专题 08 电磁感应（浙江专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题08 电磁感应 电磁感应基础 1.（2024·浙江金华·一模）如图所示，倾角为θ=53°的金属导轨MN和的上端有一个单刀双掷开关K，当开关与1连接时，导轨与匝数n=100匝、横截面积S=0.04m2的圆形金属线圈相连，线圈总电阻r=0.2Ω，整个线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场B0且磁场随时间均匀变化。当开关与2连接时，导轨与一个阻值为R1=0.3Ω的电阻相连。水平轨道的至间是绝缘带，其它部分导电良好，最右端串接一定值电阻R2=0.2Ω。两轨道长度均足够长，宽度均为L=1m，在处平滑连接。导轨MN和的平面内有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=0.2T；整个水平轨道上有方向竖直向上，磁感应强度大小为B2=1T的匀强磁场。现开关与1连接时，一根长度为L的导体棒a恰好静止在倾斜导轨上；某时刻把开关迅速拨到2，最后a棒能在倾斜轨道上匀速下滑。导体棒b一开始被锁定（锁定装置未画出），且到位置的水平距离为d=0.24m。棒a与棒b的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.2Ω，所有导轨均光滑且阻值不计。求： (1)求圆形线圈内磁场随时间的变化率； (2)棒a滑至时的速度大小v1； (3)棒a与棒b碰撞前，棒a的速度大小v2； (4)棒a与棒b碰撞前瞬间，立即解除对棒b的锁定，两棒碰后粘连在一起。从棒a进入水平轨道，至两棒运动到最终状态，定值电阻R2上产生的焦耳热Q是多少。 【答案】(1) (2)10m/s (3)2m/s (4) 【解析】（1）开关打到1时，棒受力平衡 根据 ， 解得 （2）棒匀速时，根据平衡条件可知 可得 v1=10m/s （3）棒a进入水平面后，根据动量定理 根据电路连接得 即 v2=2m/s （4）当棒a切割时 此时电阻产生热量 得 两棒相碰 碰后至静止电路产热 电阻产生热量 得 综上，产生总热量为 2．（2024·浙江温州·一模）如图所示，光滑的水平面上固定足够长、光滑平行金属导轨，导轨右端接有一个单刀双掷开关K。开关接1时，导轨与电动势、内阻的电源相连；开关接2时，导轨与电容的电容器相连。与导轨垂直的边界右侧空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。一质量、电阻的金属杆垂直导轨放置，一边长、电阻，质量也为的正方形金属框恰好置于水平面上的边界外，金属框与金属杆中点处通过绝缘、松弛、不可伸长的轻绳连接。已知导轨间距，电容器初始电量，金属杆与导轨始终接触良好且导轨的电阻均可忽略不计。 (1)开关接1时，金属杆受到垂直金属杆的水平外力保持静止，求水平外力F的大小； (2)先断开开关K并撤去外力。再将开关K拨到2，金属杆由静止开始向右运动，杆速率最大时轻绳尚未拉直，求金属杆的最大速率； (3)接第（2）问，金属杆达到最大速度、轻绳未拉直时，断开开关K。求金属框完全进入磁场区域时的速率（已知金属杆与金属框在轻绳拉直瞬间达到共速） (4)接第（3）问，金属框完全进入磁场区域后将开关接1，一段时间后金属杆速度减为零，且金属框始终未与金属杆碰撞，求该过程中金属杆上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）开关接1时，由闭合电路欧姆定律 根据平衡条件 联立解得 （2）金属杆由静止到速率最大过程中，设电容器带电量，根据动量定理有 电容器电容在金属杆匀速时 此时电容器两端电压等于导体棒两端电压 解得 （3）金属框完全进入磁场区域时，设通过电荷量，则 上述过程中，对金属杆及金属框有 设轻绳的拉力为，对金属杆 对金属框 联立解得 （4）轻绳松弛，金属杆到静止时，设通过杆电荷量，根据动量定理 回路中能量守恒 解得 3.（2024·浙江杭州·一模）如图所示的装置左侧是法拉第圆盘发电机，其细转轴竖直安装。内阻不计、半径的金属圆盘盘面水平，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。圆盘在外力作用下以角速度逆时针（俯视）匀速转动，圆盘的边缘和转轴分别通过电刷a、b与光滑水平导轨、相连，导轨间距。在导轨平面内以O点为坐标原点建立坐标系xOy，x轴与导轨平行。区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度，导电性能良好的导轨上放置着一根质量、电阻的金属棒，金属棒离y轴足够远；区域内存在竖直向下磁场，磁感应强度，导轨由绝缘材料制成，导轨上紧贴y轴放置着一U型金属框，其质量、电阻为3R、长度为L、宽度。不计其它一切电阻。 (1)比较a、b两点电势的高低，并计算闭合开关瞬间通过金属棒的电流I； (2)从闭合开关到金属棒刚达到最大速度时（此时金属棒未离开磁场区），求此过程通过金属棒的电量q和维持圆盘匀速转动外力所做的功W； (3)若此后金属棒和金属框发生完全非弹性碰撞，求金属棒最终停下来时的位置坐标x。 【答案】(1)点电势高，5A (2)6C，18J (3) 【解析】（1）由右手定则可知 圆盘切割，感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律得 联立解得 （2）设导体棒最大速度为，有 设金属棒从开始运动到最大速度通过金属棒的电量为q，对金属棒，由动量定理得 由以上两式得 该过程外力对金属圆盘做功为 （3）设金属棒和U型金属框碰撞后共同速度为，由动量守恒定律得 碰撞后金属棒运动到坐标x时整个框速度v，此时回路的感应电流为 整个框受到的安培力为 由动量定理得 求和得 4．（2024·浙江·一模）某电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距为l，倾角为，导轨上端串接一个阻值为的电阻，下端接有电容为Ｃ的电容器。在导轨间长为d的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m的金属棒水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连，金属棒向上运动时，闭合，断开，向下运动时，断开，闭合。棒的初始位置在磁场下方某位置处，一位健身者用大小为的恒力拉动杆，运动过程中始终保持与导轨垂直，进入磁场时恰好匀速上升，不计其它电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量，重力加速度为g。 (1)求棒进入磁场时的速度大小； (2)棒进入磁场处时，撤去拉力F，恰好能减速运动到磁场上边界，求减速向上运动的时间； (3)棒从磁场上边界由静止下滑，此时电容器电量为零，下滑过程中，拉力始终为零，求棒出磁场时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）棒进入磁场时有 又 ，， 联立解得 （2）减速过程，由动量定理得 又 联立解得 （3）设CD棒的速度大小为时，经历的时间为t，通过CD棒的电流为I，CD棒受到的磁场力方向沿导轨向上，大小为 f1=BIl 设在时间间隔（t，t+t）内流经CD棒的电荷量为Q，则 Q=CBlvQ是平行板电容器极板在时间间隔（t，t+t）内增加的电荷量，v为CD棒的速度变化量。按定义有 ，CD棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有 mgsinθ﹣f1=ma 联立可得 可知CD棒做初速度为零的匀加速运动。则 解得 电磁感应综合 1．（2024·浙江·模拟预测）某实验室设计了一个装置，如图所示，水平固定的圆筒形磁体（S极）与其内圆柱形磁体（N极）之间的空隙中存在一辐向磁场，辐向磁场分布关于圆柱体的中轴线对称（距中轴线距离相等处的磁感应强度大小相等）。另有一个匝数为n匝、质量为m、电阻为R、半径为r的圆线圈套在圆柱形磁体上，其线圈导线所在处的磁场的磁感应强度大小均为B。线圈在外力和安培力的共同作用下，以O位置为中心，在C、D之间做振幅为A、周期为T的简谐运动。以O为原点建立坐标如图所示，不计线圈与圆筒间的摩擦。（已知简谐运动的周期公式） (1)若线圈的速度为v，求此时刻线圈中产生的感应电流为多大？ (2)若线圈向x轴正向运动速度为v时的加速度大小为a，则此时线圈所受的外力多大？ (3)若线圈经过O点（即）时受到的外力大小为，求线圈向右经过位置之后的时间内，线圈中产生的热量Q和外力冲量； (4)在（3）问的情况下，已知匝、质量、电阻，半径、、、，求线圈从O点向右经过位置时，外力F的功率。 【答案】(1) (2)线圈在O处左侧时，；线圈在O处右侧时， (3)， (4)0.88W 【解析】（1）线圈的速度为v时，线圈中的感应电动势 通过线圈的感应电流为 （2）线圈的速度为v时，有两种情况 ①线圈在O处左侧时，有 解得 ②线圈在O处右侧时，有 解得 （3）设导体棒过x=0时速度为，此时 解得 导体棒经过位置之后的时间内，线圈中产生的热量 根据动量定理 其中 解得 （4）设导体棒向右经过位置时的速度为v，导体棒回复力与位移的比例系数为k。对棒从О向极端位置运动过程，由动能定理可得 棒做简谐运动的周期 解得 ， 对棒从О向位置的运动过程，由动能定理可得 解得 由导体棒回复力与位移大小成正比的特点可知，导体棒向右经过位置时有 解得 因此F的功率 2．（2024·浙江绍兴·一模）如图甲所示，竖直固定的无限长直导线右侧有一与之共面的正方形闭合导电线框abcd，线框边长m，由质量均为m、电阻均为Ω的金属杆ab、cd和不计质量与电阻的导电轻杆ad、bc组成，ab边与直导线平行，到直导线的距离m。已知无限长直导线在空间某点产生的磁感应强度与电流I成正比，与该点到直导线的垂直距离x成反比。A的长直导线在空间产生的磁感应强度大小与x的关系如图乙所示。现给直导线通以A的恒定电流，给线框一初始角速度ω按顺时针方向（从上往下看）绕竖直对称轴无摩擦开始转动。求： (1)线框中心点的磁感应强度大小（结果保留两位小数）； (2)线框转过90°时的感应电流方向，并估算此过程中通过线框的电荷量q； (3)由于直导线产生的磁场微弱，线框在微弱电磁阻尼作用下缓慢减速，现测得线框转动N（N较小）圈过程产生焦耳热为Q，则此过程线框产生感应电流的有效值多大；以及线框转动1圈，角速度的减小量，已知。（用题中所给的字母表示，可能用到的数学知识：（，其中） 【答案】(1)（都对） (2) (3)， 【解析】（1） 方法1 由于磁感应强度    由图乙电流，时，，得 当电流时，线框中心点的磁感应强度为 方法2 根据图像，时线框中心点（距离导线）磁感应强度大小为 （都对） 由题线框中心点磁感应强度与电流I成正比，当电流时，线框中心点的磁感应强度为 （都对） （2）根据右手定则线框转过90°时的感应电流方向为 线框转过90°时磁通量为0，开始时线框的磁通量为 又，所以为的图像与x轴所围的面积的大小。 若电流为，由图乙图像可知1小格面积大小为，在的图像与x轴所围的面积有138个小格（136~139都对），得若电流时线框的磁通量。所以题中导线电流时，通过线框的磁通量为 线框转过程中通过线框的电荷量 代入数据得 （3）线框缓慢减速，产生焦耳热Q的过程转动圈数N不多，可认为线框电流有效值不变，得     转动时间 计算可得 根据能量守恒每转一圈 化简      略去2阶小量，得 3．（2024·浙江宁波·一模）某物理兴趣小组设计了一个电流天平，如图所示，“”形磁铁的两侧为极，中心为极，两极间的磁感应强度大小均为，磁极宽度均为，忽略边缘效应。绕在骨架上的正方形线圈套于中心磁极，骨架与秤盘连为一体，线圈两端与外电路连接。当一待测重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量。已知线圈匝数为，电阻为，弹簧劲度系数为，秤盘和线圈（含骨架）的总质量为，空气阻力忽略不计，求： (1)线圈向下运动过程中，线圈端的电势高还是端的高？ (2)若供电的电流为，则待测重物的质量是多大？ (3)如果把供电电源撤去、重物取走，将线圈两端短接，待秤盘静止后，再将质量也为的重物轻轻置丁秤盘上，秤盘会做阻尼振动， ①从把质量为的重物轻轻放置到秤盘上到最终秤盘停止运动，该过程中线圈产生的焦耳热；（已知弹簧的弹性势能为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量） ②从把质量为的重物轻轻放置到秤盘上到秤盘第一次运动到最低点时弹簧的形变量为，求该过程中线圈受到的安培力的冲量大小。 【答案】(1)端 (2) (3)①；② 【解析】（1）根据右手定则可知，感应电流从C端流出，D端流入，故C端的电势高于D端的电势； （2）由平衡条件可得 解得 （3）①没放重物时，弹簧的压缩量 最终静止时，弹簧的压缩量 由能量守恒定律得 联立得 ②安培力的冲量大小为 联立以上各式得 4．（2024·浙江·一模）图甲为超导电动磁悬浮列车（EDS）的结构图，其简化图如图乙，超导磁体与“8”字形线圈之间通过互感产生电磁力将车体悬浮起来。如图丙所示，列车侧面安装的超导磁体产生垂直纸面向里的以虚线框为界的磁场，忽略边缘效应，磁感应强度大小恒为B，磁场的长和宽分别为2l和l。在列车轨道两侧固定安装了“8”字形线圈，每个“8”字形线圈均用一根漆包线绕制而成，匝数为n，电阻为R，水平宽度为l，竖直长度足够大，交叉的结点为P。当列车以速度v匀速前进时 (1)若磁场的中心O点与线圈结点P等高，求此时线圈中的电流大小； (2)若磁场的中心O点比线圈结点P低了h时（，且保持不变），只考虑动生电动势 ①在磁场刚进入单个“8”字形线圈时，求线圈对列车阻力的瞬时功率； ②在磁场穿越单个“8”字形线圈的过程中，画出单个“8”字形线圈对列车竖直方向的作用力与时间的关系图，取竖直向上为正方向，磁场刚进入线圈时t=0。 【答案】(1)0 (2)①；② 【解析】（1）由于上下对称，上、下产生的感应电动势分别为 由于“8”字绕向，两个电动势方向相反，相互抵消，因此总的电动势为0，线圈中的电流为0。 （2）①在磁场刚进入“8”字形线圈时，回路总的感应电动势 由闭合电路欧姆定律 “8”字形线圈此时受到的安培力 联立解得 磁场受到大小相等方向相反的阻力 则阻力的瞬时功率 ②阻力随时间变化情况如图所示 5．（2024·浙江·一模）如图甲所示，在倾角为的斜面内，固定放置着间距为的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为的电阻，电阻两端连接有示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻两端的电压，两导轨间存在方向垂直导轨平面的磁场。一根质量为，电阻为的导体棒垂直导轨放置。时，导体棒在外力作用下从位置从静止开始做匀加速直线运动，1s末运动至处。在范围内，磁感应强度为，经过后，导体棒做匀速直线运动，磁感应强度随位置坐标变化。示波器显示的电压随时间变化的波形如图乙所示，至1s为直线，至5s为余弦曲线，导体棒始终垂直导轨运动。不计摩擦阻力和其他电阻，重力加速度为。求： (1)内导体棒加速度的大小； (2)经过后，在过程中的磁感应强度随位置坐标变化的关系； (3)0～1s内安培力的冲量大小； (4)若内电阻上产生的焦耳热，则外力所做的功。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)1m/s2 (2) (3) (4)14J 【解析】（1）由图像可知内 又 可得 则 （2）的位移 内，根据图象知 又 可得 导体棒位置坐标 故 （3）方法一：在 安培力为 安培力的冲量 方法二： 安培力的冲量 而 可得 （4）方法一，位移 根据动能定理可得 解得 ，位移 根据动能定理可得 解得 故 方法二：，位移 ，位移 根据动能定理 故 6．（2024·浙江·一模）如图所示，水平面上固定一光滑金属导轨ABCDE，AB、DE电阻不计，BC、CD单位长度电阻，BC与CD长度相等，以O为原点水平向右建立x坐标轴，恰好过C，导轨关于x轴对称，已知x1=3.6m，x2=4.4m，θ=37°，导轨处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。现有一略长于导轨间距的直导体棒FG以初速度从原点O出发水平向右运动，已知直导体棒FG质量m=0.72kg，单位长度电阻。求： (1)初始时刻直导体棒上产生的电动势； (2)直导体棒FG停止运动瞬间的位置x3； (3)若给直导体棒施加外力使其能始终以从原点运动至x2，求在此运动过程中直导体棒上产生的焦耳热。 【答案】(1)2.4V (2)见解析 (3)1.35J 【解析】（1）由几何知识得，直导体棒长度为 初始时刻直导体棒产生的电动势为 （2）假设直导体棒最终停在区域，由动量定理得 又 回路中总电阻为 联立可得 由于，假设成立，最终停在距离原点处。 （3）0到过程，有 到过程，设坐标为时，直导体棒切割磁感线的有效长度为，由三角形相似得 可得 回路中总电阻为 直导体棒受到的安培力为 可知安培力与成线性关系，则到过程，安培力做功为 全过程中 直导体棒上产生的焦耳热为 7．（2024·浙江台州·一模）如图所示，虚线框内简化模型为旋转磁极式发电机，线圈的匝数，内阻，与倾角、间距且足够长的金属导轨相连。导轨上接有理想电压表，的电容器，及被锁定在距离底端足够远的金属棒和静置于水平足够长光滑导轨的金属棒，、棒质量均为，电阻均为。导轨间存在垂直导轨平面向下且的匀强磁场。棒与导轨的动摩擦因数，、处用绝缘材料平滑连接。转动磁极，使线圈的磁通量变化规律为。不计导轨电阻，两棒在运动中始终与导轨良好接触。现将开关打到1处，求： (1)理想电压表的读数； (2)若将开关打到2处时，同时解锁棒以沿导轨向下运动，则到达底端的速度和电容器所充的电量； (3)棒进入水平轨道后与棒始终不相碰，则初始棒距离至少多远？ (4)若水平磁场存在右边界（未画出），当两棒在水平导轨上恰好稳定时，棒刚好离开磁场，此时棒距离磁场右边界，此后棒继续运动，则棒在水平导轨运动全过程中产生的焦耳热。 【答案】(1)5V (2)， (3). (4) 【解析】（1）由      其中，，可知 则 电压表读数 （2）由 知，当金属棒在斜面上匀速运动速度均为，此时满足 则电容器的电量 由动量定律 解得 （3）对、金属棒由动量守恒 得      对金属棒动量定理 且 得 即至少相距。 （4）金属棒进入水平轨道后，共速前产生热量      共速到金属棒离开磁场，对棒由动量定理 得 则此过程棒产生热量      则棒产生的总热量 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 电磁感应 电磁感应基础 1.（2024·浙江金华·一模）如图所示，倾角为θ=53°的金属导轨MN和的上端有一个单刀双掷开关K，当开关与1连接时，导轨与匝数n=100匝、横截面积S=0.04m2的圆形金属线圈相连，线圈总电阻r=0.2Ω，整个线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场B0且磁场随时间均匀变化。当开关与2连接时，导轨与一个阻值为R1=0.3Ω的电阻相连。水平轨道的至间是绝缘带，其它部分导电良好，最右端串接一定值电阻R2=0.2Ω。两轨道长度均足够长，宽度均为L=1m，在处平滑连接。导轨MN和的平面内有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=0.2T；整个水平轨道上有方向竖直向上，磁感应强度大小为B2=1T的匀强磁场。现开关与1连接时，一根长度为L的导体棒a恰好静止在倾斜导轨上；某时刻把开关迅速拨到2，最后a棒能在倾斜轨道上匀速下滑。导体棒b一开始被锁定（锁定装置未画出），且到位置的水平距离为d=0.24m。棒a与棒b的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.2Ω，所有导轨均光滑且阻值不计。求： (1)求圆形线圈内磁场随时间的变化率； (2)棒a滑至时的速度大小v1； (3)棒a与棒b碰撞前，棒a的速度大小v2； (4)棒a与棒b碰撞前瞬间，立即解除对棒b的锁定，两棒碰后粘连在一起。从棒a进入水平轨道，至两棒运动到最终状态，定值电阻R2上产生的焦耳热Q是多少。 2．（2024·浙江温州·一模）如图所示，光滑的水平面上固定足够长、光滑平行金属导轨，导轨右端接有一个单刀双掷开关K。开关接1时，导轨与电动势、内阻的电源相连；开关接2时，导轨与电容的电容器相连。与导轨垂直的边界右侧空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。一质量、电阻的金属杆垂直导轨放置，一边长、电阻，质量也为的正方形金属框恰好置于水平面上的边界外，金属框与金属杆中点处通过绝缘、松弛、不可伸长的轻绳连接。已知导轨间距，电容器初始电量，金属杆与导轨始终接触良好且导轨的电阻均可忽略不计。 (1)开关接1时，金属杆受到垂直金属杆的水平外力保持静止，求水平外力F的大小； (2)先断开开关K并撤去外力。再将开关K拨到2，金属杆由静止开始向右运动，杆速率最大时轻绳尚未拉直，求金属杆的最大速率； (3)接第（2）问，金属杆达到最大速度、轻绳未拉直时，断开开关K。求金属框完全进入磁场区域时的速率（已知金属杆与金属框在轻绳拉直瞬间达到共速） (4)接第（3）问，金属框完全进入磁场区域后将开关接1，一段时间后金属杆速度减为零，且金属框始终未与金属杆碰撞，求该过程中金属杆上产生的焦耳热。 3.（2024·浙江杭州·一模）如图所示的装置左侧是法拉第圆盘发电机，其细转轴竖直安装。内阻不计、半径的金属圆盘盘面水平，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。圆盘在外力作用下以角速度逆时针（俯视）匀速转动，圆盘的边缘和转轴分别通过电刷a、b与光滑水平导轨、相连，导轨间距。在导轨平面内以O点为坐标原点建立坐标系xOy，x轴与导轨平行。区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度，导电性能良好的导轨上放置着一根质量、电阻的金属棒，金属棒离y轴足够远；区域内存在竖直向下磁场，磁感应强度，导轨由绝缘材料制成，导轨上紧贴y轴放置着一U型金属框，其质量、电阻为3R、长度为L、宽度。不计其它一切电阻。 (1)比较a、b两点电势的高低，并计算闭合开关瞬间通过金属棒的电流I； (2)从闭合开关到金属棒刚达到最大速度时（此时金属棒未离开磁场区），求此过程通过金属棒的电量q和维持圆盘匀速转动外力所做的功W； (3)若此后金属棒和金属框发生完全非弹性碰撞，求金属棒最终停下来时的位置坐标x。 4．（2024·浙江·一模）某电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距为l，倾角为，导轨上端串接一个阻值为的电阻，下端接有电容为Ｃ的电容器。在导轨间长为d的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m的金属棒水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连，金属棒向上运动时，闭合，断开，向下运动时，断开，闭合。棒的初始位置在磁场下方某位置处，一位健身者用大小为的恒力拉动杆，运动过程中始终保持与导轨垂直，进入磁场时恰好匀速上升，不计其它电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量，重力加速度为g。 (1)求棒进入磁场时的速度大小； (2)棒进入磁场处时，撤去拉力F，恰好能减速运动到磁场上边界，求减速向上运动的时间； (3)棒从磁场上边界由静止下滑，此时电容器电量为零，下滑过程中，拉力始终为零，求棒出磁场时的速度大小。 电磁感应综合 1．（2024·浙江·模拟预测）某实验室设计了一个装置，如图所示，水平固定的圆筒形磁体（S极）与其内圆柱形磁体（N极）之间的空隙中存在一辐向磁场，辐向磁场分布关于圆柱体的中轴线对称（距中轴线距离相等处的磁感应强度大小相等）。另有一个匝数为n匝、质量为m、电阻为R、半径为r的圆线圈套在圆柱形磁体上，其线圈导线所在处的磁场的磁感应强度大小均为B。线圈在外力和安培力的共同作用下，以O位置为中心，在C、D之间做振幅为A、周期为T的简谐运动。以O为原点建立坐标如图所示，不计线圈与圆筒间的摩擦。（已知简谐运动的周期公式） (1)若线圈的速度为v，求此时刻线圈中产生的感应电流为多大？ (2)若线圈向x轴正向运动速度为v时的加速度大小为a，则此时线圈所受的外力多大？ (3)若线圈经过O点（即）时受到的外力大小为，求线圈向右经过位置之后的时间内，线圈中产生的热量Q和外力冲量； (4)在（3）问的情况下，已知匝、质量、电阻，半径、、、，求线圈从O点向右经过位置时，外力F的功率。 2．（2024·浙江绍兴·一模）如图甲所示，竖直固定的无限长直导线右侧有一与之共面的正方形闭合导电线框abcd，线框边长m，由质量均为m、电阻均为Ω的金属杆ab、cd和不计质量与电阻的导电轻杆ad、bc组成，ab边与直导线平行，到直导线的距离m。已知无限长直导线在空间某点产生的磁感应强度与电流I成正比，与该点到直导线的垂直距离x成反比。A的长直导线在空间产生的磁感应强度大小与x的关系如图乙所示。现给直导线通以A的恒定电流，给线框一初始角速度ω按顺时针方向（从上往下看）绕竖直对称轴无摩擦开始转动。求： (1)线框中心点的磁感应强度大小（结果保留两位小数）； (2)线框转过90°时的感应电流方向，并估算此过程中通过线框的电荷量q； (3)由于直导线产生的磁场微弱，线框在微弱电磁阻尼作用下缓慢减速，现测得线框转动N（N较小）圈过程产生焦耳热为Q，则此过程线框产生感应电流的有效值多大；以及线框转动1圈，角速度的减小量，已知。（用题中所给的字母表示，可能用到的数学知识：（，其中） 3．（2024·浙江宁波·一模）某物理兴趣小组设计了一个电流天平，如图所示，“”形磁铁的两侧为极，中心为极，两极间的磁感应强度大小均为，磁极宽度均为，忽略边缘效应。绕在骨架上的正方形线圈套于中心磁极，骨架与秤盘连为一体，线圈两端与外电路连接。当一待测重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量。已知线圈匝数为，电阻为，弹簧劲度系数为，秤盘和线圈（含骨架）的总质量为，空气阻力忽略不计，求： (1)线圈向下运动过程中，线圈端的电势高还是端的高？ (2)若供电的电流为，则待测重物的质量是多大？ (3)如果把供电电源撤去、重物取走，将线圈两端短接，待秤盘静止后，再将质量也为的重物轻轻置丁秤盘上，秤盘会做阻尼振动， ①从把质量为的重物轻轻放置到秤盘上到最终秤盘停止运动，该过程中线圈产生的焦耳热；（已知弹簧的弹性势能为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量） ②从把质量为的重物轻轻放置到秤盘上到秤盘第一次运动到最低点时弹簧的形变量为，求该过程中线圈受到的安培力的冲量大小。 4．（2024·浙江·一模）图甲为超导电动磁悬浮列车（EDS）的结构图，其简化图如图乙，超导磁体与“8”字形线圈之间通过互感产生电磁力将车体悬浮起来。如图丙所示，列车侧面安装的超导磁体产生垂直纸面向里的以虚线框为界的磁场，忽略边缘效应，磁感应强度大小恒为B，磁场的长和宽分别为2l和l。在列车轨道两侧固定安装了“8”字形线圈，每个“8”字形线圈均用一根漆包线绕制而成，匝数为n，电阻为R，水平宽度为l，竖直长度足够大，交叉的结点为P。当列车以速度v匀速前进时 (1)若磁场的中心O点与线圈结点P等高，求此时线圈中的电流大小； (2)若磁场的中心O点比线圈结点P低了h时（，且保持不变），只考虑动生电动势 ①在磁场刚进入单个“8”字形线圈时，求线圈对列车阻力的瞬时功率； ②在磁场穿越单个“8”字形线圈的过程中，画出单个“8”字形线圈对列车竖直方向的作用力与时间的关系图，取竖直向上为正方向，磁场刚进入线圈时t=0。 5．（2024·浙江·一模）如图甲所示，在倾角为的斜面内，固定放置着间距为的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为的电阻，电阻两端连接有示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻两端的电压，两导轨间存在方向垂直导轨平面的磁场。一根质量为，电阻为的导体棒垂直导轨放置。时，导体棒在外力作用下从位置从静止开始做匀加速直线运动，1s末运动至处。在范围内，磁感应强度为，经过后，导体棒做匀速直线运动，磁感应强度随位置坐标变化。示波器显示的电压随时间变化的波形如图乙所示，至1s为直线，至5s为余弦曲线，导体棒始终垂直导轨运动。不计摩擦阻力和其他电阻，重力加速度为。求： (1)内导体棒加速度的大小； (2)经过后，在过程中的磁感应强度随位置坐标变化的关系； (3)0～1s内安培力的冲量大小； (4)若内电阻上产生的焦耳热，则外力所做的功。（结果保留两位有效数字） 6．（2024·浙江·一模）如图所示，水平面上固定一光滑金属导轨ABCDE，AB、DE电阻不计，BC、CD单位长度电阻，BC与CD长度相等，以O为原点水平向右建立x坐标轴，恰好过C，导轨关于x轴对称，已知x1=3.6m，x2=4.4m，θ=37°，导轨处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。现有一略长于导轨间距的直导体棒FG以初速度从原点O出发水平向右运动，已知直导体棒FG质量m=0.72kg，单位长度电阻。求： (1)初始时刻直导体棒上产生的电动势； (2)直导体棒FG停止运动瞬间的位置x3； (3)若给直导体棒施加外力使其能始终以从原点运动至x2，求在此运动过程中直导体棒上产生的焦耳热。 7．（2024·浙江台州·一模）如图所示，虚线框内简化模型为旋转磁极式发电机，线圈的匝数，内阻，与倾角、间距且足够长的金属导轨相连。导轨上接有理想电压表，的电容器，及被锁定在距离底端足够远的金属棒和静置于水平足够长光滑导轨的金属棒，、棒质量均为，电阻均为。导轨间存在垂直导轨平面向下且的匀强磁场。棒与导轨的动摩擦因数，、处用绝缘材料平滑连接。转动磁极，使线圈的磁通量变化规律为。不计导轨电阻，两棒在运动中始终与导轨良好接触。现将开关打到1处，求： (1)理想电压表的读数； (2)若将开关打到2处时，同时解锁棒以沿导轨向下运动，则到达底端的速度和电容器所充的电量； (3)棒进入水平轨道后与棒始终不相碰，则初始棒距离至少多远？ (4)若水平磁场存在右边界（未画出），当两棒在水平导轨上恰好稳定时，棒刚好离开磁场，此时棒距离磁场右边界，此后棒继续运动，则棒在水平导轨运动全过程中产生的焦耳热。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$