四川省自贡职业技术学校2021-2022学年(20级升学班)高二下学期期末考试数学试题

自贡职业技术学校2021-2022学年第二学期期末考试 数学答题卷 （适用于：2020级升学班） 本试卷共三个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟. 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分.请把答案写到后面表格中） 1. 已知集合，，，则a的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 4. 在中，是为锐角三角形的（ ）条件 A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 与角终边相同角是（ ） A. B. C. D. 6. 若数组和满足，则实数等于（ ）. A. B. C. D. 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知角的终边经过，则（    ） A. B. C. D. 9. 在等比数列中，已知，，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 11. 抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 0 12. 有5件新产品，其中A型产品3件，B型产品2件，现从中任抽2件，它们都是A型产品的概率是（ ） A. B. C. D. 13. 已知双曲线与椭圆的焦点相同，且它们一个交点的纵坐标为4，则双曲线的虚轴长为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论错误的是（ ） A. 直线与为异面直线 B. 平面 C. 三棱锥的表面积为 D. 三棱锥的体积为 15. 为了鼓励大家节约用水，遵义市实行了阶梯水价制度，下表是年遵义市每户的综合用水单价与户年用水量的关系表.假设居住在遵义市的艾世宗一家年共缴纳的水费为元，则艾世宗一家年共用水（ ） 分档 户年用水量/ 综合用水单价/（元/） 第一阶梯 （含） 第二阶梯 （含） 第三阶梯 以上 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16. 防疫站对某校学生进行新冠疫苗的注射，由于疫苗数量有限，于是采用分层抽样法抽取一部分进行第一轮的注射.该学校共有学生2000名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了20人，则该校有女生______. 17. 已知，，若，则______. 18. 二项式的展开式中常数项为 __________.(用数字作答) 19. 已知抛物线的焦点为F，则抛物线上的动点P到点与F距离之和的最小值为______. 20. 已知函数奇函数，且满足，若当时，，则______. 三、解答题（共6个小题，有5个小题，共70分） 21. 在递增等差数列中，，且4是与的等比中项． （1）求通项公式； （2）求此数列前8项的和． 22. 某校对高三年级部分女生的身高（单位cm，测量时精确到1cm）进行测量后的分组和频率如下： 分组 频率 0.02 0.04 0.08 0.1 0.32 0.26 0.14 0.04 （1）若身高在153cm及以下的被测女生有3人，求所有被测女生的人数； （2）在（1）的条件下，从165cm以上的被测女生中抽出2人，设从中抽出的人数为，求随机变量的分布列. 23. 已知a，b，c分别是的内角A，B，C所对的边，且，． （1）求角C大小； （2）若，求边a的长． 24. 如图所示，在三棱锥中，底面为等边三角形，且，，点E，F分别是AB，BD的中点. （1）求异面直线与所成角的大小； （2）求证：平面平面. 25. 已知椭圆的两个焦点为，点P在椭圆C上，，且． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l过圆的圆心M，交椭圆C于两点，且关于点M对称，求直线l的方程． 26. 已知函数. （1）若函数在是增函数，求a的取值范围； （2）若对于任意，恒成立，求a的取值范围. 自贡职业技术学校2021-2022学年第二学期期末考试 数学答题卷 （适用于：2020级升学班） 本试卷共三个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟. 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分.请把答案写到后面表格中） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【16题答案】 【答案】人 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】60 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共6个小题，有5个小题，共70分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）72 【22题答案】 【答案】（1）50 （2）随机变量的分布列为 0 1 2 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$