第29章 投影与视图 单元检测2024-2025学年人教版数学九年级下册

            投影与视图 第29章     单元检测 一、选择题（共10小题） 1．（2024秋•河北区校级期末）如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从上面看它得到的形状图是　　 A． B． C． D． 2．（2024秋•衡水期末）如图．在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的投影长为　　 A．1.8 B．6 C．5 D．4 3．（2024秋•历城区期末）由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左边看几何体得到的平面图形是　　 A． B． C． D． 4．（2024秋•福田区期末）从正面观察如图所示的几何体，看到的形状图是　　 A． B． C． D． 5．（2024秋•龙岗区校级月考）化学实验室中竖直放置的玻璃漏斗，其主视图是　　 A． B． C． D． 6．（2024•罗湖区二模）由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是　　 A． B． C． D． 7．（2024秋•乌当区月考）某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，护栏与其拐角处在地面上的部分影子的俯视图如图2，已知，，则的大小为　　 A． B． C． D． 8．（2024秋•长春月考）如图是某几何体的三视图，该几何体是　　 A．长方体 B．三棱锥 C．三棱柱 D．正方体 9．（2024•十堰模拟）隋朝时期的青瓷高足盘是湖北省博物馆重要馆藏文物之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是　　 A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 10．（2024•朝阳区二模）如图是由6个相同的小正方体组合而成的立体图形，其中的4个小正方体标注了数字，若移走1个小正方体后，该立体图形的左视图发生改变，则移走的小正方体上标注的数字为　　 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（共10小题） 11．（2024秋•蓝田县期末）如图，某地同一时刻两根木杆的影子是由 　　形成的投影（在“太阳光”或“灯光”中选择）． 12．（2023秋•成都期末）早在1000多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在．诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”．手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事．如图，手影戏中的手影属于 　　（填“平行投影”或“中心投影” ． 13．（2024•玉树市三模）如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，从三个方向看到的图形如下，则组成该几何体的小正方体有 　　个． 14．（2024秋•成都月考）一个几何体何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，这个几何体至少是 　　个小立方块搭成的，至多是 　　个小立方块搭成的． 15．（2024秋•沙坪坝区校级月考）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的左面、上面看到的形状图，这个几何体最多是用　　个小立方块搭成的． 16．（2023秋•雁塔区校级期末）如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有 　　（填序号）． 17．（2024秋•滕州市校级期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从三个不同方向观察到的形状如图所示，则这个几何体最多可由 　　个这样的正方体组成． 18．（2022•湖里区二模）如图，在直角坐标系中，点是一个点光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的投影长为 　　． 19．（2021秋•南岸区期末）如图，晚上小亮在路灯下散步，在由点处走到点处这一过程中，他在点，，三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 　　点处（填，，． 20．（2021•凉州区校级一模）如图所示，甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在处，若，，乙的楼高，则甲的楼高　　． 三、解答题（共8小题） 21．（2024秋•沙坡头区校级期末）把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体． （1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； （2）直接写出该几何体的表面积为 　　． 22．（2024秋•莱芜区期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 23．（2024秋•贵州期末）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）　　； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 24．（2023秋•平顶山期末）9月23日，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行．在比赛中，运动员们奋勇争先，捷报频传．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图． 25．（2024秋•东坡区期中）如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数．请你画出这个图形的主视图、左视图． 26．（2023秋•薛城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，为木杆在轴上的投影，，，过点作轴，垂足为点，交于点，求的长． 27．（2023秋•沙坪坝区校级期中）某品牌饮水机可以近似看成一个长方体减去半个圆柱体的几何体．长方体长5，高8，宽6，圆柱体高4，底面直径2．（本题所有小问均保留 （1）求该几何体体积； （2）现从正面看，该几何体对能看见的区域涂色，求涂色面积． 28．（2022秋•昌江区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别为，，求木杆在轴上的投影的长． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A C B A C A D 一、选择题（共10小题） 1．【答案】 【解答】解：根据题意可知，． 故选：． 2．【答案】 【解答】解：延长，分别交轴于点，． 设直线的解析式为， 则有，解得， 直线的解析式为， 当时，， ， 同法可得， ，， 木杆在轴上的投影长． 故选：． 3．【答案】 【解答】解：从左边看有两列，左边一列是3个正方形，右边一列是2个正方形，故选项符合题意． 故选：． 4．【答案】 【解答】解：从正面看，下方长方体看到的是长方形，上方圆柱看到的也是长方形， 且两个长方形在左侧位置对齐， 故选：． 5．【答案】 【解答】解：玻璃漏斗的主视图是： ． 故选：． 6．【答案】 【解答】解：从上面看得到的平面图形为：． 故选：． 7．【答案】 【解答】解：某一时刻在阳光照射下，，且，， ，， ． 故选：． 8．【答案】 【解答】解：前两个视图都是长方形，第三个视图是一个三角形， 故该几何体是一个三棱柱． 故选：． 9．【答案】 【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同． 故选：． 10．【答案】 【解答】解：移走在①、②或③的上面的立方体，左视图不变，左边一列依然是两个小正方形，右边一列是一个小正方形； 移走在④的上面的立方体，左视图发生变化，左视图只有一列两个正方形； 故选：． 二、填空题（共10小题） 11．【答案】太阳光． 【解答】解：由投影中光线是平行的可知它们是由太阳光形成的投影， 故答案为：太阳光． 12．【答案】中心投影． 【解答】解：由图可知，“手影戏”中的投影是光由一点向外散射形成的投影，属于中心投影， 故答案为：中心投影． 13．【答案】6． 【解答】解：根据俯视图定位置，主视图和左视图确定个数，可知每个位置上的小正方体的个数，如图所示： 组成该几何体的小正方体有：个； 故答案为：6． 14．【答案】6，8． 【解答】解：从正面看，有两层，三列，其中左边一列有两层，右边两列只有一层，从上面看，有三列，其中右边两列各1个立方块，结合从正面看到的，右边两列各有1个立方块，左边这列，上下两层，最多6块，最少4块， 这个几何体中小方块的数量至少为（个，至多是（个， 故答案为：6；8． 15．【答案】6． 【解答】解：最多的情况如下： ， 故答案为：6． 16．【答案】①②④． 【解答】解：俯视图是圆的是①②④． 故答案为：①②④． 17．【答案】16． 【解答】解：每个位置小正方体数量最多如图所示， 这个几何体最多可由（个这样的正方体组成， 故答案为：16． 18．【答案】6． 【解答】解：如图，延长交轴分别于点、点，过点作轴，交于点，垂足为， 点，点， ，轴， ， 又点， ，， 轴， △， ， ， 即在轴上的影长为6， 故答案为：6． 19．【答案】． 【解答】解：小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，在路灯下由近及远向路灯走远时，其影子应该逐渐变长，故他在点，，三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在点处． 故答案为：． 20． 【解答】解：根据题意得， ， ，即， ． 故答案为30． 三、解答题（共8小题） 21．【答案】（1）见解答． （2）36． 【解答】解：（1）如图所示． （2）该几何体的表面积为． 故答案为：36． 22．【答案】见解答． 【解答】解：这个组合体从正面看，从左面看所得到的图形如下： 23．【答案】（1）； （2）作图见解析部分． 【解答】解：（1）这个几何体的表面积， 故答案为：． （2）三视图如图所示． 24．【答案】见解答． 【解答】解：如图所示： 25．【解答】解：主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，3，4； 左视图从左往右2列正方形的个数依次为4，2． 26．【答案】9． 【解答】解：，． 轴，， 点， ，， ， ， 即， ， 即的长为9． 27．【答案】（1）；（2）． 【解答】解：（1）几何体的体积； （2）涂色面积． 28．【答案】． 【解答】解：过点作轴，垂足为，交于点， 点，，， ，，，， ， ，， ， ，即， ． 故木杆在轴上的投影长为． 第1页（共17页） 学科网（北京）股份有限公司 $$