内容正文:
第1课时 功
做 功
1.定义:物理学中规定:如果物体 且沿 方向移动 ,就说力对物体做了功。
2.做功包括两个必要因素:一是物体受到 ,二是物体在 的方向上通过一定的距离。
受力
受力
一定的距离
力的作用
受力
注:三种不做功的情况:
(1)“缺力无功”:作用力消失后,物体由于惯性运动。
(2)“缺距离无功”:物体受平衡力作用保持静止状态。
(3)“垂直无功”:移动方向与受力方向相互垂直。
下列四幅图中,力对物体做功的是 ( )
D
1.小丽用水平推力把水平地面上的购物车沿推力的方向推动一段距离,则下列判断中正确的是 ( )
A.重力对购物车做了功
B.支持力对购物车做了功
C.推力对购物车做了功
D.没有力对购物车做功
C
功的计算
1.物理学中规定:功等于力与物体沿力的方向移动距离的 。
2.公式:W= 。
3.功的单位:国际单位: ;专门名称: ,简称焦,符号 (1 J= N·m)。
乘积
Fs
牛顿米(N·m)
焦耳
J
1
“天府号”动车组在成绵乐城际高铁上投用,标志着成都、乐山、德阳、绵阳、眉山等城市铁路迎来公交化。一列“天府号”动车组(如图)从成都东站驶出,用时54 min抵达乐山站,成都东站到乐山站的路程是135 km。求:
(1)该动车组从成都东站到乐山站的平均速度;
解:(1)从成都东站到乐山站的路程:
s=135 km
行驶的时间:t=54 min=0.9 h
则该动车组从成都东站到乐山站的平均速度:
v===150 km/h
(2)该动车组在平直铁路上以5×104 N的牵引力匀速前进1.5 km,牵引力做的功为多少?
(2)动车组在牵引力的作用下通过的距离:
s'=1.5 km=1 500 m
则牵引力做的功:
W=Fs'=5×104 N×1 500 m=7.5×107 J
小明同学将质量为6 kg的一桶水,从地面提起20 cm后,水平行走了20 m,然后又提着这桶水上了4 m 高的二楼。在此过程中,小明同学对这桶水做的功为 J。(g取10 N/kg)
252
2.如图所示,水平地面上有一重为20 N的物块,在水平拉力F=5 N的作用下向右运动了10 m,在这个过程中拉力F对物体做的功为 J,重力做的功为 J。
50
0
3.一颗子弹在枪膛中所受平均推力约为600 N,枪管长1.2 m,子弹离开枪口后又飞行了500 m,则推力做的功为 J。
4.在修建楼房时要用起重机,起重机把8 000 N的重物竖直向上匀速提升5 m后又沿水平方向匀速移动了2 m,在这一过程中钢丝绳向上的拉力对物体做的功为 J。
720
40 000
5.如图所示,把重为200 N的物体匀速提升2 m,不计滑轮重、绳重及摩擦,所用拉力F为 N,拉力所做的功为 J。
100
400
6.如图所示,放在水平桌面上的物体重为200 N,物体在拉力F=40 N的作用下匀速运动了10 m,在这个过程中,拉力F做的功为 J,物体重力做的功为 J。
800
0
功的原理
1.使用任何机械都不能省 ,这个结论叫作功的原理。
2.功的原理对一切机械都适用。
功
$$第2课时 功 率
功 率
1.定义: 与完成这些功所用 之比叫作功率。
2.物理意义:表示 的物理量。功率大,表示做功 ;功率 ,表示做功慢。
3.公式: 。
4.单位:国际单位: ;专门名称:瓦特,简称瓦,符号是
,1 W= J/s;常用单位还有:千瓦(kW)、兆瓦(MW)。
换算关系:1 kW= W,1 MW= W。
拓展:物体在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动,则拉力做功的功率:P===Fv
功
时间
做功快慢
快
小
P=
焦/秒(J/s)
W
1
103
106
(2024·广西)一艘货轮在长江某河段行驶,50 s内匀速通过200 m的路程,其牵引力为5×105 N。求:
(1)货轮行驶的速度;
解:(1)货轮的速度:v===4 m/s
(2)牵引力做的功;
(2)牵引力做的功:W=Fs=5×105 N×200 m=1×108 J
(3)牵引力做功的功率。
(3)牵引力做功的功率:P===2×106 W
(或P=Fv=5×105 N×4 m/s=2×106 W)
如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.1 m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉力F跟时间t变化的图像。设t=0 s时汽车开始提升重物,忽略水的阻力和滑轮的摩擦。(g取10 N/kg)求:
(1)水库中水的深度;
解:(1)水库中水的深度:
h=vt2=0.1 m/s×40 s=4 m
(2)重物的密度;
(2)由图像可知:重物所受的重力:G=4.5×104 N
重物的棱长:
l=v(t2-t1)=0.1 m/s×(40 s-30 s)=1 m
重物的体积:V=l3=(1 m)3=1 m3
重物的密度:ρ====4.5×103 kg/m3
(3)整个打捞过程中汽车的最小功率。
(3)当重物出水前拉力最小,此过程的功率最小。
出水前重物受到的浮力:
F浮=ρ水gV=1.0××10 N/kg×1 m3=1.0×104 N
重物出水前汽车受到的最小拉力:
F=G-F浮=4.5×104 N-1.0×104 N=3.5×104 N
故整个打捞过程中汽车的最小功率:
P=Fv=3.5×104 N×0.1 m/s=3.5×103 W
1.小明爸爸的质量为70 kg,小明的质量为50 kg。当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼。在此过程中,以下判断正确的是 ( )
A.两个人做功的功率相等
B.爸爸做功的功率比小明的大
C.小明做功的功率比爸爸的大
D.无法比较他们做功的快慢
B
2.(2024·连云港)如图所示,一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2,功率的大小分别为P1、P2。关于它们之间的大小关系说法正确的是 ( )
A.W1<W2,P1<P2 B.W1>W2,P1>P2
C.W1=W2,P1=P2 D.W1<W2,P1>P2
C
3.(2024·赤峰)某老旧小区改造工地,工人用起重机将重为1.2×104 N的施工材料匀速吊上6 m高的工作台,用了10 s。施工材料上升的速度是 m/s;起重机对施工材料做的功为 J,做功的功率是 W。
0.6
7.2×104
7.2×103
4.如图所示,工人用轻质动滑轮提起质量为60 kg的物体,在2 s内匀速提升了0.5 m,则工人在绳子A端所用的拉力为 N,该拉力做功的功率为 W。(忽略滑轮重、绳重及摩擦,g取10 N/kg)
300
150
5.如图甲所示,载重汽车装完砂石后的总质量为20t,以额定功率80kW从静止开始运动,经15s运动100m恰好达到最大速度,接着匀速运动25s关闭发动机,滑行50m停下。其v-t图像如图乙所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍。g取10N/kg,求:
(1)整个过程中汽车所受阻力的大小;
解:(1)整个过程中汽车所受阻力:
f=0.2G=0.2mg=0.2×20×103kg×10N/kg=4×104N
(2)整个过程中发动机做的功;
(3)汽车的最大速度。
(2)整个过程中发动机做的功:
W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J
(3)因汽车匀速行驶时速度最大,且受到的阻力和牵引力是一对平衡力,二力大小相等,
由P===Fv可得,汽车的最大速度:
vmax====2m/s
6.工人用如图所示装置从水井中匀速吊起一个重为800 N的物体,所用拉力F为250 N,20 s内物体上升了6 m(物体的上表面始终未露出水面),已知动滑轮重为20 N,绳重及摩擦均忽略不计。求:
(1)20 s内绳子自由端A移动的距离;
解:(1)由图可知:n=2
则20 s内绳子自由端A移动的距离:
s=2h=2×6 m=12 m
(2)拉力F做功的功率;
(3)物体在水中所受的浮力。
(2)拉力F做的功:W=Fs=250 N×12 m=3 000 J
则拉力F做功的功率:P===150 W
(3)对物体进行受力分析:物体受到动滑轮下端绳子向上的拉力F拉、竖直向上的浮力F浮以及竖直向下的重力G物作用处于平衡状态,即:F浮=G物-F拉
动滑轮下端绳子的拉力:F拉=nF-G动
则物体所受的浮力:
F浮=G物-(nF-G动)=800 N-(2×250 N-20 N)=320 N
$$