精品解析：广东省东莞市育才中专2019-2020学年高一上学期期末数学试题

东莞市育才中专2019-2020学年第一学期 数学期末试卷 （满分100分，时间90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 第一象限的角一定是锐角 B. 锐角一定是第一象限角 C. 小于的角一定是锐角 D. 第一象限的角一定是正角 2. 函数，则（ ） A. 6 B. 2 C. 3 D. 3. 设集合，，则 （ ） A. B. C. D. 4. 角终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列对象不能组成集合的是（ ） A. 不大于8自然数 B. 很接近于1的数 C. 班上身高超过1.8米的同学 D. 班上数学小测中得分在85分以上的同学 6. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数中，定义域为的函数是（ ） A. B. C. D. 9. 在函数的图像上的点是（　　） A. B. C. D. 10 如果，那么（ ） A. B. C. D. a与b的大小取决于c的符号 二．填空题（第1-7题，每空3分;第8题，每空2分，共46分） 11. 写出与终边相同的角的集合__________. 12. 用集合形式写出中国古代的四大发明_____. 13. 集合用区间表示__________________. 14. 设集合，集合，则______________；_________. 15. 用符号“”或“”填空： （1）_________ ；（2） _________. 16. 用适当的符号填空： （1）_________ ；（2） _________. 17. 函数 的定义域为__________ . 18. 在空格内填上适当的角度或弧度： 角度 ____ ____ 弧度 ____ ____ ____ ____ ____ ____ 三．解答题（共24分） 19. 解一元二次方程：.（提示：要写出解题过程） 20. 已知一段公路的弯道半径为30m，转过的圆心角为，求该弯道的长度.（提示：弧长公式为，取3.14，结果精确到0.1m） 21. 已知函数 ， （1）求的定义域； （2）求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东莞市育才中专2019-2020学年第一学期 数学期末试卷 （满分100分，时间90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 第一象限的角一定是锐角 B. 锐角一定是第一象限的角 C. 小于的角一定是锐角 D. 第一象限的角一定是正角 【答案】B 【解析】 【分析】根据象限角的定义逐项判断即可得解. 【详解】是第一象限角，但不是锐角，故选项错误； 锐角是大于小于的角，一定是第一象限的角，故选项正确； 负角也小于，例如但不是锐角，故选项错误； 是第一象限角，但不是正角，故选项错误； 故选：. 2. 函数，则（ ） A. 6 B. 2 C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 详解】函数，则， 故选： 3. 设集合，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故选：C. 4. 角终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】由已知角度直接判断其所在的象限即可. 【详解】因为， 所以在第四象限. 故选：. 5. 下列对象不能组成集合的是（ ） A. 不大于8的自然数 B. 很接近于1的数 C. 班上身高超过1.8米的同学 D. 班上数学小测中得分在85分以上的同学 【答案】B 【解析】 【分析】判断所给对象能否构成集合就是看每一个对象是否具有确定性. 【详解】因为很接近于1的标准不明确，所以很接近于1的数不能确定，从而不能构成集合. 故选:B. 6. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合和集合与集合之间的符号表示逐项分析即可. 【详解】空集中不含有任何元素，则，故AB错误，C正确， ，故D错误， 故选：C. 7. 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】一元二次不等式可转化为： 解得：或. 故一元二次不等式的解集是. 故选：B 8. 下列函数中，定义域为函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐项求出函数的定义域即可得解. 【详解】选项，定义域为，故不符合题意； 选项，，则，定义域为，故不符合题意； 选项，定义域为，符合题意； 选项，定义域为，故不符合题意； 故选：. 9. 在函数的图像上的点是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将各点横坐标分别代入直线方程计算求解即可. 【详解】对于A：当时，，所以A选项错误； 对于B：当时，，所以B选项错误； 对于C：当时，，所以C选项正确； 对于D：当时，，所以D选项错误. 故选：C. 10. 如果，那么（ ） A. B. C. D. a与b的大小取决于c的符号 【答案】D 【解析】 【详解】如果，那么， 若，则， 若，则， 所以a与b的大小取决于c的符号. 故选：D. 二．填空题（第1-7题，每空3分;第8题，每空2分，共46分） 11. 写出与终边相同的角的集合__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据终边相同的角的集合表示直接写出结果. 【详解】与终边相同的角的集合. 故答案为：. 12. 用集合的形式写出中国古代的四大发明_____. 【答案】{印刷术，造纸术，指南针，火药} 【解析】 【分析】应用列举法即可求解. 【详解】中国古代的四大发明为：印刷术、造纸术、指南针、火药. 故答案为：{印刷术，造纸术，指南针，火药}. 13. 集合用区间表示为__________________. 【答案】 【解析】 【分析】用区间表示法表示即可. 【详解】集合用区间表示为， 故答案为：. 14. 设集合，集合，则______________；_________. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据集合的交集和并集运算即可求解. 【详解】 . 故答案为：. 15. 用符号“”或“”填空： （1）_________ ；（2） _________. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据作差法比较大小，结合不等式的基本性质即可得解. 【详解】，所以； 则， 故答案为：；. 16. 用适当的符号填空： （1）_________ ；（2） _________. 【答案】 ①. ②. 或 【解析】 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间关系判断即可. 【详解】（1）a是一个元素，是一个集合， a是集合的元素，所以. （2）因为中的元素都属于， 所以是的子集，即. 但中还有元素d不属于， 所以也是的真子集，即. 故答案为：，或. 17. 函数 的定义域为__________ . 【答案】 【解析】 【分析】根据具体函数求定义域，分式有意义需满足：分母不为0，即可列式求解． 【详解】由题意得， 解得， 即函数的定义域为．　 故答案为：． 18. 在空格内填上适当的角度或弧度： 角度 ____ ____ 弧度 ____ ____ ____ ____ ____ ____ 【答案】 ① ②. ③. 0 ④. ## ⑤. ## ⑥. ## ⑦. ⑧. 【解析】 【分析】根据角度与弧度的转换公式求解. 【详解】；；； ；；； ；. 故答案为：；；；；；；；. 三．解答题（共24分） 19. 解一元二次方程：.（提示：要写出解题过程） 【答案】 【解析】 【分析】解法一：利用公式法求解；解法二：利用因式分解法求解. 【详解】解法一：（公式法） ， ， 即，. 解法二：（因式分解法） 由，得， 令或，解得. 20. 已知一段公路的弯道半径为30m，转过的圆心角为，求该弯道的长度.（提示：弧长公式为，取3.14，结果精确到0.1m） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意代入弧长公式即可得解. 【详解】，， 所以该弯道的长度为. 21. 已知函数 ， （1）求的定义域； （2）求的值. 【答案】（1） （2），， 【解析】 【分析】（1）根据分段函数的解析式确定定义域即可. （2）将代入解析式中求值即可. 【小问1详解】 已知函数， 则的定义域为. 【小问2详解】 已知函数， 则， ，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$