17.2.3 因式分解法 同步练习2024-2025学年沪科版数学八年级下册

沪科版数学八年级下册《第17章 一元二次方程》17.2.3 因式分解法 同步练习 （内容包括：因式分解法解一元二次方程 、选择适当方法解一元二次方程、整体换元思想） 1、 选择题： 1.方程的解是(    ) A. B. C. ， D. ， 2.一元二次方程的根是    A. B. 0 C. 1和2 D. 和2 3.解方程的正确解法是    (    ) A. 直接开平方得 B. 化为一般形式为 C. 分解因式得 D. 直接得或 4.解方程最合适的方法是    A. 开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 5.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为    A. 2 B. 4 C. 8 D. 2或4 6.设表示不超过实数x的最大整数．若实数a满足，则(    ) A. 0或2 B. 或2 C. 0或3 D. 或2 7.已知，则的值是  A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 或3 8.已知，则的值是     (    ) A. 或3 B. 2或 C. 或6 D. 1或 二、填空题： 9.若关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值为      . 10.已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为      . 11.在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有个点，若以这个点中任意两点为端点的线段共有45条，则          . 2、 计算题： 12.用因式分解法解下列方程： ； ； ； 13.用适当方法解下列方程： ； ； ； ； ； ； 四、解答题： 14.已知关于x的一元二次方程有一个根为，求m的值及另一个根. 15. 已知的一边长为10，另外两边长分别是方程的两根，请判断的形状，并说明理由. 16.学习完一元二次方程的解法后，于老师给同学们讲了下面的例题. 例：解方程 解：， ， ， ，， ，， 于老师对同学们说：“请你们根据上题的解题过程，求解下面的方程.” 沪科版数学八年级下册《第17章 一元二次方程》17.2.3 因式分解法 同步练习 参考答案 1.【答案】D  【解答】解：，，，，，故选： 2.【答案】D  【解答】解：，，或， ，故选 3.【答案】C  【解答】解：直接开平方应得到两个方程：和，所以A不正确； B.化成一般形式应是：；所以B不正确； C.方程左边满足平方差形式，可以用平方差公式因式分解为：，所以C正确． D.两个完全平方的差为0，不能直接得到两个式子分别是0，只有两个完全平方的和是0，才能直接得到两个式子分别是0，所以D不对． 故选 4.【答案】D  5.【答案】A  6.【答案】B  【解答】解：由已知得，设，则， 故原式可变为：，解得：，舍去， 于是，，则，解得：，，则或 故选： 7.【答案】B  【解答】解：变形整理得：；设，则可得； ；或；；故选 8.【答案】B  【解答】解：，，， 或，或 故选 9.【答案】2  10.【答案】1  11.【答案】8  【解答】解：根据题意得：，解得：或舍去故答案为 12.【答案】解：，分解因式得：，则或， 解得：，； ，分解因式得：，则或， 解得：，； ，分解因式得：，则或， 解得：， ，分解因式得：，则或， 解得：，  13.【答案】解：，，，，，； ，，，，， ；，，， ，，，； ，开方得：，解得：，； ，整理得：，，，即； ，整理得：，， ，，，； ，，，， ，  14.【答案】解：将代入原方程，，，原方程为：， ，，，，，的值为6，方程的另一个根为  15.【答案】解：，，则或， 解得或，则三角形的三边长度为6、8、10， 此三角形为直角三角形.  16.【答案】解：原方程整理得， ， ， ， ， ，  第12页 学科网（北京）股份有限公司 $$