第17讲 等腰三角形与等边三角形（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第17讲　等腰三角形与等边三角形 第四章　三角形 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 A组(基础过关) 02 B组(能力提升) 03 C组(思维拓展) 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A组(基础过关) 1． 若等腰三角形中有一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( D ) A． 50° B． 80° C． 65°或50° D． 50°或80° 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． 如图KH17－1，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则一定有( C ) A． ∠BAD＝∠ABD B． ∠CAD＝∠ACD C． ∠BAD＝∠CAD D． ∠BAC＝∠ABC 图KH17－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3． 如图KH17－2，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE＝AD，则∠EDC等于( A ) A． 15° B． 20° C． 25° D． 30° 图KH17－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 4． 如图KH17－3，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE＝CD，若DE＝4，则BD＝( B ) A． 2 B． 4 C． 2 D． 4 图KH17－3 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 5． 如图KH17－4，在矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． 求证：△DEF是等腰三角形． 图KH17－4 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC，AB＝CD． 由折叠的性质，得BC＝CE， AB＝AE． ∴AD＝CE，AE＝CD． 在△ADE和△CED中， 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴△ADE≌△CED(SSS)． ∴∠DEA＝∠EDC，即∠DEF＝∠EDF． ∴EF＝DF． ∴△DEF是等腰三角形． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 B组(能力提升) 6． 如图KH17－5，在△ABC中，AB＝AC，E为BA延长线上一点，且ED⊥BC交AC于点F． (1)求证：△AEF是等腰三角形； 图KH17－5 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (1)证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C． ∵ED⊥BC， ∴∠EDB＝∠EDC＝90°． ∴∠E＋∠B＝90°，∠DFC＋∠C＝90°． ∴∠E＝∠DFC． ∵∠DFC＝∠EFA， ∴∠EFA＝∠E． ∴AE＝AF． ∴△AEF为等腰三角形． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)解：如答图KH17－1，过点A作AG⊥ED于点G，AH⊥BC于点H．   ∵AE＝AF，AG⊥ED，EF＝12， ∴FG＝GE＝EF＝6． ∵F为AC的中点， ∴AF＝FC＝AC＝AB＝． 在△AFG和△CFD中， 答图KH17－1 (2)若AB＝13，EF＝12，F为AC的中点，求BC的长． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴△AFG≌△CFD(AAS)． ∴DF＝FG＝6． ∵AG⊥ED，AH⊥BC，ED⊥BC， ∴四边形AGDH是矩形． ∴AH＝GD＝2DF＝12． ∴BH＝＝5． ∵AB＝AC，AH⊥BC， ∴BC＝2BH＝10． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 7． (2024·安徽)如图KH17－6，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点D在AB的延长线上，且CD＝AB，则BD的长是( ) A． B． C． 2－2 D． 2 图KH17－6 B C组(思维拓展) 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$