第十章浮力小专题五浮力的计算-2024-2025学年人教版物理八年级下册

第九章 浮力小专题五 浮力的计算 1．浸在水中的合金块排开水的体积为4×10-4m3。求：合金块受到浮力F浮的大小。 2．如图甲，一薄壁圆柱体容器足够深容器底面积为，容器内放有边长为的均匀正方体物块（不吸水），随后慢慢向容器中加水，在加水的过程中，物体对容器底的压强与所加水的质量的关系如图乙所示，在整个过程中没有水溢出，且物体的底面始终与容器中的水面平行。求： （1）物块的质量为多少？ （2）若向容器内加水2.7kg时，容器底部受到水的压力为多少？ （3）如果在第（2）问中加水2.7kg后，在容器底部缓慢放水，直到放完，请写出水对容器底部的压强与放水质量（单位为）的表达式。 3．有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，） 4．杠杆的历史，如同一部波澜壮阔的史诗，诉说着人类智慧与技术的不断进步。自从古希腊科学家阿基米德首次提出杠杆原理，这一简单机械便以其独特的魅力，引领着人类探索物理世界的奥秘。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点40cm的B端悬挂有一质量为12kg，边长为20cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求： (1)合金块M的密度； (2)A端施加的竖直向下的拉力多大； (3)若将M完全浸没在某种液体中，杠杆仍在水平位置平衡，此时A端施加的竖直向下拉力，求该液体的密度． 5．如图所示，底面积为200cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有2kg的水，一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，圆柱体下表面恰好与液面接触。轻杆上端衔接处为力传感器。当升降台上升h1时，容器中水深为12cm，力传感器的示数为F1；当升降台上升h2时，力传感器的示数为F2，此时圆柱体刚好完全浸没且圆柱体下表明未接触到容器底部。上述过程中水均未溢出。已知：h1∶h2=1∶2；F1∶F2=3∶2。求： （1）容器中水的体积； （2）当升降台上升h1时，水对容器底部的压力； （3）圆柱体A的密度。 6．如图甲，一体积为2×10m3、质量为0.15kg的物块A，漂浮在一个容器的液面上，此时物块A的体积露出液面。如图乙，在A的下方用细绳（不计细绳体积和质量），悬吊一个体积为V，密度为3×103kg/m3的合金块B，恰好使A浸没。求：（g=10N/kg） （1）图甲中，物块A所受浮力大小； （2）液体密度； （3）合金块B的体积V。 7．在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t=0时开始向容器内匀速注水（水始终未滋出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA=SB=100cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l=8cm，取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求： （1）t=10s时，B物体受到水的浮力； （2）每秒向容器内注入水的体积（单位用cm3）； （3）当FQ=3N时，水对容器底部的压力。 8．如图所示，将边长为20cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为10cm，已知水的密度为1×103kg/m3 ，g=10N/kg。求： （1）水对正方体下表面的压强； （2）正方体受到的浮力； （3）正方体的密度。 9．如图所示，将质量为100g、底面积为100cm2的溢水杯中注满水，水的质量为900g，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时，从杯中溢出水的质量为75g，（g取10N/kg）试计算： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）放入木块后溢水杯对水平桌面的压强。 10．如图所示，一底面积为4.0×10-3m2的圆柱体，用弹簧测力计挂着圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，烧杯中原来水的深度为20cm，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图中是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像，求： （1）此圆柱体的重力是多少？ （2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少？ （3）圆柱体的体积是多少？ 、 11．小明做了一个探究鸡蛋悬浮的实验，他在水平桌面上放置一个底面积为的厚度可忽略的圆柱形容器，向容器中注入0.2m深的水，再拿一个鸡蛋，用天平称得其质量为，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了4mm（水未溢出）。然后，向容器中缓慢加食盐并轻轻搅动，直到鸡蛋恰好悬浮为止，（，）求： （1）未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强和压力大小； （2）当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力大小； （3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度是多少？ 12．如图所示，体重为50kg的小安利用滑轮组把浸没在水中的长方体A提出水面。物体A浸没在水中匀速上升时，小安所用的拉力为350N，滑轮组机械效率η1=80%。物体A被完全提出水面后匀速上升时，滑轮组的机械效率η2=90%。已知物体A的底面积为0.04m2，高1m，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求： （1）物体A浸没在水中时所受的浮力大小； （2）物体A的重力； （3）请计算说明小安能否把物体A完全提出水面。 13．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N，前后及两侧受到液体的压力相等。（g取10N/kg）。求： （1）正方体受到的浮力； （2）正方体上表面受到液体的压强； （3）该液体的密度。 14．如图所示，水平桌面上放一个底面积为20cm2的圆柱形容器（厚度忽略不计），将一个边长为10cm的正方体物块用细线（重力和体积忽略不计）与容器底部连在一起，向容器中注水，当物块有一半浸没水中时，细线长为5cm，物块受到的拉力为1N。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）物块受到的浮力； （2）物块的密度； （3）容器底部受到水的压力。 15．如图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景（江面上升高度忽略不计），图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像。求：（g取10N/kg） （1）长方体A的高度； （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力； （3）长方体A的密度。 16．解放军在一次夺岛演习中，出动了05型履带式水陆两栖突击车。该车总质量为28.5t，同时，该车装配有输出功率为的发动机，机动性能卓越（g取10N/kg）。 (1)该车在平面沙滩上行进时，两条履带与沙滩的总接触面积为，求该车对沙滩的压强； (2)该车在水面漂浮时，它排开水的体积是多少？（取） (3)该车在水上最快的速度可达25km/h，若该车以21.6km/h的速度在水面上匀速行进10.8km时，若发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做了多少功？求该车在水面上匀速行进时受到的阻力为多少？ 17．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为10-4m2，将一体积为2×10-4m3木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。求： （1）甲图中木块排开水的重力； （2）木块的密度； （3）若把乙图中的绳子剪断，待木块静止后，水对容器底部减小的压强是多少？ 18．如图甲是某团队设计的“智能浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆筒容器，装配有电动牵引设备力传感器等器件。上漆器内部底面积为，内有0.9kg油漆，柱体A通过细杆与牵引设备相连，静止时力传感器示数为。现启动牵引设备使柱体A下降，浸没于油漆并静止，力传感器示数随物体下降高度变化的关系如图乙所示。静止时容器内液面上升了8cm，柱体A的上表面距离液面2cm，力传感器示数为，与之差为10N。（g取10N/kg，忽略因上漆导致油漆量的减少）。 （1）求初始状态时油漆对容器底的压强为多少？ （2）油漆的密度是多少？ （3）再次启动牵引设备，将柱体A向上移动3cm，此时力传感器示数为，且，求柱体A的密度。 19．小胜同学发现家中的太阳能热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小胜查阅了相关资料并且制作了一个太阳能热水模拟器（如图所示），圆柱形容器的底面积为200，柱体A为重6N、底面积50、高20的圆柱体，且能沿固定杆在竖直方向自由移动，当注水至一定深度时，柱体A开始上浮，直至压力传感器B受到1.5N压力时，进水口自动关闭，注水结束。水的密度为，g取10，不计A与杆的摩擦。求： (1)柱体A的质量； (2)柱体A刚要开始上浮时浸入水的深度； (3)注水结束时，柱体A上升了25，容器底受到的水的压强； (4)为了使压力传感器B受到1N压力时，也能实现原水位的进水口自动关闭，注水结束，请通过计算判断是水平截取柱体A的一段长度，还是在柱体A上方叠加一个与柱体A同材质等底面的柱体，并求出截断或叠加的长度L。 20．如图所示，水平桌面上的盛水烧杯底面积为200cm2，将质量为2kg的正方体木块放入烧杯中静止时，木块的一半体积浸在水中。（水的密度为，g取10N/kg）求： （1）此时木块所受的浮力； （2）木块的密度； （3）放入木块后，水对烧杯底的压强增大了多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3.92N 【详解】解：根据阿基米德原理可知合金块受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×4×10-4m3=3.92N 答：合金块受到的浮力为3.92N。 2．（1）；（2）35N；（3）当放水质量时，；当放水质量时， 【详解】解：（1）由图乙可知，当加入水的质量为0kg时，物体A对底部压强为 此时A对底部的压力大小等于A物体的重力大小 物块的质量为 （2）物块的密度为 由图乙可知，当加入水的质量为2kg时，物体A对容器底压强刚好为0，说明此时物体刚好漂浮，若向容器内加水2.7kg时，物体依旧漂浮，此时浮力等于重力 根据可得，物体此时排开液体的体积为 加入水的体积为 此时液体的深度为 容器底部受到水的压强为 容器底部受到水的压力为 （3）容器内有水2.7kg水时，物体漂浮，此时木块底部距离液面深度 当加入水的质量为2kg时，物体A对容器底压强刚好为0，说明物体下表面以下的水质量为0.7kg，物体下表面到容器底的距离为 在容器底部缓慢放水，当放水质量时，水对容器底部的压强与放水质量关系式为 当放水质量时，水对容器底部的压强与放水质量关系式为 答：（1）物块的质量为0.8kg； （2）若向容器内加水2.7kg时，容器底部受到水的压力为35N； （3）加水2.7kg后，在容器底部缓慢放水，直到放完，水对容器底部的压强与放水质量的表达式为：当放水质量时，；当放水质量时，。 3．（1）40N；（2）800Pa；（3）①若，3000 Pa，②若，1500Pa 【详解】解：（1）容器的重力 （2）容器对水平地面的压力 容器对水平地面的压强 （3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有 注水体积由的过程中 ……① 注水体积由的过程中 ……② 注水体积由的过程中 ……③ 联立①②③解得 由此可知正方体A边长，取出其中一个物体时 ①若，则A、B浸没，由可知取出的物体为A，为A的高度，，水对容器底部的压强 ②若，则A、B漂浮，由可知取出的物体为B由图可知A浸入水中的深度为，B浸入水中的深度为，由于 解得 水对容器底部的压强 答：（1）容器受到的重力是40N； （2）容器对水平地面的压强是800Pa； （3）若，水对容器底部的压强为3000Pa，若，水对容器底部的压强为1500Pa。 4．(1) (2)40N (3) 【详解】（1）合金块M的密度为 （2）由杠杆平衡条件可知 则 （3）若将M完全浸没在某种液体中，杠杆仍在水平位置平衡，此时A端施加的竖直向下的拉力，则 即 解得。将M完全浸没在某种液体中，M排开液体的体积等于自身体积，由公式可知，该液体的密度为 5．（1）2000cm3；（2）24N；（3）2×103kg/m3或0.8×103kg/m3 【详解】解：（1）容器中水的体积为 （2）当升降台上升h1时，水对容器底部的压强为 p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa 所以水对容器底部的压力为 F=pS=1200Pa×200×10-4m2=24N （3）当升降台上升h1时，A排开水的体积为 V排=Sh水﹣V水=200cm2×12cm﹣2000cm3=400cm3 此时A受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N 已知h1∶h2=1∶2，则当升降台上升h2时，A刚好浸没，A排开水的体积为 V排'=V=2V排=2×400cm3=800cm3=8×10-4m3 此时受到浮力为 F浮'=ρ水gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N ①当升降台上升h1时，轻杆表现为拉力，力传感器的示数为 F1=G﹣F浮=G﹣4N （a）当升降台上升h2时，轻杆表现为拉力，力传感器的示数为 F2=G﹣F浮'=G﹣8N 又因为 F1∶F2=3∶2 则有 解得：G=16N。由 G=mg=ρVg 可得，圆柱体A的密度为 （b）当升降台上升h2时，轻杆表现为压力，力传感器的示数为 F2=F浮'﹣G=8N﹣G 则有 解得：G=6.4N。由 G=mg=ρVg 可得，圆柱体A的密度为 ②当升降台上升h1时，轻杆表现为压力，力传感器的示数为 F1=F浮﹣G=4N﹣G 则当升降台上升h2时，轻杆也应表现为压力，力传感器的示数为 F2=F浮'﹣G=8N﹣G 则有 解得：G=16N。由 G=mg=ρVg 可得，圆柱体A的密度为 答：（1）容器中水的体积为2000cm3； （2）当升降台上升h1时，水对容器底部的压力为24N； （3）圆柱体A的密度为2×103kg/m3或0.8×103kg/m3。 6．（1）1.5N；（2）1.5×103kg/m3；（3）1×10-4m3 【详解】解：（1）由图甲可知，物块A漂浮在液面上，故由物体的浮沉条件可知，此时物块A所受浮力F浮等于物块的重力GA，即 F浮=GA=mAg=0.15kg×10N/kg=1.5N （2）由图甲可知，此时物块A浸在液体中的体积为 故由F浮=ρ液gV排可得，液体的密度为 （3）由可得，物块A的密度为 将物块A和B看成一个整体，由图乙可知，此时整体处于悬浮状态，故由物体的浮沉条件可知，整体所受浮力F′浮等于整体的重力G总，即 F′浮=ρ液g(VA+V)=G总=(mA+mB)g=(ρAVA+ρBV)g 解得合金块B的体积为 答：（1）图甲中，物块A所受浮力大小为1.5N； （2）液体密度为1.5×103kg/m3； （3）合金块B的体积为1×10-4m3。 7．（1）6N；（2）120cm3；（3）69N 【详解】解：（1）初始时B物体对容器底的压力恰好为零。由图乙知，当t=0时，FQ0=18N。t=10s时，细线Q的拉力FQ1=12N。则B物体受到水的浮力为 F浮=ΔFQ=FQ0-FQ1=18N-12N=6N （2）由阿基米德原理可知，此时B物体排开液体的体积为 由图乙中，在10s内，细线Q的拉力FQ是均匀减小的，说明物体B始终与容器底部接触，则t=10s时容器中的水深为 从10s到30s细线Q的拉力FQ不变，说明在t=10s时，水恰好与物体B的最上端平齐，那么物体B的高度为6cm。在t=30s时，水恰好与物体A的下端平齐。设容器的底面积为S，注水速度为v，则有 h(S-SB)=10s×v lS=(30s-10s)×v 代入数据得 0.06m×(S-100×10-4m2)=10s×v 0.08m×S=(30s-10s)×v 解得 S=300×10-4m2=300cm2 v=1.2×10-4m3/s=120cm3/s 所以每秒向容器内注入水的体积是120cm3。 （3）当FQ=3N时，此时物体A受到的浮力为 F浮A=ΔF'Q=FQ1-FQ=12N-3N=9N 此时排开液体的体积为 物体A浸入水的深度为 则此时水深共计为 h总=hB+l+hA=6cm+8cm+9cm=23cm=0.23m 水对容器底部的压强为 p=ρ水gh总=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m=2.3×103Pa 水对容器底部的压力是 F=pS=2.3×103Pa×300×10-4m2=69N 答：（1）t=10s时，B物体受到水的浮力是6N； （2）每秒向容器内注入水的体积是120cm3； （3）当FQ=3N时，水对容器底部的压力是69N。 8．（1）1×103Pa；（2）40N；（3）0.5×103kg/m3 【详解】解：（1）正方体浸入水中的深度为10cm，则水对正方体下表面受到的压强 p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1×103Pa （2）正方体受到的浮力 F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m×20×10-2m×10×10-2m=40N （3）正方体漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，浮力大小等于重力大小，所以 G=F浮=40N 则正方体的质量 正方体的密度 答：（1）水对正方体下表面的压强是1×103Pa； （2）正方体受到的浮力是40N； （3）正方体的密度是0.5×103kg/m3。 9．（1）0.75N；（2）0.6×103kg/ m3；（3） 1000Pa 【详解】解：（1）木块受到的浮力 F浮=G排=m排g=75×103kg×10N/kg=0.75N （2）正方体木块的体积 V木=(5×10-2m)3=1.25×10-4m3 因为木块漂浮，所以 G木=F浮=0.75N 因为 G木= m木g=ρ木V木g 所以木块的密度 （3）因为木块漂浮在水面上，所以结合阿基米德原理可得 F浮=G排=G木 此时溢水杯对桌面的压力 F=G杯+G水=(m杯+m水) =(0.9kg+0.1kg)×10N/kg=10N 此时溢水杯对桌面的压强 答：（1）木块受到的浮力为0.75N； （2）木块的密度为0.6×103 kg/m3； （3）放入木块后，溢水杯对桌面的压强为1000Pa。 10．（1）12N；（2）3N；（3）3×10-4m3 【详解】解：（1）由图可知，下降高度h在0~6cm，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力 G=F示=12N （2）由图像可知，从h=14cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，则对圆柱体受力分析可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力 F浮=G-F示′=12N-9N=3N （3）由阿基米德原理可得，圆柱体的体积 答：（1）此圆柱体的重力是12N； （2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是3N； （3）圆柱体的体积是3×10-4m3。 11．（1）2000Pa，25N；（2）0.55N；（3）1.1×103kg/m3 【详解】解：（1）未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强 水对容器底部的压力 F=pS=2000Pa×1.25×10-2m2=25N （2）鸡蛋的重力 G=mg=5.5×10-2kg×10N/kg=0.55N 鸡皮悬浮时，受到的浮力等于自身的重力，所以 F浮=G=0.55N （3）鸡蛋放入盐水中，沉底时，水面升高了4mm，鸡蛋排开水的体积，即鸡蛋的体积 V=V排=Sh1=1.25×10-2m2×0.004m=5×10-5m3 那么鸡蛋悬浮时，排开盐水的体积等于鸡蛋的体积。据阿基米德原理得，盐水的密度 答：（1）水对容器底部的压强为2000Pa，压力为25N； （2）当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力的大小为0.55N； （3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度是1.1×103kg/m3。 12．（1）400N；（2）960N；（3）小安不能把物体A完全提出水面 【详解】解：（1）物体浸没在水中时 V排=VA=SAhA=0.04m2×1m=0.04m3 物体A所受的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N （2）由图知，作用在动滑轮上的绳子有2段，物体全部浸入水中时，滑轮组的机械效率 物体A的重力 G=2η1F+F浮=2×80%×350N+400N=960N （3）提出水面后，根据滑轮组的机械效率 可得拉力大小为 人的重力 G人=mg=50kg×10N/kg=500N 则 F2>G人 所以，不能把物体A完全提出水面。 答：（1）物体A浸没在水中时所受的浮力大小为400N； （2）物体A的重力为960N； （3）小安不能把物体A完全提出水面。 13．（1）8N；（2）500Pa；（3）0.8×103kg/m3 【详解】解：（1）根据题意可知，正方体上表面受到液体的压力F1=5N，下表面受到液体的压力F2=13N，正方体受到的浮力为 （2）根据题意可知，正方体边长为 正方体上表面面积为 正方体上表面受到液体的压强为 （3）根据题意可知，正方体的体积为 正方体悬浮在液体中，则，由公式得出液体的密度为 答：（1）正方体受到的浮力为8N。 （2）正方体上表面受到液体的压强为500Pa。 （3）该液体的密度为0.8×103kg/m3。 14．（1）5N；（2）0.4×103kg/m3；（3）2N 【详解】解：（1）物块的体积 V=10cm×10cm×10cm=103cm3=1×10-3m3 物块有一半浸没水中,物块排开水的体积 物块受到的浮力 （2）物块静止时受到三个力的作用：竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，则物块的重力 G=F浮-F拉=5N-1N=4N 物块的密度 （3）水的深度 容器底部受到水的压力 F=pS=ρ水ghS=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m×20×10-4m2=2N 答：（1）物块受到的浮力是5N； （2）物块的密度是0.4×103kg/m3； （3）容器底部受到水的压力是2N。 15．（1）1.5m；（2）2×104N；（3）1.5×103kg/m3 【详解】解：（1）由图乙可知，0~10s钢缆对A的拉力不变，可知此过程长方体A未接触水面，此时钢缆对A的拉力等于A的重力，第10s开始，拉力F开始变小，可知此时长方体A开始接触水面，第15s时，拉力F的值最小，可知此时长方体A完全浸没在水中，则长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间为 t=15s-10s=5s 由题意可知，长方体A的下降速度为v=0.3m/s，故由可得，长方体A的高度为 h=vt=0.3m/s×5s=1.5m （2）由（1）中可得，长方体A的重力为 G=F大=3×104N 长方体A完全浸没后，钢缆对A的拉力为F小=1×104N，故由称重法可得，长方体A浸没在水中后受到的浮力为 F浮=G-F小=3×104N-1×104N=2×104N （3）由F浮=ρ液gV排可得，长方体A的体积为 故由可得，长方体A的密度为 答：（1）长方体A的高度为1.5m； （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104N； （3）长方体A的密度为1.5×103kg/m3。 16．(1) (2) (3)， 【详解】（1）该车对沙滩的压力 该车对沙滩的压强 （2）该车在水面漂浮时，所受浮力 它排开水的体积 （3）该车以21.6km/h的速度在水面上匀速行进10.8km，所用时间 发动机做的功 匀速行进时受到的阻力 17．（1）1.6N；（2）0.8×103kg/m3；（3）4×103Pa 【详解】解：（1）甲图中木块处于漂浮状态，有体积露出水面，则 则木块排开水的重力为 G排=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-4m3=1.6N （2）因为木块处于漂浮状态，所以木块的重力 G木=F浮=1.6N 由G=mg可知，木块的质量为 则木块的密度为 （3）由题意可知，绳子剪断，待木块静止后，木块排开水的体积减小量 ΔV=2×10-4m3-1.6×10-4m3=4×10-5m3 则水的深度的变化量为 水对容器底部减小的压强为 Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa 答：（1）甲图中木块排开水的重力为1.6N； （2）木块的密度为0.8×103kg/m3； （3）若把乙图中的绳子剪断，待木块静止后，水对容器底部减小的压强是4×103Pa。 18．（1）900Pa；（2）；（3）2.5×103kg/m3 【详解】解：（1）初始状态时油漆对容器底的压力等于液体的重力大小，初始状态时油漆对容器底的压强为 （2）静止时容器内液面上升了8cm，A排开油漆的体积即柱体A的体积为 V=V排=S容Δh＇=100cm2×8cm=800cm3 由乙图可知，A的重力为，继续下降2 cm，A刚好浸没，此时液面上升了8cm，则A的高度 A的2 cm排开液体的体积等于液面升高8cm对应的体积，故有 h下SA=Δh＇(S容- SA) 即 2cm×SA=8cm× (100cm2- SA) 柱体A的底面积为 SA =80cm2与之差为10N，根据称重法，浸没时柱体A受到的浮力为10N，根据阿基米德原理，油漆的密度是 （3）已知柱体A的上表面距离液面h1=2cm，启动牵引设备将柱体A提升h2=3cm，则将柱体A提升2cm过程中液面高度不变，再将柱体A提升1cm时，液面会下降，设液面下降的高度为Δh，整个过程中柱体浸入液体深度的减小 Δh浸=Δh+h2-h1=Δh+1cm 根据V排的两种计算方法可得 ΔV排=S容Δh=SAΔh浸 即 100cm2×Δh=80cm2×(Δh+1cm) 解得 Δh=4cm 则此时柱体A底部所处的深度为 h浸′=hA-Δh浸=10cm-(4m+1cm)=5cm=0.05m 此时柱体A受到的浮力 F浮′=ρ油漆gSAh浸′=1.25×103kg/m3×10N/kg×80×10-4m2×0.05m=5N 由题意知 F2∶F3=2∶3 根据称重法测浮力，则有 (F1-F浮)∶(F1-F浮′)=2∶3 且GA=F1，所以有 (GA-10N)∶(GA-5N)=2∶3 解得 GA=20N 柱体A的密度 答：（1）初始状态时油漆对容器底的压强为900Pa； （2）油漆的密度是1.25×103kg/m3； （3）柱体A的密度为2.5×103kg/m3。 19．(1)0.6kg (2)0.12m (3)4000Pa (4)0.01m 【详解】（1）由得，柱体A的质量 （2）柱体A刚要开始上浮时，受到的浮力等于A的重力，为6N，由得，此时A排开水的体积为 此时A浸入水的深度为 （3）注水结束时，柱体A上升了25，此时A受到的浮力为 由得，此时A排开水的体积为 此时A浸入水的深度为 水的深度为 容器底受到的水的压强 （4）为了使压力传感器B受到1N压力时，也能实现原水位的进水口自动关闭，注水结束，此时A受到的浮力变小，由得，此时A排开水的体积变小，则应水平截取柱体A的一段长度，A排开水的体积减小 A截取的长度为 20．（1）20N；（2）0.5×103kg/m3；（3）1000pa 【详解】解：（1）因为木块漂浮，由物体浮沉条件可知木块受到的浮力为 F浮=G木=m木g=2kg×10N/kg=20N （2）由可知，木块排开水的体积 因为木块是一半浸入水中，所以 V木=2V排=2×2×10-3m3=4×10-3m3 木块的密度 （3）方法一：木块放入水中后水深变量 则水对烧杯底的压强增大 方法二：放入木块后，水对木块有竖直向上浮力作用，根据力的作用是相互的，木块对水有竖直向下的压力，则水对烧杯底部的压力增加量为 水对烧杯底的压强增大了 答：（1）此时木块所受的浮力为20N； （2）木块的密度为0.5×103kg/m3； （3）放入木块后，水对烧杯底的压强增大了1000Pa。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$