专题三 计算题（课件）2024-2025学年沪粤版物理八年级下册

专题强化训练 专题三 计算题 请同学们翻到《期末复习专练》P13 　　 有关重力、压力、阻力和压强的计算 　　1． 电动平衡车，又叫体感车，利用车体内部的陀螺仪和速度传感 器，保持系统平衡，是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的绿色环保 新型产物．一个质量是60 kg的中学生骑着一辆质量为20 kg的电动平衡车 在水平公路上以24 km/h的速度匀速直线行驶，电动小车所受到的阻力为 车重的0.2倍．根据上述情境，求：(g取10 N/kg) 　　(1)该中学生的重力； 　　解：该中学生的重力G人＝m人g＝60 kg×10 N/kg＝600 N 　　(2)地面对平衡车的支持力； 　　解：电动平衡车与人的总重力大小等于地面对小车的支持力大小， 支持力 　　(3)电动平衡车在水平方向上所受到的牵引力大小． 　　F＝G总＝m总g＝(60 kg＋20 kg)×10 N/kg＝800 N 　　解：电动平衡车在水平公路上以24 km/h的速度匀速直线行驶，在水 平方向上受到的牵引力大小等于阻力大小，即F牵＝f＝0.2G总＝0.2×800 N＝160 N． 　　答：(1)该中学生的重力为600 N； 　　(2)地面对平衡车的支持力为800 N； 　　(3)电动平衡车在水平方向上所受到的牵引力为160 N． 　　2． 自行车使用方便，而且环保无污染，越来越受到人们的喜爱．小 敏从家里骑自行车到学校，已知小敏的质量为50 kg，小敏的自行车相关 数据见下表．求：(g取10 N/kg) 车架材料 碳纤维 车架材料体积/m3 2.5×10-3 车架质量/kg 5 整车质量/kg 10 车轮与地面接触的总面积/m2 0.01 　　(1)自行车车架材料的密度； 　　解：由表中数据可知，车架质量为5 kg，车架材料体积为2.5×10-3 m3，所以自行车车架材料的密度ρ＝＝＝2×103 kg/m3 车架材料 碳纤维 车架材料体积/m3 2.5×10-3 车架质量/kg 5 整车质量/kg 10 车轮与地面接触的总面积/m2 0.01 　　(2)小敏骑自行车行驶时，自行车对地面的压力； 　　解：小敏骑自行车行驶时，自行车对地面的压力大小等于自行车和 小敏的重力之和，故有 　　F＝G总＝(m人＋m车)g＝(50 kg＋10 kg)×10 N/kg＝600 N 车架材料 碳纤维 车架材料体积/m3 2.5×10-3 车架质量/kg 5 整车质量/kg 10 车轮与地面接触的总面积/m2 0.01 　　(3)小敏骑自行车行驶时，自行车对地面的压强． 　　解：由表中数据可知，车轮与地面接触的总面积为0.01 m2，所以小 敏骑自行车行驶时，自行车对地面的压强p＝＝＝6×104 Pa． 车架材料 碳纤维 车架材料体积/m3 2.5×10-3 车架质量/kg 5 整车质量/kg 10 车轮与地面接触的总面积/m2 0.01 　　答：(1)自行车车架材料的密度为2×103 kg/m3； 　　(2)小敏骑自行车行驶时，自行车对地面的压力为600 N； 　　(3)小敏骑自行车行驶时，自行车对地面的压强为6×104 Pa． 　　 速度公式及其应用 　　3． 小铭一家五一假期驾车到广州游玩，从广宁入口刚进高速就看到 一个交通指示牌(如图甲所示)．根据安全管理需要，高速路还设有“区间 测速”，就是在两监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点的时 间，再根据两点间的距离，算出该车在这一区间路段的平均速度，以此 来判断是否超速．若监测点A、B相距18 km，小铭爸爸的车通过两个监 测点的时间如图乙所示．请回答下列问题： 　　(1)图甲中的“100”表示什么？ 　　解：图甲中数字“100”表示允许行驶的最大速度为100 km/h 　　(2)在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌处到广州最快需要多 久？ 　　解：由图可知从交通指示牌处到广州的路程为s＝120 km，允许行驶 的最大速度v＝100 km/h，由v＝可知从交通指示牌处到广州最快需要的 时间为t＝＝＝1.2 h 　　(3)小铭爸爸的车在区间测速路段的平均速度为多少？是否超速？ 　　解：已知监测点A、B的距离为s′＝18 km 　　由图乙可知小铭爸爸驾车通过两个监测点的时间为t′＝8：43－8：31 ＝12 min＝0.2 h 　　则小铭爸爸驾驶汽车在区间测速路段的平均速度为v′＝＝＝90 km/h＜100 km/h 　　因此小铭爸爸驾驶汽车在区间测速路段没有超速． 　　答：(1)图甲中数字“100”表示允许行驶的最大速度为100 km/h； 　　(2)从交通指示牌处到广州最快需要1.2 h； 　　(3)平均速度大小为90 km/h，说明小铭爸爸驾驶汽车在区间测速路段 没有超速． 　　4． 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，主 线长24 km，其中海底隧道部分长6 845 m，限速为100 km/h，如图所 示．请根据以上信息，回答下列问题： 　　(1)当汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要多少时间？ 　　解：汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要的时间 　　t＝＝＝0.24 h 　　(2)若一辆汽车通过海底隧道耗时4 min，请通过计算说明该车是 否超速？ 　　解：t1＝4 min＝ h，则该汽车通过海底隧道的行驶速度 　　v1＝＝＝102.675 km/h>100 km/h 　　所以该车超速 　　(3)一车队以82 km/h的速度完全通过通道主线，所用时间为0.3 h，该 车队的长度为多少？ 　　解：该车队行驶的路程s总＝v2t2＝82 km/h×0.3 h＝24.6 km 　　因此该车队的长度s车队＝s总－s＝24.6 km－24 km＝0.6 km＝600 m． 　　答：(1)当汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要的时间为 0.24 h； 　　(2)该车超速； 　　(3)该车队的长度为600 m． 　　 简单机械相关的计算 　　5． 如图是维寒同学前臂平伸用手掌托住铅球时的情形．我们可将图 甲简化成图乙所示的杠杆(不计自重)．O为支点，肱二头肌在A点提供垂 直向上的动力F1，物体在B点提供垂直向下的阻力F2，若铅球的重力为20 N，OA＝3 cm，OB＝30 cm．(g取10 N/kg) 　　(1)求铅球的质量大小； 　　解：铅球的质量m＝＝＝2 kg 　　(2)求此时维寒同学肱二头肌对前臂产生的拉力F1的大小； 　　解：由图可知，杠杆阻力F2＝G球＝20 N 　　动力臂L1＝OA＝3 cm 　　阻力臂L2＝OB＝30 cm 　　由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得F1＝＝＝200 N 　　(3)若维寒同学的肱二头肌能提供的极限拉力F极＝900 N，则维寒同 学前臂平伸时，手掌能托住多少牛的物体？ 　　解：已知杠杆最大动力F极＝900 N，由杠杆平衡条件F极L1＝F2′L2得 手掌能托住物体的最大重力F2′＝＝＝90 N． 　　答：(1)铅球的质量为2 kg； 　　(2)此时维寒同学肱二头肌对前臂产生的拉力F1的大小为200 N； 　　(3)维寒同学前臂平伸时，手掌能托住90 N的物体． 　　6． 如图所示，水平地面上的建筑工人利用滑轮组匀速提升重为500 N的物体，工人对绳子末端的拉力大小为260 N． 已知该绳子能承受的最 大拉力为500 N，两个滑轮的质量相等．不计绳重、绳与滑轮间的摩擦， 求：(g取10 N/kg) 　　(1)动滑轮的重力； 　　解：由题图可知，拉动滑轮的绳子段数n＝2，不计绳重和绳与滑轮 间的摩擦，根据F＝可知，动滑轮的重力 　　G动＝nF－G＝2×260 N－500 N＝20 N 　　(2)支架受到滑轮组的拉力； 　　解：由题图可知，拉定滑轮的绳子段数n′＝3，定滑轮的重力G定＝G 动＝20 N 　　由受力分析可知，支架受到滑轮组的拉力 　　F拉＝n′F＋G定＝3×260 N＋20 N＝800 N 　　(3)此滑轮组能提升物体的最大质量． 　　解：由F＝可知，此滑轮组能提升的最大物重 　　Gmax＝nF′－G动＝2×500 N－20 N＝980 N 　　由G＝mg可得，此滑轮组能提升物体的最大质量mmax＝＝ ＝98 kg． 　　答：(1)动滑轮的重力为20 N； 　　(2)支架受到滑轮组的拉力为800 N； 　　(3)此滑轮组能提升物体的最大质量为98 kg． 　　 液体压强、浮力及其应用的计算 　　7． 如图所示，“蛟龙”号是我国首台自主设计、自主集成研制的作 业型深海载人潜水器．“蛟龙”号体积约为70 m3，空载时质量约为22 t，最大荷载为240 kg．问：(海水密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 　　(1)“蛟龙”号满载漂浮在水面时受到的浮力为多大？ 　　解：“蛟龙”号满载漂浮在水面时受到的浮力F浮＝G满＝m满g＝ (22×103 kg＋240 kg)×10 N/kg＝2.224×105 N 　　(2)“蛟龙”号下潜到7 km深时，受到海水的压强为多大？ 　　解：“蛟龙”号下潜到7 km深时，受到海水的压强为p＝ρ海水gh＝ 1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7×103 m＝7×107 Pa 　　(3)若“蛟龙”号某次满载时采用注水方式实现下潜，则注入海水的 重力至少为多大？ 　　解：满载需要下潜时潜水器排开海水的体积V排＝V船＝70 m3 　　此时潜水器受到的浮力F浮′＝ρ海水gV排＝(1.0×1 kg/ ) ×10 N/kg×70 m3＝7×105 N 　　需要注入海水的重力G注水＝F浮′－G满＝7×105 N－2.224×105 N＝ 4.776×105 N． 　　答：(1)“蛟龙”号满载漂浮在水面时受到的浮力为2.224×105 N； 　　(2)“蛟龙”号下潜到7 km深时，受到海水的压强为7×107 Pa； 　　(3)若“蛟龙”号某次满载时采用注水方式实现下潜，则注入海水的 重力至少为4.776×105 N． 　　8． 如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16 cm，用细线将沉 在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升．从物块刚刚离开容器底到拉 出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所 示．求：(细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水＝1.0×(1 kg/ ) ，g取10 N/kg) 　　(1)物块浸没在水中时受到的浮力； 　　解：由图乙可知，当h>15 cm时，物块完全离开水面，物块受到竖直 向下的重力与竖直向上的拉力作用，处于二力平衡状态，则 　　物块的重力G＝F′＝13 N 　　当h<9 cm时，物块仍浸没在水中，此时拉力F＝8 N，物块受到竖直 向下的重力、竖直向上的拉力及竖直向上的浮力作用，处于三力平衡状 态，即G＝F＋F浮 　　因此物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G－F＝13 N－8 N＝5 N 　　(2)物块取出后，水对容器底的压强； 　　解：由图乙可知，当h＝15 cm时，物块下表面刚好离开水面，则物 块取出后，容器中水的深度h水′＝15 cm＝0.15 m 　　水对容器底的压强p＝ρ水gh水′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1 500 Pa 　　(3)容器中水的质量． 　　解：根据F浮＝ρ水gV排可得，物块浸没时排开水的体积V排＝＝ ＝5×10-4 m3 　　物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度Δh＝h水－h水′＝0.16 m－0.15 m＝0.01 m 　　容器的底面积S＝＝＝0.05 m2 　　容器中水的体积V水＝Sh水′＝0.05 m2×0.15 m＝7.5×10-3 m3 　　根据ρ＝可得，容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×7.5×10-3 m3＝7.5 kg． 　　答：(1)物块浸没在水中时受到的浮力为5 N； 　　(2)物块取出后，水对容器底的压强为1 500 Pa； 　　(3)容器中水的质量为7.5 kg． $$