第九章压强小专题五压强的计算-2024-2025学年人教版物理八年级下册

第九章压强小专题五压强的计算 1．如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的圆柱形容器中，物块的质量为，物块的底面积为，物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为。已知，g=10N/kg。 （1）物块的重力； （2）物块对容器底的压强； （3）物块的密度。 2．一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×l03kg/m3，g=10N/kg。 （1）由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？ （2）求圆柱体的重力G和密度ρ物； （3）若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？ 3．如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为2kg的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） （1）求水的体积V； （2）求甲容器中0.1米深处水的压强p水； （3）将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为p水、p酒，求p水与p酒的比值。 4．如图甲，一薄壁圆柱体容器足够深容器底面积为，容器内放有边长为的均匀正方体物块（不吸水），随后慢慢向容器中加水，在加水的过程中，物体对容器底的压强与所加水的质量的关系如图乙所示，在整个过程中没有水溢出，且物体的底面始终与容器中的水面平行。求： （1）物块的质量为多少？ （2）若向容器内加水2.7kg时，容器底部受到水的压力为多少？ （3）如果在第（2）问中加水2.7kg后，在容器底部缓慢放水，直到放完，请写出水对容器底部的压强与放水质量（单位为）的表达式。 5．近日，在西藏察隅县境内发现了我国迄今最高树木：一棵高达83.2米的云南黄果冷杉。树的生长离不开水，科研人员发现水分被根系吸收进入木质部的导管和管胞后，沿着木质部向上运输到茎或叶的木质部的（如图所示）。 （1）求：深度为83.2米处水的压强p水。 （2）西藏察隅县常年气压值约为0.6标准大气压，这棵云南黄果冷杉是不是仅利用大气压将水分输送到树顶的呢？请结合模型说明理由。 6．有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，） 7．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为10-4m2，将一体积为2×10-4m3木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。求： （1）甲图中木块排开水的重力； （2）木块的密度； （3）若把乙图中的绳子剪断，待木块静止后，水对容器底部减小的压强是多少？ 8．根据《电动自行车安全技术规范》，交管部门规定自2021年5月1日起未申领临时标识的“非标”电动自行车不得上路行驶。如图所示，是小明家新购买的电动自行车，整车质量为40kg。小明的爸爸在上班途中，以20km/h的速度在水平路面上匀速骑了18km。已知一个车轮与地面的接触面积为100cm2，小明爸爸的质量是60kg，g取10N/kg。求： （1）匀速骑行18km的过程中所用时间是多少分钟？ （2）匀速骑行的过程中车对地面的压强是多少帕？ 9．2020年7月23日，长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，首次成功将“天问一号”火星探测器顺利送入预定轨道，发射取得圆满成功。如图所示为我国“天问一号”火星车和质量仅有1.6kg的微型火星旋翼直升机。目前探明火星大气的密度约为地球的1%，火星引力约为地球引力的0.36倍。探测器发射前，在水平地面上进行了测试，火星车匀速直线行驶240m用时60min，若车的质量为240kg，受到地面的摩擦阻力为300N，网状轮子与地面接触的总面积为0.04m2。（g取10N/kg）。请回答下列问题： (1)直升机升空利用的原理是力的 ； (2)发射前地面受到火星车的压力是多少？ (3)发射前火星车对水平地面的压强是多少？ (4)若此时风叶的转圈时扫过的面积为0.28m2，火星上空气被吹动的速度为3m/s，则1min内通过风叶的空气总质量为kg？（火星上ρ气＝1.3×10－2kg/m3） 10．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积为，容器中盛有质量为6千克的水。 (1)求容器对地面的压强p。 (2)现将质量为4千克、体积为的物体，放入容器并完全浸没在水中，经测量，容器对地面的压强增加了1470帕。求此时容器底部受到的水的强。 11．如图所示，薄壁凉水壶的重力为10N，底面积为100cm2。把它放在面积为1m2的水平桌面上，装入18N的水后，水深为20cm。求：（ρ水=1×103kg/m3） (1)水对壶底的压力； (2)水壶对桌面的压强。 12．植保无人机因其操控简单、喷洒均匀、省时高效等优点在现代农业中发挥着重要作用，某型号双起落架植保无人机，其项目参数如表：（g取10N/kg） 项目 飞机质量（含药箱）/kg 药箱容量/L 起落架单个面积/m2 最佳作业速度/m/s 参数 20 25 1×10-2m2 8 （1）若以最佳作业速度飞行，求无人机3min飞行的距离； （2）求加满药箱的农药重力（）； （3）求空载时静止的无人机对水平地面的压强。 13．如图所示，冰墩墩保温水壶的质量是0.2kg，底面积是40cm2，内盛0.3kg的水，放置在面积为1m2的水平桌面中央，水壶壁厚度忽略不计，水壶底面全部与桌面接触，g取10N/kg。请你解答： （1）此水壶对桌面的压强； （2）若水深为12cm，水对水壶底部的压力大小。 14．一颗图钉尖的面积是5×10﹣8m2，图钉帽的面积是0.5×10﹣4m2，手指对图钉的压力为20N，请你计算：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，一标准大气压p0=1.0×105Pa） （1）图钉尖对墙面产生的压强； （2）图钉尖对墙面产生的压强相当于水深多少米处产生的压强； （2）在一标准大气压下图钉帽受到的大气的压力。 15．如图智能送药机器人，在疫情期间发挥了极大的作用，其质量为50kg，求： （1）机器人受到的重力是多少？（g取10N/kg） （2）机器人向右匀速直线行驶时，机器人受到的摩擦力是其重力的0.1倍，则受到的牵引力是多少？ （3）若机器人与地的接触面积为100cm2，则它对地面压强。 16．如图所示，铁桶重为30N，桶的底面积为100cm2，往桶里倒入5kg的水，水深15cm，平放在水平桌面上，求 （1）水对桶底的压强； （2）水对桶底的压力； （3）水平桌面受到桶的压力； （4）水平桌面受到桶的压强。 17．如图所示，一边长为0.2m、重32N的正方体木块放在面积为2m2的水平桌面中央，将一重2N的平底圆台形容器放在木块上表面中央，将重6N的水倒入该容器中，水的深度为10cm，水对容器底部的压力为8N。求： （1）水对容器底的压强； （2）容器底部的面积； （3）木块对桌面的压强。 18．薄壁圆柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上，容器甲足够高，内部装有水。已知水、正方体乙的质量、高度数据如下： 对象 m（kg） h（m） 水 1.0 0.2 正方体乙 2.0 0.1 （1）求正方体乙对地面的压力F乙； （2）求薄壁圆柱形容器甲的底面积S甲； （3）若将一物体A分别浸没在容器甲的水中、放在正方体乙的上表面中央时，水对容器甲底部的压强变化量与正方体乙对水平地面压强的变化量相等，求物体A的密度ρA。 19．如图所示，轻质薄壁柱形容器甲放在水平地面上（容器足够高），容器内盛有一定量的水。 (1)求水面下0.1米深度处的液体压强p水。 (2)现有一密度为3000千克/米3的实心均匀圆柱体乙，将其沿水平方向分割成上下两部分。若只将上面部分放入水中，待其完全浸没后水对容器底部的压强变化量为∆p1，若只将下面部分放入水中，待其静止后容器对桌面的压强变化量为∆p2。已知∆p1等于∆p2，求整个圆柱体乙中上面部分所占的比例n。 20．一底面积为、质量为1kg的平底鱼缸放在水平桌面中央，桌子重为60N，与水平地面的总接触面积为100cm2，鱼缸内装有12kg的水和4条金鱼，金鱼的总质量为0.8kg，如图所示（图中未画出桌子）。此时水的深度为0.25m，不计鱼缸的厚度。已知，，求： （1）水对鱼缸底部的压强； （2）鱼缸对水平桌面的压力； （3）桌子对水平地面的压强。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）物块的重力 （2）正方体物块对容器底的压力 物块对容器底的压强为 （3）由图乙可知，长方体物块受到重力、绳子的拉力和浮力的作用，根据力的平衡条件可知，长方体物块受到的浮力 由可得物块排开水的体积，即物体本身的体积 物块的密度 答：（1）物块的重力为； （2）物块对容器底的压强为； 物块的密度为。 2．（1）h2时；（2）9N，0.6×103kg/m3；（3）60Pa 【详解】解：（1）分析得知，圆柱体刚刚漂浮时浸入的深度为h1，从h1到h2，圆柱体一直漂浮，当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0。 （2）当容器中水的深度在h1、h2之间时，圆柱体漂浮，重力等于浮力为 圆柱体的质量为 当容器中水的深度为h3时，物体浸入液体中体积等于物体体积，此时浮力 圆柱体的体积为 圆柱体的密度 （3）剪断绳子稳定后，浸在水中的体积为 则液面下降的高度 则液体对容器底部压强减少量为 答：（1）当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0； （2）圆柱体的重力为9N，密度为0.6×103kg/m3； （3）液体对容器底部压强减少了60Pa。 3．（1）；（2）1000Pa；（3） 【详解】解：（1）水的体积 （2）甲容器中0.1米深处水的压强 （3）同一物体分别浸没在两液体中时，排开液体体积相同，故可以列等式 代入数据可知 经整理可知 水和酒精对容器底部压强的变化量分别为 p水与p酒的比值 答：（1）水的体积为； （2）甲容器中0.1米深处水的压强为1000Pa； （3）p水与p酒的比值为。 4．（1）；（2）35N；（3）当放水质量时，；当放水质量时， 【详解】解：（1）由图乙可知，当加入水的质量为0kg时，物体A对底部压强为 此时A对底部的压力大小等于A物体的重力大小 物块的质量为 （2）物块的密度为 由图乙可知，当加入水的质量为2kg时，物体A对容器底压强刚好为0，说明此时物体刚好漂浮，若向容器内加水2.7kg时，物体依旧漂浮，此时浮力等于重力 根据可得，物体此时排开液体的体积为 加入水的体积为 此时液体的深度为 容器底部受到水的压强为 容器底部受到水的压力为 （3）容器内有水2.7kg水时，物体漂浮，此时木块底部距离液面深度 当加入水的质量为2kg时，物体A对容器底压强刚好为0，说明物体下表面以下的水质量为0.7kg，物体下表面到容器底的距离为 在容器底部缓慢放水，当放水质量时，水对容器底部的压强与放水质量关系式为 当放水质量时，水对容器底部的压强与放水质量关系式为 答：（1）物块的质量为0.8kg； （2）若向容器内加水2.7kg时，容器底部受到水的压力为35N； （3）加水2.7kg后，在容器底部缓慢放水，直到放完，水对容器底部的压强与放水质量的表达式为：当放水质量时，；当放水质量时，。 5．（1）8.1536×105Pa；（2）见解析 【详解】解：（1）由知道，深度为83.2米处水的压强 p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×83.2m=8.1536×105Pa （2）将木质部的导管看成托里拆利实验中的一端封闭，另一端开口的管子（玻璃管），若气压值为760毫米汞柱（标准大气压），则它能托住管内10.34米高的水柱；由于西藏察隅县常年大气压值约为0.6标准大气压，因此它所能托住水柱的最大高度为6.2米，而这棵树的高度达83.2米，所以这棵云南黄果冷杉不可能仅利用大气压将水分输送到树顶的。 答：（1）深度为83.2米处水的压强是8.1536×105帕； （2）见解析。 6．（1）40N；（2）800Pa；（3）①若，3000 Pa，②若，1500Pa 【详解】解：（1）容器的重力 （2）容器对水平地面的压力 容器对水平地面的压强 （3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有 注水体积由的过程中 ……① 注水体积由的过程中 ……② 注水体积由的过程中 ……③ 联立①②③解得 由此可知正方体A边长，取出其中一个物体时 ①若，则A、B浸没，由可知取出的物体为A，为A的高度，，水对容器底部的压强 ②若，则A、B漂浮，由可知取出的物体为B由图可知A浸入水中的深度为，B浸入水中的深度为，由于 解得 水对容器底部的压强 答：（1）容器受到的重力是40N； （2）容器对水平地面的压强是800Pa； （3）若，水对容器底部的压强为3000Pa，若，水对容器底部的压强为1500Pa。 7．（1）1.6N；（2）0.8×103kg/m3；（3）4×103Pa 【详解】解：（1）甲图中木块处于漂浮状态，有体积露出水面，则 则木块排开水的重力为 G排=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-4m3=1.6N （2）因为木块处于漂浮状态，所以木块的重力 G木=F浮=1.6N 由G=mg可知，木块的质量为 则木块的密度为 （3）由题意可知，绳子剪断，待木块静止后，木块排开水的体积减小量 ΔV=2×10-4m3-1.6×10-4m3=4×10-5m3 则水的深度的变化量为 水对容器底部减小的压强为 Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa 答：（1）甲图中木块排开水的重力为1.6N； （2）木块的密度为0.8×103kg/m3； （3）若把乙图中的绳子剪断，待木块静止后，水对容器底部减小的压强是4×103Pa。 8．（1）54min；（2）5×104Pa 【详解】解：（1）由可得，匀速骑行18km的过程中所用时间 （2）匀速骑行的过程中车对地面的压力 F＝G总＝m总g＝（40kg+60kg）×10N/kg＝1000N 匀速骑行的过程中车对地面的压强 答：（1）匀速骑行18km的过程中所用时间是54min； （2）匀速骑行的过程中车对地面的压强是5×104Pa。 9．(1)作用是相互的 (2)2400N (3)6×104Pa (4)0.6552kg 【详解】（1）直升机的螺旋桨转动时，对空气有一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，所以空气对螺旋桨产生一个向上的反作用力，使直升机获得向上的升力。 （2）地面受到火星车的压力等于自身重力，即 F=G=mg=240kg×10N/kg=2400N （3）火星车对水平地面的压强为为 （4）若风叶的转圈时扫过的面积为0.28m2，空气被吹动的速度为3m/s,则1min内通过风叶的空气总质量为 m=ρ气V=ρ气Svt=1.3×10-2kg/m3×0.28m2×3m/s×1×60s=0.6552kg 10．(1)2940Pa (2)3920Pa 【详解】（1）容器对地面的压力为 容器对地面的压强为 （2）将物体放入容器并完全浸没在水中，容器对地面的压强增加了1470帕，则此时容器对地面增加的压力为 物体的重力为 由于，说明容器内水有溢出。 溢出水的重力为 物体放入容器并浸没后受到的浮力为 由于力的作用是相互的，物体受到浮力时，物体对水有向下的压力，所以物体放入容器并浸没后，容器底部受到的水的压力为 物体放入容器并浸没后，容器底部受到的水的压强为 11．(1)20N (2)2800Pa 【详解】（1）水对壶底的压强 由 知道，水对壶底的压力 （2）水壶对水平桌面的压力 水壶对桌面的压强 12．（1）1440m；（2）275N；（3）1×104Pa 【详解】解：（1）无人机最佳作业速度是8m/s，飞行时间为3min，则飞行的距离为 （2）根据题意可知，药箱容积为25L，，加满农药时农药的质量为 加满药箱的农药重力为 （3）根据题意可知，无人机对地面的压力为 对水平地面的压强为 答：（1）无人机3min飞行的距离为1440m； （2）加满药箱的农药重力为275N； （3）空载时静止的无人机对水平地面的压强为1×104Pa。 13．（1）1250Pa；（2）4.8N 【详解】解：（1）此水壶对桌面的压力 F＝G总＝m总g＝（0.2kg＋0.3kg）×10N/kg＝5N 此水壶对桌面的压强 （2）由题意可知，水的深度为 h＝12cm＝0.12m 水对水壶底部的压强 p′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa 水对水壶底部的压力大小为 F′＝p′S＝1200Pa×40×10﹣4m2＝4.8N 答：（1）此水壶对桌面的压强为1250Pa； （2）若水深为12cm，水对水壶底部的压力大小为4.8N。 14．（1）4×108Pa；（2）4×104m；（3）5N 【详解】解：（1）图钉尖对墙的压力等于手对图钉帽的压力即20N，图钉尖对墙的压强 （2）若，而，则水的深度 （3）由可知大气的压力 答：（1）图钉尖对墙面产生的压强为4×108Pa； （2）图钉尖对墙面的压强相当于4×104m深的水所产生的压强； （3）在一标准大气压下图钉帽受到大气的压力为5N。 15．（1） 500N；（2）50N；（3）5×104Pa 【详解】解：（1）机器人受到的重力为 （2）由于机器人做匀速直线运动，由二力平衡可知，机器人受到的牵引力和摩擦力是一对平衡力，所以机器人受到的牵引力为 （3）若机器人与地的接触面积为100cm2，则它对地面压强为 答：（1）机器人受到的重力为500N； （2）机器人受到的牵引力为50N； （3）它对地面压强为5×104Pa。 16．（1）1500Pa；（2）15N；（3）80N；（4）8000Pa 【详解】解：（1）水的深度为 h＝15cm＝0.15m 则水对桶底的压强 p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa （2）由题意可知桶的底面积为 S＝100cm2＝1.0×10-2m2 由可得，桶底受到水的压力 F＝pS＝1500Pa×1.0×10-2m2＝15N （3）桶里水的重力为 G水＝m水g＝5kg×10N/kg＝50N 铁桶平放在水平桌面上，则桌面受到的压力为 F′＝G水＋G桶＝50N＋30N＝80N （4）水平桌面受到桶的压强为 答：（1）水对桶底的压强为1500Pa； （2）水对桶底的压力为15N； （3）水平桌面受到桶的压力为80N； （3）水平桌面受到桶的压强为8000Pa。 17．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据液体压强公式可得，水对容器底部的压强为 （2）由题意可知水对容器底部的压力为2N，则根据公式可得容器的底面积为 （3）木块对桌面的压力为 木块对桌面产生的压强为 答：（1）水对容器底的压强为； （2）容器底部的面积为； （3）木块对桌面的压强为。 18．（1）19.6N；（2）5×10-3m2；（3） 【详解】解：（1）正方体乙置于水平地面上，正方体乙对地面的压力，则正方体乙对地面的压力 （2）根据公式可推导出，则圆柱形容器甲中水的体积为 已知水的高度为0.2m，则 （3）设物体A的质量为m，由于物块A浸没在容器甲的水中，则水对容器甲底部压强增加量 由于物块A放在正方体乙上表面的中央，则正方体乙对地面压强的增加量 已知 ，则 所以物体A的密度为 答：（1）正方体乙对地面的压力为19.6N； （2）薄壁圆柱形容器甲的底面积为5×10-3m2； （3）物体A的密度为。 19．(1)980帕 (2)0.75 【详解】（1）压强为 （2）因为 图中水的高度大于乙的整个高度，容器轻质且足够高，所以上、下部分放入后都浸没沉底且无水溢出； 因为 解得 20．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）水对鱼缸底部的压强 （2）鱼缸对水平桌面的压力 （3）桌子对地面的压力 桌子对地面的压强 答：（1）水对鱼缸底部的压强是； （2）鱼缸对水平桌面的压力是138N； （3）桌子对水平地面的压强是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$