4.6牛顿运动定律的应用二 课件 -2024-2025学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

二 牛顿第二定律 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟这个作用力的方向相同。 F＝ma 物体加速度的大小跟它受到的合力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 F合 = ma Fx合 = max Fy合 = may F 独立性 等效性 牛顿第二定律的意义 1.F＝maF体现力的独立性。物体受到多个力作用，每个力产生的加速度大小满足： F＝maF,方向与产生加速度的这个力方向相同。 2.F合 = ma体现力的等效性。物体受到多个力作用，等效为只受合力作用。 物体的加速度由合力决定，加速度方向与合力方向相同。 3.F合 = ma，三个物理量均为同一研究对象。 4.F合 = ma，合力与加速度之间：形影不离，同生共死，荣辱与共，志同道合。 5.F合 = ma，合力与加速度均选定同一个参考系，通常选地球（地面）为参考系。 利用牛顿第二定律解题的基本步骤 读题审题：关注形容词和副词 找到力学和运动学的条件 找准研究对象，确定研究过程 画好运动过程图，标识好条件 做好受力运动性质分析 重力、已知力、弹力、摩擦力 F合 = ma Fx合 = max Fy合 = may 建立方程组 找运动学条件 找力学条件 画受力分析图 画运动过程图 列方程求解 各个击破 解题的基本步骤 细线串联模型 1.如图所示，光滑水平面上 A、B 两物体用不可伸长的轻绳相连，用力 F 拉 A 使 A、B 一起 运动，A 的质量为 mA、B 的质量为 mB，试分析及 A、B 两物体间绳的拉力 T 的大小。 F=(mA+mB)a T=mBa T=F 2.如图所示，水平面上 A、B 两物体用不可伸长的轻绳相连，两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，用力 F 拉 A 使 A、B 一起 运动，A 的质量为 mA、B 的质量为 mB，试分析 A、B 的加速度 a 及 A、B 两物体间绳的拉力 T 的大小。 F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a T-μmBg=mBa T=F 如图所示，物体 A、B 用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力 F 作用下一起向上做匀加速运动，已知 mA=10 kg，mB=20 kg，F=600 N，不计空气阻力，求此时轻绳对物体 B 的拉力 大小。(g 取 10 m/s 2) F-(mA+mB)g=(mA+mB)a T-mBg=mBa T=F 如图所示，若把两物体放在固定斜面上，两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力 F 作用下沿斜面向上加速，A、B 间绳的拉力为多大？ F-(mA+mB)gsin θ-μ(mA+mB)gcos θ=(mA+mB)a T-mBgsin θ-μmBgcos θ=mBa T=F 神奇传力探究 力的独立性和等效性的应用 1.若n个质量相等，地面光滑，求第k个和第k+1个之间的作用力FK 2.若n个质量相等，地面光滑，求第k个到第k+m个一起受到作用力FK+m 细线串联之滑轮模型 拉直法 求加速度和线的拉力 mBg B T=mBg mBg=(mA+mB)a T=mAa 求加速度和线的拉力 mBg B mAg A 3m m T-mg=ma 3mg - mg = (3m+m) a 3mg-T=3ma 失重 超重 mg B 3mg 3mgsin370 3mgcos370 N 求加速度和线的拉力 光滑 T-mg=ma 3mgsin 37°-mg=(3m+m)a mg B 3mg 3mgsin370 3mgcos370 N 求加速度和线的拉力 T-mg=ma 3mgsin 37°--mg=(3m+m)a 求加速度和线的拉力 光滑 3m 2m 3mgsin 37°- = (3m+2m)a 3mgsin 37°- T= 3ma 2mgsin 37°- T= 2ma 1.(多选)质量分别为M和m的两物块A、B大小相同,将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示,轻绳平行于倾角为α的斜面,A恰好能静止在斜面上,不考虑两物块与斜面之间的摩擦,若互换两物块的位置,按图乙放置,然后释放A。已知斜面固定,重力加速度大小为g,则 A.此时轻绳的拉力大小为mg B.此时轻绳的拉力大小为Mg C.此时A运动的加速度大小为(1-cos α)g D.此时A运动的加速度大小为(1-sin α)g √ √ 2.(2024·石家庄市高一期末)如图,固定光滑直角斜面,倾角分别为53°和37°。质量均为m的滑块A和B,用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑轻质定滑轮连接。开始按住A使两滑块静止,绳子刚好伸直且与斜面平行。松手后,滑块A将沿斜面向下加速,重力加速度为g,sin 37°=0.6,下列说法正确的是 A.A、B的加速度大小为0.1g B.A、B的加速度大小为0.8g C.绳上的张力大小为mg D.绳子对定滑轮的作用力为2mg √ 3.(2023·乐山市高一检测)一根不可伸长的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2加速上升时,试求: (1)运动员拉绳的力; (2)运动员对吊椅的压力。 答案　(1)440 N,竖直向下 (2)275 N,竖直向下 解法一　设运动员和吊椅的质量分别为M和m,绳拉运动员的力为F。以运动员和吊椅整体为研究对象,受到重力的大小为(M+m)g,向上的拉力为2F,根据牛顿第二定律 2F-(M+m)g=(M+m)a,F=440 N, 根据牛顿第三定律,运动员拉绳的力大小为440 N,方向竖直向下。 以运动员为研究对象,根据牛顿第二定律:F+N-Mg=Ma,解得N=275 N,根据牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力大小为275 N,方向竖直向下。 解法二　设运动员和吊椅的质量分别为M和m,运动员竖直向下对绳的拉力大小为F,对吊椅的竖直向下的压力大小为N。 根据牛顿第三定律,绳对运动员的拉力大小为F,吊椅对运动员的支持力大小为N。分别以运动员和吊椅为研究对象,根据牛顿第二定律:F+N-Mg=Ma ① F-N-mg=ma ② 由①②解得F=440 N,N=275 N。 板块模型 类型一 与你同行？ 1.一质量为M=1 kg 的木板 B 静止在粗糙水平面上,质量为 m=2 kg 物块 A 以初速度v0=4 m/s 从左端滑上木板,物块与木板之间的动摩擦因数μ1=0.2,地面与木板之间的动摩擦因数μ2=0.1,木板足够长。g 取 10 m/s 2 , 求: (1)物块和木板各自的加速度大小; (2)物块与木板共速后物块受到的摩擦力; (3)要使物块不会滑离木板,木板的长度至少为多少? 2.一质量为M=1 kg 的木板 B 静止在粗糙水平面上,质量为 m=2 kg 物块 A静止在木板B上，突然， 木板B获得水平向左的初速度v0=4 m/s ,如图所示，物块与木板之间的动摩擦因数μ1=0.2,地面与木板之间的动摩擦因数μ2=0.3,木板足够长。g 取 10 m/s 2 , 求: (1)刚开始物块和木板各自的加速度大小; (2)物块与木板共速后物块受到的摩擦力; (3)要使物块不会滑离木板,木板的长度至少为多少? (4)物块在木板上留下痕迹的长度为多少? v0 3.质量为 M=2 kg 的木板 B 静止在水平面上,可视为质点的物块 A 从木板的左侧以初速度v0沿木板上表面水平冲上木板,如图甲所示。A 和 B 经过 1 s 达到同一速度,之后共同减速直至静止,A 和 B 的 v-t 图像如 图乙所示,重力加速度 g 取 10 m/s 2 ,求: (1)A 与 B 上表面之间的动摩擦因数μ1; (2)B 与水平面间的动摩擦因数μ2; (3)A 的质量 m。 类型二 策马前行 μ2 μ1 F t 0 请画出摩擦力f1 f2随F变化关系图像 原来 均 静止 F-μ1(m1+m2)g=(m1+m2)a f2=m2a 请画加速度a1a2随F变化关系图像 F 0 f f1 f2 F 0 a a1 a2 F-f2-μ1(m1+m2)g=m1a μ1(m1+m2)g ? μ2m2g F t 0 请画出摩擦力f1 f2随F变化关系图像 原来 均 静止 F-μ1(m1+m2)g=(m1+m2)a F-f2=m2a 请画加速度a1a2随F变化关系图像 F 0 f f1 f2 F 0 a a2 a1 μ2 μ1 f2-μ1(m1+m2)g=m1a μ1(m1+m2)g ? μ2m2g 1.(多选)如图所示,质量为 2 kg 的物块放在质量为 3 kg 的木板的最右端,它们之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,给木板水平向右的力 F,则(g 取 10 m/s 2) ( ) A.当 F≥15 N 时,物块、木板发生相对滑动 B.当 F=21 N 时,物块的加速度为 2 m/s 2 C.当 F>30 N 时,物块、木板才会发生相对滑动 D.当 F=33 N 时,物块、木板的加速度分别为 5 m/s 2、6 m/s 2 2.(多选)如图,质量为 m1=4 kg 的木板放在光滑的水平面上,其上放置一个质量 m2=2 kg 的小物块,木板和物块间的动摩擦因数为 0.4,木板的长度为 L=4 m,物块可视为质点,现用一大小为 F=16 N 的力作用在物块上,下列 说法正确的是(g 取 10 m/s 2) ( ) A.木板的加速度为 2 m/s 2 B.物块的加速度为 6 m/s 2 C.经过 2 s 物块从木板上滑离 D.物块离开木板时的速度为 8 m/s 3.(多选)如图所示,质量为 m1的足够长木板静止在光滑水平地面上,其上放一质量为 m2的木块。t=0 时刻起, 给木块施加一水平恒力 F。分别用 a1、a2和 v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,下列图中可能符合运动情况的是 ( ) 4.图甲中有一质量为 M 的长木板静置于光滑水平面上,其上放置一质量为 m 的滑块,木板受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时,用传感器测出其加速度 a,得到图乙所示的 a-F 图像,取 g=10 m/s 2 ,则( ) A.滑块的质量 m=2 kg B.木板的质量 M=2 kg C.滑块与木板间的动摩擦因数为 0.1 D.当 F=8 N 时,滑块的加速度大小为 2 m/s 2 5.(多选)如图所示,已知物块 A、B 的质量分别为 m1=4 kg、m2=1 kg,A、B 间的动摩擦因数为μ1=0.5,A 与水平 地面之间的动摩擦因数为μ2=0.5,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,g 取 10 m/s 2 ,在水平力 F 的推动下, 要使 A、B 一起运动且 B 不下滑,则力 F 的大小可能是 ( ) A.50 N B.100 N C.125 N D.150 N 6.如图所示,质量为 M=2 kg、长为 L=7 m 的长木板 B 静止于水平地面上,质量 为 m=1 kg 的物块 A(可视为质点)静止于长木板的右端。已知 A、B 间的动摩擦因数、B 与地面间的动摩擦 因数均为μ=0.2,重力加速度 g 取 10 m/s 2 ,现对长木板 B 施加一水平向右的恒力 F。 (1)若恒力 F 为 12 N,求物块 A 的加速度大小; (2)若恒力 F 为 24 N,且作用 1 s 后撤去该力, 请通过具体计算判断物块 A 能否从长木板 B 上滑落。 $$