重点拓展（六） 将军饮马的最值模型-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第七章　尺规作图与图形变换 第一部分 知 识 梳 理 重点拓展（六） 将军饮马的最值模型 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 模型图例 02 典型题目 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 模型图例 模型一：“一线两点”型(一动点＋两定点) (1)异侧线段和最小值问题 问题：两定点A，B位于直线l异侧，在直线l上找一点P，使得PA＋PB的值最小． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)同侧线段和最小值问题(将军饮马) 问题：两定点A，B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使得PA＋PB的值最小． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (3)同侧线段差最大值问题 问题：两定点A，B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使得的值最大． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (4)异侧线段差最大值问题 问题：两定点A，B位于直线l异侧，在直线l上找一点P，使得的值最大． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 典型题目 1． 如图Z6－1，等边三角形ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AB上一点，且AE＝2，则EF＋FC的最小值为 　 　． 图Z6－1 2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． 如图Z6－2，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，D，E分别是AB，AC的中点，P是CD上一动点，则PA＋PE的最小值是　 　． 图Z6－2 2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3． 如图Z6－3，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM－PO的最大值为  　． 图Z6－3 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图Z6－4 4．如图Z6－4，已知△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC＝4，∠BCD＝15°，P为CD上的动点，则的最大值为　 　． 　4　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 模型二：“一点两线”型(两动点＋一定点) (1)周长最小值问题 问题：P是∠AOB内部一定点，在OA上找一点M，在OB上找一点N，使得△PMN的周长最小． (2)两条线段之和最小值问题 问题：P是∠AOB内部一定点，在OA上找一点M，在OB上找一点N，使得PN＋MN的值最小． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图Z6－5 5． 如图Z6－5，∠AOB＝30°，P是∠AOB内任意一点，M，N分别是射线OA和射线OB上的动点，且OP＝6，则△PMN周长的最小值是 　 　．  　6　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 6． 如图Z6－6，在△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是　 　． 图Z6－6 5 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 模型三：“两点两线”型(两动点＋两定点) 问题：P，Q是∠AOB内部的两个定点，在OA上找一点M，在OB上找一点N，使得四边形PQNM的周长最小． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 7． 如图Z6－7，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(4，1)，点C在x轴上，点D在y轴上，则以A，B，C，D为顶点的四边形的周长的最小值是  　． 图Z6－7 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$