第二章有理数及其运算 单元复习 2024-2025学年北师大版七年级上册数学

第二章有理数及其运算 单元复习2024-2025学年七年级上册数学北师大版 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的) 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作 ( ) A.-80米 B.0米 C.80米 D. 140米 2. 8的相反数是 ( ) A. -8 B.8 D. 3.对于-5.708,下列说法错误的是 ( ) A.是分数但不是自然数 B.是负数但不是整数 C.是有理数但不是分数 D.是负分数且是负有理数 4.点 P 在数轴上的位置如图所示，则点 P 表示的有理数可能是 ( ) A. -2.8 B. -2.2 C. -1.8 D. -1.2 5.用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：，则它表达的算式是( ) 6.北京与莫斯科的时差为5小时，例如：北京时间16：00时，同一时刻的莫斯科时间是11：00.嘉嘉和淇淇分别在北京和莫斯科，二人相约在各自当地时间11：00—18：00 范围内选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间 ( ) A.12:00 B.15:00 C.17:00 D.11:00 7.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示：甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10. 乙 ]+ 下列判断正确的是 ( ) A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 8.下列说法正确的是( ) A.若 则 B.若a为任意有理数，则|a-1|必为负数 C.若|a|+a=0,则a为非负数 D.若a+b<0，则a、b中至少有一个是负数 9.下列各式计算正确的是 ( ) 10.小王在 Word 文档中设计好一张A4规格的表格，根据要求，这种规格的表格需要设计1000张，小王欲使用“复制、粘贴”(用鼠标选中表格，点击“复制”，然后在本 Word文档中“粘贴”)的办法完成要求，则小王需要使用“复制、粘贴”的次数至少为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 11.“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位.目前，北斗定位服务日均使用量已超过3 600亿次.3600亿用科学记数法表示为 . 12.如图所示的是冰箱温度显示器，它显示此时冰箱冷藏室，变温室，冷冻室的温度分别为5℃，-12℃，-18℃，则变温室与冷冻室的温差为 ℃. 13.某电商平台为方便商铺的管理，制订了诚信积分制度，若某月总得分低于-10分，则该商铺会被记入平台诚信档案.某商铺某月得分为-10分，+4分，-19分，+23分，则该商铺 (填“会”或“不会”)被记入平台诚信档案. 14.将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0,则 15.若有理数 a,b使|3a-1|与 |b-2|互为相反数,则a-b= . 16.在6,-5,-4,3四个数中任取两数相乘,积记为A，任取两数相除，商记为B，则A-B的最大值为 . 三、解答题(共6小题，共56分) 17.(8分)画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”把它们连接起来. 18.把下列各数分类: 正整数集合:{ …}; 负整数集合:{ …}; 非负数集合:{ …}; 分数集合:{ …}. 19.(12分)计算: 20. 计算: 小华发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题. (1)先计算哪部分比较简便?并计算比较简便的那部分. (2)前后两部分之间存在着什么关系?直接写出另一部分的结果. (3)根据以上分析，求出原式的结果. 21.赵师傅把自家的樱桃放到网上销售.他原计划每天卖100千克樱桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：千克)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +6 -3 -5 +14 -9 +22 -6 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出 千克. (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克? (3)若樱桃按每千克33元出售，平均每千克樱桃的运费为3元，则赵师傅本周出售樱桃的纯收入一共为多少元? 22.先阅读下面的材料，然后解答问题： 在一条笔直的街上有依次排列的 )个商铺，我们要设置一个快递点 P，使这 n个商铺到快递点 P 的距离总和最小，如何确定快递点的位置呢?我们先来解决下面的问题. 如图①，如果这条街上有2个商铺 ，很明显快递点 P 设在A₁和A₂之间的任何地方都行，因为 到快递点 P 的距离之和等于 到A₂的距离. 如图②，如果这条街上有3个商铺 ，不难判断，快递点 P设在中间的商铺. 处最合适，因为如果快递点 P 未设在A₂处，A₁和A₃到快递点 P的距离之和恰好是. 到 的距离，可是A₂到快递点 P 的这一段是多出来的，因此快递点P设在A₂处是最佳方案. 不难知道，如果这条街上有4个商铺，快递点 P 设在第2个商铺与第3个商铺之间的任何地方都行，如果这条街上有5个商铺，快递点 P 应设在第3个商铺的位置. 问题： (1)如果这条街上有n个商铺，快递点 P 应设在何处? (2)根据(1)中的结论,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2027|的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$