精品解析：贵州省黔东南州台江县中等职业学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题A卷

试卷号：522630022102202 座位号: 台江县中等职业学校2021 -2022 学年度第二学期期末考试 《高二数学》试卷（闭卷） 时间：90分钟 满分100分 2022年06月 一、选择题（本大题共20小题，每小题 3分，共60分）；每小题有且只有一个正确答案. 1. 不在同一条直线上的三个点可以组成（ ）个平面. A. 2 B. 1 C. 3 D. 无数 2. 过直线外一点可以作（ ）条直线与这条直线平行； A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3. 设直线平面，直线n在内，则（ ） A. B. m与n相交 C. m与n异面 D. m与n平行或异面 4. 两条异面直线可以确定（ ）个平面. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知a，b是异面直线，则与a，b都平行的平面（ ） A. 有且只有一个 B. 有两个 C. 有无数多个 D. 不存在 6. 都与第三个平面垂直的两个平面（ ） A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 相交 D. 如果相交，那么交线垂直于第三个平面 7. 圆心为，半径为的圆的方程为（ ）． A. B. C. D. 8. 圆 的圆心和半径分别为（ ）. A. B. C. D. 9. 圆的圆心和半径分别为（ ） A （1，-2），9 B. （1，-2），3 C （-1，2），9 D. （-1，2），3 10. 用数字可以组成（ ）个，个、十、百位都不相同的3位数. A. B. C. D. 6 11. 三个袋子里分别装个红球，个蓝球和个白球.任取出一个球，共有（ ）种取法. A. B. C. D. 12. 正四棱柱，底面边长为4cm，高为6cm，它的全面积和体积分别为（ ）. A. B. C. D. 13. 已知圆锥的底面半径为2，高为3，这个圆锥的体积是（ ）. A. B. C. D. 14. 任意抛掷一颗骰子，出现的点数为5的概率是（ ）. A. B. C. D. 1 15. 在标准大气压下，将水加热到时，水沸腾（ ）事件. A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 复合事件 16. 在标准大气压下，时，金属铁变为液态（ ）事件. A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 复合事件 17. 要考察某地区2岁儿童的身高状况，随机抽取个2岁儿童测身高，这个儿童的身高是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 18. 有甲、乙、丙三个岛屿，其中甲与乙有2座桥连接，乙与丙有3座桥连接，甲与丙没有桥连接，从甲岛屿到丙岛屿，不同的过桥方案共有（ ） A 1种 B. 5种 C. 6种 D. 3种 19. 某学校的部分数学兴趣小组成员的数学中考成绩如下： 103 116 103 100 102 115 107 104 95 115 样本均值为（ ）. A. 93 B. 106 C. 85.7 D. 96.35 20. 从这四个数字中任取两个数，取到两个数都是偶数的概率是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题 4分，共20分） 21. 圆心为，半径为的圆的方程是_________________； 22. 空间两个不重合平面的位置关系分别为_________、_________； 23. 垂直于同一个平面两条直线________________； 24. 在一定条件下一定发生的事件是_____ 25. 数学中的平面是指______、______、并且可以____________的图形. 三、简答题（本大题共2小题；每小题10分，共20分） 26. 判断直线与圆的位置关系. 27. 如图所示，学生小王设计邮筒是由半径为的半球与底面半径为，高为的圆柱组合的几何体.求邮筒的表面积和体积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试卷号：522630022102202 座位号: 台江县中等职业学校2021 -2022 学年度第二学期期末考试 《高二数学》试卷（闭卷） 时间：90分钟 满分100分 2022年06月 一、选择题（本大题共20小题，每小题 3分，共60分）；每小题有且只有一个正确答案. 1. 不在同一条直线上的三个点可以组成（ ）个平面. A. 2 B. 1 C. 3 D. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面的概念，即可求解. 【详解】不在同一条直线上的三个点可以组成1个平面. 故选：B. 2. 过直线外一点可以作（ ）条直线与这条直线平行； A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行的性质，即可求解. 【详解】根据平行的性质，可知过直线外一点只可以作一条直线与已知直线平行. 故选：A. 3. 设直线平面，直线n在内，则（ ） A. B. m与n相交 C. m与n异面 D. m与n平行或异面 【答案】D 【解析】 【分析】根据线面平行的性质可以判断. 【详解】由于，则直线与平面无交点，所以直线与平面内的直线有两种位置关系，即平行(由直线与平面平行的性质定理可判断)或异面. 故选：D 4. 两条异面直线可以确定（ ）个平面. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据异面直线的定义以及平面的基本性质，即可求解. 【详解】异面直线是指不同在任何一个平面内的两条直线， 即不存在一个平面能同时包含这两条异面直线， 所以两条异面直线可以确定0个平面. 故选：A. 5. 已知a，b是异面直线，则与a，b都平行平面（ ） A. 有且只有一个 B. 有两个 C. 有无数多个 D. 不存在 【答案】C 【解析】 【分析】利用线面平行判定定理与面面平行的性质，结合线面的位置关系即可得解. 【详解】在直线a上取一点，过作直线， 则与相交于点，由确定一个平面， 因为，，所以， 在空间中任找与平行且不过直线a，b的平面，则， 因为，则，显然符合题意的平面有无数个. 故选：C. 6. 都与第三个平面垂直的两个平面（ ） A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 相交 D. 如果相交，那么交线垂直于第三个平面 【答案】D 【解析】 【分析】由平面与平面的位置关系及面面垂直的性质即可得解. 【详解】都与第三个平面垂直的两个平面可以互相平行或相交，如果相交，那么它们的交线垂直于第三个平面． 故选：. 7. 圆心为，半径为的圆的方程为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由圆的定义：圆到定点的距离等于定长的点的全体即可解得. 【详解】由题设圆上任意一点坐标为， 则点到圆心的距离均为， 代入距离公式：, 两边同时平方可得：， 故选：D 8. 圆 的圆心和半径分别为（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的标准方程即可得到圆心和半径. 【详解】圆 的圆心为，半径为. 故选：A. 9. 圆的圆心和半径分别为（ ） A. （1，-2），9 B. （1，-2），3 C. （-1，2），9 D. （-1，2），3 【答案】B 【解析】 【分析】先将圆的一般方程化为标准方程，再根据圆的标准方程来求圆心和半径即可. 【详解】由圆的方程为 可配方化为， 故该圆的圆心为，半径为. 故选：B 10. 用数字可以组成（ ）个，个、十、百位都不相同的3位数. A. B. C. D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】首先考虑百位不为0的组合数，再从其余的3个数中选出2个进行排列即可. 【详解】百位不为0，共有种不同的选法， 其余的3个数中选出2个放入个位、十位排列共有种排列方法， 所以一个可以组成个没有重复数字的三位数， 故选：B. 11. 三个袋子里分别装个红球，个蓝球和个白球.任取出一个球，共有（ ）种取法. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分类加法计数原理计算即可. 【详解】三个袋子里分别装个红球，个蓝球和个白球， 任取出一个球，共有种取法. 故选：D. 12. 正四棱柱，底面边长为4cm，高为6cm，它的全面积和体积分别为（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据棱柱体积、表面积的计算方法，即可求解. 【详解】由题意知正四棱柱，底面边长为4cm，高为6cm， 所以正四棱柱的全面积为， 正四棱柱的体积为. 故选：B. 13. 已知圆锥的底面半径为2，高为3，这个圆锥的体积是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：，代入数据即可求解． 【详解】∵圆锥的底面半径为，高为， ∴这个圆锥的体积为：. 故选：A． 14. 任意抛掷一颗骰子，出现的点数为5的概率是（ ）. A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据概率的计算，即可求解. 【详解】任意抛掷一颗骰子，出现的点数为5的概率是. 故选：A. 15. 在标准大气压下，将水加热到时，水沸腾（ ）事件. A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 复合事件 【答案】B 【解析】 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，即可求解. 【详解】在标准大气压下，水在时必然沸腾，是必然事件. 故选：B. 16. 在标准大气压下，时，金属铁变为液态（ ）事件. A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 复合事件 【答案】C 【解析】 【分析】根据不可能事件的概念判断即可. 【详解】在标准大气压下，时，金属铁变为液态为不可能事件， 故选：C. 17. 要考察某地区2岁儿童的身高状况，随机抽取个2岁儿童测身高，这个儿童的身高是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 【答案】C 【解析】 【分析】由总体，个体，样本，样本容量定义即可得解. 【详解】总体为某地区2岁儿童的身高状况，故A错误， 个体是某地区每一个2岁儿童的身高状况，故B错误， 样本是随机抽取个2岁儿童的身高，故C正确， 样本容量为，故D错误， 故选：C. 18. 有甲、乙、丙三个岛屿，其中甲与乙有2座桥连接，乙与丙有3座桥连接，甲与丙没有桥连接，从甲岛屿到丙岛屿，不同的过桥方案共有（ ） A. 1种 B. 5种 C. 6种 D. 3种 【答案】C 【解析】 【分析】按照分步计数原理解答. 【详解】根据分步计数原理，不同过桥方案共有（种）. 故选：C. 19. 某学校的部分数学兴趣小组成员的数学中考成绩如下： 103 116 103 100 102 115 107 104 95 115 样本均值为（ ）. A. 93 B. 106 C. 85.7 D. 96.35 【答案】B 【解析】 【分析】根据样本均值的计算方法，即可求解. 【详解】由题意知： 数学中考成绩的样本均值为. 故选：B. 20. 从这四个数字中任取两个数，取到两个数都是偶数的概率是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用组合数计算出四个数字中任取两个数的基本事件的总数，再得出两个数都是偶数的基本事件的个数，再由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】从这四个数字中任取两个数有个基本事件， 取到两个数都是偶数的事件有个基本事件， 则取到两个数都是偶数的概率是， 故选：D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题 4分，共20分） 21. 圆心为，半径为的圆的方程是_________________； 【答案】 【解析】 【分析】由圆心和半径即可写出圆的方程. 【详解】圆心为，半径为的圆的方程是. 故答案为：. 22. 空间两个不重合平面的位置关系分别为_________、_________； 【答案】 ①. 平行 ②. 相交 【解析】 【分析】根据空间中面面位置关系即可解答. 【详解】空间两个不重合平面的位置关系分别为平行和相交， 故答案为：平行，相交. 23. 垂直于同一个平面的两条直线________________； 【答案】平行 【解析】 【分析】根据直线与平面垂直的性质定理直接判断即可． 【详解】根据直线与平面垂直的性质定理， 垂直于同一个平面的两条直线平行. 故答案为：平行. 24. 在一定条件下一定发生的事件是_____ 【答案】必然事件 【解析】 【分析】由必然事件的定义即可得出答案. 【详解】在一定条件下一定发生的事件是必然事件. 故答案：必然事件. 25. 数学中的平面是指______、______、并且可以____________的图形. 【答案】 ①. 平坦 ②. 光滑 ③. 无限延展 【解析】 【分析】根据平面的定义填空即可. 【详解】数学中的平面是指平坦、光滑、并且可以无限延展的图形， 故答案为：平坦，光滑，无限延展. 三、简答题（本大题共2小题；每小题10分，共20分） 26. 判断直线与圆的位置关系. 【答案】相交 【解析】 【分析】根据圆的标准方程得到圆心坐标和半径，计算圆心到直线的距离，并与半径比较，即可求解. 【详解】由题意知，， 圆心坐标为，半径为1， 因为直线， 所以圆心到直线的距离， 因为，所以直线与圆相交. 27. 如图所示，学生小王设计的邮筒是由半径为的半球与底面半径为，高为的圆柱组合的几何体.求邮筒的表面积和体积. 【答案】， 【解析】 【分析】根据球的表面积公式和体积公式以及圆柱的表面积公式和体积公式求值即可. 【详解】半径为的顶部半球面的面积为， 底面半径为，高为的圆柱的侧面积为， 圆柱的底面积为， 所以邮筒的表面积为， 半球的体积为， 圆柱的体积为， 所以邮筒的体积为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$