第21讲 平行四边形-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第五章　特殊四边形 第一部分 知 识 梳 理 第21讲 平行四边形 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 考情分析 02 知识梳理 03 考点突破 04 变式诊断 05 分层训练 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考情分析 近五年广东中考试题情况 命题点 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 平行四边形的 性质与判定 题24(3)， 3分 题16，4分 题25(2)，4分 题8，3分 题19，9分   返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 元素 性质 判定 边 平行四边形的对边 　 _ (1)两组对边分别　 　的四边形是平行四边形；  (2)两组对边分别　 　的四边形是平行四边形；  (3)一组对边　 　的四边形是平行四边形  角 平行四边形的对角 　 　，平行四边形的邻角　 　 _ 两组对角分别　 　的四边形是平行四边形  对角线 平行四边形的对角线 　 　 _ 对角线　 　的四边形是平行四边形  面积 S＝ah(a，h表示底和高) 对称性 平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点 　互相平分　 　相等　 　平行且相等　 　相等　 　平行　 　互相平分　  　互补　  　相等　 　平行且相等 知识梳理 1． 平行四边形的性质与判定： 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－21－1 【练习】1． 如图1－21－1，在▱ABCD中，∠A＋∠C＝130°，则∠B的度数为( ) A． 130° B． 115° C． 105° D． 95° B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－21－2 2． 如图1－21－2，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，添加下列条件后仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A． AB＝CD B． AB∥CD C． OB＝OD D． ∠ADB＝∠CBD A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2． 两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离． 两条平行线之间的距离处处　 　；两条平行线之间的任何两条平行线段都　 　．  【练习】3． 两条平行线之间的距离是8 cm，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线段的长是　 　cm．  　8　 　相等　 　相等　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC 图1－21－3 考点一：平行四边形的性质 1． (2022·广东)如图1－21－3，在▱ABCD中，一定正确的是( ) 考点突破 C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－21－4 2． (2024·广州)如图1－21－4，在▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3，若BA平分∠EBC，则DE＝　 　．  变式诊断 　5　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考点二：平行四边形的判定 3． (2024·乐山)如图1－21－5，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) 图1－21－5 A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD，AD＝BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴四边形BCDE是平行四边形． 又∵DE∥BC， ∴EB∥DC． ∴∠CBE＋∠C＝180°． ∵∠EDC＝∠CBE， ∴∠EDC＋∠C＝180°． 图1－21－6 证明：∵EF∥AC， 4． (2023·宁夏)如图1－21－6，已知EF∥AC，B，D分别是AC和EF上的点，∠EDC＝∠CBE．求证：四边形BCDE是平行四边形． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－21－7 考点三：平行四边形性质与判定的综合 5． (2024·湖南)如图1－21－7，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上，　 　　．请从“①∠B＝∠AED；②AE＝BE，AE＝CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上(填序号)，再解决下列问题：  　①(或②)　　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴四边形BCDE为平行四边形． ∵AB∥CD， ∴CD＝BE． 证明如下：∵AE＝BE，AE＝CD， 选择②， ∴四边形BCDE为平行四边形； ∵AB∥CD， ∴DE∥CB． 证明如下：∵∠B＝∠AED， 解：(1)选择①， (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)由(1)可知，四边形BCDE是平行四边形． ∴DE＝BC＝10． ∵AD⊥AB，AD＝8， ∴AE＝＝6． (2)若AD⊥AB，AD＝8，BC＝10，求线段AE的长． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 ∴四边形AFCD为平行四边形． 又∵AF∥DC， 即FC∥AD． ∴EF∥AD， 6． (2024·北京)如图1－21－8，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F，DF＝FB，AF∥DC． (1)求证：四边形AFCD为平行四边形； (1)证明：∵E是AB的中点，DF＝FB， 图1－21－8 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)解：∵∠EFB＝90°， ∴∠CFB＝180°－90°＝90°． 在Rt△EFB中，tan∠FEB＝＝3，EF＝1， ∴FB＝3． ∵E是AB的中点，DF＝FB， ∴AD＝2EF＝2． ∵四边形AFCD为平行四边形， ∴CF＝AD＝2． ∴在Rt△CFB中，由勾股定理，得BC＝． (2)若∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3，EF＝1，求BC的长． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．AB＝BC B．AD＝BC C．OA＝OB D．AC⊥BD 图1－21－9 基础巩固 7． (2024·贵州)如图1－21－9，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( ) 分层训练 B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．4 B．5 C．6 D．8 图1－21－10 8． (2024·巴中)如图1－21－10，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，AC＝4．若▱ABCD的周长为12，则△COE的周长为( ) B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 9． (2023·广安)如图1－21－11，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA．求证：四边形ABCD是平行四边形． 图1－21－11 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 证明：∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，即AE＝CF． ∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD． ∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°． 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(ASA)． ∴AB＝CD． ∴四边形ABCD是平行四边形． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A． B．1 C． D．2 图1－21－12 能力提升 10． (2024·河南)如图1－21－12，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F．若AB＝4，则EF的长为( ) B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 图1－21－13 11． (2024·眉山)如图1－21－13，在▱ABCD中，O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF．其中正确结论的个数为( ) C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 拓展延伸 12． (思维拓展)(2024·大庆)如图1－21－14，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线，且点E，F分别在边BC，AD上． 图1－21－14 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD＝∠BCD，AD∥BC． ∵AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线， ∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD，∠BCF＝∠DCF＝∠BCD． ∴∠DAE＝∠BCF． ∵AD∥BC， ∴∠DFC＝∠BCF． ∴∠DAE＝∠DFC． ∴AE∥FC． ∴四边形AECF是平行四边形． (1)求证：四边形AECF是平行四边形； 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)解：由(1)得∠DFC＝∠BCF，∠BCF＝∠DCF， ∴∠DFC＝∠DCF． ∵∠ADC＝60°， ∴△DFC是等边三角形． ∴CF＝DF＝2，∠DFC＝60°． ∵四边形AECF是平行四边形，2AF＝2， ∴CE＝AF＝1． ∵AD∥BC， ∴△DFG∽△ECG． (2)若∠ADC＝60°，DF＝2AF＝2，求△GDF的面积． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 如答图1－21－1，过点G作GH⊥DF于点H． ∴＝2．∴FG＝CF＝． ∴∠FHG＝90°． 在Rt△FGH中，∠GFH＝60°，FG＝， ∴GH＝FG·sin 60°＝． ∴S△GDF＝DF·GH＝×2×． 答图1－21－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$