变速运动,速度方向沿轨迹的切线方向。
(2)合力方向与轨迹的关系:物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间,合力指向轨迹的“凹”侧。
2.解决关联速度问题的两个关键点
(1)物体对地的速度为合速度。
(2)两个分速度的方向分别为沿绳(或杆)方向和垂直绳(或杆)方向。
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角度1 曲线运动的性质和特点
[例1] (2023·辽宁卷)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是( )
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篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧,A项正确。
解析
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角度2 运动的合成与分解
[例2] 如图所示,有两条位于同一竖直平面
内的水平轨道,轨道上有两个物体A和B,它
们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相
连接,物体A以速率vA=8 m/s匀速向右运动,在绳与轨道成30°角时,物体B的速度大小为( )
A.4 m/s B. m/s
C.16 m/s D. m/s
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将B的速度分解,如图所示,则有v2=vA,v2=vBcos 30°,解得vB==m/s,B项正确。
解析
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抛体运动
赢在微点 物理 大二轮
考点2
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1.用“化曲为直”法研究平抛运动
用运动分解的方法将曲线运动问题
转化为两个方向的直线运动问题。
从解题的角度划分,可分为三种:
(1)分解速度;(2)分解位移;(3)分解加速度(很少使用)。审题时看题目已知条件给的是速度(或分速度)、位移(或分位移)、还是加速度,进而确定分解对象,建立关系式解题。
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2.平抛运动的两个重要推论
(1)如图甲所示,物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
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(2)如图乙所示,在任意时刻任意位置处,速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为α,则有tan θ=2tan α。
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角度1 平抛运动的基本规律
[高考典题剖析] (2022·广东卷)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t,不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是( )
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A.将击中P点,t大于
B.将击中P点,t等于
C.将击中P点上方,t大于
D.将击中P点下方,t等于
【破题点】 子弹与积木在竖直方向均做自由落体运动。
【关键点拨】 认识到子弹与积木在竖直方向均做自由落体运动是解题的关键。
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【解析】 由题意知枪口与P点等高,子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动,当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同,根据h=gt2可知下落高度相同,所以将击中P点;又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L,子弹在水平方向上做匀速直线运动,故有t=,B项正确。
【答案】 B
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角度2 斜抛运动
[例] (2024·梅州模拟)运动员在同一位置分别沿与水平地面成30°和60°角的方向踢出一只橄榄球,两次球落在同一地点,运动轨迹如图所示,不计空气阻力,则橄榄球( )
A.沿轨迹①运动的位移较大
B.沿轨迹②运动的时间较长
C.在最高点时沿轨迹②运动的速度小
D.两次的最高点位置一定在同一竖直线上
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两次球从同一地点出发落在同一地点,则两次运动位移相等,A项错误;两次球都做斜上抛运动,竖直方向的分运动为竖直上抛运动,设最大高度为h,球在空中运动时间t=2(球上升和下落时间相等),则球沿轨迹①运动的时间较长,B项错误;球在水平方向的分运动为匀速直线运动,有x=v0t,水平分位移相等,球沿轨迹①运动时间长,则球沿轨迹①的水平分速度小,在最高点时的速度小,C项错误;两次球都做斜上抛运动,轨迹都是抛物线,根据对称性知,两次最高点位置一定在同一竖直线上,D项正确。
解析
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1.如图所示,在一段封闭的光滑细玻璃管中注满水,
水中放一个由蜡做成的小圆柱体R,R从坐标原点以
速度 v0=0.01 m/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正向
做初速度为零的匀加速直线运动,测出某时刻R的x、
y坐标值分别为 0.04 m和0.02 m, 则( )
A.此时刻速度大小为 0.04 m/s
B.玻璃管的加速度大小为 1 m/s2
C.此时刻速度方向与x轴正方向成 45°角
D.蜡块运动的轨迹是一条斜率逐渐减小的曲线
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R竖直方向做匀速直线运动,运动的时间t==2 s,
水平方向做匀加速直线运动,有x=at2,解得 a=
0.02 m/s2,水平速度为vx=at=0.04 m/s,R此时刻速
度大小为v== m/s,设速度方向与x
轴正方向的夹角为θ,tan θ==,θ≠45°,A、B、C三项错误;根据物体做曲线运动的条件,可知轨迹如图所示,故蜡块运动的轨迹是一条斜率逐渐减小的曲线,D项正确。
解析
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2.(多选题)如图所示,一名运动员在水平面上进行跳远比赛,腾空过程中离水平面的最大高度为1.25 m,起跳点与落地点的水平距离为
5 m,运动员可视为质点,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,则运动员( )
A.在最高点时的速度大小为5 m/s
B.在空中的运动时间为0.5 s
C.落地时的速度大小为10 m/s
D.落地时速度方向与水平面所成的夹角为45°
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运动员从最高点下落过程可看成平抛运动,竖直方向上有h=gt2,解得t=0.5 s,在最高点时的速度大小为vx== m/s=5 m/s,根据对称性可知,运动员在空中的运动时间为t总=2t=1 s,A项正确,B项错误;落地时竖直方向速度大小为vy=gt=5 m/s,落地时的速度大小为v==5 m/s,落地时速度方向与水平面所成的夹角满足tan α==1,解得α=45°,即落地时速度方向与水平面所成的夹角为45°,C项错误,D项正确。
解析
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本部分内容讲解结束
把握高考微点,实现素能提升,完成专题精练3
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