4.6牛顿运动定律的应用 课件 -2024-2025学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

一 牛顿第二定律 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟这个作用力的方向相同。 F＝ma 物体加速度的大小跟它受到的合力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 F合 = ma Fx合 = max Fy合 = may F 独立性 等效性 牛顿第二定律的意义 1.F＝maF体现力的独立性。物体受到多个力作用，每个力产生的加速度大小满足： F＝maF,方向与产生加速度的这个力方向相同。 2.F合 = ma体现力的等效性。物体受到多个力作用，等效为只受合力作用。 物体的加速度由合力决定，加速度方向与合力方向相同。 3.F合 = ma，三个物理量均为同一研究对象。 4.F合 = ma，合力与加速度之间：形影不离，同生共死，荣辱与共，志同道合。 5.F合 = ma，合力与加速度均选定同一个参考系，通常选地球（地面）为参考系。 利用牛顿第二定律解题的基本步骤 读题审题：关注形容词和副词 找到力学和运动学的条件 找准研究对象，确定研究过程 画好运动过程图，标识好条件 做好受力运动性质分析 重力、已知力、弹力、摩擦力 F合 = ma Fx合 = max Fy合 = may 建立方程组 找运动学条件 找力学条件 画受力分析图 画运动过程图 列方程求解 各个击破 解题的基本步骤 已知受力求运动 两类基本问题 已知运动求受力 F合 = ma Fx合 = max Fy合 = may 1.一个物体受到竖直向上的拉力，由静止开始向上运动。已知向上的拉力F为640 N，物体在最初的2 s内的位移为6 m，问物体的质量是多少？ 已知运动求受力 未告知时：(g=9.8m/s2) 2.某质量为1100 kg的汽车在平直路面上进行测试，现测得汽车前进中所受阻力恒为车重的0.04倍，当汽车用2000 N的牵引力起步加速时，需要多长时间速度能达到100 km/h？如汽车以100 km/h匀速前进时，关闭汽车发动机，则汽车的滑行距离是多少？（g取10 m/s2 ） 已知受力求运动 3.滑雪者以 v0 = 20 m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8 s末，滑雪者速度变为零。如果滑雪器具连同滑雪者的总质量为m = 80 kg，求滑雪板与山坡之间的摩擦力是多少。（g取10 m/s2 ） 已知运动求受力 f m A B C 370 4.如图所示，质量为m=1Kg的物块（可以视为质点），从轨道的A点由静止释放，刚好能运动到C点，已知AB=4m,与水平面的夹角为370，水平轨道BC=1m,不计物块在B点的能量损失，物块与AB段的动摩擦因数为 （1）物块到达B点时的速度VB的大小； （2）物块与BC段的动摩擦因数； （4）给物块一个水平向左初速度VC，物块刚好能运动到A点，则VC的大小为多少； （3）物块从A到C点运动的时间； 时间模型--函数法 1.（斜面等底型）如图所示将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将(　　) A.逐渐增大   B.逐渐减小 C.先增大后减小   D.先减小后增大 x d x= cosθ= mgsinθ= gsinθcosθ= 2sinθcosθ=sin2θ 函数出击 2.（斜面等高型）如图所示，一个物体从A点由静止出发分别沿三条光滑固定轨道到达C1、C2、C3，则下列说法正确的是(　　) A.物体到达C3的时间最短 B.物体在三条轨道上的运动时间相同 C.物体在三条轨道上到达斜面底端的速度大小相同 D.物体在AC3上运动的加速度最小 x= sinθ= mgsinθ= gsin2θ= x h 函数出击 = = 3.（等时圆模型）（斜面等斜边型）一小环从竖直圆上的最高点沿不同光滑弦轨道，由静止滑到斜面底端所用时间分别为，比较的大小，圆半径为，重力加速度为g。 1 2 3 t1＝t2＝t3 结论 物体从“竖直圆环”上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到底端，所用时间均等于物体沿直径做自由落体运动所用时间。 x= cosθ= mgcosθ= 2R= 4.（等时圆模型）（斜面等斜边型）一小环从竖直圆上的不同位置沿光滑弦轨道由静止滑到圆的最低点，比较所用时间的大小，圆半径为R，重力加速度为g。 1 2 3 结论 物体从“竖直圆环”沿不同的光滑弦上端由静止下滑到圆环的最低点，所用时间均等于物体沿直径做自由落体运动所用时间。 t1＝t2＝t3 x= cosθ= mgcosθ= 2R= 3 2 1 1 2 3 5.（等时圆模型）（斜面等斜边型）一小环从竖直圆上的不同位置沿光滑弦轨道由静止滑到另一竖直圆上，比较所用时间的大小，圆半径分别为R1、R2，重力加速度为g。 t1＝t2＝t3 x= 2（R1+R2）cosθ= mgcosθ= g=2R1+2R2 结论 物体从光滑斜面上端由静止滑到低端的时间都可以转化为沿等时圆直径做自由落体运动的时间。 如何画等时圆？ 画等时圆 ①过顶点做一条竖直线； ②过斜面一端做垂线与竖直线交于一点，交点到最低（高）点的距离即为等时圆的直径。 光滑斜轨道，由静止从一端滑到另一端 找斜轨道交点，作为圆的最低（高）点 t＝ = 如何画等时圆？ 画等时圆 ①过顶点做一条竖直线； ②过斜面一端做垂线与竖直线交于一点，交点到最低（高）点的距离即为等时圆的直径。 光滑斜轨道，由静止从一端滑到另一端 找斜轨道交点，作为圆的最低（高）点 t＝ = 4 5 t5t1＝t4t2t3 2.（等时圆模型）如图所示，一个小球从A点由静止出发分别沿三条光滑固定竖直平面内的轨道到达直线BC，AB为竖直轨道，请比较下滑的时间关系。 A B C 3.（等时圆模型）如图所示，有无数个小球从A点同时由静止出发沿BC之间的无数条光滑固定在竖直平面内的轨道到达直线BC上，AB为竖直轨道，则下列说法中不正确的是：（ ） A.小球到达D点的时间最短 B.一定有两个小球同时到达BC边 C.可能有三个小球同时到达BC边 D.不可能有两个小球的平均速率相等 A B C D 传送带模型 类型一 水平传送带 1.轻放一个质量为m的物块在顺时针匀速传动的传送带的左端，摩擦因数为µ 相对位移 从A到B，物块做何种运动？ 从B到C，物块做何种运动？ 匀加速直线运动 匀速直线运动 从A到B，物块的位移X1？ 从A到B，传送带的位移X2？ X1= 物块相对传送带的位移 F合 = ma µmg=ma X2 =at X1-X2=X v0=0 X 2.一个质量为m的物块自顺时针转动的传送带的左端以2V的速度水平滑上传送带，它们之间的摩擦因数为µ。 X1 X2 从A到B，物块做何种运动？ 从B到C，物块做何种运动？ 匀减速直线运动 匀速直线运动 从A到B，物块的位移X1？ 从A到B，传送带的位移X2？ X1= 物块相对传送带的位移 X2 F合 = ma µmg=ma 2=+at X1-X2=X X 3.一个质量为m的物块自逆时针转动的传送带的左端以2V的速度水平滑上传送带，它们之间的摩擦因数为µ。 X1 X2 X1-X2=X 从A到C，物块做何种运动？ 从C到A，物块做何种运动？ 匀减速直线运动 匀加速直线运动 从A到C，物块的位移X1？ 从A到B，传送带的位移X2？ X1=2 物块相对传送带的位移 X2 F合 = ma µmg=ma 2=at v X X m 1.质量为m的小物块轻放到匀速传动的水平传送带上的A点，经过时间t到达B点时刚好与传送带共速，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为g,求： （1）物块在传送带上运动时的加速度a; A B （2）传送带匀速传动的速度v; （3）物块在传送带上留下的痕迹的长度。 m 2.质量为m的小物块轻放到匀速传动的水平传送带上的A点，经过时间t到达B点时刚好与传送带共速，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为g,现将传送带的速度瞬间提高为原来的两倍且保持匀速，小物块依然轻放在A点。求： （1）小物块从A点运动到B点的时间; A B （2）物块在传送带上留下的痕迹的长度。 m 3.质量为m的小物块以2v的初速度水平滑上以速度v逆时针匀速传动的水平传送带的A点，刚好能到达B点，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求： （1）小物块从A点运动到B点的时间; A B （3）物块在传送带上留下的痕迹的长度。 （2）小物块从B点运动到A点的时间; V V 2V 0 t 图像分析 物块在传送带上留下的痕迹的长度 µmg=ma -V 物块相对传送带的位移 物块相对传送带的路程 4.(多选)如图为一转动的传送带，以恒定的速率v顺时针转动.在传送带的右侧有一滑块以初速度v0从光滑水平面滑上传送带，运动一段时间后离开传送带，这一过程中滑块运动的v－t图像如下图所示.可能正确的是（ ） 5.如图为一转动的传送带，以恒定的速率v顺时针转动.在传送带的右侧有一滑块以初速度v0从光滑水平面滑上传送带，运动一段时间后离开传送带，滑块与传送带的摩擦因数为重力加速度为g ,求： （1）若滑块能够从传送带的左端滑出，传送带的长度最大为多少？ （2）若滑块能够从传送带的右端滑出，滑块在传送带上运动的最短       时间为多少？传送带的速率最小为多少？ （3）若滑块从传送带的右端滑出的速率最大时，滑块在传送带上滑 动的最短距离为多少？ 类型二 倾斜传送带 相对位移 1.轻放一个质量为m的小物块在顺时针匀速传动的传送带的底端，摩擦因数为µ，重力加速度为g. （1）µ应满足什么条件物块才能做匀加速运动？ （2）共速后物块做何种运动？ （3）从A到B，物块的位移X1？ （5）从A到B，物块相对传送带的位移X？ （4）从A到B，传送带的位移X2？ v0=0 2.一个质量为m的小物块以2V的初速度滑上顺时针匀速传动的传送带的底端，摩擦因数为µ，重力加速度为g. （2）共速后物块做何种运动？ （1）从A到B，物块做何种运动？ v0=2v X 共速后物块做何种运动？ µ tan µ tan µ = tan 匀速运动 匀速运动 µ tan 先匀减速再反向加速 2.一个质量为m的小物块以2V的初速度滑上顺时针匀速传动的传送带的底端，摩擦因数为µ，重力加速度为g. （3）物块相对传送带的位移X？ （4）物块相对传送带的路程S？ V V 2V 0 t 图像分析 µ tan µ tan 物块相对传送带的位移 物块相对传送带的路程 物块在传送带上留下的痕迹的长度 mgsin+µmgcos=ma1 mgsin-µmgcos=ma2 (1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ； (2)物块沿传送带向上运动的最大位移； (3)物块在传送带上运动的时间； (4)物块相对传送带的路程 (5)物块在传送带上留下的墨迹的长度. (6)若传送带顺时针匀速转动欲使物块刚好能向上运动到传送带的最高点，求传送带的长度的范围。 1.如图甲所示，在顺时针匀速转动且倾角为θ＝37°的传送带底端，一质量m＝1 kg的底部带墨汁的小物块以某一初速度向上滑动，传送带足够长，物块的速度与时间(v－t)关系的部分图像如图乙所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求： 小物块先做加速运动，达到共速后 物块做何种运动？ µ tan µ tan µ = tan 匀速运动 匀速运动 µ tan 继续做加速运动 v0=0 小物块做何种运动？ µ tan µ tan µ = tan 先减速达共速后匀速 一直做匀速运动 µ tan 一直做加速运动 v0=2v v0=0 V V 0 t 图像分析 µ tan µ tan 物块相对传送带的位移 物块相对传送带的路程 物块在传送带上留下的痕迹的长度 mgsin+µmgcos=ma1 mgsin-µmgcos=ma2 v0=2v V V 2V 0 t 图像分析 µtan µ tan µ tan G N f µmgcos-mgsin=ma1 mgsin-µmgcos=ma2 2.如图甲所示，在逆时针匀速转动且倾角为θ＝37°的传送带底端，一质量m＝1 kg的底部带墨汁的小物块以某一初速度向上滑动，传送带足够长，物块的速度与时间(v－t)关系的部分图像如图乙所示（以初速度方向为正方向），已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求： (1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ； (2)物块与传送带上运动的时间； (3)物块相对传送带的位移 (4)物块相对传送带的路程 (5)物块在传送带上留下的墨迹的长度 1.0 $$