6.3 向心加速度 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.3向心加速度 1.定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 注意:匀速圆周运动是变速运动！ 匀速圆周运动的物体具有加速度，加速度的大小和方向有怎样的规律呢？ 课前复习：匀速圆周运动 课前复习：向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。这个指向圆心的合力就叫作向心力（centripetal force） 这能反映出匀速圆周运动加速度什么规律呢？ G F支 F拉 G F支 F拉 F拉 F拉 F拉 一、向心力加速度 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。这个指向圆心的合力就叫作向心力（centripetal force） 这能反映出匀速圆周运动加速度什么规律呢？ G F支 F拉 G F支 F拉 F拉 F拉 F拉 一、向心力加速度 根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。 1.定义：因此，物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。用字母an表示。 G F支 F拉 G F支 F拉 F拉 F拉 F拉 an an an an an 一、向心力加速度 2.方向：时刻指向圆心，时刻与速度方向始终垂直。 3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。 G F支 F拉 G F支 F拉 F拉 F拉 F拉 an an an an an 二、向心力加速度的大小 向心加速度的大小有怎样的规律呢？改怎样分析呢？ G F支 F拉 G F支 F拉 F拉 F拉 F拉 an an an an an 二、向心力加速度的大小 根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式： 所以： 1.向心加速度大小： G F支 F拉 G F支 F拉 F拉 F拉 F拉 an an an an an 二、向心力加速度的大小 2.物理意义：描述速度方向变化的快慢。 3.单位：m/s2 G F支 F拉 G F支 F拉 F拉 F拉 F拉 an an an an an 根据得：a的方向与△v的方向相同，速度变化量△v是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。 三、推导匀速圆周运动向心加速度公式 θ θ θ θ θ θ 根据得：a的方向与△v的方向相同.结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。 三、推导匀速圆周运动向心加速度公式 θ θ θ θ θ θ 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。 推导：如图可知vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 三、推导匀速圆周运动向心加速度公式 O B A vA vB vA Δv 当△t 很小很小时, AB=AB=Δs Δ θ Δ θ ∴ 例1　(多选)下列关于向心加速度的说法正确的是(　　) A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 典型例题：一、对向心加速度的理解 典型例题：二、向心加速度的大小 例2　(多选)(2021·天水市高一期中)对于匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．由an＝知，向心加速度an与半径r成反比 B．由an＝r知，向心加速度an与半径r成正比 C．由ω＝知，角速度ω与周期T成反比 D．由an＝ω2r知，当角速度ω一定时，向心加速度an与半径r成正比 典型例题：二、向心加速度的大小 例3　(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是(　　) 典型例题：二、向心加速度的大小 例4　如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点具有相同的角速度 B．A、B两点具有相同的线速度 C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心 D．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1 典型例题：三、圆周运动的动力学问题分析 分析匀速圆周运动问题的基本步骤 1．明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图． 2．确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径． 3．找出向心力的来源，利用平行四边形定则或正交分解法， 计算出沿半径方向的合力F合． 4．利用牛顿第二定律列方程F合＝Fn＝mω2r＝m＝mr. 5．解方程求出待求物理量． 典型例题：三、圆周运动的动力学问题分析 例4　长为L的细线，下端拴一质量为m的小球，上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，细线与竖直方向成θ角时，求：(重力加速度为g) (1)细线上的拉力大小； (2)小球运动的线速度的大小和角速度的大小． 典型例题：三、圆周运动的动力学问题分析 例5 如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动．下列关于A、B两球做圆周运动时的线速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的关系式正确的是(　　) 典型例题：三、圆周运动的动力学问题分析 例6 质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为(　　) $$