1.2.5 有理数的大小比较教学设计 2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2.5 有理数的大小比较 【素养目标】 1、会用数轴比较任意两个有理数的大小，体会数形结合思想。 2、理解正数、0和负数之间的大小关系，并会根据此关系比较有理数的大小。 【教学重点】 比较有理数大小的方法。 【教学难点】 比较两个负数的大小。 【教学过程】 任务一：创设情境，导入新课 1、引入负数后，数的范围扩大到了有理数。其中正有理数和0我们在小学研究了六年，我们已经会比较两个正数（或0）的大小，如1＞0，1＜2，3.4＜4.3…… 任意两个有理数怎样比较呢？如：5和谁大？和呢？和0呢？ 2、思考：如图某地未来一星期中每天 的最高气温和最低气温，其中每天最低气温 是多少？你能将这七天中每天的最低气温按 从低到高的顺序排列呢？ 提示：（1）最低气温分别是：0℃，1℃， ﹣1℃，﹣2℃，﹣4℃，﹣3℃，2℃。 （2）将这些最低温度在温度计上表示出来，这七天最低温度从低到高的顺序为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2. 归纳：温度计上可以比较温度的高低。 任务二：在数轴上比较有理数的大小 1、将温度计水平放置，就抽象出了数轴，表示﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2的点的位置如图，那么﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2是从小到大排列的吗？ 2、数学中规定：在水平数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 如：﹣6 ﹣5，﹣5 ﹣4，﹣4 ﹣2， ﹣3 0，﹣1 1. 3、解答： （1）在数轴上表示数﹣3，﹣5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。 （2）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为，，，则它们的大小关系是（ ） 归纳：“数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数”是比较有理数的重要方法。 任务三：正数、0、负数之间的大小关系 1、对于正数、0和负数这三类数，它们之间有怎样的大小关系？为什么？ 提示：在数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边。 归纳： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 （2）异号两数比较大小，只考虑它们的正负。 2、解答：比较下列各组有理数的大小，并说明理由。 （1）5和﹣2 （2）﹣100和0 （3）和 （4）和 提示：（1）用“正数大于0，0大于负数，正数大于负数。”说明理由； （2）、等，先根据相反数或绝对值的意义化简。 3、思考：？ 提示：没有特殊说明，可以是正数、0或负数。 归纳： （1）如果＞0，那么；（2）如果＜0，那么；（3）如果，那么。 任务四：比较两个负数的大小 1、思考：我们知道异号两数比较大小，只考虑它们的正负。同号两数怎样比较呢？如5和13，﹣4和﹣7. 提示： （1）考虑表示两个正数或两个负数的点在数轴上的位置，它们与原点的距离大小。 （2）多举例子，从中归纳。 归纳： 两个正数，绝对值大的越大（小学已非常熟练）；两个负数，绝对值大的反而小。 2、解答：比较下列各组数的大小。 （1）7和70 （2）﹣3和﹣7 （3）和 提示：两个负数，绝对值大的反而小。 任务五：尝试练习，巩固内化 解答教材P16练习1、2、3 任务六：课堂小结，形成体系 1、反思与交流： （1）你会哪几种方法比较有理数的大小？ （2）你喜欢比较什么样的数？不喜欢比较什么样的数？为什么？ 2、知识结构图： 【布置作业】 （1）教材P17习题1.2，第5、7题 （2）教材P20“数学活动2”猜数游戏 【教学反思】 从比较温度入手，探究了两种比较有理数的方法，一是“数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数”，二是“正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”。这两种方法都很常用，都很重要。 “课堂小结，形成体系”中提问“你喜欢比较什么样的数？不喜欢比较什么样的数？为什么？”是提醒学生：比较两个负数时，要考虑它们的绝对值。 学科网（北京）股份有限公司 $$