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第十二章 简单机械
第十二章 简单机械 章末复习
请同学们翻到《主书》P91
动力作用线
阻力作用线
F1l1=F2l2
<
=
>
方向
2
省力
必须
有用功
小于
减轻
减小
增大
杠杆的分类
1. 一题多设问下列实例中属于省力杠杆的有 ;属于费
力杠杆的有 ;属于等臂杠杆的有 .
①用船桨向后划水 ②用定滑轮拉起重物 ③用镊子夹
取药品
④用筷子夹取食物 ⑤用羊角锤撬钉子 ⑥用钓鱼竿钓鱼
⑦用钢丝钳夹断铁丝 ⑧用天平称量物品 ⑨用铡刀铡断草料
⑤⑦⑨
①③④⑥
②⑧
2. (2024·长春)如图所示是《天工开物》中记载的南方独轮推车.人
推车前进的过程中( D )
A. 人对车不做功
B. 车是定滑轮
C. 车是费力杠杆
D. 车是省力杠杆
D
杠杆作图
3. 如图是一种活塞式抽水机的示意图,其中手柄AOB是一个杠杆,
杠杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动,请在图中画出F1的力臂.
4. 图甲是打开的汽车后备箱盖,它被液压杆支撑(不计后备厢盖
重).关箱盖时,它可看作一个杠杆,图乙是其简化图,O是支点,F2是
液压杆作用在A点的阻力.请在图乙中画出:在B点关上后备箱盖的最小
动力F1.
探究杠杆的平衡条件
5. 小明对杠杆开展相关实验探究(不计支点处摩擦).
(1)小明安装好杠杆,将平衡螺母向左调节,杠杆在水平位置平衡,
说明一开始杠杆的 (选填“左”或“右”)端翘起.
左
(2)如图甲所示,在A点挂3个重力均为0.5 N的钩码,在B点用弹簧测
力计竖直向下拉杠杆,使其在水平位置平衡,弹簧测力计的示数
为 N;若在第(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上
述实验,弹簧测力计的示数将 (选填“偏大”“偏小”或“不
变”).
1
偏小
(3)小明换用可变形杠杆(AOB可绕O点转动)进一步研究杠杆平衡条
件:当杠杆处于图乙所示水平位置平衡时,保持物块M的位置不变,OB
向下折至如图丙所示的位置.要使杠杆在图丙所示位置保持平衡,则应
将物块N的悬挂点移动到 .
A. ①点处 B. ②点处 C. ①和②之间
B
(4)小明提出新的问题:“若支点不在杠杆的中点时,杠杆的平衡条
件是否仍然成立?”于是小明利用如图丁所示装置进行探究,在杠杆A点
处挂上2个钩码,用弹簧测力计在B点处竖直向上拉,使杠杆在水平位置
处于平衡状态,以弹簧测力计的拉力为动力F1,钩码的拉力为阻力F2,多
次调整力和力臂的大小进行测量,发现:F1l1 (选填“>”“<”或
“=”)F2l2,其原因主要是 .
>
杠杆的自重对杠杆平衡有影响
杠杆平衡条件的应用
6. (2024·北京)如图所示,园艺工人在修剪枝条时,常把枝条尽量往
剪刀的轴处靠近,这样做是为了( D )
A. 增大动力臂,能够省力
B. 增大阻力臂,方便使用
C. 减小动力臂,方便使用
D. 减小阻力臂,能够省力
D
7. 跨学科 (2024·重庆)同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤,用筷子
做秤杆,用钩码做秤砣,用细线将秤盘系在A点.当不挂秤砣、且秤盘不
放物体时,在O点提起提纽,秤杆水平平衡;当秤盘放100 g物体、秤砣
移到B点时,秤杆再次水平平衡,如图所示.在O到B两条刻线之间均匀
地画上49条刻度线.下列说法正确的是( B )
A. 自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B. 称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C. 如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D. 若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
B
8. (2023·常德)如图所示是锅炉保险阀门的示意图.当阀门受到的蒸
汽压力超过其安全值时,阀门就会被拉开.若OB=2 m,OA=0.5 m,阀
门的底面积S=2 c ) ,锅炉内气体压强的安全值p=6×105 Pa(杠杆的
重力、摩擦均不计,p0=1×105 Pa),则B所挂重物的重力是( B )
A. 20 N B. 25 N C. 30 N D. 120 N
B
9. 如图所示,用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来,把质量
为0.3 kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处;质量为0.5 kg的物体B(B不溶
于水)用细线悬挂在杠杆的D处.当物体B浸没于水中静止时,杠杆恰好在
水平位置平衡.此时C、D到O点的距离分别为20 cm、30 cm.求:(g取
10 N/kg)
(1)物体A的重力;
解:物体A的重力GA=mAg=0.3 kg×10 N/kg=3 N
(2)细线对物体B的拉力;
解:根据题意可知OC=20 cm=0.2 m,OD=30 cm=0.3 m,由杠杆
平衡条件F1l1=F2l2
可得F拉===2 N
(3)物体B的体积.
解:物体B的重力为GB=mBg=0.5 kg×10 N/kg=5 N
对物体B进行受力分析得,物体B受到的浮力F浮=GB-F拉=5 N-2
N=3 N
则物体B排开水的体积为V排===3×10-4 m3
因为物体B浸没,所以物体B的体积为VB=V排=3×10-4 m3.
答:(1)物体A的重力为3 N;
(2)细线对物体B的拉力为2 N;
(3)物体B的体积为3×10-4 m3.
滑轮组的应用
10. (2024·重庆)建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45 kg的
涂料从地面提起,桶离开地面后在4 s内缓慢上升0.8 m,工人所用的拉力
为500 N. 下列说法中正确的是( B )
A. 该装置做的有用功为400 J
B. 该装置的机械效率为90%
C. 绳子自由端移动的平均速度为0.4 m/s
D. 桶离开地面前,工人拉力逐渐增大,桶对地面的压强不变
B
11. 质量为10 kg的物体A放在水平桌面上,小云利用如图所示的装
置匀速拉动绳子自由端并在10 s内做了60 J的功,物体A运动速度为0.5
m/s,下列判断正确的是( D )
A. 绳子自由端移动5 m
B. 若动滑轮重5 N,则物体A与地面间的摩擦力是1 N
C. 作用在绳子自由端的拉力F为12 N
D. 绳子自由端拉力的功率为6 W
D
12. 小明利用如图甲所示的滑轮组,将不同的物体匀速提升1 m,图
乙所示为克服物体重力做的功和拉力做的功随物重变化的柱状图,不计
绳重和摩擦,物重为150 N时,小明的拉力为 N,动滑轮的重力
为 N.
100
50
测量滑轮组的机械效率
13. (2023·怀化)提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用,一组
同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中,测得的实验数据如表所示.
次数 物体的重力
G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离
s/m 机械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
(1)实验中应尽量竖直向上 (选填“匀速”或“加速”)拉动
弹簧测力计.
(2)计算出第3组实验的有用功为 J,机械效率
是 (结果精确到0.1%).
匀速
0.4
74.1%
(3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定,使用同一个滑轮组提升
物体时,被提升的物体越重,滑轮组的机械效率 (选填“越
高”“越低”或“不变”);分析比较第3、4次实验数据可得,机械效率
与物体上升的高度 (选填“有关”或“无关”).
越高
无关
次数 物体的重力
G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离
s/m 机械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
功、功率和机械效率的综合计算
14. (2024·绥化)如图甲,质量为40 kg的货物静止在水平地面上,与
地面的接触面积是800 cm2.如图乙,工人用250 N的拉力F,将货物用滑
轮组匀速提升到3 m高的二楼,此过程中货物上升的速度是0.2 m/s.求:
(g取10 N/kg)
(1)货物静止在水平地面上时,对地面的压强;
解:货物静止在水平地面上时,对地面的压力F压=G=mg=40
kg×10 N/kg=400 N
对地面的压强p===5 000 Pa
(2)工人用滑轮组提升货物时做功的功率;
解:由图乙可知,n=2,绳端的速度v=nv物=2×0.2 m/s=0.4 m/s
工人用滑轮组提升货物时做功的功率P===Fv=250 N×0.4 m/s
=100 W
(3)滑轮组的机械效率;
解:η=====0.8=80%
(4)为提高该滑轮组的机械效率,请你提出一条合理建议.
解:为提高该滑轮组的机械效率,可增大提升货物的重力.
答:(1)货物静止在水平地面上时,对地面的压强为5 000 Pa;
(2)工人用滑轮组提升货物时做功的功率为100 W;
(3)滑轮组的机械效率为80%;
(4)为提高该滑轮组的机械效率,可增大提升货物的重力.
15. (2023·荆州)以“‘荆歌’铁马,奔向未来”为主题的2023荆州
马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑.在开赛场地建设过程中,工人
利用长度L=3 m的斜面把质量为240 kg的重物匀速推到h=1 m高处,如
图所示,工人所用推力F=1 000 N,g取10 N/kg.求:
(1)推力做的有用功;
解:推力做的有用功W有用=Gh=mgh=240 kg×10 N/kg×1 m=2
400 J
(2)斜面的机械效率;
解:推力做的总功W总=FL=1 000 N×3 m=3 000 J
斜面的机械效率η===0.8=80%
(3)工人将另一质量为300 kg的重物匀速推到同一高度,为了省力,
换用长度为5 m的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比
为6:5,共用时20 s,此时工人推力做功的功率.
解:推240 kg重物时的额外功W额外=W总-W有用=3 000 J-2 400 J
=600 J
由W额外=fL得货物与斜面间的摩擦力
f===200 N
工人将另一质量为 300 kg的重物匀速推到同一高度,为了省力,换
用长度为5 m的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为
6:5,即f′=×200 N=240 N
有用功W有用′=G′h=m′gh=300 kg×10 N/kg×1 m=3000 J
额外功W额外′=f′s=240 N×5 m=1 200 J
则总功W总′=W有用′+W额外′=3 000 J+1 200 J=4 200 J
推力做功的功率P===210 W.
答:(1)推力做的有用功为2 400 J;
(2)斜面的机械效率为 80%;
(3)推力做功的功率为 210 W.
$$