精品解析：2024-2025学年江苏省扬州市江都区苏教版四年级上册期末考试数学试卷

小学四年级数学（上册）期末试卷 【考试时间60分钟】 2025.01 一、仔细看题，正确计算 1. 直接写出得数。 57÷3＝ 20＋88＝ 4×35＝ 180÷30＝ 24×5÷24×5＝ 乐乐在口算18÷3时是这样想的：18个一除以3个一，得6个一；那么口算180÷30时，也可以这样想：18个（ ）除以3个（ ），得（ ）个一。 2. 用竖式计算。（带☆的要验算） 754÷26＝ ☆604÷15＝ 9800÷320＝ 3. 用递等式计算。 695－600÷15×12 （675＋125）÷（79－29） 368÷[（274＋692）÷42] 二、认真思考，细心填写 4. 人体每天需要补充2（ ）左右的水。乐乐随身带的保温杯的容量是500（ ），他每天至少需要喝（ ）杯水才能满足身体的需求。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 500毫升（ ）5升 2升30毫升（ ）2003毫升 50×2＋8（ ）50×（2＋8） 720÷3÷8（ ）720÷4÷6 6. □57÷34要使商是一位数，□里最大可填（ ），此时把除数看作（ ）试商，初商可能偏（ ）（填“大”或“小”）。 7. 用一张长方形的纸折成如下图的样子，已知∠1＋∠2＋∠3＝210°，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 8. 王老师到体育用品商店买了20个篮球，一共用去960元。如果篮球的价钱降到原来的一半，那么960元可以买到（ ）个篮球。 9. 乐乐用折的纸飞机做飞行试验，前4次飞行的距离如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 飞行距离/米 16 10 19 15 （1）这架纸飞机前4次飞行的平均距离是（ ）米。 （2）如果再飞一次，使平均飞行距离达到16米，第5次飞行的距离至少要达到（ ）米。 10. 海边灯塔上的照明灯有规律地发出亮光，能为船舶安全航行提供保障。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况。第1秒是亮的，第2秒、第3秒是暗的……根据下图想一想，第39秒照明灯是（ ）的。 11. 米奇玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图： （1）如果你是一名顾客，你认为方案（ ）的中奖可能性最大； （2）方案（ ）和方案（ ）中奖可能性相等。 12. 有一个装了600毫升果汁的密封瓶子，果汁高度是18厘米。如果把它倒过来，空余部分的高度是6厘米。如果把瓶子装满果汁，一共能装（ ）毫升。 13. 我们已经学习了同一平面内2条直线之间最多有1个交点，接下来我们将深入探索同一平面内，多条直线之间最多会有几个交点。 同一平面内，2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，5条直线呢？先想一想，再在表格中填一填。 直线条数 2 3 4 5 … 交点个数 1 3 6 … 45 三、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里） 14. 要盛200毫升的水，用（ ）比较合适。 A. 电水壶 B. 碗 C. 勺子 15. 从右面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 16. 公安部交通管理局正在开展“一盔一带”安全守护行动。轩轩和妈妈一起去买头盔，每个头盔80元，妈妈一共带了200元。根据竖式，下面说法正确的是（ ）。 A. 最多能买20个 B. 能买2个，还剩4元 C. 能买2个，还剩40元 17. 钟面上时针和分针会形成小于或等于180°的夹角。下面哪个时刻时针和分针形成的夹角是锐角？（ ） A. 11：10 B. 10：15 C. 9：05 18. 乐乐和他的4个好朋友一起去森林公园玩，他们想去720米外的孔雀园，只租到一辆景区自行车（如图），大家轮流骑、轮流步行，到孔雀园时，平均每人步行（ ）米。 A. 144 B. 180 C. 288 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①射线的长度是直线的一半。 ②用5倍放大镜看一个20°的角，这个角还是20°。 ③把320÷（8×2）的括号去掉，计算结果不变。 ④把一张圆形的纸片对折两次，折痕互相垂直。 A. 1 B. 2 C. 3 四、明晰要求，实践操作 20. 在方格纸中画出下面物体分别从前面、右面和上面看到的形状。 21. 如图是某市某街区的平面示意图。 （1）用量角器量出∠1＝（ ）°。 （2）解放路在胜利小学西面，与和平路平行，且经过图书馆，在图中画一条直线表示解放路。 （3）胜利小区需铺设天然气管道，主管道在华山路上，怎样铺最节省材料？请在图中画出来。 五、应用知识，解决问题 22. “共享单车”不仅方便快捷而且环保，得到了老百姓的认可，现准备把960辆共享单车投放在5个市区，每个市区16个点位，平均每个点位投放多少辆共享单车？ 23. 扬剧是我们扬州市的地方传统戏剧，是国家级非物质文化遗产。学校组织学生观看扬剧，其中三年级有54人观看，四年级的观看人数比三年级的3倍少42人。三、四年级一共有多少人观看了扬剧？ 24. 请你选择合适的信息，提出一个两步计算的问题，并解答。 ①实验小学买了10箱糖果。 ②每箱有24袋糖果。 ③平均分给6个年级。 ④实验小学一共有48个班级。 选择的信息：（ ）（填序号） 问题 25. “五岳归来不看山，黄山归来不看岳。”江都到黄山风景区公路全长401千米，一辆汽车从江都开往黄山风景区，已行了3小时，每小时行75千米。如果要2小时行完剩下的路程，平均每小时行多少千米？（先列表整理条件再解答。） 全长（ ）千米 已行（ ）小时 每小时行（ ）千米 还剩（ ）小时 每小时行（ ）千米 26. 在“冬季三项”比赛中，四（1）班24名男生100米短跑成绩如下： 成绩/秒 20以内 20－24 25－29 30及以上 人数 11 2 （100米短跑成绩在20秒以内（不包括20秒）的是优秀，在20－24秒的是合格，25秒及以上的是不合格。） （1）根据上面的信息和数据，填写统计表，完成统计图。 （2）时间在（ ）秒范围内的人数最多。 （3）乐乐的成绩是20秒，那么他大约是第（ ）名。 六、阅读与探索 27. 春秋时期，人们用算筹记数，算筹表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式……纵横相间，以此类推。下图是算筹的数字符号。 （1）一个三位数，算筹记数为“”，这个三位数是（ ）。 （2）用算筹也可以计算除法。除数摆在被除数够除的那一位下面，除完后将除数向右移动。例如，计算592÷16的步骤如左上图，第二步对应的是右面（ ）选项中的竖式。 （3）把最后的商用算筹表示在第三步的括号里。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学四年级数学（上册）期末试卷 【考试时间60分钟】 2025.01 一、仔细看题，正确计算 1. 直接写出得数。 57÷3＝ 20＋88＝ 4×35＝ 180÷30＝ 24×5÷24×5＝ 乐乐在口算18÷3时是这样想的：18个一除以3个一，得6个一；那么口算180÷30时，也可以这样想：18个（ ）除以3个（ ），得（ ）个一。 【答案】19；108；140；6；25； 十；十；6 【解析】 【详解】略 2. 用竖式计算。（带☆的要验算） 754÷26＝ ☆604÷15＝ 9800÷320＝ 【答案】29；40……4；30……200 【解析】 【分析】根据多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】754÷26＝29 604÷15＝40……4 9800÷320＝30……200 验算： 3. 用递等式计算。 695－600÷15×12 （675＋125）÷（79－29） 368÷[（274＋692）÷42] 【答案】215；16；16 【解析】 【分析】（1）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； （2）同时计算两个小括号中的加法和减法，再计算除法； （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外面的除法；据此计算。 【详解】（1）695－600÷15×12 ＝695－40×12 ＝695－480 ＝215 （2）（675＋125）÷（79－29） ＝800÷50 ＝16 （3）368÷[（274＋692）÷42] ＝368÷[966÷42] ＝368÷23 ＝16 二、认真思考，细心填写 4. 人体每天需要补充2（ ）左右的水。乐乐随身带的保温杯的容量是500（ ），他每天至少需要喝（ ）杯水才能满足身体的需求。 【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL ③. 4 【解析】 【分析】根据生活实际，对容积单位和数据大小的认识可知，人体每天需要补充2升左右的水；计量较小物体的容积一般用毫升（mL）作单位，一瓶矿泉水大约500毫升左右，所以保温杯的容量用“毫升”作单位比较合适；根据1升＝1000毫升，2升＝2000毫升，把升转换成毫升，再用2000除以500，就是每天至少需要喝几杯水才能满足身体需要。 【详解】2升＝2000毫升 2000÷500＝4（杯） 人体每天需要补充2升左右的水。乐乐随身带的保温杯的容量是500毫升，他每天至少需要喝4杯水才能满足身体的需求。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 500毫升（ ）5升 2升30毫升（ ）2003毫升 50×2＋8（ ）50×（2＋8） 720÷3÷8（ ）720÷4÷6 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，根据进率统一单位再进行比较；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率； 整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大； 分别计算出两边算式的结果，再进行比较；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；有加有乘，先计算乘法再计算加法；连除运算，从左往右算起；据此解答。 【详解】根据分析： ①5×1000＝5000（毫升），则5升＝5000毫升，500＜5000，所以500毫升＜5升； ②2×1000＝2000（毫升），2000＋30＝2030（毫升），则2升30毫升＝2030毫升，2030＞2003，所以2升30毫升＞2003毫升； ③50×2＋8＝100＋8＝108，50×（2＋8）＝50×10＝500，108＜500，所以50×2＋8＜50×（2＋8）； ④720÷3÷8＝30，720÷4÷6＝30，30＝30，所以720÷3÷8＝720÷4÷6。 6. □57÷34要使商是一位数，□里最大可填（ ），此时把除数看作（ ）试商，初商可能偏（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】 ①. 2 ②. 30 ③. 大 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数； 三位数除以两位数试商时，把两位数看成与它接近的整十数，再计算；把除数看小，那么初商可能会偏大，把除数看大，那么初商可能会偏小；据此解答。 【详解】根据分析：要使商是一位数，则□57中的□5需小于34，则□里可以填1、2，所以□里最大可填2；257÷34时，把除数看作30试商，除数看小了，那么初商可能偏大。 7. 用一张长方形的纸折成如下图的样子，已知∠1＋∠2＋∠3＝210°，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 30 ②. 150 【解析】 【分析】观察发现∠1＋∠2＝平角，∠2＋∠3＝平角，平角为180°，那么180°＋180°＝∠1＋∠2＋∠2＋∠3，再减去∠1＋∠2＋∠3所表示的度数，可以计算出∠2的度数，再用180°减去∠2的度数，计算出∠1的度数；据此解答。 【详解】根据分析： ∠1＋∠2＋∠2＋∠3＝180°＋180°＝360° ∠2＝360°－210°＝150° ∠1＝180°－150°＝30° 所以∠1＝30°，∠2＝150°。 8. 王老师到体育用品商店买了20个篮球，一共用去960元。如果篮球的价钱降到原来的一半，那么960元可以买到（ ）个篮球。 【答案】40 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；用960除以20可以计算出每个篮球原来的价格，再除以2可以计算出每个篮球降价后的价格，最后用960除以每个篮球降价后的价格，可以计算出降价后能买到的个数；据此解答。 【详解】根据分析： 960÷20÷2＝24（元/个） 960÷24＝40（个） 所以960元可以买到40个篮球。 9. 乐乐用折的纸飞机做飞行试验，前4次飞行的距离如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 飞行距离/米 16 10 19 15 （1）这架纸飞机前4次飞行的平均距离是（ ）米。 （2）如果再飞一次，使平均飞行距离达到16米，第5次飞行的距离至少要达到（ ）米。 【答案】（1）15 （2）20 【解析】 【分析】（1）根据题意，把前4次飞行的距离相加，求出前4次飞行的总距离，再用前4次飞行的总距离除以4，即可求出这架纸飞机前4次飞行的平均距离； （2）已知平均飞行距离达到16米，用16×5，求出5次飞行的总距离，再用5次飞行的总距离减去前4次飞行的总距离，即可求出第5次飞行的距离至少要达到多少米。 【小问1详解】 16＋10＋19＋15＝60（米） 60÷4＝15（米） 这架纸飞机前4次飞行的平均距离是15米。 【小问2详解】 16×5－60 ＝80－60 ＝20（米） 如果再飞一次，使平均飞行距离达到16米，第5次飞行的距离至少要达到20米。 10. 海边灯塔上的照明灯有规律地发出亮光，能为船舶安全航行提供保障。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况。第1秒是亮的，第2秒、第3秒是暗的……根据下图想一想，第39秒照明灯是（ ）的。 【答案】暗 【解析】 【分析】由图可知，灯光的变化规律从第1秒开始每6秒为一个周期，用除法计算39秒里面有几个完整的周期，观察商是整数时的余数，余数是几就从第1秒开始往后数几秒，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个周期里面有6秒。 39÷6＝6（个）……3（秒） 从第1秒开始第3秒是暗的，所以第39秒照明灯是暗的。 11. 米奇玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图： （1）如果你是一名顾客，你认为方案（ ）的中奖可能性最大； （2）方案（ ）和方案（ ）中奖可能性相等。 【答案】（1）四 （2） ①. 一 ②. 三 【解析】 【分析】所占数量越多的可能性就越大，所占数量越少的可能性越小，所占数量相等的可能性相同；如果所占数量相同，那么平均分的份数越少的可能性就越大，平均分的份数越多的可能性就越小，平均分的份数相同的可能性相同； （1）方案一：把骰子的面数平均分成了6份，6点的面数占其中的1份；方案二：把卡片平均分成了4份，“笑脸”卡片占其中的1份；方案三：把球平均分成了3＋2＋1＝6（份），红球占其中的1份；方案四：把转盘平均分成2份，红色区域占其中的1份；四种方案的中奖区域都是1份，那么哪种方案平均分的份数最少，说明中奖可能性最大； （2）所占的份数都是1，那么平均分的份数相同的中奖可能性相等；据此解答。 【小问1详解】 6＞4＞2，所以如果你是一名顾客，你认为方案四的中奖可能性最大； 【小问2详解】 6＝6，所以方案一和方案三中奖可能性相等。 12. 有一个装了600毫升果汁的密封瓶子，果汁高度是18厘米。如果把它倒过来，空余部分的高度是6厘米。如果把瓶子装满果汁，一共能装（ ）毫升。 【答案】800 【解析】 【分析】根据题意，果汁高度是18厘米，空余部分的高度是6厘米，果汁高度是空余部分高度的18÷6＝3倍，也就是把600毫升平均分成3份，其中的1份是600÷3＝200毫升，也就是空余部分可以装200毫升果汁，用600毫升加上空余部分可以装果汁的毫升数，即可求出如果把瓶子装满果汁，一共能装多少毫升。 【详解】18÷6＝3 600÷3＝200（毫升） 600＋200＝800（毫升） 有一个装了600毫升果汁的密封瓶子，果汁高度是18厘米。如果把它倒过来，空余部分的高度是6厘米。如果把瓶子装满果汁，一共能装800毫升。 13. 我们已经学习了同一平面内2条直线之间最多有1个交点，接下来我们将深入探索同一平面内，多条直线之间最多会有几个交点。 同一平面内，2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，5条直线呢？先想一想，再在表格中填一填。 直线条数 2 3 4 5 … 交点个数 1 3 6 … 45 【答案】10； 10 【解析】 【分析】2条直线相交，最多有1个交点； 3条直线相交，最多有1＋2＝3（个）交点； 4条直线相交，最多有1＋2＋3＝6（个）交点； 5条直线相交，最多有1＋2＋3＋4＝10（个）交点； 6条直线相交，最多有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）交点； 7条直线相交，最多有1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）交点； 8条直线相交，最多有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（个）交点； 9条直线相交，最多有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（个）交点； 10条直线相交，最多有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（个）交点；据此解答。 【详解】根据分析如表： 直线条数 2 3 4 5 … 10 交点个数 1 3 6 10 … 45 三、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里） 14. 要盛200毫升的水，用（ ）比较合适。 A. 电水壶 B. 碗 C. 勺子 【答案】B 【解析】 【分析】根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识可知：1毫升相当于小手指粗的管子里放1厘米的水，逐项分析后进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．一个电水壶大约能装2000毫升水，用电水壶装200毫升水不太合适，太大了； B．一个碗大约能装300毫升水，用碗装200毫升水比较合适； C．一个勺子大约能装5毫升水，用勺子装200毫升水不太合适，太小了； 所以要盛200毫升的水，用碗比较合适。 故答案为：B 15. 从右面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从右面看，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，右齐，据此分析选项。 【详解】A． 从右面看，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形，第三层有1个小正方形，不符合题意； B． 从右面看，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，右齐，符合题意； C． 从右面看，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，左齐，不符合题意。 故答案为：B 16. 公安部交通管理局正在开展“一盔一带”安全守护行动。轩轩和妈妈一起去买头盔，每个头盔80元，妈妈一共带了200元。根据竖式，下面说法正确的是（ ）。 A. 最多能买20个 B. 能买2个，还剩4元 C. 能买2个，还剩40元 【答案】C 【解析】 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，商不变，余数要除以10，用得到的余数4乘10，即可求出正确的余数，所以商是2，余数是4×10＝40，即能买2个，还剩下40元，据此解答即可。 【详解】公安部交通管理局正在开展“一盔一带”安全守护行动。轩轩和妈妈一起去买头盔，每个头盔80元，妈妈一共带了200元。根据竖式，说法正确的是能买2个，还剩40元。 故答案为：C 17. 钟面上时针和分针会形成小于或等于180°的夹角。下面哪个时刻时针和分针形成的夹角是锐角？（ ） A. 11：10 B. 10：15 C. 9：05 【答案】A 【解析】 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，据此计算出题干中每个时间时针和分针夹角对应的度数，然后再根据大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，进行判断可解此题。 【详解】根据分析： A．11：10，分针和时针之间的夹角大于2格，小于3格；30°×2＝60°，30°×3＝90°，时针和分针之间的夹角比60°大，比90°小，是个锐角；符合； B．10：15，分针和时针之间的夹角大于4格，小于5格；30°×4＝120°，30°×5＝150°，时针和分针之间的夹角比120°大，比150°小，是个钝角；不符合； C．9：05，分针和时针之间的夹角大于3格，小于4格；30°×3＝90°，30°×4＝120°，时针和分针之间的夹角比90°大，比120°小，是个钝角；不符合。 故答案为：A 18. 乐乐和他的4个好朋友一起去森林公园玩，他们想去720米外的孔雀园，只租到一辆景区自行车（如图），大家轮流骑、轮流步行，到孔雀园时，平均每人步行（ ）米。 A. 144 B. 180 C. 288 【答案】C 【解析】 【分析】乐乐和他的4个好朋友一起去森林公园玩，说明一共有4＋1＝5（人）去玩；观察发现自行车是可以坐3个人的，那么始终有5－3＝2（人）在走路，那么一共走了2个720米，用720乘2可以计算出2个720米是多少米；因为是大家轮流骑、轮流步行，那么用2个720除以5可以计算出平均每人步行多少米；据此解答。 【详解】根据分析： 720×2÷5 ＝1440÷5 ＝288（米/人） 所以平均每人步行288米。 故答案为：C 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①射线的长度是直线的一半。 ②用5倍放大镜看一个20°的角，这个角还是20°。 ③把320÷（8×2）的括号去掉，计算结果不变。 ④把一张圆形的纸片对折两次，折痕互相垂直。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①直线没有端点，是可以无限延伸的，无法测量长度；射线只有一个端点可以向一端无限延伸，无法测量长度； ②角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小； ③分别计算出320÷（8×2）与320÷8×2的结果，再进行比较；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；有乘有除，从左往右计算； ④垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；逐个分析后进行解答。 【详解】根据分析： ①射线可以向一端无限延伸，直线可以向两端无限延伸，都无法测量长度，所以长度无法比较，原题说法错误； ②用5倍放大镜看一个20°的角，这个角还是20°，原题说法正确； ③320÷（8×2）＝320÷16＝20，320÷8×2＝40×2＝80，20＜80，所以把320÷（8×2）的括号去掉，计算结果会发生变化，原题说法错误； ④如图： 把一张圆形的纸片对折两次，折痕互相垂直，原题说法正确； 所以说法正确的有2个。 故答案为：B 四、明晰要求，实践操作 20. 在方格纸中画出下面物体分别从前面、右面和上面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察发现从前面看，有两列，左边一列有1个正方形，右边一列有2个正方形，下对齐；从右面看，有两列，左边一列有1个正方形，右边一列有2个正方形，下对齐；从上面看，有两列，左边一列有2个正方形，右边一列有2个正方形，下对齐；据此作图。 【详解】画图略 21. 如图是某市某街区的平面示意图。 （1）用量角器量出∠1＝（ ）°。 （2）解放路在胜利小学西面，与和平路平行，且经过图书馆，在图中画一条直线表示解放路。 （3）胜利小区需铺设天然气管道，主管道在华山路上，怎样铺最节省材料？请在图中画出来。 【答案】（1）50 （2）（3） 【解析】 【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）平面上方向为上北下南、左西右东，那么解放路在胜利小学西面也就是在胜利小学的左面，注意过图书馆；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；过直线外一点画平行线：固定三角尺，将一条直角边与和平路重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移至与图书馆的点重合时，沿直角边画出另一条直线； （3）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；那么过胜利小区的点，作一条垂线到华山路即可；过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线（华山路）重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。 【详解】根据分析： （1）用量角器量出∠1＝50°。 （2）（3）画图略； 五、应用知识，解决问题 22. “共享单车”不仅方便快捷而且环保，得到了老百姓的认可，现准备把960辆共享单车投放在5个市区，每个市区16个点位，平均每个点位投放多少辆共享单车？ 【答案】12辆 【解析】 【分析】根据题意，用共享单车的总数量除以投放市区的个数，即960÷5，求出1个市区投放的数量，再用1个市区投放的数量除以每个市区点位数量，即可求出平均每个点位投放多少辆共享单车。 【详解】960÷5÷16 ＝192÷16 ＝12（辆） 答：平均每个点位投放12辆共享单车。 23. 扬剧是我们扬州市的地方传统戏剧，是国家级非物质文化遗产。学校组织学生观看扬剧，其中三年级有54人观看，四年级的观看人数比三年级的3倍少42人。三、四年级一共有多少人观看了扬剧？ 【答案】174人 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用54乘3可以计算出三年级的3倍是多少人，再减去42可以计算出四年级的观看人数，最后将三、四年级的人数相加，可以计算出三、四年级一共有多少人观看了扬剧；据此解答。 【详解】54×3－42 ＝162－42 ＝120（人） 120＋54＝174（人） 答：三、四年级一共有174人观看了扬剧。 24. 请你选择合适的信息，提出一个两步计算的问题，并解答。 ①实验小学买了10箱糖果。 ②每箱有24袋糖果。 ③平均分给6个年级。 ④实验小学一共有48个班级。 选择的信息：（ ）（填序号） 问题 【答案】①②④；平均每个班级分得多少袋糖果？5袋 【解析】 【分析】4个信息中有糖果的箱数以及1箱糖果的袋数，可以就此把24与10相乘求出10箱糖果共有几袋，③与④可以任选一个，若选④，将这些糖果分给48个班级，再用10与24的积除以48，即可求出平均每个班分得的糖果个数，据此来解答。 【详解】选择的信息：①②④。 平均每个班级分得多少袋糖果？ 10×24÷48 ＝240÷48 ＝5（袋） 答：平均每个班级分得5袋糖果。 （答案不唯一） 25. “五岳归来不看山，黄山归来不看岳。”江都到黄山风景区公路全长401千米，一辆汽车从江都开往黄山风景区，已行了3小时，每小时行75千米。如果要2小时行完剩下的路程，平均每小时行多少千米？（先列表整理条件再解答。） 全长（ ）千米 已行（ ）小时 每小时行（ ）千米 还剩（ ）小时 每小时行（ ）千米 【答案】 全长401千米 已行3小时 每小时行75千米 还剩2小时 每小时行？千米 88千米 【解析】 【分析】根据题目可知全长为401千米，已行3小时，已行的路程每小时行75千米，还剩2小时，剩下的路程每小时行多少千米是要求的问题，根据信息填写表格； 速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度；用75乘3可以计算出已行的路程，再用401减去已行的路程，计算出剩下的路程，最后用剩下的路程除以2，计算出剩下的路程每小时行多少千米；据此解答。 【详解】表格略； 401－75×3 ＝401－225 ＝176（千米） 176÷2＝88（千米/小时） 答：平均每小时行88千米。 26. 在“冬季三项”比赛中，四（1）班24名男生100米短跑成绩如下： 成绩/秒 20以内 20－24 25－29 30及以上 人数 11 2 （100米短跑成绩在20秒以内（不包括20秒）的是优秀，在20－24秒的是合格，25秒及以上的是不合格。） （1）根据上面的信息和数据，填写统计表，完成统计图。 （2）时间在（ ）秒范围内的人数最多。 （3）乐乐的成绩是20秒，那么他大约是第（ ）名。 【答案】（1） 成绩/秒 20以内 20－24 25－29 30及以上 人数 8 11 3 2 （2）20－24 （3）9 【解析】 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据纵轴人数0、2、4、6等，可知每格代表2人。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可；根据统计图可知，20秒以内的人数是8人；根据表格数据可知，20－24秒的人数是11人，30秒及以上的人数是2人；用四（1）班的总人数减去20秒以内的人数，再减去20－24秒的人数，再减去30秒及以上的人数，即可求出25－29秒的人数。 （2）从表中直接找出四（1）班24名男生100米短跑成绩的数据，将4个数据进行大小比较，找出人数最多的即可； （3）根据题意可知，20秒属于20－24秒范围的开始位置的成绩，所以用20秒以内的人数加上1即可求出20秒大约是第几名，据此解答。 【详解】（1）根据题意可知，20秒以内的人数是8人，20－24秒的人数是11人，30秒及以上的人是2人，所以25－29秒的人数是： （人） 表格及统计图略。 （2）11＞8＞3＞2 所以时间在20－24秒范围内的人数最多； （3）（名） 所以乐乐的成绩是20秒，那么他大约是第9名。 六、阅读与探索 27. 春秋时期，人们用算筹记数，算筹表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式……纵横相间，以此类推。下图是算筹的数字符号。 （1）一个三位数，算筹记数为“”，这个三位数是（ ）。 （2）用算筹也可以计算除法。除数摆在被除数够除的那一位下面，除完后将除数向右移动。例如，计算592÷16的步骤如左上图，第二步对应的是右面（ ）选项中的竖式。 （3）把最后的商用算筹表示在第三步的括号里。 【答案】（1）745； （2）C； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据用算筹计数的方法可知，算筹记数为“”这个三位数的百位是7，十位是4，个位是5，这个三位数是745； （2）观察第二步，可知商的十位是3，被除数前两位上的数59被分走48后，还剩11，与被除数个位上的2合并在一起是112，第二步对应的是右面C选项中的竖式； （3）用112除以16，应在个位商7，则商是37，余数是0，据此用算筹表示第三步。 【详解】（1）一个三位数，算筹记数为“”，这个三位数是745。 （2）第二步对应的是C选项中的竖式。 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $